Навмання виймають три кулі. Яка ймовірність того, що серед них дві білих і одна чорна кулі?

КОНТРОЛЬНА РОБОТА

Варіант 1

1. 
   У шухляді 5 білих і 3 чорних кулі. Навмання виймають три кулі. Яка ймовірність того, що серед них дві білих і одна чорна кулі?
   
2. 
   Три торпедних катери атакували крейсер і ви­пустили по одній торпеді. Ймовірності влучення цих торпед відповідно дорівнюють 0,1; 0,4; 0,8. Яка ймовірність того, що:
   

3. 
   Монету підкидають чотири рази. Записати за­кон розподілу випадкової величини X- кількості випадань герба. Знайти математичне сподівання та дисперсію випадкової величини X.
   

Варіант 2

1. 
   У коробці 5 білих і 3 чорних кулі. Навмання виймають 4 кулі. Яка ймовірність того, що білих і чорних куль буде серед них порівну?
   
2. 
   Відбувається пуск трьох ракет по одній цілі. Ймовірності влучення для першої, другої і третьої ракет відповідно дорівнюють 0,2; 0,3 і 0,3. Знайти ймовірність того, що:
   

3. 
   Відбувається 3 незалежних випробування. Ймовірність появи події А в кожному випробуванні дорівнює k. Записати закон розподілу випадкової величини X – кількості появ події А. Знайти мате­матичне сподівання та дисперсію величини X.
   

Варіант 3

1. 
   Для бібліотеки купили 15 різних книжок, при­чому 5 книжок коштують по 4 грн., З книжки - по 1 грн., 2 книжки — по 3 грн., 5 книжок по 2 грн. Знайти ймовірність того, що взяті навмання дві книжки коштують 5 грн.
   
2. 
   З трьох гармат зробили залп по цілі. Ймовірність влучення в ціль при одному пострілі з першої гармати дорівнює 0,9. З другої і третьої гар­мат ці ймовірності відповідно дорівнюють 0,8 і 0,6. Знайти ймовірність того, що:
   

3. 
   Стрілець одержав три патрони і стріляє в ціль до першого влучення. Записати ряд розподілу кількості невитрачених патронів, якщо ймовірність влучення в ціль при одному пострілі дорівнює 0,4. Знайти математичне сподівання та дисперсію кількості невитрачених патронів.
   

Варіант 4

1. 
   У майстерню для ремонту надійшло 10 го­динників марки «Заря». Відомо, що шість із них потребують чищення механізму. Майстер бере на­вмання 5 годинників. Визначити ймовірність того, що не більше ніж два з них потребують чищення механізму.
   
2. 
   Судно розвантажують три вантажних крани незалежно один від одного. Ймовірність того, що перший кран протягом зміни вийде з ладу, дорів­нює 0,1, для другого і третього ці ймовірності до­рівнюють 0,2 і 0,3. Знайти ймовірність того, що протягом зміни:
   

3. 
   Підводний човен атакує корабель, випускаю­чи по ньому послідовно і незалежно одну від одної три торпеди. Кожна торпеда влучає в корабель з імовірністю 0,3. Записати закон розподілу кількості торпед, що не влучили в ціль. Знайти математичне сподівання та дисперсію кількості торпед, що не влучили в ціль.