УРОКИ №53-54 Тема. Розв'язування прикладних задач

Скачати 54.82 Kb.

Назва	УРОКИ №53-54 Тема. Розв'язування прикладних задач
Дата	25.03.2013
Розмір	54.82 Kb.
Тип	Урок

bibl.com.ua > Математика > Урок

Повторення і систематизація навчального матеріалу

УРОКИ №53-54

Тема. Розв'язування прикладних задач

Мета: розвиток пізнавальної активності учнів шляхом розв'язування прикладних задач, що передбачають застосування знань і вмінь, набутих учнями в ході вивчення геометрії у сьомому класі.

Тип уроку: розв'язування задач.

Обладнання: набір демонстраційного креслярського приладдя, таблиці №1-23.
Зміст навчального матеріалу уроку

Методичний коментар

Форму проведення цих останніх у сьомому класі уроків і методи, які будуть на них застосовані, вчитель може обирати на свій розсуд, залежно від рівня знань і вмінь учнів, рівня їх пізнавальної активності, або залежно від досвіду вчителя (наприклад, на цих уроках може бути доречною така форма роботи, як вікторина, брейн-ринг, урок-практикум тощо). При підготовці матеріалів для проведення цих уроків корисною може бути наступна підбірка задач (з різних тем, вивчених у сьомому класі).

Цікаві задачі
Вступ до геометрії

На одній прямій позначено три точки: А, В і С. Поставте тільки одне запитання і, вислухавши відповідь, скажіть, яка точка лежить між двома іншими.
Один із учнів 7 класу одного разу сказав, що зможе накреслити два відрізки, які матимуть більше однієї спільної точки. Чи можливо таке?
Дано суміжні кути і твердження про них:

а) один із них на 90° більший за другий;

б) їх градусні міри відносяться як 4:5;

в) один з них утричі менший від другого.

Одне з цих тверджень суперечить двом іншим. Знайдіть його.

Дано дві прямі, що перетинаються. Відомо, що:

а) один із кутів у п'ять разів більший за один із інших кутів;

б) сума двох кутів дорівнює 80°;

в) сума трьох кутів дорівнює 330° .

Одне з цих тверджень суперечить двом іншим. Знайдіть його.

На аркуші накреслено два кути. Поставте тільки два запитання і, почувши відповідь, укажіть, чи є ці кути суміжними або вертикальними, чи не є суміжними або вертикальними.
Кілька променів, які мають спільний початок — точку О, — утворюють кути 30°, 60°, 90°, 150°, 180°. Скільки променів усього проведено?

Трикутник

Накресліть фігуру так, щоб її можна було розбити на:

а) два рівні трикутники;

б) на три рівні трикутники.

Дано рівнобедрений трикутник ABC з основою АС. Де треба позначити точку К, щоб трикутники АКВ і СКВ були рівними?
З кінців відрізка АВ провели промені AN і ВМ так, що кути NAB і МВА стали рівними (рис. 148). Як провести пряму, щоб на рисунку з'явилися рівні трикутники? Доведіть, що вони рівні.

Рис. 148
Паралельність прямих

Паралельні прямі а і b перетнуті прямою с. Відомо, що сума трьох кутів (з даних чотирьох) дорівнює 340°. Знайдіть кожний кут.
Кут при вершині рівнобедреного трикутника дорівнює 70° . Один із учнів знаходить градусну міру кута при основі трикутника так: ділить 70° на 2, отримує 35°; від 90° віднімає 35°, отримує 55°. Чи можете ви пояснити, на чому ґрунтується цей спосіб?
Один із семикласників вихвалявся, що він накреслив прямокутний рівносторонній трикутник. Чи можете ви повірити йому?
Розділіть рівносторонній трикутник на: а) 2; б) 3; в) 4; г) 6; д) 8; є) 12 рівних трикутників.

Геометричні побудови

На дошці дано рівносторонній трикутник. Потім частину трикутника витерли (рис. 149) і отримали нову фігуру. Відновіть даний трикутник. М, N, К — середини ∆АВС.

Рис. 149

Учневі видано прозору плівку, на якій зображено кут і проведена бісектриса цього кута (рис. 150). Як за допомогою такого інструменту розділити даний відрізок навпіл?

Рис. 150

Як розділити відрізок навпіл, маючи тільки шаблон гострого кута?
Серед порад «Як читати книгу» є і такий: «Дуже добре, якщо книга лежить на похилій поверхні, перпендикулярній до оптичної вісі ока. Тоді відстані від нього до верхньої та нижньої частин сторінки однакові». Чому?
Припустимо, що ми маємо прилад, який дозволяє дуже точно проводити бісектрису будь-якого кута, крім розгорнутого. Також є лінійка без поділок. Як за допомогою цих інструментів побудувати прямий кут?
Градусна міра кута ABC дорівнює 56°. За допомогою циркуля та лінійки побудуйте кут 28°, не проводячи бісектрису даного кута.

Усні вправи

Градусна міра одного кута виражається цілим числом, а іншого — дробовим. Чи можуть ці кути бути суміжними?
Назвіть на рис. 151 найбільший кут.

