УРОК 11 Тема. Теорема про три перпендикуляри. Розв’язування задач

Скачати 27.89 Kb.

Назва	УРОК 11 Тема. Теорема про три перпендикуляри. Розв’язування задач
Дата	17.04.2013
Розмір	27.89 Kb.
Тип	Урок

bibl.com.ua > Математика > Урок

УРОК 11

Тема. Теорема про три перпендикуляри. Розв’язування задач.

Мета: формувати навички застосування теореми про три перпендикуляри, розвивати навички самостійної розумової діяльності, культури математичного мислення.

ХІД УРОКУ

I. Організаційний момент.

II. Актуалізація опорних знань.

Фронтальне опитування.

Що називається перпендикуляром, проведеним з даної точки до площини?
Що називається похилою до площини?
Що називається проекцією похилої на площину?
Яка властивість перпендикуляра і похилої до площини?
Сформулювати теорему про три перпендикуляри.
Довести теорему (всі учні на аркушах доводять теорему).

III. Розв'язування задач.

Усно за готовими малюнками.

Задача 1. Відрізок МС перпендикулярний до площини рівнобедреного трикутника АВС (АС = ВС). Провести через точку M перпендикуляр до прямої АВ. Відповідь. АD = ВD, СD АВ, МD АВ.
Задача 2. Відрізок МD перпендикулярний до площини прямокутника АВСD. Через точку М провести перпендикуляри до прямих АВ і BС. Відповідь. DА АВ, тоді МА АВ; DС СВ, тоді МС СВ.
Задача 3. Відрізок МN перпендикулярний до площини рівнобедреного трикутника АВС (АВ = АС), точка N лежить на АС. Через точку М провести перпендикуляр до прямої ВС. Відповідь. АО ВС, ВО = DС, NK \|\| АD, МК ВС.

2. Розв'язування задач з підручника.

Задача № 53 (§ 3 підручника).

Дано: ∆ АВС, С = 90°, СD (АВС), АВ = а,

ВС = b, СD = с.

Знайти: DK.

Розв'язання

У ∆АВС проведемо СК АВ і сполучимо точки D і К. СК — проекція похилої ОК на площину трикутника: якщо АВ КС, то АВ KD.

З ∆АВС знайдемо АС.

, .

З ∆DКС знайдемо DК: , S = 0,5АС∙ВС, S = 0,5b.

, .

.

Відповідь.

Задача № 46 (§ 3 підручника).

Дано: ∆ АВС, О — центр вписаного кола,

r = ОD = 0,7 м, МО (АВС), МО = 2,4 м.

Знайти: МК.

Розв'язання

ОК = ОD тому МК = МD. Якщо ОК АС, то АС КМ за теоремою про три перпендикуляри. Отже, КМ — шукана відстань.

З ∆ МОК знайдемо МК: ,

(м).

Відповідь. МК = 2,5 м.
V. Підсумок уроку.

VI. Домашнє завдання.

За підручником [5]: задачі № 49, 50 до § 3.

Схожі:

Урок №60 Тема. Розв'язування задач Мета: сформувати уявлення в учнів про схему розв'язання текстових задач складанням квадратного рівняння; сформувати вміння застосовувати...	Урок №45 Тема. Пряма пропорційна залежність. Розв'язування задач на пропорційний поділ Мета: продовжити роботу з формування вмінь складати пропорції для розв'язування задач на пряму пропорційну залежність величин; вдосконалювати...
Урок №9 Тема. Розв'язування задач за допомогою рівнянь Мета: розширити знання про види задач, що розв'язуються складанням рівнянь, розширити спектр умінь щодо складання математичної моделі...	Урок гра з геометрії в 8 класі. Тема уроку «Подібність трикутників» в процесі розв’язування задач; розглянути застосування подібності трикутників для розв’язування практичних...
Урок №61 Тема. Розв'язування задач Мета: закріпити та систематизувати знання учнів про вивчені співвідношення між сторонами і кутами в прямокутному трикутнику та їх...	Урок №16 Тема. Теорема Фалеса Фалеса та способу її доведення; формувати вміння відтворювати формулювання теореми Фалеса; застосовувати її для розв'язування задач...
Урок №63 Тема Тема. Підсумковий урок з теми «Квадратний тричлен. Розв'язування рівнянь, що зводяться до квадратних рівнянь та їх використання для...	Урок №80 Тема. Розв'язування задач за допомогою систем лінійних рівнянь Мета: відпрацювати навички застосування схеми розв'язання текстових задач на складання системи лінійних рівнянь із двома змінними...
УРОК 129. РОЗВ'ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ Мета Мета. Узагальнити знання учнів про відсотки та масштаб, завершити формування вмінь і навичок розв'язування задач на застосування...	Урок №50 Тема. Розв'язування текстових задач на відсотки (суміші, сплави, відсотковий вміст) Мета: вдосконалити вміння учнів розв'язувати текстові задачі на відсотки та застосовувати їх для розв'язування задач більш високого...

Додайте кнопку на своєму сайті:
Портал навчання