Задачі на розчини посідають особливе місце в курсі хімії. Їхнє значення неможливо переоцінити. Адже поняття розчинів використовують в курсі органічної

Розділ ІІ. Розчини. Задачі на розчини посідають особливе місце в курсі хімії. Їхнє значення неможливо переоцінити. Адже поняття розчинів використовують в курсі органічної, неорганічної та загальної хімії. Характеристикою розчину є кількість речовини, яка міститься в певній масі або об’ємі розчину. Ця характеристика називається концентрацією. Концентрація може бути масовою (у частках або відсотках) або об’ємною (молярною чи нормальною). За масами розчинника і розчиненої речовини можна визначити масу і концентрацію розчину. За масою розчинника можна знайти масу розчину заданої концентрації і масу розчиненої речовини, яку потрібно розчинити в певній масі розчинника, щоб утворився розчин заданої концентрації. За масою розчиненої речовини можна знайти масу розчину заданої концентрації і масу розчинника, в якому треба розчинити задану кількість речовини, щоб утворився розчин заданої концентрації. За масою розчину заданої концентрації можна визначити маси розчинника і розчиненої речовини, потрібні для приготування певної маси розчину заданої концентрації. Знаючи густину розчину, можна перерахувати масову концентрацію на молярну або нормальну і навпаки. За таблицею розчинності (див. додаток 2) можна знайти масу речовини, яка викристалізується при охолодженні певної маси насиченого при даній температурі розчину, і масу речовини, яку треба розчинити в насиченому при даній температурі розчині при нагріванні його до іншої температури, щоб утворився насичений при цій температурі розчин. 2.1. Обчислення масової частки і маси речовини в розчині Масова частка розчиненої речовини в розчині (ω (%) (р.р.)) – це відношення маси розчиненої речовини до загальної маси розчину. Розчинник Розчинювана речовина Розчин Опорні формули: ω (р.р.) = , якщо концентрація у частках від одиниці. ω % (р.р.) = , якщо концентрація у відсотках ω (%) (р.р.) – масова частка розчиненої речовини m (р.р.) – маса розчиненої речовини m (розчину) – маса розчину m (розчину) = m (р.р.) + m (Н2О) чи іншого розчинника Якщо відомий об’єм розчину і його густина , то масу розчину знаходять за формулою m (розчину) = V ∙ρ Виходячи з вищезазначеного, формула набуває вигляду: ω(%) (р.р.) = Приклад 9 Обчислити масову частку цукру в розчині, приготовленому при розчиненні 20 г цукру в 180 г води. Дано: Розв’язання: m (р.р.)=20 г m (Н2О)=180 г 1. Записуємо формулу для обчислення масової частки ω (%) (р.р.)= 2. Підставляємо значення: ω (%) (р.р.)= ω(%) (р.р.) - ? Відповідь: масова частка цукру 10% Приклад 10 Визначити масу та об’єм води, в якій потрібно розчинити 60 г солі, щоб утворився 25%-ний її розчин. Дано: Розв’язання: m (р.р.)=60 г ω (%) (р.р.) = 25 1. Записуємо формулу для обчислення масової частки ω % (р.р.)= m (роз)= m (р.р.) + m (Н2О) 2. Підставляємо значення: 25 % = 0,25(60 + х) = 60 15 + 0,25х = 60 0,25х = 35 х =140 – це m (Н2О) 3. Знаходимо об’єм води: m (розчину) = V ∙ρ, V = m (розчину)/ ρ ρ (Н2О) = 1 г/см3 V = (см3) m(Н2О) - ? Відповідь: маса води становить 140 г, об’єм – 140 см3. Якщо до вихідного розчину додають воду, то концентрація розчину зменшується, тобто розчин розбавляють. Отже, маса розчину зростає на масу доданої води, а маса розчиненої речовини, що містилась у вихідному розчині, залишається тією ж самою. Приклад 11 Визначити масову частку хлоридної кислоти в розчині, утвореному при додаванні 200 мл води до 300 г 40% її розчину. Дано: Розв’язання: V(H2O) = 200 мл m1(розч)=300 г ω % (HCl) = 25% 1. Яку масу води додали до розчину? m = ρ∙V; ρ (H2O) = 1 г/мл m (H2O) = 200 ∙ 1 = 200 (г) 2. Яка маса утвореного розчину? m2(розч)= m1(розч)+ m(H2O) m2(розч)=300 +200 = 500 (г) 3. Яка маса хлоридної кислоти у вихідному розчині? m(HCl) = (г) 4. Записуємо формулу для обчислення масової частки ω % (р.