Уроки 8-9 Тема. Перпендикулярні і паралельні прямі

Скачати 34.02 Kb.

Назва	Уроки 8-9 Тема. Перпендикулярні і паралельні прямі
Дата	17.04.2013
Розмір	34.02 Kb.
Тип	Урок

bibl.com.ua > Математика > Урок

Уроки геометрії в 7 класі Розділ ІІ. Взаємне розташування прямих на площині

Уроки 8—9

Тема. Перпендикулярні і паралельні прямі.

Мета. Повторити відношення перпендикулярності і паралельності прямих на площині, розглянути властивості перпендикулярних прямих, поняття перпендикуляра, відстані від точки до прямої.

Вимоги до підготовки учнів. У результаті вивчення теми учні мають уміти наводити приклади перпендикулярних і паралельних прямих, формулювати означення перпендикулярних і паралельних прямих, перпендикуляра до прямої, відстані від точки до прямої, зображати їх за допомогою лінійки і транспортира.
Методичні вказівки

Тему "Перпендикулярні і паралельні прямі" учні вивчали в 6 класі, тому тепер бажано спочатку повторити вже відомий матеріал, але на порівняно вищому рівні, значно доповнивши його новими відомостями.

Активізувати попередні знання учнів можна за допомогою каркасних моделей: квадрата, прямокутника, паралелограма, куба, паралелепіпеда, а також таблиць з відповідними малюнками. Корисно наводити приклади паралельних (перпендикулярних) прямих і відрізків, що є в довкіллі. Бажано також віднайти в навколишньому середовищі та на моделях приклади іншого розташування прямих і відрізків.

Зверніть увагу на поняття кут між прямими. Він — не більший від прямого. Наприклад, якщо кут між променями ОА і ОВ дорівнює 120°, то кут між прямими ОА і ОВ дорівнює 60°.

Бажано чітко розрізняти поняття перпендикуляр до даної прямої і пряма, перпендикулярна до прямої. У сучасній літературі ці два поняття часто не розрізняють. Перпендикуляр — це відрізок. З даної точки на дану пряму можна опустити тільки один перпендикуляр. Але неправильно стверджувати, наприклад, що "через точку, яка не належить прямій, можна провести тільки один перпендикуляр до цієї прямої" (контрприклад на мал. 14).

Як уже зазначалось, центральною тут є тема про паралельність прямих. Учням корисно зауважити, що відношення паралельності прямих транзитивне: з а || b і b || с необхідно випливає, що а || с. Відношення перпендикулярності прямих такої властивості не має. На площині не існує трійки прямих, попарно перпендикулярних. У тривимірному просторі такі трійки прямих існують (наприклад ребра куба, що виходять з однієї вершини). Але навіть у просторі з а

b і b

с не завжди випливає а

с.

Корисно наводити приклади паралельних і перпендикулярних відрізків у матеріальних моделях, що є в класі перед учнями: краї класної дошки, столів, дверей, вікон, лінії перетину стіни з підлогою і стелею, з двома іншими стінами. Можна запропонувати учням уявити моделі паралельних прямих у спортзалі, на подвір'ї школи тощо.

Робота з матеріалом підручника

На першому уроці

Для роботи в класі: § 5; № 131—134, 135, 137, 138, 140—144, 158, 160, 161.

Для роботи вдома: § 5; ЗДС 1—7; № 136, 139, 145, 159.

На другому уроці

Для роботи в класі: § 5; № 131 — 134, 146, 148—150, 152, 154—156, 162, 163.

Для роботи вдома: § 5; ЗДС 1—7; № 147, 151, 153, 157.
Вказівки до розв'язування вправ

У багатьох задачах розглядуваної теми йдеться не про точні доведення і використання геометричних теорем, а про міркування за допомогою малюнків, "прикидку".

141. Ні (контрприклади на мал. 15).

143. АОМ = МОВ = 135°.

146. МН

2 см. Про те, що значення 2 см точне, учні дізнаються пізніше.