Рис. 151

Знайдіть у поданих твердженнях неточності, усуньте їх:

а) до тієї самої прямої не можна провести двох перпендикулярів;

б) зовнішній кут трикутника дорівнює сумі двох внутрішніх кутів цього трикутника;

в) медіана рівнобедреного трикутника завжди є його бісектрисою і висотою.

Що можна сказати про трикутник, у якого кожна з медіан є висотою?
Доведіть, що кут В більший за кут А (рис. 152).

Рис. 152

Сформулюйте ознаки рівності рівнобедрених трикутників. За якої умови рівні два рівносторонні трикутники; рівнобедрені; прямокутні?
Чи правильно, що половина тупого кута завжди — гострий кут?
Складіть із речень А—В і словосполучень І—III правильні
твердження.

A. Усі кути рівні між собою.

Б. Один кут дорівнює сумі двох інших кутів.

B. Більший кут менший від суми двох інших кутів.

І. Такий трикутник — прямокутний.

II. Такий трикутник — тупокутний.

III. Такий трикутник — гострокутний.

Складіть із словосполучень І—III і А—Е правильні твердження.

І. Гострокутний трикутник.

II. Прямокутний трикутник.

III. Тупокутний трикутник.

A. Може бути різностороннім.

Б. Не може бути різностороннім.

B. Може бути рівнобедреним.

Г. Не може бути рівнобедреним.

Д. Може бути рівностороннім.

Е. Не може бути рівностороннім.

Подані далі твердження сформулюйте у формі «Якщо..., то...». Назвіть умову і висновок.

І. У рівнобедреному трикутнику кути при основі рівні.

II. У рівносторонньому трикутнику всі три кути рівні.

III. Два суміжні кути не можуть бути обидва гострі.

Для поданих тверджень складіть обернені. Чи правильні вони?

І. Якщо точка не лежить на колі, то відстань її від центра не дорівнює радіусу.

II. Вертикальні кути завжди рівні між собою.

III. Якщо дані кути рівні між собою, то суміжні щодо них кути також рівні між собою.

Про три точки відомо, що вони знаходяться на однаковій відстані від тієї самої прямої. Чи можна стверджувати, що вони лежать на одній прямій?
На площині дано дві точки А і В. Який найменший радіус кола, що проходить через ці точки?
Дано коло. Накресліть лінію, що перетинає коло в чотирьох, трьох, двох точках; в одній точці.
Чи може зовнішній кут при основі рівнобедреного трикутника бути гострим? Відповідь поясніть.
Доведіть від супротивного:

а) якщо в трикутнику один із кутів тупий, то два інші гострі;

б) жодний із кутів прямокутного трикутника не може бути тупим.

Дано пряму а і точку А на ній. Як побудувати коло радіусом 5 см, що дотикається до цієї прямої в точці А?
Скільки розв'язків має задача? 16.Чи є правильним твердження: «Якщо пряма а перетинає пряму b, а пряма b перетинає пряму с, то прямі а і с теж перетинаються»?
Як можна побудувати рівнобедрений трикутник, маючи лише лінійку без поділок і транспортир?

Бабенко С. П. Геометрія. 7 клас: Розробки уроків Уроки № 53-54

Схожі:

Розв'язування прикладних задач У математиці задачі відіграють важливу роль. Iсторiя свідчить, що математика як наука виникла iз задач i розвивається в основному...	9-й клас. ГЕОМЕТРІЯ Розв'язує трикутники. Застосовує алгоритми розв'язування трикутників до розв'язування прикладних задач
Тема. Використання операторів розгалуження для розв’язування прикладних задач Формування вмінь і навиків використання операторів розгалуження для розв’язування прикладних задач. Закріплення вмінь і навиків використання...	Урок №45 Тема. Пряма пропорційна залежність. Розв'язування задач на пропорційний поділ Мета: продовжити роботу з формування вмінь складати пропорції для розв'язування задач на пряму пропорційну залежність величин; вдосконалювати...
Тема уроку: Застосування похідної до розв’язування прикладних задач Навчальна мета уроку Навчальна мета уроку: Формувати в учнів вміння знаходити найбільше і найменше значення функції при розв’язуванні різних типів прикладних...	Урок №60 Тема. Розв'язування задач Мета: сформувати уявлення в учнів про схему розв'язання текстових задач складанням квадратного рівняння; сформувати вміння застосовувати...
Конспекти уроків Тема. Перпендикулярність прямої і площини. Розв’язування задач Методи уроку: розв’язування задач в гетерогрупах, в моногрупах, самостійна робота	Урок №1 Тема уроку: Математичне моделювання Мета уроку: сформувати знання учнів про математичне моделювання, про побудову математичних моделей до прикладних задач, про етапи...
Тема : «Розв’язування трикутників в прикладних задачах» Мета уроку : 1 формування вмінь учнів застосовувати знання розв’язування трикутників до	Урок №80 Тема. Розв'язування задач за допомогою систем лінійних рівнянь Мета: відпрацювати навички застосування схеми розв'язання текстових задач на складання системи лінійних рівнянь із двома змінними...

Додайте кнопку на своєму сайті:
Портал навчання