А. Г. Мерзляк, Д. А. Номіровський, В. Б. Полонський, М. С. Якір Про новий підручник з алгебри та початків аналізу для 11 класу


Скачати 68.95 Kb.
НазваА. Г. Мерзляк, Д. А. Номіровський, В. Б. Полонський, М. С. Якір Про новий підручник з алгебри та початків аналізу для 11 класу
Дата25.03.2013
Розмір68.95 Kb.
ТипДокументи
bibl.com.ua > Математика > Документи
А.Г.Мерзляк, Д.А. Номіровський, В.Б.Полонський, М.С.Якір

Про новий підручник з алгебри та початків аналізу для 11 класу
Підручник „Алгебра та початки аналізу. 11 клас. Академічний рівень, профільний рівень”, автори А.Г.Мерзляк, Д.А. Номіровський, В.Б.Полонський, М.С.Якір, завершує курс вивчення алгебри та початків математичного аналізу в середній загальноосвітній школі. Зміст підручника і послідовність викладення матеріалу відповідають програмі курсу алгебри 11 класу загальноосвітніх шкіл.

Підручник завершує серію підручників з математики, створених цими авторами для вивчення курсу математики середньої загальноосвітньої школи, розвиває закладені в цій серії методичні підходи і принципи.

Принципова особливість даного підручника полягає в тому, що в одній книзі подано матеріал двох рівнів складності, тобто книга призначена для використання при вивченні математики як на академічному, так і на профільному рівні. Це забезпечено таким чином. Викладення матеріалу йде послідовно, матеріал поділено на теми (у вигляді параграфів і пунктів), до кожної теми подано вправи та інші дидактичні матеріали. При цьому матеріал, призначений для учнів профільних класів, органічно вкраплено в текст і виділено особливими позначками: піктограмами на початку виділеного фрагмента і візерунком на полях. Таким чином, учні обох рівнів мають цілісний і послідовний курс викладення, який відповідає програмі для обох рівнів. При цьому учні класів академічного рівня згідно з програмою використовують скорочений і дещо спрощений варіант цього курсу, тобто оминають матеріал, виділений для класів профільного рівня; проте за бажанням вони можуть використовувати його для факультативного вивчення.

Поглиблення вивчення на профільному рівні порівняно з академічним відбувається за такими напрямами:

1) більш докладне і обґрунтоване пояснення матеріалу, доведення фактів, які за академічного рівня приймаються без доведення;

2) збільшення кількості тем, що вивчаються;

3) подання додаткових задач високого рівня складності;

4) на заключення шкільного курсу алгебри наводиться параграф „Рівняння, нерівності”, який узагальнює, систематизує і розширює набуті учнями навички розв`язування рівнянь і нерівностей;

5) певний теоретичний матеріал підвищеного рівня складності із задачами до нього винесено в рубрику «Коли зроблено уроки».

Відповідно до кількості тем, що вивчаються в 11 класі, підручник містить п`ять параграфів, які в свою чергу поділено на пункти.

Структура викладення матеріалу уніфікована. Кожний пункт складається з теоретичної частини, прикладів застосування зазначеного теоретичного матеріалу для розв’язування задач, завдань для виконання в класі і самостійного розв’язування.

Після закінчення теми наводяться завдання в тестовій формі під рубрикою „Перевір себе”. Така форма самоперевірки знань відповідає сучасним тенденціям впровадження тестових форм оцінювання в практику як середньої, так і вищої школи і формує в учнів відповідні навички роботи з навчальним матеріалом у тестовій формі. До завдань у тестовій формі наведено відповіді.

Даний підручник відрізняє велика кількість засобів, спрямованих на підвищення ефективності його використання, індивідуального підходу до учнів, підвищення інтересу до предмету.

Ураховуючи практичну неможливість використання в загальноосвітній школі строгого формально-логічного методу побудови курсу математики, автори обрали для викладення матеріалу, який відповідає академічному рівню, поєднання формально-логічного принципу з наочно-інтуїтивним підходом. У матеріалі, призначеному учням профільних класів, переважає формально-логічний підхід. Тому учні, схильні до дедуктивного типу мислення, мають змогу засвоїти логічні основи побудови курсу алгебри та початків аналізу.

