Логіка: 1, 2, 3 роки навчання Розділ Методика роботи над поняттям
|
|
Скачати 0.68 Mb.
|
|
I.4. Методичні рекомендації щодо роботи над графічним зображенням співвідношення між обсягами понять за допомогою кругів Ейлера (другий рік навчання) Під час вивчення теми „Порівнянні і непорівнянні поняття” з розділу „Поняття” у третьому класі (другий рік навчання) вчителеві доцільно використати таку таблицю. Терміни, які є у таблиці пропонуються учням на рівні усвідомлення. Порівнянні поняття   сумісні несумісні
    А = ВА А — квадрат В — чашка В — прямокутник з рівними сторонами С — тарілка
А  — звуки слова «яблуко»В   — звуки слова «цибуля» А В В А ВВ — холодний предмет
 3) суперечні АВА — тварини В — слон В — їстівні гриби С — неїстівні гриби I.5. Методичні рекомендації щодо роботи над задачами з множинами У третьому класі діти також вчаться розрізняти поняття і множину та розв’язувати задачі з множинами. Учні усвідомлюють, що множину можна задати переліком елементів або спільною властивістю елементів. Наприклад, А ─ множина непарних одноцифрових чисел (множина задана спільною властивістю елементів). А = {1, 3, 5, 7, 9} ─ множина задана переліком елементів. Надаємо методичні рекомендації щодо роботи над задачами з множинами.
Методичні рекомендації щодо розв’язання. Спочатку треба знайти кількість елементів у перерізі множин А і В.  = 5 + 3 – 6 = 2 (ел.) – у перерізі множин А і В. Це означає, що і у множину А, і у множину В треба внести по 2 елементи.Потім окремо у множину А треба ще поставити 3 елементи (5 – 2), а у множину В ─ 1 елемент (3 – 2). 
Завдання. Є дві множини А і В. Елементи цих множин – трикутники. У перерізі цих множин 3 елементи, в об’єднанні – 5 елементів. Скільки елементів у кожній із цих множин? Знайди два способи розв’язання цієї задачі. Покажи кожний спосіб розв’язання за допомогою кругів Ейлера. Методичні рекомендації щодо розв’язання. Бажано записати умову:  = 5 елементів; 3 елементиСпочатку треба знайти суму елементів, які можуть у множинах А і В, враховуючи переріз. А + В = 3 + 5 = 8 (ел.) Потім, повторюючи склад числа 8, необхідно з’ясувати, скільки може бути елементів у множині А та у множині В. Є три способи розв’язання: 3 і 5; 4 і 4; 5 і 3. Вчитель повинен з’ясувати в учнів, чому не може бути відповідно у множинах А і В: 1 і 7 елементів; 2 і 6 ? (у перерізі 3 елементи, а це означає, що у множині А та у множині В є не менше 3-х елементів). До кожного з способів діти виконують графічне зображення.
Завдання. В об’єднанні двох множин С і D – 5 елементів. Елементами цих множин є зірочки. Множини С і D перетинаються. Розташуй елементи цих множин (зроби малюнок), так, щоб у кожній із цих множин було по: а) 5 елементів; б) 4 елементи; в) 3 елементи. Чи можна зобразити в кожній із цих множин по 2 елементи? Поясни свою думку. Спочатку треба знайти кількість елементів у перерізі множин С і D. а) 5 + 5 – 5 = 5 (ел.); в) 3 + 3 – 5 = 1 (ел.) б) 4 + 4 – 5 = 3 (ел.) Розташування елементів треба починати з перерізу. По 2 елементи у кожній з цих множин зобразити не можливо, бо сума елементів (2 + 2) буде менша, ніж кількість елементів в об’єднанні (5 елементів). Розділ 2. Методика роботи над судженням II.1. Методичні рекомендації щодо роботи над істинними і хибними простими і складними судженнями У результаті вивчення розділу наприкінці першого року навчання учні повинні знати зміст слів «всі», «кожний», «завжди», «деякі», «принаймні один», частки не; загальний спосіб розв’язування задач методом припущення і методом вилучення; вміти: складати судження зі словами «всі», «деякі», «принаймні один»; розрізняти та складати істинні і хибні судження, перетворювати зміст судження з істинного на хибне і навпаки; розв’язувати методом припущення задачі, у змісті яких твердження, що містять одну інформацію і методом вилучення задачі, для розв’язання яких достатньо виконувати вилучення з окремих речень; наприкінці другого року навчання учні повинні знати істинність і хибність складного судження зі сполучником і(та), зі сполучником чи (або); вміти визначати істинність складного судження зі сполучниками і(та), чи (або); розв’язувати методом припущення задачі, у змісті яких твердження, що містять дві інформації (дві частини), з’єднані комою і методом вилучення задачі, для розв’язання яких треба виконувати вилучення, як з окремих речень, так і в порівнянні інформації декількох речень; наприкінці третього року навчання учні повинні знати істинність і хибність складного судження зі сполучником якщо..., то; вміти визначати істинність складного судження зі сполучником якщо..., то; розв’язувати методом припущення задачі, у змісті яких, тільки істинні складні твердження зі сполучниками „і”, „або”, „якщо..., то”. Розпочинати вивчення розділу необхідно з усвідомлення учнями відмінності між судженням і твердженням, з формування вміння розрізняти і самостійно складати судження і твердження. Розповідні речення типу: «Я дуже люблю гарбузи», «Вчора мама купила мені на ринку нову куртку» тощо. Подібні розповідні речення є твердженнями, бо в них передається інформація особистісно значима (я люблю, мама купила). Про інформацію, яка передається в твердженнях, не можна сказати істинна вона чи хибна (або це може зробити тільки одна людина чи обмежено коло людей – ті, хто стверджує). Бажано навчити дітей перебудовувати твердження на судження. Наприклад, твердження «Вчора мама купила мені на ринку нову куртку» можна перебудувати на судження: „На ринку можна купити нову куртку”. За обсягом поняття, тобто за кількістю предметів, які є предметом нашої думки, судження поділяються на загальні (наприклад, «Всі яблука є фруктами»); часткові (наприклад, «Деякі фрукти – яблука») та одиничні (наприклад, «Тарас Григорович Шевченко – відомий український поет»). В загальних судженнях стверджується певна ознака, яка належить поняттю – предмету нашої думки. Такі судження починаються словом всі або кожний, або будь-який. Наприклад, «Кожний квадрат є прямокутником». Також в загальних судженнях може заперечуватися наявність певної ознаки у предмета нашої думки. Такі судження починаються словом жодний. Наприклад, «Жодний квадрат не є трикутником». Зверніть увагу! Для того щоб перетворити загальне судження з істинного на хибне або навпаки треба слово всі (або його синонім) замінити словом деякі або словом жодний. В часткових судженнях стверджується або заперечується наявність певної ознаки у частини обсягу поняття – предмета нашої думки. Такі судження починаються словом деякі або словосполученням принаймні один. Наприклад, «Деякі прямокутники є квадратами» або «Деякі гриби не є їстівними». Зверніть увагу! Для того щоб перетворити часткове судження з істинного на хибне або навпаки треба слово деякі (або його синонім) замінити словом всі або його синонімом. В одиничних судженнях стверджується або заперечується наявність певної ознаки в одиничного поняття – предмета нашої думки. Наприклад, «Київ – столиця України». Зверніть увагу! За допомогою слова не можна перетворити одиничне судження з істинного на хибне і навпаки. Вивчаючи розділ «Судження» у другому класі, діти мають навчитися самостійно складати істинне чи хибне судження з одним чи двома даними поняттями, а також перетворювати задане (чи самостійно складане) судження з істинного на хибне чи навпаки, використовуючи частку «не». У третьому класі важливо навчити дитину визначати істинність чи хибність складного судження. Для цього варто разом з учнями скласти такий алгоритм. 1. Читаю складне судження і виділяю частини, з яких воно складається − прості судження. 2. Визначаю істинною чи хибною є кожна частина. 3. Дивлюся на сполучник, за допомогою якого з’єднані частини і згадую відповідне правило. 4. Визначаю істинним чи хибним є дане складне судження. У 4 класі учні усвідомлюють зміст слів необхідно і достатньо. Наведемо зразок пояснення вчителя. Дуже часто події, які з нами трапляються, або ті, які, стаються з нами, знайомими чи незнайомими людьми, відбуваються за певних умов. Якщо подія не може відбутися без певної умови, то така умова називається необхідною. Якщо подія обов’язково відбудеться за певної умови, то така умова називається достатньою. Розглянемо детально такі математичні судження.
