Тема : «Розв’язування трикутників в прикладних задачах»


Скачати 60.89 Kb.
НазваТема : «Розв’язування трикутників в прикладних задачах»
Дата22.12.2013
Розмір60.89 Kb.
ТипЗадача
bibl.com.ua > Математика > Задача
Урок геометрії в 9 класі

м. Миколаїв, ЗОШ №3,

Вчитель: Карасік Т. А.

Тема : « Розв’язування трикутників в прикладних задачах»

Мета уроку :1) формування вмінь учнів застосовувати знання розв’язування трикутників до

розв’язування прикладних задач ;

2)розвивати пошукову, пізнавальну активність учнів, логічне мислення.

Тип уроку : застосування знань, умінь та навичок.

Хід уроку:

  1. Організаційний момент.

  2. Сьогодні наш урок пройде за девізом «Справжній скарб для людини – вміння трудитися» ( Езоп)

Протягом останніх уроків ми працюємо над якою темою? (Розв’язування трикутників)

Сьогодні ми будемо учитися застосовувати знання яки придбали за цією темою для розв’язування прикладних задач.

Тому тема нашого уроку: «Розв’язування трикутників в прикладних задачах».

Запишіть число, класна робота, тема уроку.

Мета нашого уроку : 1) повторити все,що вивчили;

2) пригадати те, що забули;

3) вміло застосовувати отриманні знання до розв’язування

прикладних задач.

План уроку: 1) Пригадаємо (фронт. запит. «Скринька знань»)

2) Перевірка д/з.

3)Як розв’язувати прикладні задачі.

4) Групова робота.

5)Підсумок уроку.

6) Рефлексія.

Починаємо трудитися, але за труд треба платити, отже за кожну правильну відповідь

жетон.

  1. Пригадаємо : збираємо « Скриньку знань»

а)відповідаємо на запитання;

б)складаємо рівності парами-отримаємо закодований вислів Блеза Паскаля. Та пара яка раніше складе отримає додатковий жетон.

А) 1. В чому полягає « Розв’язування трикутників» ?

2. Скільки елементів трикутника мають бути відомими, щоб його можна було

розв’язати?

3 . Які теореми потрібно знати, щоб розв’язати трикутник?

4 . Сформулюйте теорему косинусів.

5 . Сформулюйте теорему синусів.

6 . Сформулюйте теорему про суму кутів трикутника.

7 . Скільки типів задач ми розглянули на «Розв’язування трикутників»?

Б) Протягом 2 хв складіть рівності – де а, в, с-сторони трикутника, -кути трикутника, d – діагональ паралелограма, mc – медіана трикутника, R- радіус кола, описаного навколо трикутника.

Запишіть отриманий код- спочатку число, потім літера.

1 . a2= ( o )

2 . cos = ( і )

3 . mc = (р)

4 . cos = , = - ( х )

5 . = + - 2вс ( с )

6 . = 600 ( з )

7 . cos 450 = 2R ( у )

8 . = 900 ( з )

9 . d12 + d22 = (г )

10 .1 = ( р )

11 . cos 1500 = 2( + ) ( п )

12 . cos 0 = sin2α + cos2α ( т )

13 . a2 1800 – ( β + γ ) ( у )

Перші три учня отримають по 2 жетона. Код записано та закрито аркушем .

  1. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13.

  2. С р р з о у і у п т х з г

« Серед рівних розумом – за однакових умов, інших умов переважає той, хто знає геометрію.» Блез Паскаль.

  1. Перевірка д/з.

Скільки типів задач ми розглянули на « Розв’язування трикутників» ?

Підручник « Геометрія – 9» автори А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонський.

Поясніть, до якого типу належіть задача кожного номера та алгоритм її розв’язання.

№117 (2: а= 14 см. α=240, в≈25,6см ), №119 (2: а≈11,5см, β≈200, γ≈150), №121 (2: γ≈1140, β≈290, α≈370), №124 (2 : с≈30,6 см, β≈550, γ≈890).

За правильне виконання кожного номера – 1,5 б; всього – 6б.

  1. Практична геометрія : як розв’язувати прикладні задачі?

Існують задачі, розв’язування яких потребує знань з геометрії.

Наприклад, улюблена гра усіх хлопчиків у футбол. Влітку відбулася довгоочікувана подія в нашої державі. Яка ? (Євро -2012 ) Майже усі слідкували за матчами.

Пропоную вам розв’язати наступну задачу.(на екрані фрагмент гри, на дошці розпечатаний на аркуші фрагмент гри)( додаток №1)

  1. Футбольний м’яч знаходиться в точці А футбольного поля на відстані 23м і 24м від штанги відповідна. Футболіст направив м’яч у ворота. Знайдіть кут влучення м’яча у ворота, якщо ширина воріт 7м.

  1. Складемо математичну модель за умовою задачі.

Дано: АВС,

АВ=23м, АС = 24м, ВС = 7м.

Знайти: < А

В 7 2. Розв’язуємо математичну модель.

23 С До якого типу відноситься задача?

? 24 Яку теорему треба використати,щоб знайти кут А?

А Розв’язування:

Застосуємо теорему косинусів та знайдемо косинус кута А :

232+242-72

= ≈ 0,956

2*23*24

<А = 170

3 . Отже, кут влучення м’яча у ворота 170

Відповідь: 170

Ми живемо у місті корабелів – місті Миколаєві. За два століття миколаївські корабели побудували тисячі кораблів і суден – від парусників до атомних авіаносців.

Наступні задачі будуть пов’язані з морською тематикою.

