|
|
Скачати 96.49 Kb.
|
| Усний журнал Математика і мистецтво 9 клас Г. М. Дудар, старший учитель математики ЗОШ №19, м. Тернопіль Ведучий 1. Дорогі друзі! У наш бурхливий час, коли світ заполонили відео, стерео, мобілки, коли прилавки супермаркетів вгинаються від фантастичної кількості періодичних і неперіодичних видань… Ведучий 2. …у той час, коли ви можете годинами, добами просиджувати перед моніторами комп’ютерів, чи ловити кайф, слухаючи карколомну музику… Ведучий 1. ….саме тоді ви забуваєте про все на світі, а тим паче, про математику. Ведучий 2. Так. Саме про ту, котру називають царицею усіх наук. Ведучий 1. Але вона сьогодні нагадає про себе у нашому журналі „Математична мозаїка”. Ведучий 2. Обіцяємо, що сумно і нудно вам не буде. Ведучий 1. Хто з вас не милувався вишитими неповторними орнаментами українських рушників, не завмирав перед неперевершеними полотнами живописців? Ведучий 2. Хто з вас не вслухався у звуки музики, чи не бродив вулицями старовинних міст, захоплюючись чудовими творіннями архітекторів? Ведучий 1. Кожен з вас, безумовно, переживав такі хвилюючі хвилини, але, звісно, жоден з вас у ті моменти не думав про математику. Ведучий 2. Ви посміхаєтесь. А даремне… Ведучий 1. Відомий французький архітектор Ле Корбузьє якось написав: „ Людині необхідний порядок: без нього всі її дії втрачають узгодження, логічний взаємозв’язок. Чим досконаліший порядок. Тим спокійніше і впевненіше відчуває себе людина. Творчість є акт впорядкованості.” Ведучий 2. Я сподіваюсь, ви починаєте розуміти. Про що йтиме мова у нашому усному журналі. Адже і назва у нього „ Мозаїка ”. Ведучий 1. А мозаїка – це щось незвичайне, яскраве. Отже, „ Математика і мистецтво ” – така тема нашого журналу. Ведучий 2. І перша його сторінка – історична. Слово історикам. Історик 1. Серед імен видатних учених є ті, які пов’язані не лише з наукою, а й з мистецтвом. Кому з вас не відома опера „ Борис Годунов”, і , напевне ви знаєте її автор російський композитор Микола Бородін був ще й видатним хіміком. А великий фізик, автор теорії відносності Ейнштейн захоплювався грою на скрипці. Історик 2. Леонардо да Вінчі, автор безсмертної „ Джоконди ” був видатним механіком, математиком. Список відомих особистостей можна продовжувати. Історик 1. Серед імен видатних математиків є ім’я, незаслужено забуте у радянські часи. Мова йде про Миколу Андрійовича Чайковського, сина відомого українського письменника Андрія Чайковського. Народився М. А. Чайковський в м. Бережанах, що на Тернопільщині. Відомий М. А. Чайковський як автор книг „ Квадратні рівняння ”, „ Чотиризначні таблиці логарифмів і тригонометричних функцій ”, підручника з тригонометрії для середньої школи, „ Підручника інтегрального числення ”, за яким навчались в українських школах Західної України до возз’єднання з УРСР у 1939 році. Проте мало кому відомо, що Чайковський великий знавець мистецтва, який сам ним захоплювався і був знайомий з багатьма відомими людьми. Історик 2. До речі, ще викладаючи у багатьох вузах. Вчений займався питаннями естетики на уроках математики. Він опублікував свою статтю „ Краса математики ”, підготував матеріал для хрестоматії про естетичне виховання молоді за допомогою математики, але так і не встиг його закінчити. В одному з листів до знайомого Чайковський писав: „Займався і продовжую займатися цікавою для мене …темою, як естетика в математиці, яка дає мені надзвичайно велику насолоду та захоплює до живого.” У 1910 році в праці „ Приблизна конструкція правильного семикутника ” Чайковський стверджує, що точна побудова правильного семикутника, вписаного в коло . неможлива. Центральний кут, що лежить проти його сторони 46° 33′ 23″ . Автор описує приблизну побудову, яка базується на тому, що половина сторони правильного трикутника мало відрізняється від сторони правильного семикутника. Спробуємо виконати таку побудову. ( Учень виконує побудову на дошці циркулем та лінійкою. Див. Задача 15.22, И.