У цьому судженні рівні сторони є тільки необхідною умовою для перетворення чотирикутника на квадрат, але недостатньою. Вчитель може запитати в учнів, яка ще умова необхідна для перетворення чотирикутника на квадрат (прямі кути)
У цьому судженні парність доданків є достатньою умовою для того, щоб сума цих доданків була теж парним числом. Слово «необхідно» у цьому судженні не підходить, бо зовсім не обов’язково, щоб доданки були парні для отримання парного числа у сумі. Вчитель може запропонувати дітям підібрати приклади, в яких сума була б парним числом, а доданки були б не парними числами. Після цього діти можуть переконатися: якщо обидва доданки є непарними числами, сума є парним числом (наприклад, 13 + 13 = 26). Далі вчитель продовжує пояснення. Але якщо обидва доданки є парними числами, то цього цілком достатньо, щоб сума була парним числом.
У цьому судженні остання цифра числа «0» є необхідною і, одночасно, достатньою умовою для того, щоб число ділилося на 10. Для того щоб число ділилося на 10 необхідно, щоб воно закінчувалося нулем. Цієї умови цілком достатньо, щоб число ділилося на 10. Іншої умови не існує. Після пояснення учням змісту слів необхідно і достатньо можна запропонувати таке завдання.
а) Для того щоб добуток двох чисел дорівнював нулю, ......., щоб кожний з них дорівнював нулю. Методичні рекомендації щодо розв’язання. Під час розв’язання завдання важливо, щоб дитина змогла пояснити вибір необхідного слова. Наприклад, пояснення учня може бути таким: «Умова «кожний множник дорівнює нулю» не може бути необхідною для того, щоб добуток цих чисел теж дорівнював нулю. Якщо один з множників дорівнює нулю, то добуток цих множників так само буде дорівнювати нулю. Але ця умова є достатньою для того, щоб добуток двох чисел дорівнював нулю. Отже, треба поставити слово «достатньо»». б) Для того щоб прямокутник став квадратом, ......., щоб усі його сторони були рівними (необхідно і достатньо) Пояснення учня може бути таке: «У прямокутника всі кути прямі. Отже, для того щоб його перетворити на квадрат необхідна ще тільки одна умова: всі сторони мають бути рівними. Ця умова є й достатньою». Аналогічні завдання вчитель може скласти самостійно. Одним з найважливіших завдань, яке стоїть перед вчителем під час вивчення розділу «Судження», є формування в учнів вміння розв’язувати задачі методом припущення і методом вилучення. Зазначені задачі пропонуються у 2 класі для колективної роботи вчителя з учнями. З огляду на те, що ці задачі мають великий обсяг тексту, і вони ще розглядатимуться на уроках логіки у 3 і 4 класах, їх небажано пропонувати другокласникам як завдання контрольної роботи. Розглянемо методику роботи над кожним із зазначених видів логічних задач. II. 2. Методика роботи над задачами, які розв’язуються методом припущення Зверніть увагу! У змісті задач, які розв’язуються методом припущення подаються тільки твердження. Підготовчим етапом до розв’язування даного виду задач є набуття учнями вміння перетворювати істинне судження (твердження) на хибне і навпаки. Розглянемо два блоки таких задач: задачі, у змісті яких є твердження, які складаються з однієї частини; задачі, у змісті яких є твердження, що складаються з двох частин, з’єднаних безсполучниковим зв’язком. Методику роботи над кожним блоком задач розглянемо на прикладі розв’язування задачі. Методику роботи над першим блоком задач, які розв’язуються методом припущення розглянемо на прикладі задачі № 2 (с.60 посібника «Логіка. 