Тема уроку. Піраміда. Мета уроку


Скачати 36.27 Kb.
НазваТема уроку. Піраміда. Мета уроку
Дата01.04.2013
Розмір36.27 Kb.
ТипУрок


Тема уроку. Піраміда.

Мета уроку: формування понять піраміда, основа, вершина, бічні ребра, висота піраміди, вмінь учнів знаходити елементи піраміди.

Обладнання: моделі пірамід.

І. Перевірка домашнього завдання

Наприкінці уроку збираються учнівські зошити для перевірки вико­нання домашнього завдання та ведення їх.

II. Аналіз виконання тематичного оцінювання № 1

Повідомляємо загальний результат виконання роботи та аналізуємо її.

III. Сприйняття та усвідомлення нового матеріалу

Пояснення нового матеріалу можна провести так, як це зроблено в п. 47 § 5 підручника. Можливий інший варіант подачі нового матеріалу.

Піраміда

n-кутною пірамідою називається многогранник, одна грань яко­го — довільний n-кутний, всі інші n граней — трикутники, що ма­ють спільну вершину.

Демонструються моделі пірамід.

Спільну вершину трикутних граней на­зивають вершиною піраміди, протилежну їй грань — основою, а всі інші грані — бічни­ми гранями піраміди.

Відрізки, що сполучають вершину піра­міди з вершинами основи, називають бічни­ми ребрами.

Перпендикуляр, опущений з вершини пі­раміди на площину її основи, називають ви­сотою піраміди. Висотою також називають і довжину цього перпендикуляра.

На рис. 64 зображено чотирикутну піраміду SABCD; точка S — її верши­на, ABCD — основа; SA, SB, SC, SD — бічні ребра; АВ, ВС, CD, AD — ребра основи, SO — висота. Трикутну піраміду називають також тетраедром.

Суму площ усіх бічних граней піраміди називають площею бічної поверхні піраміди.

Щоб знайти площу всієї поверхні піраміди, треба до площі Sбіч її бічної поверхні додати Sосн, площу основи:

Sпір = Sбіч + Sосн .

Розв'язування задач


  1. Скільки граней, ребер має n-кутна піраміда?

(Відповідь, n+1 гра­ней, 2п ребер.)

  1. Кожне ребро тетраедра дорівнює а. Знайдіть площу його поверхні.

(Відповідь, а2.)

  1. У чотирикутній піраміді кожне ребро дорівнює а. Знайдіть площу її поверхні.

(Відповідь, а2 + а2.)

4. Задача № 46 (с. 80).

5. Доведіть, що коли всі бічні ребра піраміди рівні або нахилені до площини основи під одним кутом, то основою висоти піраміди є центр кола, описаного навколо основи піраміди (і навпаки).

6. Доведіть, що коли всі бічні грані піраміди нахилені до основи під одним кутом, то основою висоти такої піраміди є центр кола, впи­саного в основу піраміди (і навпаки).

7. Чи можуть бічні ребра піраміди бути рівними, якщо в її основі лежить:

а) прямокутник; б) ромб (відмінний від квадрата);

в) правильний шестикутник; г) трапеція?

8. Чи можуть бічні грані піраміди бути однаково нахилені до основи піраміди, якщо в основі піраміди лежить:

а) прямокутник (відмінний від квадрата); б)ромб; в) трапеція?

9. Задача № 41 (с. 79).

10. Задача № 44 (с. 80).

11. Задача № 48 (с. 80).

12. Задача № 43 (с. 80).

IV. Домашнє завдання


§ 5, п. 47; контрольні запитання № 27; задачі № 42, 45, 49 (с. 79—80).
V. Підведення підсумку уроку Запитання до класу

1) Дайте означення піраміди (основи піраміди, бічних граней, ребер, висоти).

2) Вічні ребра піраміди рівні. У яку точку проектується її вершина?

3) Чи може вершина піраміди проектуватися в точку зовні основи, якщо бічні ребра рівні?

4) Бічні грані піраміди однаково нахилені до основи. У яку точку ос­нови проектується її вершина?

5) Скільки бічних граней, перпендикулярних до площини основи, може мати піраміда?

6) Серед наведених нижче тверджень укажіть правильні:

а) існує піраміда, яка має 125 ребер;

б) існує піраміда, яка має 125 граней;

в) якщо в піраміді бічні ребра утворюють з висотою рівні кути, то її вершина проектується в центр кола, вписаного в основу;

г) якщо висоти всіх бічних граней, проведені із вершини піраміди, рівні, то основа висоти — центр кола, вписаного в основу;

д) якщо бічні ребра піраміди рівні і в основі лежить тупокутний трикутник, то основа висоти лежить поза основою;

е) якщо бічні ребра піраміди рівні і в основі лежить прямокутний трикутник, то основа висоти піраміди лежить всередині основи;

є) піраміда може мати дві бічні грані, які перпендикулярні до основи;

ж) піраміда може мати три бічні грані, які перпендикулярні до основи;

з) якщо одна з бічних граней піраміди перпендикулярна до основи, то висота піраміди збігається з висотою однієї грані;

й) піраміда може мати два бічні ребра, перпендикулярні до основи;

і) сума всіх плоских кутів n-кутної піраміди дорівнює 360°(n - 1);

κ) існує піраміда, яка має 18 плоских кутів.

Відповідь. а) Ні; б) так; в) ні; г) так; д) так; е) ні; є) так; ж) ні: з) так; й) ні; і) так; к) ні.



Роганін геометрія 11 клас, урок 10

Схожі:

Тема уроку. Вписані та описані піраміди і конуси. Мета уроку
Мета уроку: формування понять піраміда, вписана в конус; площина, дотична до конуса; піраміда, описана навколо конуса, та вмінь знаходити...
Тема уроку. Зрізана піраміда. Мета уроку
Мета уроку: вивчення властивості площини, яка перетинає піраміду і паралельна основі; формування поняття зрізаної піраміди
УРОК №56 Тема уроку. Піраміда. Площа поверхні та об'єм піраміди
Мета уроку: повторити, привести в систему й розширити відомості про піраміди, площу поверхні та об'єм піраміди
Уроку математики на тему
Звертаю увагу учнів на ключове слово, яке стоїть в епіграфі – піраміда, що відноситься до теми і мети уроку. Здійснюємо аналіз вислову...
Тема уроку. Вписані та описані призми і циліндри. Мета уроку
Мета уроку: формування понять вписана призма, дотична площина до циліндра, описана призма
Тема уроку. Об'єм циліндра. Мета уроку
Мета уроку: формування знань учнів про об'єм циліндра, а також умінь знаходити об'єми циліндрів
Тема уроку. Площа сфери. Мета уроку
Мета уроку: вивчення формули для площі сфери; формування вмінь застосовувати вивчену формулу до розв'язування задач
Уроку: «Вода знайома і загадкова» Мета уроку: Навчальна
Тема: Гідросфера Тема уроку: «Вода знайома і загадкова» Мета уроку: Навчальна: Продовжити формування системи знань про гідросферу...
Уроку Тема уроку: Пристрої введення-виведення інформації. 
Структура і тип уроку повністю відповідають меті і завданням уроку, тобто науковий рівень уроку відповідає сучасним вимогам
УРОКУ Тема уроку
Методична мета уроку: Інтерактивне навчання учнів графічного представлення даних електронних таблиць засобами мультимедіа з використанням...
Додайте кнопку на своєму сайті:
Портал навчання


При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання © 2013
звернутися до адміністрації
bibl.com.ua
Головна сторінка