АЛГЕБРА І ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ 10-й клас


Скачати 64.77 Kb.
НазваАЛГЕБРА І ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ 10-й клас
Дата25.03.2013
Розмір64.77 Kb.
ТипДокументи
bibl.com.ua > Математика > Документи
АЛГЕБРА І ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ
10-й клас


(54 год. І семестр — 16 год, 1 годна тиждень,
II семестр — 38 год, 2 год на тиждень, резервний час — 5 год)

Вивчення курсу алгебри і початків аналізу слід розпочати вступним заняттям, метою якого є ознайомлення учнів з характерними рисами процесу математичного моделювання. Користуючись історичними даними, доцільно показати, що практика є головним джерелом і рушійною силою розвитку математики; розповісти про роль математики на сучасному етапі розвитку суспільства. Особливу увагу слід звернути на місце математики у становленні особистості.


К-ть

год.

Зміст навчального матеріалу

Державні вимоги до рівня загальноосвітньої підготовки учнів

22

Тема 1. ФУНКЦІЇ, ЇХНІ ВЛАСТИВОСТІ ТА ГРАФІКИ

Дійсні числа та обчислення. Відсоткові розрахунки.
Числові функції. Область визначення і множина значень. Способи задання функцій. Графік функції. Монотонність, парність і непарність функцій. Неперервність функцій.
Корінь n-го степеня. Арифметичний корінь n-го степеня, його властивості. Степені з раціональними показниками, їх­ні властивості.

Степеневі функції, їхні властивості та графіки.

Обчислює за формулами значення величин, використовуючи різні системи одиниць вимірювання.

Розрізняє види чисел.

Виконує відсоткові розрахунки.

Користується різними способами заданий функцій.

Знаходить природну область визначення функціональних за­лежностей.

Знаходить значення функцій при заданих значеннях аргумен­ту і значення аргументу, за яких функція набуває даного значення.

Встановлює за графіком функції її найважливіші властивості.

Досліджує властивості функцій.

Обчислює, оцінює та порівнює значення виразів, які містять степені з раціональними показниками, корені.

Розпізнає та зображує графіки степеневих функцій.

Моделює реальні процеси за допомогою степеневих функцій.

26

Тема 2. ТРИГОНОМЕТРИЧНІ ФУНКЦІЇ

Синус, косинус, тангенс, котангенс кута. Радіанне ви­мірювання кутів.

Тригонометричні функції числового аргументу. Основні співвідношення між тригонометричними функціями одного аргументу. Формули зведення.

Періодичність функцій. Властивості та графіки триго­нометричних функцій.

Гармонічні коливання.

Тригонометричні формули додавання та наслідки з них. Найпростіші тригонометричні рівняння та нерівності.

Вміє переходити від радіанної міри кута до градусної й навпаки.

Встановлює відповідність між дійсними числами і точками на тригонометричному колі.

Обчислює значення тригонометричних виразів за допомогою тотожних перетворень і обчислювальних засобів із заданою точ­ністю. Розпізнає і будує графіки тригонометричних функцій і на них ілюструє властивості функцій.

Застосовує тригонометричні функції до опису реальних про­цесів, зокрема гармонічних коливань.

Перетворює нескладні тригонометричні вирази.

Розв'язує найпростіші тригонометричні рівняння.


11-й клас

(70 год, 2 год на тиждень, резервний час — 8 год)


К-ть год.

Зміст навчального матеріалу

Державні вимоги до рівня загальноосвітньої підготовки учнів

24

Тема 3. ПОХІДНА ТА її ЗАСТОСУВАННЯ

Границя функції в точці. Похідна функції, її геометричний і фізичний зміст. Похідні найпростіших функцій. Правила диференціювання. Похідні степеневих, тригонометричних функцій. Похідна функції у = f(ах + b).

Ознаки сталості, зростання й спадання функції. Екстре­муми функції. Застосування похідної до дослідження функ­цій та побудови їхніх графіків. Найбільше і найменше зна­чення функції на проміжку.

Розуміє значення поняття похідної для опису реальних про­цесів, зокрема механічного руху.

Знаходить кутовий коефіцієнт і кут нахилу дотичної до гра­фіка функції в даній точці.

Знаходить швидкість змінення величини в точці.

Наближено обчислює значення і приріст функції в даній точці.

Диференціює функції, використовуючи таблицю похідних і правила диференціювання.

Застосовує похідну для знаходження проміжків монотонності і екстремумів функції.

Знаходить найбільше і найменше значення функції.

Розв'язує нескладні прикладні задачі на знаходження най­більших і найменших значень реальних величин.

18

Тема 4. ПОКАЗНИКОВА ТА ЛОГАРИФМІЧНА ФУНК­ЦІЇ

Степінь із довільним дійсним показником. Властивості та графіки показникової функції.

Логарифми та їх властивості. Властивості та графік лога­рифмічної функції. Похідні показникових, логарифмічних та степеневих функцій.

Показникові та логарифмічні рівняння і нерівності.