2 клас») Завдання. Три однокласники – Олексій, Василь та Сергій займаються у різних шкільних гуртках: хореографічному, математичному та баскетбольному. На запитання, хто який гурток відвідує, вони відповіли: Олексій: «Я відвідую хореографічний». Василь: «Я – не хореографічний». Сергій: «Я – не математичний». Який гурток відвідує кожний із хлопчиків, якщо відомо, що тільки один із них сказав правду? Робимо припущення. Припускаємо поступово істинність одного з тверджень і хибність інших двох (відповідно умови задачі). Після кожного з припущень визначаємо, який гурток відвідує кожний з хлопчиків. Розв’язком задачі буде той варіант, який не суперечить умові. Зверніть увагу! Треба розглянути всі варіанти припущень (навіть, якщо дитина вибрала зразу той варіант припущення, який приводить до правильного розв’язку). Це і буде розв’язанням задачі на припущення. В зошиті учня має бути таке оформлення розв’язання цієї задачі. О  лексій: «Я — хореограф.» х. не х. не х.Василь: «Я — не хореограф.» х. не х. х. Сергій: «Я — не матем.» м. м. не м. Відповідь: Василь відвідує хореографічний гурток, Сергій — баскетбольний, Олексій — математичний. Примітка для вчителя. Перший і другий варіанти припущення вступають у суперечність з умовою задачі (в першому варіанті — двоє дітей відвідують хореографічний гурток; у другому варіанті — ніхто не відвідує хореографічний гурток). Підходить третій варіант, бо за цим варіантом припущення всі хлопці відвідують різні гуртки. Відповідь записана в тому порядку, в якому розгортається пошук: спочатку визначаємо, який гурток відвідує Василь (шляхом перетворення хибного твердження на правильне: вилучаємо слово «не»); потім — переходимо на Сергія: він не відвідує математичний гурток і не відвідує хореографічний, значить, відвідує баскетбольний, залишається, що Олексій відвідує математичний. Методику роботи над другим блоком задач, які розв’язуються методом припущення розглянемо на прикладі такої задачі:
Урок української мови з елементами логіки. Урок математики з елементами природознавства. Урок не української мови з елементами музики. Розв’язання цієї задачі діти починають з того, що переписують у зошит самі твердження, які подано в умові. Подаємо зразок оформлення розв’язання задачі в зошиті дитини.   пр. х. х. пр.
  х. пр. пр. х.
  х. пр. х. х.
Відповідь: Урок математики з елементами логіки. Потім учні припускають: «Нехай у першому твердженні перша частина буде істинною, а друга – хибною». Одночасно діти роблять відповідні написи над частинами першого твердження. Виходячи з цього припущення, в другому твердженні перша частина може бути тільки хибною, а друга (за умовою) повинна бути істинною. Робимо відповідні написи над частинами другого твердження. У третьому твердженні, виходячи з попередніх міркувань, дві частини – хибні. А це протирічить умові задачі (в кожному твердженні одна частина правильна і одна хибна). Отже, наше припущення було хибним. (Учні закреслюють простим олівцем в зошиті результати попереднього припущення). Припускаємо по-іншому: «Нехай у першому твердженні перша частина буде хибною, а друга – істинною». Тоді в другому твердженні перша частина може бути істинною, а друга – тільки хибною. В третьому твердженні перша частина тільки істинна, а друга – хибна. Протиріччя з умовою задачі немає. Треба звернути увагу дітей, що задача має дві відповіді: «Урок математики з елементами логіки» та «Урок не української мови з елементами логіки». Але точніша відповідь: «Урок математики з елементами логіки», бо в ній є назва уроку. Розглянемо ще декілька задач другого блоку. Наприклад, задача № 2 на с. 64 посібника «Логіка. 2 клас». Завдання. Один із трьох братів забруднив скатертину.