Н Сергеев, „ Примени математику ”, стор. 142.) Історик 1. В родині Чайковських було семеро дітей. Микола був найстаршим, то ж він був заводієм усіх пустощів і забав. Спочатку це були звичайні дитячі втіхи, але, коли до Бережан приїхав мандрівний театр „ Руська бесіда ”, всі загорілися театром, і Миколі, якому не було ще й десяти років, довелося писати різні театральні п’єси. Великою шаною у родині користувалась музика. Батьки грали на гітарі і залучали до музики дітей. У 1905 році Микола закінчив Бережанську гімназію. У 1910 році був призначений учителем математики і фізики до Тернопільської української гімназії. У той час він керував шкільним та міщанським хорами, подорожував з концертами по Європі. Знаючи багато мов, М. Чайковський перекладав пісні народів світу на українську мову. Історик 2. Чайковський був знайомий не лише з композиторами, але й з письменниками. У нього гостював Іван Франко. Учителем гімназії у Чайковського був Богдан Лепкий. У 1933 році М. А. Чайковський безпідставно репресований, висланий на Соловки. Тут він зустрівся з письменником Антоном Крушельницьким, Лесем Курбасом. Вижив у тому пеклі, повернувся до Львова як професор математики. Тільки щасливий випадок допоміг Чайковському зустріти у 1943році сім’ю. У 1956 році дістав постанову про реабілітацію. У 1970 році перестало битися серце видатного вченого. Поховали його на Личаківському кладовищі у Львові. Ведучий 1. Підбиваючи підсумки своєї праці впродовж усього життя, М. А. Чайковський міг би сказати про себе поетичними рядками поета Б.Грінченка: Невелику я ниву зорав, Та за плугом ніколи не спав. Що робив – все робив я до краю І всю силу, що мав я і маю, На роботу невпинную клав. Історик 1. От і перегорнута перша сторінка „ Мозаїки ”. А тепер увага ! Послухайте старовинну притчу про Буріданового віслюка. У одного філософа на ймення Бурідан був осел. Одного разу, ідучи надовго, філософ поклав перед віслюком два жмути сіна, однаковісінькі – один зліва. інший справа. І пішов. Осел же не зміг вирішити, з якого жмута йому почати і вмер з голоду. Це, звичайно, жарт. Але погляньте на врівноважені терези, на те, що нас оточує: –транспортні засоби, посуд, меблі, скрипку, барабан, птахи, риби, зрештою – людина. Що їх усіх поєднує? Все, що нас оточує – симетричне, все, що створене людськими руками, – теж симетричне. Історик 2. Дійсно, але симетрична і зміна пір року, і зміна дня і ночі. Як казав відомий німецький математик Герман Вейль „ людина з допомогою симетрії завжди намагалась осягнути і створити красу, порядок і досконалість…” ( Звучить запис „ Жарту ” Й. С. Баха . Виходять ведучі – музикознавці.) Музикознавець 1. Друга сторінка нашого журналу – „Математика в музиці та у поезії”. Напевно, вам знайома мелодія, яка щойно прозвучала. І, звісно, слухаючи її. Ви зовсім не думали, що вона якимось чином пов’язана з математикою. А можна і замислитись… Вам знайоме слово ритм. Звичайно, знайоме. Ритм – це правильне періодичне повторення частин музичного твору (якщо мова йде про музику). „А правильне повторення однакових частин в цілому і складає сутність симетрії,” – писав відомий російський фізик Вульф у 1908 році. До речі, якщо ми вже заговорили про музику, то повинні неодмінно згадати Піфагора. Те, що він був ученим, знають всі. А от те, що він був ще й музикантом, знає мало хто. Поєднання цих обдарувань дозволило Піфагору відкрити існування натурального звукоряду. Піфагор проробив багато дослідів. Він ділив струну на частини, прислухався до її звучання, спостерігав коливання. Ці досліди мали велике значення і лягли в основу науки, яку ми тепер називаємо музикальною акустикою. Вчений пояснював основи гармонії так: найбільш природно сприймаються вухом частоти, які знаходяться між собою у простих числових співвідношеннях, зокрема ,у тризвуку 4:5:6. А це вже є один з видів симетрії, а саме переносна симетрія. Читець. Як добре уміти писати. Так грамота – диво з див. Як істину в темряві взнати? – Шлях геній людський освітив. Як багато я хочу сказати Про думок моїх дивний політ, Ще хочу я – більше пізнати Цей складний і