Урок №35 Тема. Множення двох многочленів
|
|
Скачати 55.83 Kb.
|
|
Тема 4. Многочлени Урок № 35 Тема. Множення двох многочленів Мета: сформувати в учнів знання алгоритму множення двох многочленів як наслідку з алгоритму множення одночлена на многочлен; виробити вміння перетворювати добуток двох многочленів у многочлен стандартного вигляду за названим алгоритмом. Тип уроку: засвоєння знань. Хід уроку I. Перевірка домашнього завдання Обов'язково перевіряємо № 2, бо в ньому відпрацьовуються вміння складати рівняння за текстовим завданням. Бажано звернути увагу на те, що за одними й тими самими умовами можна скласти не одне, а кілька (у даному випадку 3) рівносильних рівнянь (див. 5 клас), серед яких змісту дії віднімання найбільше відповідає рівняння 3(2х2 + 5) – 4(1,5х2 – 2х) = 6. II. Актуалізація опорних знань
III. Робота з випереджальним домашнім завданням Ідеальним варіантом проведення цього етапу уроку було б зіставлення результатів виконання випереджального домашнього завдання усіх трьох типів (запропонованих на попередньому уроці, бо таке зіставлення (порівняння) допомагає різнобічно побачити проблему множення многочлена на многочлен, а отже, домогтися свідомого розуміння алгоритму множення двох многочленів). У такому, ідеальному, випадку варіант дій учителя й учнів може бути: три учні, які отримали завдання №3, 3а та 3b, відповідно, презентують виконане завдання і роблять свої висновки, після чого результати обговорюються (під час фронтальної бесіди) та коригуються (у разі необхідності), проводиться відповідний запис на дошці і в зошитах учнів. IV. Узагальнення висновків, яких дійшли під час перевірки випереджального домашнього завдання. Засвоєння знань Щоб узагальнити висновки і сформулювати загальний алгоритм множення двох многочленів, учитель пропонує прочитати утворені рівності, використовуючи спочатку поняття «сума», «добуток», «доданок», а потім замінивши ці поняття на більш широкі: «многочлен», «член многочлена», «добуток», «сума». Дуже важливо, щоб учні зрозуміли зміст сформованого алгоритму, а також акцентуємо увагу учнів на тому, що в загальній тотожності, яка виражає зміст цього алгоритму: (a + b)(c + d) = ac + bc + ad + bd, де a, b, c, d — це не тільки числа, але й вирази. У зошитах учнів після обговорення бажано записати як алгоритм, так і формулу.
V. Засвоєння вмінь Оскільки алгоритм, сформульований на уроці, є зовсім новим для учнів, вироблення вмінь його застосовувати починаємо з найпростіших вправ, в яких знаходимо добуток лінійних виразів різного типу. При цьому, у разі необхідності, головне — детальний покроковий запис виразів згідно з вивченим алгоритмом і обґрунтованими усними міркуваннями, наприклад: (а – х)(b – у) = а ∙ b + (-х) ∙ b + а ∙ (-у) + (-х) ∙ (-у) = аb – bх – ау + ху. При цьому нагадуємо учням про культуру запису (буквені множники у складі членів многочлена записуємо в алфавітному порядку). Під час виконання таких найпростіших завдань корисно звернути увагу учнів на те, що в результаті множення многочлена, що містить т членів, на многочлен, що містить п членів, у добутку утвориться многочлен, що містить тп членів (можна спонукати учнів зробити цей загальний висновок, виходячи з їхніх умінь розв'язувати найпростіші комбінаторні задачі). Якщо учні засвоюють цей вид роботи, можна переходити до розв'язування завдань, в яких, окрім вказаного алгоритму, обережно вводяться інші, відомі учням перетворення (але і в цих завданнях не слід згортати записи, бо головна мета — вироблення вмінь правильного застосування алгоритму множення двох многочленів). Виконання письмових вправ
1) (х + т)(у + п); 2) (а – b)(х + у); 3) (а – х)(b – у); 4) (х + 8)(у – 1); 5) (b – 3)(а – 2); 6) (-а + у)(-1 – у).
1) (x + 6)(x + 5); 2) (a – 4)(a + 1); 3) (2 – у)(y – 8); 4) (a – 4)(2a + 1); 5) (2у – 1)(3у + 2); 6) (5х – 3)(4 – 3х).
1) (х2 +у)(х+у2); 2) W -п)(т2 +2п2); 3)(4a2ib2X3a2-b2},4)(5x2 4хХх+1).
1) (х2 + ху – у2)(х + у); 2) (п2 – пр + р2)(п – р); 3) (а + х)(а2 – ах – x2); 4) (b – c)(b2 – bc – c2).
