ДИФЕРЕНЦІЙОВАНЕ НАВЧАННЯ МАТЕМАТИЦІ З ПОЗИЦІЙ ГУМАНІЗМУ
Жукова Надія Костянтинівна
Професійно-технічне училище № 17
м. Олександрія Кіровоградської області
Виховати людину математично освічену, причому гуманними методами, в гуманних формах, - той ідеал, до якого прагне всякий цивілізований викладач математики. Але що значить гуманний? Звернімося до «Тлумачного словника».
ГУМАННИЙ ( від лат.) – людяний, людський, притаманний людині справді освіченій, милостивий, милосердний.
ГУМАННІСТЬ (жін.) – людяність, людськість, милосердя, любов до ближнього.
З цього розуміння гуманності очевидно, що гуманізація навчання значить, насамперед, необхідність його диференціації та індивідуалізації. Але диференціація, як загально визначено, має дві різновидності: рівневу і профільну. Тому важливо виявити залежність, співвідношення тієї або іншої диференціації з точки зору гуманного відношення до учня. На мою думку,в диференційованому навчанні математиці людяна єдина концепція: єдності рівневої та профільної диференціації. Кожна з цих видів без іншої неповноцінна. Позбавити учня можливості в повній мірі використати той чи інший вид диференціації – значить вчинити антигуманний акт. Одержувати задоволення від занять математикою учень може лише при умові, якщо таке навчання буде йому підсильне в тій мірі, в якій він тільки побажає. Інакше, один учень буде вчитися без напруження, інший, намагаючись непосильно опанувати. Перший з них не знайде застосування наявним здібностям, не розів’є потенціальні можливості, другий буде відчувати власну не- повноцінність, розумову вбогість, що призведе до відрази математики взагалі.
Концепції єдності рівневої і профільної диференціації об’ємна і вимагає детальної розробки. В межах даної роботи можливо намітити лише її контури і висловити деякі міркування.
По-перше, «високий» рівень навчання математики не може бути насправді втілений, якщо він не спирається на профільну диференціацію, яка в свою чергу, є найважливішим засобом здійснення рівневої диференціації. Не використовувати першу як важіль для приведення в дію другої, значить заздалегідь запланувати знижену ефективність навчання порівняно з тією, якою вона могла б бути.
По-друге, профільна диференціація означає поглиблене вивчення математики, розширення уявлень про можливість її застосування в різних галузях діяльності людини, що означає одночасно і інший рівень вивчення математики. Отже профільна диференціація є засобом варіативності різних видів навчання.
По-третє, вибір подільності навчання ніскільки не знижує значення рівневої диференціації. Він змінює лише можливості здійснення рівневої диференціації.
Після стислого і далеко не повного розкриття єдності рівневої і профільної диференціації давайте розглянемо питання дещо детальніше.
Учневі повинна бути надана можливість вибору тієї чи іншої диференціації в будь-який час, в будь-якому вигляді. Не гуманно заявити учневі, що він спізнився зі своїм вибором, що потрібно було зробити це раніше, а зараз вже пізно, і обвинувачувати нікого крім себе самого. Можна сказати навіть так: на кожному уроці, по кожній темі учневі повинна бути надана можливість постійно вибирати власну, індивідуальну диференціацію, все навчання повинно полягати в такому перманентному виборі. « Можливо, що учневі, який втратив віру в себе, доцільно спочатку дати для розв’язання найпростіші задачі, які він напевне розв’яже, щоб дати можливість йому повірити в свої сили»[1,c.54]
При виборі форм диференціації перевагу слід надавати не екстенсивним, а інтенсивним формам. Збільшення кількості годин на ту чи іншу тему, той чи інший предмет означає екстенсивну форму. Учень змушений тоді оволодівати змістом того чи іншого матеріалу за рахунок відвідування додаткових уроків, вимушеної витрати додаткового часу на його вивчення. Вибір екстенсивного шляху диференціації означає позбавлення учня можливості «спеціалізуватися» на різних предметах. Мабуть, екстенсивна форма доцільна, але лише тоді, коли добре здійснювана інтенсивна диференціація все-таки не задовольняє прагнення учня. Нонсенсом є становище, коли на уроці учень працює не в повну силу, а після уроків йде на консультації.
Диференціація повинна бути добровільною як для учня так і для викладача. Цього вимагає, насамперед, принцип гуманних відношень між учнем і викладачем. Диференціацію не можна «впроваджувати», її не можна ввести за наказом, вона повинна стати переконанням, внутрішньою потребою. В цьому – добровільність з боку викладача. Добровільність з боку учня має на увазі вільний вибір форм диференціації, форм і методів вивчення матеріалу, індивідуальний темп роботи і вибір часу, коли профільна диференціація становиться явною, «вибраною», цілеспрямованою, специфічною. [3, с. 4]
Важливою вимогою до диференційованого навчання з позиції гуманності є рівноправність. Учень і вчитель повинні бути в процесі навчання рівноправними. Якщо учні працюють по-різному, то і вчитель повинен працювати з ними по-різному; якщо диференціація покликана полегшити, зробити більш цікавою, корисною, продуктивною, роботу учня, то вона тим більше повинна полегшити, зробити більш корисною, цікавою і продуктивною працю вчителя. Розуміючи важливість гарного, зручного для учня навчального посібника, потрібно ще більше розуміти необхідність такого навчального посібника і для викладача.
