Уроки 8-9 Тема. Перпендикулярні і паралельні прямі


Скачати 34.02 Kb.
НазваУроки 8-9 Тема. Перпендикулярні і паралельні прямі
Дата17.04.2013
Розмір34.02 Kb.
ТипУрок
bibl.com.ua > Математика > Урок

Уроки геометрії в 7 класі Розділ ІІ. Взаємне розташування прямих на площині

Уроки 8—9

Тема. Перпендикулярні і паралельні прямі.

Мета. Повторити відношення перпендикулярності і паралельності прямих на площині, розглянути властивос­ті перпендикулярних прямих, поняття перпендикуляра, відстані від точки до прямої.

Вимоги до підготовки учнів. У результаті вивчення те­ми учні мають уміти наводити приклади перпендикуляр­них і паралельних прямих, формулювати означення пер­пендикулярних і паралельних прямих, перпендикуляра до прямої, відстані від точки до прямої, зображати їх за допомогою лінійки і транспортира.
Методичні вказівки

Тему "Перпендикулярні і паралельні прямі" учні вивчали в 6 класі, тому тепер бажано спочатку повторити вже відомий матеріал, але на порівняно вищому рівні, значно доповнивши його новими відомостями.

Активізувати попередні знання учнів можна за допо­могою каркасних моделей: квадрата, прямокутника, па­ралелограма, куба, паралелепіпеда, а також таблиць з від­повідними малюнками. Корисно наводити приклади пара­лельних (перпендикулярних) прямих і відрізків, що є в довкіллі. Бажано також віднайти в навколишньому сере­довищі та на моделях приклади іншого розташування прямих і відрізків.



Зверніть увагу на поняття кут між прямими. Він — не більший від прямого. Наприклад, якщо кут між променя­ми ОА і ОВ дорівнює 120°, то кут між прямими ОА і ОВ дорівнює 60°.

Бажано чітко розрізняти поняття перпендикуляр до да­ної прямої і пряма, перпендикулярна до прямої. У сучасній літературі ці два поняття часто не розрізняють. Перпенди­куляр — це відрізок. З даної точки на дану пряму можна опустити тільки один перпендикуляр. Але неправильно стверджувати, наприклад, що "через точку, яка не нале­жить прямій, можна провести тільки один перпендикуляр до цієї прямої" (контрприклад на мал. 14).

Як уже зазначалось, центральною тут є тема про пара­лельність прямих. Учням корисно зауважити, що відно­шення паралельності прямих транзитивне: з а || b і b || с не­обхідно випливає, що а || с. Відношення перпендикуляр­ності прямих такої властивості не має. На площині не існує трійки прямих, попарно перпендикулярних. У три­вимірному просторі такі трійки прямих існують (напри­клад ребра куба, що виходять з однієї вершини). Але навіть у просторі з а b і b с не завжди випливає а с.

Корисно наводити приклади паралельних і перпенди­кулярних відрізків у матеріальних моделях, що є в класі перед учнями: краї класної дошки, столів, дверей, вікон, лінії перетину стіни з підлогою і стелею, з двома іншими стінами. Можна запропонувати учням уявити моделі па­ралельних прямих у спортзалі, на подвір'ї школи тощо.

Робота з матеріалом підручника

На першому уроці

Для роботи в класі: § 5; № 131—134, 135, 137, 138, 140—144, 158, 160, 161.

Для роботи вдома: § 5; ЗДС 1—7; № 136, 139, 145, 159.

На другому уроці

Для роботи в класі: § 5; № 131 — 134, 146, 148—150, 152, 154—156, 162, 163.

Для роботи вдома: § 5; ЗДС 1—7; № 147, 151, 153, 157.
Вказівки до розв'язування вправ

У багатьох задачах розглядуваної теми йдеться не про точні доведення і використання геометричних теорем, а про міркування за допомогою малюнків, "прикидку".

141. Ні (контрприклади на мал. 15).

143. АОМ = МОВ = 135°.

146. МН 2 см. Про те, що значення 2 см точне, учні дізнаються пізніше.