Слід відзначити велику кількість завдань, структурованих у відповідності з різноманітними педагогічними ідеями. Виконано розподіл вправ на ті, що рекомендуються для виконання в класі, і вправи для домашнього завдання. Окремо позначено завдання, які можуть бути розв’язані усно. Кожному завданню приписано його рівень складності відповідно до класифікації, яка застосовується для позначення рівнів навчальних досягнень учнів: початковий і середній рівні навчальних досягнень, достатній рівень, високий рівень. Наведено також завдання підвищеної складності, які можуть бути використані в роботі математичного гуртка або факультативу. Загальна кількість завдань дещо перевищує потрібну виходячи з об’єму класних та домашніх занять, оскільки передбачається, що вчитель обирає для опрацювання потрібну кількість завдань саме того рівня складності, який відповідає загальному рівню навчальних досягнень як класу в цілому, так і окремих учнів. Автори окремо наголошують, що наявність у підручнику задач підвищеної складності не вимагає їх розв’язування від усіх учнів і не звужує область застосування підручника лише „сильними” класами. Велике розмаїття завдань, різних за ступенем складності, дає учителеві змогу самостійно обирати дидактичний матеріал відповідно до можливостей класу і окремих учнів, створюючи при цьому позитивну атмосферу, сприятливе виховне середовище і ситуацію успіху для всіх учнів.

Розділ „Відповіді і вказівки” містить відповіді практично до всіх завдань, які відповідають достатньому і високому рівням навчальних досягнень учнів. Відповіді до значної кількості завдань, хід розв’язування яких може бути неочевидним учневі, супроводжуються розгорнутими вказівками.

Підручник ураховує вікові особливості мислення учнів, використовує певні прийоми підвищення ефективності засвоєння матеріалу. Так, широко використовується графічне представлення об’єктів, схеми їх класифікації. Вивчені властивості об’єктів узагальнюються у вигляді таблиць. При вивченні функціональних залежностей важливим є встановлення відповідності між властивостями функції та властивостями її графіка. У підручнику приділяється значна увага формуванню в учнів навичок роботи з графічними зображеннями функціональних залежностей.

У підручнику приділяється увага встановленню міжпредметних зв’язків і формуванню навичок практичного застосування вивченого теоретичного матеріалу. Ряд завдань побудовано на фактичному матеріалі з інших шкільних предметів, ситуаціях з різних сфер економіки й виробництва.

Наведено кілька оповідань з історії математики, присвячених становленню і розвитку понять, які вивчаються у відповідному теоретичному матеріалі підручника. Наводяться короткі біографічні відомості видатних учених, які здійснили вагомий внесок у розроблення відповідних розділів математики.

Мова підручника є виразною, літературною, пластичною. Доступність мови і викладення дає змогу учневі в разі потреби самостійно опановувати навчальний матеріал. Також цьому сприяє оформлення теоретичної частини: виділення жирним шрифтом слів, що означають математичні терміни, правил і найбільш важливих математичних тверджень.

Розглянемо особливості методики вивчення окремих тем.

Параграф 1 „Похідна та її застосування”. Тут автори вводять поняття границі функції та похідної функції. Формулюються правила арифметичних дій з границями функцій у точці, правила обчислення похідних. На базі зазначеного теоретичного матеріалу будується математичний апарат дослідження функції та побудови її графіка. Тут значну увагу слід приділити графічній інтерпретації, схематичному зображенню властивостей функції та її похідної, відповідність між цими властивостями та особливості графіка функції. Приділено увагу геометричному та механічному змісту похідної та відповідно практичному застосуванню вивчених відомостей.

У класі академічного рівня увагу спрямовано на розуміння і інтеріоризацію наведених понять і прикладний аспект їх використання, тобто набуття практичних навичок оперування з ними, практичне застосування границь і похідних для аналізу властивостей функції та побудови її графіка.

У класі профільного рівня наголос дещо зміщується в напрямі формалізації та логічного обґрунтування введених понять. Низка теоретичних відомостей обґрунтовується за допомогою розгляду неперервних функцій та їх властивостей.

У параграфі 2 „Показникова і логарифмічна функції” вводиться поняття степеня з довільним дійсним показником і на його підставі — означення показникової функції, по тому — означення логарифма і логарифмічної функції. Властивості цих функцій розглядаються з урахуванням того, що вони є взаємно оберненими одна до одної. Будується математичний апарат розв`язування показникових і логарифмічних рівнянь і нерівностей. Розглядаючи методи розв’язування цих рівнянь і нерівностей, автори також проводять лінію на закріплення та розвинення в учнів уявлень про метод рівносильних переходів.

Параграф 3 „Інтеграл та його застосування” присвячено поняттям первісної функції, невизначеного і визначеного інтегралів. На підставі означення похідної та правил обчислення похідних укладається таблиця первісних для функцій, що вивчалися раніше; вводяться правила знаходження первісних, формула Ньютона-Лейбніца. Установлюється зв`язок між визначеним інтегралом і площею криволінійної трапеції; для профільних класів розглядається використання визначеного інтеграла для обчислення об`єму тіл обертання.