Важливою вимогою до гуманного диференційованого навчання є вимога врахування психологічних особливостей учнів і викладача, їх психологічної сумісності. Тут важливо враховувати посильність навчальних і виховних завдань, які ставляться перед учнями і вчителями. « Якщо вчитель не турбуватиметься про те, щоб учням які легко справляються з роботою, додавати індивідуальні складніші завдання, то ці учні не тільки не привчаться до праці, а навпаки, звикнуть нічого не робити. У них вироблятимуться такі риси, як неповага до праці, до предмета, пасивність.» [2, с. 93]
Гуманність диференційованого навчання вимагає додержання принципу комплексної диференціації, тобто учневі надається можливість навчатися диференційовано по декількох предметах в любому класі, починати її в будь-який час, з будь-якого предмету.
Зміст контрольних робіт повинен надавати учневі можливість вибору тих чи інших задач, кожна з яких явно оцінена певною кількістю балів. Потрібно з’ясовувати не те, чого учень не знає, а те, що він знає! Тільки при цій умові диференціація буде засобом підтримки у учня віри в себе, в свої можливості, а оцінка – відображати справжній рівень знань.
Не можна говорити про гуманне навчання, якщо не витримується принцип навчання прогресивними методами, без чого нездійсненна диференціація на цивілізованому рівні. Це означає, по-перше, навчання на найвищому рівні пізнавальних можливостей учнів. По-друге, насамперед, навчати методами набуття знань, а не роботу тих чи інших фактів, їх простому запам’ятовуванню, переказуванню і застосуванню в найпростіших шаблонних випадках. Знання – це насамперед володіння математичними методами дослідження, загально навчальними вміннями, володіння алгоритмами в їх взаємозв’язку, методами набуття нових знань, наявність математичної культури. Таким чином, випливає кредо: іти до учня, іти від учня і знову повертатися, по суті, не відходячи від нього, провертатися до учня колишнього і одночасно нового – основа Людяної освіти. Освіти «людської, притаманної людині дійсно освіченій, людинолюбній, такій, що несе любов до ближнього».
Загальноосвітній курс математики повинен містити гуманітарну, загальнокультурну, по можливості філософську частину, володіння якою обов’язкове для всіх. Без цього принципа диференціацію неможливо вважати гуманною, оскільки відмова від залучення до світової математичної культури, негуманна. «Наш випускник тільки тоді буде нам вдячний за власне навчання і виховання, коли в подальшому житті він буде відчувати стан комфорту в спілкуванні з іншими людьми, в своїй сім’ї, коли культурна основа його виховання достатня для того, щоб не виявитися зайвим для цивілізованого середовища, ним обраного». [3, с. 5]
Ми звикли вирішувати за учня – що «повинен» знати, що і як, в якому темпі «повинен» вивчати. Ми йдемо не від учня, а від упорядників програм, авторів підручника, від учителя. Замість того, щоб піклуватися про потреби автономної людини, виявляти їх, ми систематично і цілеспрямовано прищеплюємо якості, бажані авторам програм і підручників з математики.
Виникає питання: як же учень може знати, що йому необхідно у світовій математичній культурі? На це питання можна відповісти таким чином: так, учневі важко зорієнтуватися, що йому потрібно вивчати в математичному курсі. Тому тут неоціненно зростає роль викладача, який досконало володіє як професійним матеріалом, так і інформаційним. Здавалося б, в наш час, коли існує Інтернет, величезна кількість підручників та інших джерел інформації, учням важко самим розібратися, що ж є найголовнішим, найнеобхіднішим, фундаментальним. Нажаль, навіть в підручниках допускаються не тільки друкарські, а навіть грубі математичні помилки, що є абсолютно недопустимим, злочинним, аморальним явищем. І доки до керівництва країни не прийдуть люди, що глибоко розуміють, що джерелом щасливого духовного життя людини є освіта і освіченість, доти мрія про гуманну диференціацію буде залишатися утопією, що дає лише окремі паростки, породжені експлуатацією ентузіазму педагогів.
В даній роботі були висловлені деякі думки, що розкривають суть гуманної диференціації, що заснована на єдності двох її видів – рівневої і профільної. Але як її можна здійснити? На яких шляхах? Для реалізації такої глобальної ідеї і втілення її в життя, на мій погляд, необхідні три головні умови.
