МЕТОДИКА РЕАЛІЗАЦІЇ ДИДАКТИЧНОГО ПРИНЦИПУ СВІДОМОСТІ І ТВОРЧОЇ АКТИВНОСТІ УЧНІВ ЧЕРЕЗ РОЗВ’ЯЗАННЯ МАТЕМАТИЧНИХ ЗАДАЧ
|
|
Скачати 224.56 Kb.
|
1 2
|
МЕТОДИКА РЕАЛІЗАЦІЇ ДИДАКТИЧНОГО ПРИНЦИПУ СВІДОМОСТІ І ТВОРЧОЇ АКТИВНОСТІ УЧНІВ ЧЕРЕЗ РОЗВ’ЯЗАННЯ МАТЕМАТИЧНИХ ЗАДАЧ Диференційовані задачі як засіб інтенсифікації навчання математики Підвищення ефективності навчання математики безпосередньо пов’язано з тим, наскільки повно враховуються особливості кожного учня. В умовах класно-урочної форми навчання рівень викладу матеріалу, темп, розрахований на середнього учня, не відповідають пізнавальним можливостям учнів з уповільненим темпом засвоєння і учнів з добрими здібностями до вивчення математики: перші відчувають зростаючі труднощі, а другі працюють без особливої напруги. У зв’язку з цим великої уваги заслуговують ті засоби, які надають можливість учням в умовах класно-урочної форми навчання проявити свої здібності і досвід. Все більшого поширення одержала диференціація навчання на уроці. При диференційованому підході до навчання математики реальною фактичною метою є оволодіння кожним учнем практичними вміннями і навичками на рівні, що в даний момент відповідає його навчальним можливостям. Диференціація навчання дозволяє вибрати такі методи, засоби навчання, які сприяють максимальному розвитку всіх учнів. Так як навчання математики переважно здійснюється при розв’язуванні математичних задач, то засобом інтенсифікації навчання мають виступати диференційовані задачі. Враховуючи об’єктивно існуючі психолого-педагогічні відмінності в рівнях інтелекту, здібностях до засвоєння математичних знань, у темпах оволодіння програмним матеріалом і в умінні самостійно працювати, всіх учнів можна умовно розподілити по трьом рівням. До першого рівня віднесемо учнів, що оволоділи програмним матеріалом, мають здібності до математики й високий темп навчання. Ці учні фактично засвоюють у процесі першого пояснення загальні схеми, алгоритм розв’язування типових задач, у багатьох випадках можуть самостійно знаходити розв’язування змінених або ускладнених задач. До другого рівня віднесемо учнів, що мають середні математичні здібності та середній темп просування в навчанні, але які, завдяки своїй старанності й відповідальності, змогли досягти хороших результатів у навчанні математики. Способи розв’язування типових задач засвоюються цими учнями після розгляду 2 – 3 навчальних завдань. Розв’язування змінених і ускладнених задач знаходять, опираючись на вказівки вчителя. Учні третього рівня не завжди досягають обов’язкових результатів навчання, мають суттєві прогалини в знаннях. Учні цього рівня мають низькі математичні здібності та низький темп просування у навчанні. Вони відчувають певні труднощі при засвоєнні нового матеріалу, потребують додаткових роз’яснень, обов’язковими результатами навчання оволодівають після тривалого тренування. Готовності до самостійного розв’язування ускладнених або змінених задач не виявлять. Відповідно до цієї класифікації можна всі математичні задачі поділити на три види за рівнями. Задачами обов’язкового рівня складності повинні бути такі задачі, розв’язування яких вимагає простого відтворення відомих математичних фактів, законів, властивостей або ж застосування відомого алгоритму. Засвоєні знання під час розв’язування учні застосовують за зразком, діяльність їх є репродуктивною. Задачі підвищеного рівня вимагають більш вільного оперування засвоєними знаннями при аналізі задач, самостійної перебудови здобутих знань у рамках вивченого матеріалу. Ці задачі вимагають уміння аналізувати й використовувати аналогії, класифікувати і систематизувати, виводити наслідки, оперувати прийомами розумової діяльності. Задачі поглибленого рівня відповідають найвищому рівню засвоєння навчального матеріалу і потребують крім умінь, що характерні задачам підвищеного рівня, і пошукової, творчої діяльності. Диференційовані задачі доцільно використовувати на певних етапах уроку. Таким чином, на етапі введення нового поняття, властивості, алгоритму вчителю необхідно працювати з цілим класом, без розподілу його за рівнем знань. Але після того, як декілька вправ виконано на дошці, учні можуть приступати до розв’язування диференційованих задач. Завданнями для