Урок №19 Тема. Перпендикуляр до прямої


Скачати 42.58 Kb.
НазваУрок №19 Тема. Перпендикуляр до прямої
Дата13.04.2013
Розмір42.58 Kb.
ТипУрок
bibl.com.ua > Математика > Урок

Тема 3. Трикутники

Урок № 19

Тема. Перпендикуляр до прямої

Мета: домогтися розуміння учнями змісту теореми про існування та єдиність прямої, що проходить через будь-яку точку площини перпенди­кулярної даній; понять: «перпендикуляр, проведений з точки до прямої», «відстані від точки до прямої».

Сформувати вміння:

  • відтворювати зміст зазначеної теореми та застосовувати її під час
    розв'язування задач;

  • на рисунку визначати перпендикуляр, що проведений з точки до
    прямої, та знаходити відстань від точки до прямої.

Тип уроку: засвоєння знань, умінь та навичок.

Наочність і обладнання: набір демонстраційного креслярського при­ладдя; таблиця.

ХІД УРОКУ

I. Організаційний момент
II. Перевірка домашнього завдання

Розв'язання домашніх задач бажано записати заздалегідь на дошці та організувати само- або взаємоперевірку робіт учнями з подальшою ко­рекцією.
III. Формулювання мети й завдань уроку

Оскільки тема не пов'язана з темою попереднього уроку, бажано, щоб учитель аргументував вивчення винесеного на урок питання, і після цього сформулював мету уроку та завдання (погоджені з учнями) для досягнен­ня цієї мети.
IV. Актуалізація опорних знань
Виконання усних вправ

  1. На рисунку 1 знайдіть пари суміжних кутів.



Рис 1

  1. Що можна сказати про кут, суміжний з даним, якщо цей кут:

а) прямий; б) тупий; в) гострий?

  1. Дано пряму а та прямій і с так, що b а, с а. Чи можуть прямі b і с перети­натись?


V. Засвоєння нових знань

План вивчення нового матеріалу

1°. Формулювання і доведення теореми про існування та єдиність прямої, що проходить через дану точку перпендикулярно до даної прямої.

2°. Поняття перпендикуляра до даної прямої, що проведений з даної точки (поза прямою).

3°. Відстань від точки до прямої.

VI. Первинне усвідомлення нового матеріалу

Виконання усних вправ

  1. Чи можуть два кути трикутника бути прямими? Чому?

  2. Непрямій позначено точку. Скільки через цю точку можна провести:

а) прямих, перпендикулярних до даної прямої;

б) перпендикулярів до даної прямої?

Чи зміняться відповіді, якщо точка не лежатиме на даній прямій?

  1. Серед геометричних фігур із заданими властивостями вкажіть ті, які
    існують і є єдиними:

а) промінь, доповняльний до даного променя;

б) відрізок, який дорівнює даному відрізку;

в) кут, суміжний із даним нерозгорнутим кутом;

г) кут, вертикальний із даним нерозгорнутим кутом.

  1. Серед геометричних фігур із заданими властивостями вкажіть ті, які
    існують, але не є єдиними:

а) пряма, паралельна даній прямій;

б) пряма, що проходить через точку поза даною прямою і є паралельна
даній прямій;

в) точка, що є кінцем даного відрізка;

г) точка, що ділить даний відрізок навпіл.

Виконання письмових вправ

Рівень А

У трикутнику ABC B = 90°. Назвіть відрізок, який є відстанню:

а) від точки С до прямої АВ;

б) від точки А до прямої ВС.
Рівень Б


  1. Точка А лежить на прямій а, а точка В — на прямій b. Відрізок АВ — відстань від точки А до прямої b і відстань від точки В до прямої а. Визначте взаємне розміщення прямих а і b. Відповідь обґрунтуйте.

  2. Відомо, що ΔABC = ΔKMN і відрізок АС — відстань від точки А до прямої BС. Який відрізок є відстанню:

а) від точки K до прямої MN;

б) від точки М до прямої KN1
Рівень В

  1. Точка D лежить усередині нерозгорнутого кута В. Відрізки DA і DC
    відстані від точки Dдо сторін кута, причому DA = DC і ВА = BС. Доведіть,
    що промінь BD — бісектриса кута В.