Цю задачу пропоную розв’язати парами. За 2 хв. ви повинні скласти математичну модель задачі та алгоритм розв’язання. Перші 3 пари отримають додатковий жетон, всі, хто правильно виконає завдання отримає один жетон.

2) Два теплохода А і В, що знаходяться в відкритому морі на відстані 20 км один від одного, одночасно отримали сигнал sos з корабля С. Радіопеленг по відношенню до прямої АВ на судні А дорівнює 550, а на судні В 800.Який теплохід першим прийде на допомогу, якщо максимальна швидкість судна А – 60км/год, а судна В – 45км/год ? ( малюнок на екрані)( додаток 2)

С 1. Математична модель:

Дано: АВС, <А = 550, <В = 800,

В АВ= 20км, V1= 60км/год, V2 = 45км/год.

А 20км Знайти: t1 та t2 і порівняти.

2 . Розв’язання:

а) Алгоритм:

  1. <С -?

  2. За теоремою синусів АС та ВС

  3. t1= t2 =

b) Обчислення:

1 )<С= 1800 – ( 550 + 8о0 ) = 450

2 ) АС=

ВС = .

4 ) t1= t2=

3 . Отже, перший теплохід витратить менше часу на подолання відстані, тому прийде першим на допомогу.

Відповідь: перший теплохід.

Трохи втомилися, тому , як завжди зробимо фізхвилинку для очей. (1 хв.)

4 ) Робота у групах.

(Клас поділено на групи по 4 учня, так як сидять повертаються до парти, яка за ними, всього 6 груп, кожна отримує задачу з малюнком, яку треба розв’язати за 5 хв. Потім , за 1 хв пояснити алгоритм розв’язання та обчислювання , малюнок на екрані. Задач всього дві, тому кожні три групи розв’язують одну і ту саму задачу, мають можливість перевіряти себе. За правильне розв’язання по 5 балів)( додаток 3 та 4)

Задача №1.

Берегові радіомаяки А і В розміщені на відстані 10 км один від одного. З теплоходу С , за допомогою радіолокаційної станції, що знаходиться на ньому, визначили відстань до маяка А, яка дорівнює 11км, кут пеленга радіомаяка 0. Знайдіть відстань від теплоходу С до радіомаяка В та кут пеленга СВА. (відповідь: ; 0 )

Задача №2.

Знайти відстань від т. А, в якій знаходиться корабель в певний момент часу до маяка на березі, якщо з цієї точки видно маяк під кутом 600 до курсу, а через деякий час корабель буде знаходитись в точці В на відстані 50 км від т. А і 56 км від маяка. (відповідь: 64 км.)

5 ) Підсумок уроку:

  1. Шкала оцінювання: 18-20б – оцінка - «7»

21-22б- оцінка – «8»

23-24б- оцінка – «9»

25- оцінка – «10»

26б – оцінка – «11»

2 ) Звернемося до мети уроку:

а) Що повторили?

б)Що пригадали ?

в)Що застосовували ?

г)Мети досягли ?

6 ) Рефлексія: 1) За яким девізом ми сьогодні на уроці працювали ?

2 ) за допомогою смайліка продемонструйте свої почуття після уроку.

7) Д/з : Підручник: № 84 ( на 6б ), № 125 ( на 9б ), додаткова задача за малюнком ( 12б )(додаток 5 )

Додатки : №1

football_iu_1996.jpg

1.jpg

№2

№3

ship-at-adriatic-sea.jpg

№4два корабля.jpg

№5задача с горой.jpg

Схожі:

9-й клас. ГЕОМЕТРІЯ
Розв'язує трикутники. Застосовує алгоритми розв'язування трикутників до розв'язування прикладних задач
Урок гра з геометрії в 8 класі. Тема уроку
«Подібність трикутників» в процесі розв’язування задач; розглянути застосування подібності трикутників для розв’язування практичних...
Урок №60 Тема. Розв'язування прямокутних трикутників
Мета: працювати над засвоєнням учнями змісту поняття «розв'язати трикутник» та схем розв'язання чотирьох основних задач на знаход­ження...
УРОКИ №53-54 Тема. Розв'язування прикладних задач
Мета: розвиток пізнавальної активності учнів шляхом розв'язування прикладних задач, що передбачають за­стосування знань і вмінь,...
Тема: Рівність трикутників
«Рівність трикутників»; формувати вміння та навички до розв’язування задач;закріпити вміння учнів розв’язувати задачі з використанням...
УРОК №29 Тема уроку
Мета уроку: формувати вміння учнів використовувати під час розв'язування задач означення подібних трикутників, ознаки подібності...
УРОК №27 Тема. Трикутники, рівність трикутників
«Трикутники» (озна­чення трикутника і його елементів, види трикутників, сума кутів трикутника, ознаки рівності трикутників); повторити,...
Тема. Використання операторів розгалуження для розв’язування прикладних задач
Формування вмінь і навиків використання операторів розгалуження для розв’язування прикладних задач. Закріплення вмінь і навиків використання...
УРОК №62 Тема уроку
Мета уроку: перевірити рівень знань учнів з теми «Розв'язування прямо­кутних трикутників», уміння застосовувати отримані знання під...
Урок №61 Тема. Розв'язування задач
Мета: закріпити та систематизувати знання учнів про вивчені спів­відношення між сторонами і кутами в прямокутному трикутнику та їх...
Додайте кнопку на своєму сайті:
Портал навчання


При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання © 2013
звернутися до адміністрації
bibl.com.ua
Головна сторінка