З’ясувалося, що двоє хлопчиків двічі сказали правду, а один двічі збрехав. Хто поставив пляму? Робота над задачею розпочинається із запису учнями у зошити тверджень. Твердження бажано записати коротко. Цей запис може бути таким: Василько — ні, Петрик — так. Василько — так, Лесик — ні. Петрик — ні, Василько — так. Розв’язання Діти встановлюють, що в одному твердженні дві частини є хибними, а в інших двох твердженнях — істинними (за умовою задачі). Припущення робимо тільки у першому твердженні! Нехай у першому твердженні дві частини є істинними. Тоді, Петрик забруднив скатертину. У другому твердженні виходить, що перша частина є хибною, а друга - істинною. Це вступає у протиріччя з умовою задачі: в двох твердженнях мають бути дві частини або істинними, або хибними. Отже, цей варіант припущення неправильний. Припускаємо по-іншому. Нехай у першому твердженні дві частини є хибними. Тоді, Василько забруднив скатертину. В двох наступних твердженнях виходить, що дві частини є істинними. Це не суперечить умові. Значить, наше припущення виявилося правильним. Отже, Василько забруднив скатертину. Опишемо розв’язання задачі № 3 на с. 70 посібника «Логіка. 2 клас». Завдання. Четверо друзів-шахістів перед початком шахового турніру обговорювали свої можливості щодо виграшу призових місць. Хлопці були впевнені, що вони займуть чотири перших місця, але не знали, в якому порядку. Ось як вони міркували: Олег: «Якщо я не займу першого місця, то Леонід займе четверте». Леонід: «Якщо Сергій не виборе перше місце, то Олег вийде на третє». Сергій: «У Олега становище в турнірній таблиці буде кращим, ніж у Павла». Павло: «Можу тільки сказати, що всі ми займемо різні місця». Припущення друзів були цілком виправдані. Хто яке місце зайняв у шаховому турнірі? Умову дітям можна не записувати. Розв’язання За умовою всі твердження істинні. Але для кожного можливі два варіанти місць. Тому припускаємо. Нехай Олег не буде на першому місці, тоді Леонід опиниться на четвертому. Нехай Сергій не займе перше місце, тоді Олег займе третє. Виходячи зі змісту твердження Сергія (у Олега становище в турнірній таблиці є кращим, ніж у Павла), у Павла — четверте місце. Виходить, що у Леоніда і Павла — четверте місце. Це протирічить змісту твердження Павла. Отже, припущення неправильне. Припускаємо по-іншому. Нехай Олег зайняв перше місце, тоді Леонід — не на четвертому. Сергій вже не може зайняти перше місце, значить у Олега — третє. Виходячи з даного припущення, Олег зайняв і перше, і третє місце. Це не відповідає дійсності. Отже, припущення наше неправильне. Припускаємо по-іншому, Нехай Олег не буде на першому місці, тоді Леонід опиниться на четвертому. Нехай Сергій займе перше місце, а Олег не опиниться на третьому. Виходячи зі змісту третього твердження, залишається, що Олег на другому місці, а Павло на третьому. Це не протирічить умові. Значить, наше припущення виявилося правильним. Опишемо розв’язання задачі № 4 на с. 75 посібника «Логіка. 2 клас». Завдання. Одинадцятикласники Микола, Василь та Сергій – призери міської математичної олімпіади, керували математичним гуртком другокласників. На одному із занять вони запропонували дітям логічну задачу, яку склав один із них. Другокласникам задача сподобалася, і вони запитали, хто склав задачу. Хлопці відповіли так: Сергій: «Я задачу не складав. Василь теж не складав». Василь: «Сергій задачу не складав. Задачу складав Микола». Микола: «Я задачу не складав. Задачу склав Сергій». Ще й додали, що один із двічі сказав правду, другий – двічі неправду, а третій – сказав правду тільки наполовину. Вони запропонували малюкам самостійно визначити, хто з них склав задачу. Визнач це і ти. Умову бажано записати так: Сергій — ні, Василь — ні. Сергій — ні, Микола — так. Микола — ні, Сергій — так. Розв’язання Виходячи з умови, треба звернути увагу дітей на те, що Сергій не може двічі сказати неправду, бо тоді задачу склали і Сергій, і Василь, що вступає у протиріччя з умовою. Нехай Сергій двічі сказав правду. Тоді, задачу склав Микола. Виходячи з даного припущення, у другому твердженні (слова Василя) теж дві частини є істинними. А це вступає у протиріччя з умовою. Значить дане припущення неправильне. Припускаємо по-іншому. Нехай у першому твердженні (слова Сергія) перша частина є істинною, а друга — хибною. Тоді, задачу склав Василь. Виходячи з даного припущення, у другому твердженні (слова Василя) теж одва частина є істинною, а друга — хибною.. А це вступає у протиріччя з умовою. Значить і дане припущення неправильне. Припускаємо по-іншому. Нехай у першому твердженні (слова Сергія) перша частина є хибною, а друга — істинною. Тоді, задачу склав Сергій. Тоді у другому твердженні (слова Василя) — дві частини є хибними. У третьому твердженні (слова Миколи) — дві частини є істинними. Дане припущення не вступає у протиріччя з умовою задачі. Отже, задачу склав Сергій. Робота над задачами у змісті яких, тільки істинні складні твердження зі сполучниками „і”, „або”, „якщо..., то” пропонується у четвертому класі (третій рік навчання). Розглянемо задачу № 4 на с. 19 посібника „Логіка. 4 клас”. Завдання. П’ятеро четвертокласників Ольга, Богдан, Павло, Надія та Володимир збирали у парку листя дуба, тополі, берези, клена та каштана для гербарію. Про те, хто яке листя збирав, маємо такі істинні твердження:
Визнач, яке саме листя збирав кожен четвертокласник. Спочатку діти переписують з умови задачі твердження. Потім роблять припущення, що Павло не збирав листя клена, тоді Богдан збирав листя каштана. Із змісту другого твердження робимо висновок, що Володимир збирав листя дуба (друге твердження – це складне твердження, в якому частини з’єднані сполучником „чи”. Воно залишається істинним: перша частина є хибною, а друга – істинною. Виходячи з третього твердження, Ольга теж збирала листя дуба. Ця інформація вступає у протиріччя з умовою задачі: не повинно бути дітей, які збирали однакове листя. Отже, припущення було хибним. Припустимо по-іншому. Нехай, Павло збирав листя клена, тоді Богдан не збирав листя каштана. Виходячи з попереднього припущення, Володимир не може збирати листя дуба. Значить, листя дуба збирав Богдан (друге твердження). Тоді, з третього твердження: Володимир збирав листя тополі, а Ольга не збирала листя дуба. У четвертому твердженні перша частина є хибною, бо Павло збирав листя клена. Значить, друга частина має бути тільки істинною (тільки у такому випадку складне твердження зі сполучником чи буде істинним). Отже, Павло збирав листя клена, Богдан – листя дуба, Володимир – листя тополі, Ольга – каштана, Надія – берези. У зошиті розв’язання учні оформлюють так: Павло не збирав листя клена, то Богдан збирав листя каштана. Богдан чи Володимир збирали листя дуба. Якщо Володимир не збирав листя тополі, а Ольга збирала листя дуба.- протиріччя з умовою задачі Надія збирала листя клена, чи Ольга збирала листя каштана. Відповідь: Павло збирав листя клена, Богдан – листя дуба, Володимир – листя тополі, Ольга – каштана, Надія – берези. Після ознайомлення дітей із задачами, які розв’язуються методом припущення, діти знайомляться із задачами, які розв’язуються методом вилучення. Врешті-решт, завершуючи вивчення розділу «Судження» (перший і другий рік навчання), можна два-три уроки присвятити розв’язуванню логічних задач методом припущення і методом вилучення. На таких уроках бажано, щоб дитина спочатку самостійно визначила метод розв’язання задачі, а потім приступала до розв’язання. Опишемо методику роботи над задачами, які розв’язуються методом вилучення. |
Схожі:
|
Методика навчання фізики як наука. Методологія педагогічних досліджень Актуальні проблеми методики навчання фізики Вступ. Методика навчання фізики як наука |
Розділ Економічна суть, класифікація та оцінка товарно-матеріальних цінностей Розділ Організація і методика обліку операцій з товарно-матеріальними цінностями |
|
Класифікація технологій інтерактивного навчання Сьогодні доволі часто педагогічна практика оперує поняттям «інтерактивні методи навчання» |
ТЕМАТИЧНІ КОНТРОЛЬНІ РОБОТИ з дисципліни Чура М. Г. Тематичні контрольні роботи з дисципліни «Методика навчання основ інформатики в молодших класах». Красноармійськ: Педагогічне... |
|
Викорстання нетрадиційних форм і методів навчання як необхідна Мета: ознайомити учнів з поняттям «механічна робота», увести поняття «одиниці роботи»; сформувати в учнів нові уміння та навички;розвивати... |
Уроку Дидактична мета: познайомити учнів з поняттям множини та операціями над множинами, формування вмінь та навичок учнів при рішенні... |
|
З науково-дослідної роботи У 2014 н році комплексною науковою темою кафедри англійської філології та перекладу була „Лінгвістичні аспекти іншомовної комунікації... |
Розділ I ЗАГАЛЬНІ ПОЛОЖЕННЯ Стаття Суверенітет над повітряним простором України Україні належить повний і виключний суверенітет над повітряним простором України, що є частиною території України |
|
Створення структурно-логічних схем з поєднанням ... |
Що таке дружба? Одного разу замислилася я над поняттям "дружба" і зрозуміла, що точного визначення дати йому не можна. Зрозуміло, що це "особливий... |
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання © 2013
звернутися до адміністрації
bibl.com.ua
звернутися до адміністрації
bibl.com.ua