учнів третього рівня є прості тренувальні вправи з покроковим збільшенням труднощів. На учнів другого рівня розраховані завдання комбінованого характеру, що потребують встановлення зв’язків між окремими компонентами курсу, і, для учнів першого рівня, використання нестандартних прийомів розв’язання. Слід зауважити, що в завданнях для третього рівня перехід від однієї вправи до іншої пов’язаний з невеликим варіюванням даних або з незначними ускладненнями формулювання завдання. Такий підхід дозволяє вирішити важливу дидактичну задачу – надати слабким учням можливість на кожному кроці долати тільки одну трудність. В завданнях для другого та першого рівнів складність зростає в значно більш високому темпі. Це дозволяє швидше пройти початковий етап формування відповідного вміння та вийти на ускладнені комбіновані завдання. Думка про те, що учні третього рівня повинні розв’язувати тільки прості задачі, є невірною. Звичні способи розв’язання у слабких учнів нав’язливо відтворюються, заважають вести пошук у різних напрямках, сковує мислення, і в результаті гальмує розвиток. Тому вчителеві слід використовувати задачі з диференціацією підказки. Учнями всіх трьох рівнів може бути розв’язана одна і та ж складна задача, але міра допомоги вчителя кожному із рівнів буде різною. Ця міра визначається специфікою кожного із п’яти етапів розв’язання задач:
Учням першого рівня можливо надання допомоги тільки на другому та п’ятому етапах. Для учнів другого рівня може бути організована допомога на першому, другому і п’ятому етапах. Учні третього рівня потребують допомоги на всіх етапах розв’язання задачі, лише поступово на четвертому, потім на третьому етапі допомога та контроль вчителя послідовно послаблюється. На деяких етапах повинна бути організована допомога учням різних рівнів. З учнями третього рівня можна пригадати необхідний матеріал, розв’язати підзадачі, до яких зводиться вихідна задача, розв’язати аналогічну, більш просту задачу з метою виявлення методу розв’язання. Учні другого рівня можуть спочатку розв’язати ключову підзадачу у процесі підготовки до розв’язування основної задачі. Потім вчитель допоможе їм звести вихідну задачу до вже розв’язаної продуманою системою питань. Застосування в навчальному процесі комп’ютерів і прикладного програмного забезпечення дозволяє вчителю на уроках математики при розв’язуванні задач використовувати диференціацію підказки, причому учень за власним бажанням може отримати підказку на будь-якому етапі розв’язування задачі і у потрібному обсязі. Але оцінка буде тим вище, чим менше разів учень звертався по допомогу. Таким чином, сучасна техніка дозволяє реалізувати індивідуалізацію навчання при диференційованому підході при розв’язуванні математичних задач. Роль проблемних задач в активізації розумової діяльності школярів Ефективність математичних задач і вправ в значній мірі залежить від ступеня творчої активності учнів при їх розв’язуванні. Математичні задачі повинні перш за все збуджувати думку учнів, заставляти їх працювати, розвиватися, удосконалюватися. Розв’язуючи математичні задачі, учні не тільки виконують побудови, перетворення і запам’ятовують формулювання, а й навчаються чіткому мисленню, умінню міркувати, порівнювати і протиставляти факти, знаходити в них спільне і різне, робити правильні висновки. Вирішити ці питання допомагає проблемний підхід до навчання, бо, як зазначив С.Л.Рубінштейн: “Мислення починається з проблемної ситуації” [17: 114]. Усвідомлення характеру утруднення, недостатності запасу знань розкриває шляхи його подолання, яке полягає в пошуку нових знань, нових способів дій, а пошук – компонент процесу творчого мислення. Без такого усвідомлення не виникає потреби в пошуку, а, отже, не має і творчого мислення. Математична задача, яка створює проблемну ситуацію, називається проблемною задачею. Термін “проблема” і “проблемна задача” інколи розуміють як синоніми; частіше ж як об’єкти, позначувані цими термінами, відрізняють за обсягом. Проблема розпадається на послідовність або розгалужену сукупність проблемних задач. Таким чином, проблемну задачу можна розглядати як найпростіший, окремий випадок проблеми, що складається з однієї задачі. До проблемних задач відносять дослідницькі та