З поняттями, яким присвячено параграф 4 „Елементи теорії ймовірностей і математичної статистики”, учні вже зустрічалися в попередніх класах, мають про них уявлення на інтуїтивно-наочному рівні. В одинадцятому класі цим поняттям надаються формальні означення і теоретичні обґрунтування, розширюється область їх застосування і відповідно — спектр прикладних задач. Вводяться елементи комбінаторики; для академічного рівня відомості з комбінаторики обмежуються комбінаторними правилами суми й добутку, для профільного вводяться поняття розміщення, перестановки, комбінації (сполуки). Установлюється природний зв`язок між комбінаторикою і теорією ймовірностей; засвоєний математичний апарат розв`язування комбінаторних задач використовується для розв`язування імовірнісних задач.

Особливого значення набуває тема „Статистичний аналіз даних”. Тут розширюються і поглиблюються поняття, засвоєні в попередніх класах. На відміну від раніше вивченого, приділяється особлива увага тому, яким чином можна забезпечити якомога більшу достовірність даних під час статистичних досліджень; розглядаються поняття генеральної сукупності даних, пояснюється важливість використання вагових коефіцієнтів. До сформованого в попередніх класах розуміння того, які характеристики вибірки доречно обирати відповідно до завдань дослідження, має бути додано розуміння того, яким чином формувати репрезентативну вибірку і підвищувати достовірність отриманих даних. Відповідно, до цього пункту дібрані завдання практичної спрямованості.

Параграф 5 „Рівняння і нерівності” призначено учням профільних класів і містить узагальнені й систематизовані відомості про методи розв`язування рівнянь і нерівностей і відповідно — значну кількість дидактичного матеріалу з цієї тематики.

Наприкінці подано дидактичний матеріал для повторення ключових відомостей з курсу алгебри всієї середньої школи.

Схожі:

А. Г. Мерзляк, Д. А. Номіровський, В. Б. Полонський, М. С. Якір Про...
И та початків математичного аналізу в загальноосвітніх навчальних закладах з поглибленим вивченням математики. Зміст підручника і...
Уроку
Уроки 63—70 відповідають V розділу програми з алгебри та початків аналізу «Резерв навчального часу», і вчитель може ви­користовувати...
Урок алгебри для 9 класу на тему «Відсотки»
Електронний матеріал може бути використаний на уроках алгебри у 9 класі рівня стандарт, а також для 9 класу з поглибленим вивченням...
УРОК №37 З АЛГЕБРИ І ПОЧАТКІВ АНАЛІЗУ У 10 КЛАСІ УЧИТЕЛЯ ЛАСИЦЬКОЇ Т Е ТЯНИ ОЛЕКСАНДРІВНИ
Мета: сформувати вміння розпізнавати і будувати графік функції y = ctgx і на графіку ілюструвати властивості функції. Розвивати здібності...
Журавського В. С. К.: Юридична думка, 2005. с. 31. Наровлянський...
Відповідність програмі: І.І. Котюк Основи правознавства: Підручник для 9-го класу. К.: Генеза, 2002. с. 59
Програма «Іноземні мови» 2-12, 5-12 класи. Програми для загальноосвітніх...
Підручник Карп’юк О. Д. Англійська мова: Підручник для 3 класу. К.: Навч книга, 2003. – 160 с.: іл
Програма «Іноземні мови» 2-12, 5-12 класи. Програми для загальноосвітніх...
Підручник Карп’юк О. Д. Англійська мова: Підручник для 3 класу. К.: Навч книга, 2003. – 160 с.: іл
Числові нерівності
Пропоновані вправи відповідають чинній програмі з математики для 9 класу. Їх можна використовувати при актуалізації опорних знань...
Як ми дізнаємося про стародавню та середньовічну історію Запорізького краю
Г. М. Тощев, С.І. Андрух. В. Дровосєкова Історія рідного краю ( з найдавніших часів до VІІ ст ); Підручник для 6 класу загальноосвітніх...
Тема. Вулканізм, гарячі джерела, гейзери
Скуратович О. Я. та ін. Загальна географія: Підруч для 6 кл загальноосвіт навч закладів./ Підручник для 6 класу / О. Я. Скуратович,...
Додайте кнопку на своєму сайті:
Портал навчання


При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання © 2013
звернутися до адміністрації
bibl.com.ua
Головна сторінка