  2. Відстань від точки А до прямої с дорівнює 5 см, а від точки В до прямої с — 7 см. Чи може відстань між точками А і 5 дорівнювати 12 см; 2 см?

Від­повідь обґрунтуйте.
VII. Підсумки уроку

Петрик Тяпляпкін, учень 7-го класу, отримав завдання знайти відстань від сво­го місця (де він сидить на уроці) — точки А, до класної дошки (пряма а нарис. 2).

Петрик узяв рулетку й виміряв відрізок АС, потім відрізок АВ. Виявило­ся, що ці відрізки рівні. Петрик з цього зробив висновок, що відстань від точки А до дошки (прямої а) дорівнює довжині відрізків АС = АВ. Чи згодні ви з Петриком?
VIII. Домашнє завдання

  1. Проведіть пряму b і позначте на ній точку В.

а) За допомогою косинця проведіть через точку В пряму, перпендикулярну до прямої b і позначте на ній точку А.

б) На прямій b по різні боки від точки В відкладіть рівні відрізки ВС і BD.

Сполучіть точки С і D з точкою А. Чи рівні трикутники ABC і ABD? Чому?

  1. Точки А, В і С не лежать на одній прямій. Відрізок AD — відстань від точки А до прямої BС. Який відрізок є відстанню від точки С до прямої AD?

  2. Відомо, що ΔABC = ΔАВС1 і точка В лежить на відрізку СС1. Який
    відрізок є відстанню:

а) від точки А до прямої СС1;

б) від точки С до прямої АВ?

  1. Точка С — середина відрізка АВ, відрізок DC — відстань від точки D до
    прямої АВ. Доведіть, що промінь DC — бісектриса кута ADB.



С.П.Бабенко. Уроки геометрії. 7 клас.

Схожі:

УРОК №54 Тема уроку. Взаємне розміщення прямої та площини і площин...
Мета уроку: повторити, привести в систему й розширити відомості про площину та взаємне розміщення двох площин у просторі; ознайомити...
Урок №36 Тема. Перпендикуляр і похила. Розв'язування задач
Мета: сформувати в учнів свідоме розуміння змісту понять похилої до прямої, проекції похилої на пряму, а також властивостей перпенди­куляра,...
УРОКИ 3, 4 Тема. Перпендикуляр до площини. Многогран­ник, Пряма призма. Піраміда
Мета: ввести поняття перпендикуляра до площи­ни, многогранника і окремих його видів: прямої при­зми і піраміди; розвивати логічне...
УРОК 7 Тема. Перпендикуляр і похила. Кут між прямою і площиною
Мета: формувати знання учнів про перпендикуляр і похилу, кут між похилою та площиною; показати взаємозв'язок між планіметрією та...
Урок 27 Тема уроку
Тема уроку. Перпендикулярність прямої і площини. Ознака перпендику-лярності прямої і площини
Урок 31 Тема уроку. Перпендикуляр і похила. Взаємозв'язок між довжинами...
Мета уроку: формування понять: перпендикуляр до площини, похила, основа похилої, основа перпендикуляра, проекції похилої на площину,...
УРОК №52 Тема уроку
Мета уроку: увести та закріпити поняття похилої та її проекції, довести властивості похилих, проведених з однієї точки до прямої,...
ЗАВДАННЯ ЗАОЧНОГО ТУРУ КОНКУРСУ
Дано дві точки А і В, які лежать з одного боку від прямої l, X — точка прямої l, для якої модуль різниці АХ і ВХ максимальний. Яке...
УРОК №30 Тема уроку. Розв'язування вправ
Мета уроку: формування вмінь учнів використовувати рівняння прямої до розв'язування задач
Уроки 8-9 Тема. Перпендикулярні і паралельні прямі
Мета. Повторити відношення перпендикулярності і паралельності прямих на площині, розглянути властивос­ті перпендикулярних прямих,...
Додайте кнопку на своєму сайті:
Портал навчання


При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання © 2013
звернутися до адміністрації
bibl.com.ua
Головна сторінка