розвихрений світ. Мистецтвознавець 2. Ці рядки належать не математику, нашій землячці поетесі Людмилі Кірик-Радомській. „Так само як і музичні твори, можуть бути симетричні і твори словесні, особливо вірші,” – писав Г. Вульф. У віршах мається на увазі, очевидно, симетрія чергування рим, наголошених і ненаголошених складів, тобто знову-таки ритмічності. Найбільш безпосереднє відношення до симетрії має композиція. Великий німецький поет Вольфганг Йоганн Гете стверджував, що „будь-яка композиція ґрунтується на прихованій симетрії. Це виглядає ніби орнамент у часі. Кожен поетичний твір поета це ніби орнамент.” Мистецтвознавець 3. А тепер мені б хотілось звернутися до живопису. Тому й наступна сторінка – „Симетрія у живописі”. Здавалося б, про яку математику, про яку симетрію можна говорити, дивлячись, наприклад, на картину „Бояриня Морозова”, написану відомим російським художником В. І. Суриковим. ( Демонструється репродукція. ) Чи бачите ви симетрію? Ні. Але в даному випадку симетрія прихована. Я пропоную вам такий експеримент. Погляньте на зображення цієї картини у дзеркалі ( тобто ви міняєте місцями ліве і праве та навпаки ). Чи помічаєте ви, що при цьому загадковий ефект руху саней щезає? Картина має приховану симетрію. Сам Суриков про своє полотно писав: „А скільки часу треба, щоб картина утряслась так, щоб змінити нічого не можна було. Дійсні розміри кожного предмета знайти треба. Важливо знайти замок, щоб все з’єднати. Це – математика”. ( Звучить мелодія „Аве Марі ”. На тлі мелодії читається вірш „Мадонна”, автор М. Островерха.) Читець. Вона з тих одна, ’ Яку звуть Красою! Не знайдете в ній терпіння, Тільки – усміх, щастя ясне. Аж – безкрає! Хоч над чолом у красуні Заломився одяг сумно І мотиви візантійські – Загадки та болю – То в очах, устах, на личках – Як ритми морського простору – Знаходите її душу. Наче мрія мрій – В правій руці Мадонни… У цьому русі без наміру Мов блакить усіх поезій – Починаєте тужити. Вона з тих одна, Яку звуть Красою! Мистецтвознавець 4. Ці поетичні рядки присвячені мадонні, яку художник написав на полотні. Перед вами репродукція з картини геніального живописця, вченого Леонардо да Вінчі „Мадонна Літта”. Зверніть увагу: фігури мадонни і дитини вписуються у правильний трикутник, який внаслідок своєї симетричності особливо ясно сприймається глядачем. Завдяки цьому мати і дитина опиняються у центрі уваги і ніби висуваються на перший план. Голова мадонни точно, але в той же час природно, вміщується між двома симетричними вікнами на задньому плані картини. У вікні проглядаються спокійні горизонтальні лінії горбів та хмар. Все це створює відчуття спокою. Так відчувається внутрішня симетрія полотна. Тут варто згадати і про асиметрію. Тільце дитини неправильно розрізає правильний трикутник, про який йшла мова. Мадонна вся зосереджена на дитині, а маля дивиться на нас. І від цього картина стає ще більш виразною. Мистецтвознавець 3. Якщо вже зайшла мова про симетрію у живописі, то не можна не згадати про нідерландського художника Ешера. Цей художник-графік особливий. Його „ малюнки ”, якщо їх можна так назвати, користуються світовою славою. Їх використовують математики, кристалографи, хіміки і навіть філософи. Орнамент „Птахи, що летять” характеризуються переносною симетрією ( паралельне перенесення ). У „Ящірках” – поворотна симетрія ( поворот ). Художник розбиває площину на паралелограми і таким чином створює свій неповторний орнамент. ( Демонструються репродукції малюнків Ешера.) Ведучий 1. Сподіваюся, що ми вас переконали, що математика відіграє важливу роль не лише у процесі наукового пізнання, але й у процесі його сприйняття. Природа – наука – мистецтво. У всьому ми знаходимо вічне єдиноборство симетрії і асиметрії. Ведучий 2. У кожному солідному журналі є весела сторінка. Наш журнал теж дуже-дуже солідний, тому така сторінка є і в ньому. Я запрошую ведучих цієї сторінки. Ведучий 3. Наша сторінка має бути веселою. А весело буває тоді, коли є змагання, конкурси. Тому так і зробимо – проведемо змагання. Для цього утворимо дві команди. Конкурси 1.