150. а) МОВ = 90° - ВОС = 90° - 40° = 50°.

б) ВОС = (180° - 30°) : 2 = 75°, МОВ = 90° - 75° = 15°.

г) ВОС = 180° : 4 = 45°, МОВ = 90° - 45° = 45°.

151. а) АОС = 180° - 140° = 40°, МОВ = 180° - 130° = 50°,

СОМ = 180° - 40° - 50° = 90°.

б) СОМ + АОС + МОВ = 180°,

СОМ становить половину цієї суми, тобто 90°.

153. Задача має 4 розв'язки (мал. 16).

155. Припущення можна сформулювати, наприклад, так. Кожна точка бісектриси кута рівновіддалена від його сторін.



157. Імовірним є припущення: якщо пряма, перпенди­кулярна до бісектриси кута, перетинає його сторони, то вона відтинає від них рівні відрізки.

159. Перший раз аркуш паперу можна перегнути і за­фіксувати пряму довільно, другий раз — так, щоб один промінь цієї прямої сумістився з доповняльним променем. Розгорнувши аркуш, отримаємо як на мал. 17.



161. Не належить, бо АК + КВ ≠ АВ.

162. а) 180° : 3 = 60°, 60° · 2 = 120° (або 180° - 60° = 120°).

г) Замінимо відношення дробових чисел відно­шенням натуральних чисел.



(180° : 5) · 3 = 108°, (180° : 5) · 2 = 72°.

163. а) Р : (1 + 2 + 3 + 4) = 0,1 Р.

в) Можна спочатку дані дробові числа замінити про­порційними їм цілими числами 1, 1, 1 і 2. Оскільки 1 + 1+ + 1 + 2 = 5, то шукані довжини сторін дорівнюють: 0,2Р, 0,2Р, 0,2Р і 0,4Р.

Відповідь, а) 0,1Р, 0,2Р, 0,3Р, 0,4Р; в) 0,2Р, 0,2Р, 0,2Р і 0,4Р.



Бевз Г.П., Бевз В.Г., Владімірова Н.Г. Уроки 8-9

Схожі:

Урок №115 Тема. Паралельні прямі
Мета: сформувати уявлення про зміст поняття «паралельні прямі»; виробити вміння знаходити на рисунку паралельні прямі та будувати...
Урок №7 Тема. Паралельні прямі
Мета: домогтися свідомого розуміння учнями змісту таких понять: «паралельні прямі», «паралельні відрізки», «аксіома паралельних прямих»....
Урок 1 (1-2) Тема. Точки і прямі
Уроки геометрії в 7 класі Розділ І. Найпростіші геометричні фігури та їх властивості
Уроки-змагання
Вона виділяє: уроки змістовної спрямованості; уроки на інтегративній основі; уроки-змагання; уроки суспільного огляду знань; уроки...
Самостійна робота №19
Накреслити пряму АВ. Позначити точки М і N так, що точка М належить прямій АВ, а точка N розташована поза нею. Провести через кожну...
Уроки-бесіди, уроки-конференції, уроки-зустрічі з письменниками,...
Головне управління освіти і науки Дніпропетровської державної обласної адміністрації
2. (З. М. №3) Методика читання. Уроки класного читання
Добукварний період навчання грамоти. (З. М. №1) Тема (З. М. №3) Методика читання. Уроки класного читання
Задача 1 Тема: «Многогранники»
Токарю при обробці деталі силу Р взаємодії ріжучої кромки різця і деталі (силу різання) можна розкласти на три взаємно перпендикулярні...
Уроки. Художні особливості твору (2 слайд)
Навчати учнів через художнє слово осмислювати та сприймати морально-етичні уроки доброти, чуйності, турботи про рідних на прикладі...
IV. КОНФЛІКТИ Урок 7
Б59 Усі уроки до курсу «Людина і світ». 11 клас. Стандартний, академічний та профільний рівні. — X. Вид група «Основа», 2011. — 301...
Додайте кнопку на своєму сайті:
Портал навчання


При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання © 2013
звернутися до адміністрації
bibl.com.ua
Головна сторінка