По-перше, необхідна свобода викладачу. Свобода в акцентах на ті чи інші розділи програм з математики, право на внесення мотивованих доповнень, змін, право на акцент по відношенню до того чи іншого набору задач, на ті чи інші математичні методи дослідження. Необхідно визнати нонсенсом ситуацію, коли, наприклад, інспектор складає тексти контрольних робіт для всіх викладачів, йому підзвітних. Всякий викладач повинен бути автором власних контрольних робіт. Інша справа, що роботи ці повинні бути піддані експертній оцінці колег, спеціальних комісій, з точки зору рівня складності, методологічної спрямованості, охоплення найбільш актуальних розділів. Всякий інший підхід аморальний як по відношенню до викладача, так і учня і є проявом тоталітарності в освіті. Звичайно, за інспектором залишається право на виявлення знань учнів на умовах партнерських відносин з викладачем з метою подати допомогу останньому в його роботі, а за викладачем – право звернутися до інспектора з проханням перевірити знання його учнів по тексту, складеному інспектором.
По-друге, потрібні диференційовані багаторівневі і одночасно профільні підручники і відповідні методичні посібники для викладачів. Це дасть можливість учням вивчати матеріал на вибраному ними рівні складності своїм темпом, у відповідності до своїх здібностей, потреб, інтересів;
По-третє, і найбільш поки що недосяжне: добре, гуманне навчання повинно і коштувати дорого (дорого не для учня). Будь-яке покращення в умовах злиденного існування освіти може мати лише локальний, тимчасовий, випадковий характер як результат експлуатації ентузіазму і творчих здібностей того чи іншого викладача. Тільки тоді і можлива гуманізація освіти і, зокрема, зліт математичної освіченості молодого покоління. Це воістину погляд з позиції «людинолюбства, милосердя, гуманізму».
Давайте міркувати: чому саме математика найважливіший шкільний предмет? В чому винятковість математичної освіти? Чому діячі освіти в різних країнах здійснюють відчайдушні спроби наздогнати зростання «будівлі» земної цивілізації, яке впродовж останнього десятиліття стрімко росте? Вирізняються два шляхи рішення проблеми: модернізація і диференціація. І дуже важливо не розуміти це примітивно. Не можна розуміти модернізацію лише як необхідність введення в шкільний курс нових сучасних предметів, ІК-технологій за рахунок скорочення старих традиційних предметів. Адже освітні процеси підпорядковуються строгим законам прискорити які неможливо, як неможливо прискорити процес виношування плоду, який в своєму розвитку проходить етапи, абсолютно непотрібні з точки зору дорослої особи. Такі спроби в освіті, особливо математичній вже робились, але всі закінчувались плачевно. Чим вище будівля, тим міцнішим і надійнішим повинен бути фундамент. Людина, яка одержала повноцінну фундаментальну освіту, значно швидше пристосується до умов сучасного життя, зможе знайти в ній місце, ніж той, хто поверхово познайомився з багатьма сучасними предметами, навчився тиснути на клавіші, не розуміючи суті того, що відбувається.
Диференціація в освіті ні в якому разі не повинна зводитись до простої спеціалізації (гуманітарні, фізико-математичні, біологічні школи). З одного боку це необхідно. Але з іншого – надмірне роздроблення може призвести до повного розпаду школи. Тому дуже важливі головні стрижневі предмети , які протистоять зростанню відцентрових сил. І таким предметом є математика. Надмірна диференціація на шкільному рівні може завадити її випускникам в майбутньому реалізувати свої загальнолюдські права, право на вибір професії, право на свободу пересування. Я маю на увазі також таку диференціацію як поділ по рівням (стандарт, академічний, профільний) Неможливо вирішувати ким стане учень в майбутньому і, як у мурашнику, вирощувати на замовлення солдат чи робітників, еліту чи прислугу. Навіть ставити таке завдання – неморально, негуманно.
Математика – це, по-перше, найважливіша наука, створена нашою цивілізацією, що супроводжує її на всіх етапах розвитку. Вся сучасна наука: фізика і хімія, біологія і економіка, лінгвістика і соціологія, психологія і правознавство – не лише використовують математичні методи, але й будуються за законами математики. Шлях в сучасну науку і техніку, просто в сучасне життя лежить через математику. По-друге, математична освіта – це феномен загальнолюдської культури, відображення історії розвитку людського мислення. Саме тому математична освіта завжди відігрівала важливу роль в культурному розвитку людини. «Математично культурними людьми, які розуміють, що таке доведення, неможливо маніпулювати» [4, с.5].
Сьогодні людство стало заручником прискорення технічного прогресу. Застаріла і не поновлювальна техніка все частіше становиться джерелом катастроф. Людство гостро потребує багаточисельну армію вчених, винахідників, конструкторів, інженерів, робітників (причому не простих виконавців). Отже, людство потребує в цілому підтримувати високий рівень математичної освіти. Українська математична освіта – важлива складова сучасної земної цивілізації. Її руйнація може привести до катастрофічних наслідків як для українського народу так і всього людства.
Список використаних джерел:
Потоцький М.В. О педагогических основах обучения математики, М., Учпедгиз, 1963.
Хмура О.О. Урок з математики в середній школі, К., Радянська школа, 1965.
Математика в школе, №6, 1991.
Шарыгин И.Ф. Математическое образование вчера, сегодня завтра…, http:llscpsis.ru/library/id_638.html,2004
|