Пісенний. Команди по черзі виконують пісню, в назві якої чи у тексті зустрічаються числівники. Виграє та, котра останньою заспіває пісню. 2. Літературний. Команди по черзі називають літературний твір, у назві якого є числівник, і його автора. Виграє та, котра останньою назве твір. 3. Математичний. „ Хто швидше? ” У конкурсі беруть участь по одному учаснику від кожної команди. Завдання –розрізати прямокутник на дві частини так, щоб з них можна було скласти паралелограм. „Розмалюй стрічку двома кольорами.” Представникам команд дають стрічку Мебіуса і пропонують розмалювати двома кольорами. Ведучий 3. На жаль, з цим завданням не справився ніхто. І не дивно. Адже це знаменита стрічка Мебіуса. І вона має лише одну поверхню. Тому розмалювати її двома кольорами неможливо. А, може, спробуєте розрізати її на дві частини? За моєю командою почнете. Отже, раз-два-три – почали! Ведучий.1. Знову невдача! Ріжте ще раз! Ведучий 2. Якась гірлянда виходить. Ну і жарти у вас, шановний. Ведучий 1. Цей, як ти кажеш, жарт був відкритий видатним німецьким математиком і астрономом Мебіусом ще у ІХ столітті. До речі, до стрічки Мебіуса не раз зверталися і художники, і скульптори. Дуже багато різних рисунків із зображенням цього листа залишив нідерландський художник Ешер, про якого ми сьогодні згадували. Цілу серію варіантів стрічки Мебіуса створив скульптор Макс Білл. Одне з його творінь – скульптура „Вузол без кінця” – знаходиться у Національному музеї сучасного мистецтва у Парижі. Ведучий 2. Ну, от і перегорнута остання сторінка нашого журналу. Сподіваємось, що нам вдалося переконати вас що математика не така вже й нудна, нецікава, непотрібна. Звичайно, про математику і мистецтво можна говорити ще дуже багато. Але все це ще попереду. Наша зустріч не остання. Література 1.Возняк Г.М.. Математики – дійсні члени наукового товариства ім.. Т.Г. Шевченка у Києві. – Тернопіль, 1984. 2. Левитин Карл. Геометрическая рапсодия. – Издательство «Знание», Москва, 1984. 3. Маланюк М. П.. Стежинки до коренів істини. – Тернопіль, 1993. 4. Сергеев И. Н.. Примени математику. 5. Тарасов Л.. Этот удивительный симметрический мир. – Москва, 1982. |
|
Г. М. Дудар, старший вчитель ЗОШ І ІІІ ст. №19 Ведучий. Але, перш, ніж на сцену вийдуть команди, я розкажу вам маленьку історію |
ПРОГРАМИ з читання, української мови, математики для 1-10 класів... Латна Т. Б. учитель вищої категорії, старший учитель; Пономарьова Л. Б. учитель вищої категорії, старший учитель; Коваленко Т. Г.... |
|
Монгольська навала на українські землі Мета Калашник. Ю. М., учитель історії вищої категорії, старший вчитель Івахнянської ЗОШ І – ІІІ ст., Монастирищенського р., Черкаської... |
Використання педагогічної спадщини М. В. Остроградського на уроці геометрії (9 клас) Ященко Тамара Львівна, вчитель математики Лубенської загальноосвітньої школи І-ІІІ ступенів №4, спеціаліст вищої категорії, старший... |
|
Арифметична та геометрична прогресії. Гра "Щасливий випадок" Тищенко Ірина Анатоліївна, вчитель математики Геронимівської ЗОШ І-ІІІст. Черкаської районної ради, спеціаліст вищої категорії, старший... |
Урок з використанням ІКТ у 10 класі: «Ми лідери» Автор: учитель англійської мови вищої категорії, старший учитель Савченко Н. М. НВК№16, м. Мелітополь |
|
Вироблення навичок орфографічної грамотності під час вивчення теми... Стрєльцова І. В., учитель української мови та літератури вищої категорії, старший учитель |
Урок відкритої думки Тема. Безпечна праця моїх батьків моє щасливе майбутнє Бутко А.І., учитель української мови та літератури, вища категорія, старший учитель; гімназія «Ерудит» м. Києва |
|
Г. Дудар, старший вчитель ТЗОШ І ІІІ ступенів №19, м. Тернопіль Мета. Виховувати в учнів почуття патріотизму, гордості за людей своєї землі. Ознайомити їх життям і творчістю видатної дочки українського... |
Урок математики в 5 Пачкова Анастасія Олександрівна, учитель математики Первомайської загальноосвітньої школи І-ІІІ ступенів №1 |