150. а) МОВ = 90° - ВОС = 90° - 40° = 50°.

б) ВОС = (180° - 30°) : 2 = 75°, МОВ = 90° - 75° = 15°.

г) ВОС = 180° : 4 = 45°, МОВ = 90° - 45° = 45°.

151. а) АОС = 180° - 140° = 40°, МОВ = 180° - 130° = 50°,

СОМ = 180° - 40° - 50° = 90°.

б) СОМ + АОС + МОВ = 180°,

СОМ становить половину цієї суми, тобто 90°.

153. Задача має 4 розв'язки (мал. 16).

155. Припущення можна сформулювати, наприклад, так. Кожна точка бісектриси кута рівновіддалена від його сторін.

157. Імовірним є припущення: якщо пряма, перпендикулярна до бісектриси кута, перетинає його сторони, то вона відтинає від них рівні відрізки.

159. Перший раз аркуш паперу можна перегнути і зафіксувати пряму довільно, другий раз — так, щоб один промінь цієї прямої сумістився з доповняльним променем. Розгорнувши аркуш, отримаємо як на мал. 17.

161. Не належить, бо АК + КВ ≠ АВ.

162. а) 180° : 3 = 60°, 60° · 2 = 120° (або 180° - 60° = 120°).

г) Замінимо відношення дробових чисел відношенням натуральних чисел.

(180° : 5) · 3 = 108°, (180° : 5) · 2 = 72°.

163. а) Р : (1 + 2 + 3 + 4) = 0,1 Р.

в) Можна спочатку дані дробові числа замінити пропорційними їм цілими числами 1, 1, 1 і 2. Оскільки 1 + 1+ + 1 + 2 = 5, то шукані довжини сторін дорівнюють: 0,2Р, 0,2Р, 0,2Р і 0,4Р.

Відповідь, а) 0,1Р, 0,2Р, 0,3Р, 0,4Р; в) 0,2Р, 0,2Р, 0,2Р і 0,4Р.

Бевз Г.П., Бевз В.Г., Владімірова Н.Г. Уроки 8-9

Схожі:

Урок №115 Тема. Паралельні прямі Мета: сформувати уявлення про зміст поняття «паралельні прямі»; виробити вміння знаходити на рисунку паралельні прямі та будувати...	Урок №7 Тема. Паралельні прямі Мета: домогтися свідомого розуміння учнями змісту таких понять: «паралельні прямі», «паралельні відрізки», «аксіома паралельних прямих»....
Урок 1 (1-2) Тема. Точки і прямі Уроки геометрії в 7 класі Розділ І. Найпростіші геометричні фігури та їх властивості	Уроки-змагання Вона виділяє: уроки змістовної спрямованості; уроки на інтегративній основі; уроки-змагання; уроки суспільного огляду знань; уроки...
Самостійна робота №19 Накреслити пряму АВ. Позначити точки М і N так, що точка М належить прямій АВ, а точка N розташована поза нею. Провести через кожну...	Уроки-бесіди, уроки-конференції, уроки-зустрічі з письменниками,... Головне управління освіти і науки Дніпропетровської державної обласної адміністрації
2. (З. М. №3) Методика читання. Уроки класного читання Добукварний період навчання грамоти. (З. М. №1) Тема (З. М. №3) Методика читання. Уроки класного читання	Задача 1 Тема: «Многогранники» Токарю при обробці деталі силу Р взаємодії ріжучої кромки різця і деталі (силу різання) можна розкласти на три взаємно перпендикулярні...
Уроки. Художні особливості твору (2 слайд) Навчати учнів через художнє слово осмислювати та сприймати морально-етичні уроки доброти, чуйності, турботи про рідних на прикладі...	IV. КОНФЛІКТИ Урок 7 Б59 Усі уроки до курсу «Людина і світ». 11 клас. Стандартний, академічний та профільний рівні. — X. Вид група «Основа», 2011. — 301...

Додайте кнопку на своєму сайті:
Портал навчання