Розпізнає і будує графіки показникових і логарифмічних функцій і на них ілюструє властивості функцій.
Застосовує показникові та логарифмічні функції до опису найпростіших реальних процесів.

Диференціює показникові, логарифмічні, степеневі функції та застосовує їх похідні до дослідження цих класів функцій.

Розв'язує найпростіші показникові та логарифмічні рівняння і нерівності.

20

Тема 5. ЕЛЕМЕНТИ ТЕОРІЇ ЙМОВІРНОСТЕЙ ТА МА­ТЕМАТИЧНОЇ СТАТИСТИКИ

Випадковий дослід і випадкова подія. Відносна частота події. Ймовірність події. Операції над подіями. Ймовірності суми та добутку подій.

Елементи комбінаторики. Перестановки, розміщення, комбінації.

Дискретна випадкова величина, закон її розподілу. Ма­тематичне сподівання дискретної випадкової величини. Ви­біркові характеристики. Уявлення про закон великих чисел. Вибірковий метод у статистиці.

Оцінює ймовірність події за її відносною частотою та нав­паки.

Обчислює ймовірність події, користуючись її означенням і найпростішими властивостями, комбінаторними схемами.

Складає закон розподілу випадкової величини у найпрос­тіших випадках.

Обчислює математичне сподівання випадкової величини за законом її розподілу.

Розуміє зміст середніх показників, оцінює числові характе­ристики випадкової величини за її вибірковими характеристи­ками та навпаки.

Встановлює закономірності за статистичними даними.



12-й клас

(35 год, 1 год на тиждень, резервний час — 3 год)


К-ть год.

Зміст навчального матеріалу

Державні вимоги до рівня загальноосвітньої підготовки учнів

16

Тема 6. ІНТЕГРАЛ ТА ЙОГО ЗАСТОСУВАННЯ

Первісна та її властивості. Найпростіші диференціальні рівняння.

Інтеграл, його фізичний та геометричний зміст. Основні властивості та обчислення інтеграла. Обчислення площ плоских фігур, інші застосування інтеграла.

Знаходить первісні, що зводяться до табличних, за допо­могою правил знаходження первісних та найпростіших пере­творень.

Виділяє первісну, що задовольняє задані початкові умови.

Відновлює закон руху за заданою швидкістю, швидкість за прискоренням тощо.

Обчислює інтеграл за допомогою основних властивостей і формули Ньютона-Лейбніца.

Знаходить площі криволінійних трапецій.

16

Тема 7. РІВНЯННЯ, НЕРІВНОСТІ ТА IX СИСТЕМИ

Основні види рівнянь з однією змінною. Загальні методи їх розв'язання: розкладання на множники, заміна невідомої, функціональні методи.

Нерівності з однією змінною, їх види, методи розв'я­зання.

Системи рівнянь, їх види, методи їх розв'язання.

Розрізняє класи рівнянь, нерівностей, їхніх систем, методи їх розв'язання.

Застосовує загальні методи (розкладання на множники, за­міна змінної, функціональні методи) до розв'язання рівнянь, не­рівностей та їх систем.

Розв'язує задачі, які зводяться до рівнянь.

Схожі:

Шкіяь М.І., Сяєпкань З.І., Дубинчук О. С. Алгебра і початки аналізу:...
На вивчення розділу «Комбінаторика» в 11-му класі загальноосвітньої школи за програмою відводиться 8 годин
АЛГЕБРА
Самостійні і контрольні роботи складені за посібником “А. Капіносов. Дидактичні матеріали. Алгебра, 8 клас”, рекомендованим Міністерством...
АЛГЕБРА
Самостійні і контрольні роботи складені за посібником “А. Капіносов. Алгебра. 7 клас. Систематичний курс”, рекомендованим Міністерством...
Дмитрівської ЗОШ І – ІІІ ступенів
Любий десятикласник! Ти починаєш вивчати новий шкільний предмет — алгебру і початки аналізу
7-й клас. АЛГЕБРА
Розв'язування задач за допомогою лінійних рівнянь. Рів­няння як математична модель задачі
8-й клас. АЛГЕБРА
Розпізнає цілі раціональні вирази, дробові раціональні ви­рази, наводить приклади таких виразів
9-й клас. АЛГЕБРА
Нерівності зі змінними. Лінійні нерівності з однією змін­ною. Розв'язок нерівності
8-й клас. Алгебра
Цілі вирази. Тотожні вирази. Тотожність. Степінь з натуральним показником і його властивості. Одночлени і многочлени та дії над ними....
Методичні рекомендації щодо ведення журналу
Журнали класів на одній паралелі позначаються цифрами і відповідними літерами українського алфавіту, наприклад: 5-А клас, 5-Б клас,...
9-й клас. Алгебра
Нерівність Коші для двох чисел та Ті застосування. Нерівності між середніми величинами двох додатних чисел (середнє гармонічне, середнє...
Додайте кнопку на своєму сайті:
Портал навчання


При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання © 2013
звернутися до адміністрації
bibl.com.ua
Головна сторінка