евристичні задачі. Розв’язування дослідницьких задач передбачає здійснення основних етапів дослідного процесу в спрощеній, доступній для учнів формі: встановлення невідомих (незрозумілих) фактів, що підлягають дослідженню; уточнення і формулювання проблемної задачі; висунення гіпотез; складання плану дослідження, здійснення плану дослідження; дослідження невідомих фактів та їх зв’язків з іншими, перевірка висунутих гіпотез; формулювання результату; оцінка значимості одержаного нового знання, можливостей його застосування. Важлива особливість дослідницьких задач полягає в тому, що в процесі розв’язування одних проблем постійно виникають нові. Навчальне дослідження проводиться учнями під керівництвом, при особистій участі і за допомогою вчителя. Ця допомога повинна бути такою, щоб учні вважали, що вони самостійно досягли мети. Тому будемо розрізняти внутрішні і зовнішні підказки. Перші такі, що вони немовби добувають в учнів їх власні думки, другі, більш жорсткі, залишають учням тільки виконання технічної роботи, знімаючи потребу пошуку. Цінна якість дослідника полягає саме в тому, щоб завжди шукати вичерпне розв’язання проблеми, тобто розглядати в процесі дослідження всі можливі випадки, які дають і різні розв’язки. З цією метою слід поступово формувати вміння визначати, які окремі випадки проблеми необхідно виділяти в дослідженні. Другим видом проблемних задач є евристичні задачі, застосовуючи які вчитель об’єднує виклад ним нового матеріалу і творчий пошук учнів. Однак тут цей пошук не відноситься до процесу пізнання в цілому, як це має місце при розв’язуванні дослідницьких задач, а тільки до одного або до кількох його етапів. Тому евристичні задачі можна вважати частково дослідницькими. При розв’язуванні евристичних задач вчитель розчленовує завдання для досліджень на елементи, полегшуючи цим самим процес самостійної творчої діяльності учнів, і скорочує час для розв’язування проблемної задачі. Слід зауважити, що ставити перед учнями потрібно доступні, посильні, цікаві та природні проблеми, у процесі викладу матеріалу на уроці пов’язувати нове й уже відоме, постійну увагу приділяючи спостереженню, експерименту, узагальненню, створивши атмосферу творчого пошуку, радості навчання. Залежно від матеріалу та підготовки класу слід використовувати різні рівні проблемності, зокрема, створивши проблемну ситуацію, показати шляхи її вирішення. Проблемні ситуації, постановка проблемної задачі, висунення й доведення гіпотез можна практикувати під час вивчення нових понять, тверджень, розв’язування прикладів і задач. Створення проблемних ситуацій і розв’язання проблемних задач є перехідним моментом від актуалізації знань до вивчення нового матеріалу чи розв’язання вправ. Під час введення нових понять розв’язування проблемних задач призводить до виділення деяких об’єктів серед багатьох інших, пошуку їх видових відмінностей. Розв’язування проблемних задач слід проводити не тільки перед вивченням нового матеріалу чи в процесі його вивчення, а й після його викладу. Тоді доцільно не тільки повторити формулювання чи доведення теореми, а й з’ясувати, як і де можна цей матеріал застосувати. На всіх уроках з використанням проблемних задач учням доводиться міркувати, здогадуватися, багато самостійно розв’язувати, творчо застосовувати знання в нестандартних умовах, де нові знання не додаються до старих, а вростають у них, іноді вступають з ними в суперечність. Тому учні одержують міцніші знання й досягають кращих результатів, ніж тоді, коли сприймають матеріал у “готовому” вигляді. Місце творчих завдань у діяльності шкільного вчителя математики Творчу діяльність учнів необхідно спеціально організовувати, пропонуючи їм завдання, які потребують активності та самостійності думок, кмітливості, вміння швидко оцінювати ситуацію, тобто творчі. Під творчими завданнями ми розуміємо такі навчальні завдання, розв’язування яких пов’язане з активною продуктивною діяльністю учнів, спрямованою на самостійне здобуття нових знань, з перенесенням наявних знань і вмінь у нові, нестандартні умови. Творчі завдання можуть мати різний зміст, різну фабулу, але об’єднує їх одне – творче розв’язування, в процесі якого учні рухаються власними, до цього часу невідомими їм шляхами, беруть участь у процесі самостійного створення нового, невідомого (відкриття певного факту, невідомого учням способу доведення). Розв’язання учнями творчих завдань забезпечується сформованими у них вміннями і навичками. Слід також зауважити, що у збереженні високої активної розумової діяльності на уроці відіграє мотивація, інтерес дитини до того, що вона робить. Кожне творче завдання включає в себе етапи:
Відповідно до цього творчі завдання повинні задовольняти таким вимогам: а) бути певною мірою складними для учня; б) відповідати його пізнавальним можливостям; в) мати нову фабулу та ідею розв’язування; г) розвивати вміння учнів комбінувати із багатьох можливостей, синтезувати і зв’язувати ідеї оригінальним способом, вміння шукати, ставити і вирішувати проблеми. Крім цього всю безліч творчих завдань об’єднує наступне:
Таким чином, систематичне використання творчих задач сприяє розвитку розумових операцій і формуванню математичних уявлень дітей. Пропонуючи учням творчі задачі, ми формуємо в них здібність виконувати розумові операції і одночасно розвиваємо їх. Але поставлена мета буде досягнута лише в тому випадку, якщо в школі припинять використовувати творчі завдання як засіб заповнення дозвілля або розваг. Аналіз показує, що серед творчих завдань багато завдань суто учбового призначення, але поданих у нестандартній формі. Це і є критерієм при відборі задач. Крім цього, пропоновані учням задачі обов’язково повинні відповідати темі року або серії уроків. Розв’язувати їх можна і при поясненні нового матеріалу, і при закріпленні вивченого. При цьому ми досягаємо таких цілей:
ВИСНОВКИ
СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ
ДОДАТКИ ДОДАТОК 1 Диференційовані задачі для засвоєння понять Тема “Суміжні і вертикальні кути” (7 клас) ІІІ рівень
а) АОС і СОВ – суміжні кути; б) АОС і DОР – вертикальні кути; в) 1 і 2 – суміжні, 2 = 90
ІІ рівень
а) якщо суміжні кути рівні, то вони прямі; б) якщо один із суміжних кутів гострий, то другий тупий; в) кут між бісектрисами вертикальних кутів дорівнює 90; г) якщо сума двох кутів 180, то ці кути суміжні; д) якщо кути суміжні, то їх сума дорівнює 180.
|
1 2
Схожі:
|
Урок №1 Тема уроку: Математичне моделювання Мета уроку: сформувати знання учнів про математичне моделювання, про побудову математичних моделей до прикладних задач, про етапи... |
Урок №60 Тема. Розв'язування задач Мета: сформувати уявлення в учнів про схему розв'язання текстових задач складанням квадратного рівняння; сформувати вміння застосовувати... |
|
УРОКИ №53-54 Тема. Розв'язування прикладних задач Мета: розвиток пізнавальної активності учнів шляхом розв'язування прикладних задач, що передбачають застосування знань і вмінь,... |
УРОК 132. РОЗВ'ЯЗАННЯ ЗАДАЧ І ВПРАВ НА ВСІ ДІЇ З НАТУРАЛЬНИМИ ЧИСЛАМИ Мета Мета. Узагальнити та систематизувати знання учнів з теми «Натуральні числа». Повторити розв'язування основних типів задач |
|
Тема: Розв’язування задач за допомогою рівнянь Мета: Розширити знання учнів про практичне застосування рівнянь, зокрема до розв’язання задач. Вдосконалити навики встановлення залежностей... |
Розділ РОЗВ’ЯЗАННЯ СИСТЕМ ЛІНІЙНИХ АЛГЕБРАЇЧНИХ РІВНЯНЬ У цьому розділі розглянемо основні чисельні методи розв’язання задач лінійної алгебри. Наведемо математичне описання, блок-схеми... |
|
Урок №46 Тема. Розв'язування задач Як і на попередньому уроці, для економії часу учні коментують розв'язання домашніх задач за готовими рисунками, виконаними на дошці... |
УРОК №46 Тема. Задачі на побудову Мета: учні повинні засвоїти загальний... Мета: учні повинні засвоїти загальний план розв'язання задач на побудову, навчитися виконувати дії з цим планом і вміти для побудови... |
|
Урок №80 Тема. Розв'язування задач за допомогою систем лінійних рівнянь Мета: відпрацювати навички застосування схеми розв'язання текстових задач на складання системи лінійних рівнянь із двома змінними... |
“Чисельні методи розв’язання нелінійних рівнянь” Мета роботи: Вивчення методів розв’язання алгебраїчних і трансцендентних рівнянь і набуття навичок їх реалізації за допомогою математичного... |
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання © 2013
звернутися до адміністрації
bibl.com.ua
звернутися до адміністрації
bibl.com.ua