1) (4п2 – 6пр + 9р2)(2п + 3р + 1); 2) (х2 – х + 2)(3х2 + х + 2). 6*. Подайте у вигляді многочлена: 1) у2(y + 5)(y – 3); 2) -2a2(a – 1)(3 – a); 3) (x + 1)(x + 2)(x + 3); 4) (а – 1)(а – 4)(а + 5); 5) (х + 2)(х – 5) – 3х; 6) х3 – (х2 – 3х)(х + 3). VI. Підсумок уроку Бліцтест
1) (х + у)(а + b) = ха + уb; 2) (х + у)(а + b) = ау + bх; 3) (х + у)(а + b) – ax + ay + bx; 4) (х + у)(а + b) = ах + ау + bх + bу.
1) a2 + 5a + 3a + 3; 2) 2a + 5a + 3a + 15; 3) а2 + 8a + 15; 4) a2 + 5a + 3a + 8. VII. Домашнє завдання Спираючись на алгоритм множення двох многочленів: № 1. Перетворіть у многочлен вираз: 1) (а + 2)(а – 3); 2) (т – 4)(т + 5), 3) (3х – 1)(2х + 5); 4) (4х – у)(2х – 3у); 5) (-х – 2)(2х3 – 3); 6) (у + 3)(у2 – 2у + 5); 7) 2х(3х – 1)(2х + 5); 8) (у – 7)(у + 1)(у + 2); 9) (3 – 2а + а2)(4а2 – 3a – 1). № 2. Випереджальне. 1) Повторіть означення степеня числа з натуральним показником (за підручником або конспектом). 2) Використовуючи повторене означення, подайте у вигляді добутку вирази: а) (а + b)2; б) (а + b)3; в) (а + b)4; г) (а – b)2; д) (а – b)3; е) (а – b)4. Чи можна перетворити ці добутки у многочлен стандартного вигляду? Чому? Як? БАБЕНКО С.П. Уроки алгебри. 7 клас Урок №35 |
||||||||||
Схожі:
|
Урок №36 Тема. Множення двох многочленів Мета: продовжувати формувати навички: 1 Мета: продовжувати формувати навички: 1 виконання дії множення двох многочленів та перетворення цього добутку в многочлен стандартного... |
Тема. Розкладання многочленів на множники за допомогою формул скороченого множення Мета Застосовувати формули скороченого множення до розкладання многочленів на множники |
|
Урок №50 Тема. Використання формул скороченого множення для розкладання... Розв'язування вправ, що передбачають виконання цих Дій; повторити способи дій у разі використання формул скороченого множення для... |
УРОК 26 Тема: Множення. Компоненти множення. Мета: Означення множення,... НАТУРАЛЬНІ ЧИСЛА І ДІЇ НАД НИМИ ТЕМА МНОЖЕННЯ ТА ДІЛЕННЯ НАТУРАЛЬНИХ ЧИСЕЛ. ВЛАСТИВОСТІ МНОЖЕННЯ ТА ДІЛЕННЯ НАТУРАЛЬНИХ ЧИСЕЛ |
|
Урок з алгебри 7 клас Тема: Множення многочлена на одночлен Перша група доповідає про множення двочлена на одночлен за розподільним законом множення, наводить приклад, ознайомлює з правилом... |
УРОК 32 Тема: Письмове множення НАТУРАЛЬНІ ЧИСЛА І ДІЇ НАД НИМИ ТЕМА МНОЖЕННЯ ТА ДІЛЕННЯ НАТУРАЛЬНИХ ЧИСЕЛ. ВЛАСТИВОСТІ МНОЖЕННЯ ТА ДІЛЕННЯ НАТУРАЛЬНИХ ЧИСЕЛ |
|
УРОК №53 Тема. Множення і ділення натуральних чисел Тип уроку: узагальнення і систематизація знань, умінь і навичок. Обладнання: таблиці «Властивості множення», «Ділення натуральних... |
УРОК 27 Тема: Ділення. Компоненти ділення. Самостійна робота № Мета:... НАТУРАЛЬНІ ЧИСЛА І ДІЇ НАД НИМИ ТЕМА МНОЖЕННЯ ТА ДІЛЕННЯ НАТУРАЛЬНИХ ЧИСЕЛ. ВЛАСТИВОСТІ МНОЖЕННЯ ТА ДІЛЕННЯ НАТУРАЛЬНИХ ЧИСЕЛ |
|
Урок №85 Тема. Множення раціональних чисел з однаковими знаками Мета: сформувати уявлення учнів про зміст дії множення раціональних чисел з однаковими знаками, закріпити знання відповідного алгоритму,... |
Тема Вправи і задачі на засвоєння таблиці множення числа 3 Мета Формувати навички табличного множення числа 3, уміння розв’язувати задачі і приклади на множення числа 2 і 3; розвивати логічне... |
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання © 2013
звернутися до адміністрації
bibl.com.ua
звернутися до адміністрації
bibl.com.ua