р.)= ω2% (р.р.)== 15% ω2%(HCl) - ? Відповідь: масова частка хлоридної кислоти в утвореному розчині становить 15% Якщо до вихідного розчину деякої речовини додають ще певну порцію цієї ж речовини, то концентрація вихідного розчину зростає. Отже, маса розчину та маса розчиненої речовини зростають на масу доданої речовини. Приклад 12 Визначити масову частку кухонної солі в розчині, одержаному при додаванні 25 г натрій хлориду до 200 г розчину з масовою часткою солі 0,25. Дано: Розв’язання: m (NaCl)=60 г m1(poзч)=200г ω1 (NaCl) = 0,25 1. Яка маса солі містилась у вихідному розчині? m1(NaCl)р.р.=200∙0,25 = 50 (г) 2. Яка маса розчиненої речовини в утвореному розчині? m2(NaCl)р.р.= m1(NaCl)р.р.+ m (NaCl)= 50+60 = 110 (г) 3. Яка маса утвореного розчину? m2(poзч)= m1(poзч) + m (NaCl)= 200 + 60 = 260 (г) 4. Якою буде масова частка утвореного розчину? ω2(%) (р.р.)= ω2(%) (NaCl)= = 42,3% ω2%(NaCl) - ? Відповідь: маса води становить 140 г, об’єм – 140 см3. Якщо до води додають речовину, яка реагує з нею, то масова частка обчислюється таким чином: Алгоритм 4 Записати рівняння реакції. Обчислити за рівнянням реакції масу утвореної речовини (вона й буде масою розчиненої речовини). Обчислити масу розчину за формулою: m (poзчину) = m (H2O) + m (речовини, що розчиняли) Обчислити масову частку розчиненої речовини. Приклад 13 Визначити масову частку калій гідроксиду в розчині, одержаному при розчиненні 7,8 г калію в 200 мл води. Дано: Розв’язання: m (К)=7,8 г V (Н2О) = 200 мл 1. В якій масі води розчинили калій? m = ρ∙V; ρ (H2O) = 1 г/мл m (H2O) = 200 ∙ 1 = 200 (г) 2. Яка маса калій гідроксиду утворилась та який об’єм водню виділився в результаті реакції? 2К + 2Н2О = 2КОН + Н2↑ 2 моль 2 моль 1 моль М=39 г/моль М=56г/моль М=2 г m = 78 г m = 112 г m= 2 г 7,8 г х г у г х = 11,2 (г) у = 0,2 (г) 3. Яка маса розчину? m (розч) = m (К)+ m (H2O) – m (H2) = (7,8 + 200) – 0,2 = = 207,6 (г) 4. Яка масова частка калій гідроксиду в розчині? ω (%) (р.р.)= = 5,4 ω%(КОН) - ? Відповідь: масова частка калій гідроксиду 5,4 % 2.2. Обчислення молярної концентрації розчинів Молярна концентрація показує, яка кількість розчиненої речовини міститься в певному об’ємі розчину. Опорні формули: с (Х) = ; ν = с (Х) = (моль/л) Якщо відома масова частка розчиненої речовини в розчині та густина розчину, можна використати формулу: с (Х) = Часто молярну концентрацію речовини в розчині позначають великою літерою М біля цифри, що зазначає її. Наприклад, розчин з молярною концентрацією 2 моль/л – це 2М розчин. Розчин з молярною концентрацією речовини 0,1 моль/л – 0,1М розчин. Приклад 14 Визначити молярну концентрацію натрій хлориду в його розчині об’ємом 100мл, якщо там міститься 56 г солі. Дано: Розв’язання: m (NaCl)=56 г V (розч)=100 мл 1. Записуємо формулу для обчислення масової частки с (Х) = 2. Підставляємо значення: с (NaCl)= =0,97 моль/л c (NaCl) - ? Відповідь: молярна концентрація солі становить 0,97 моль/л. 2.3. Розв’язування задач з використанням поняття розчинності речовин Розчинність виражається масою речовини, що здатна розчинятись у певній масі або об’ємі розчинника, утворюючи насичений розчин. Найчастіше розчинність виражають кількістю грамів речовини, що може розчинитись при певній температурі у 100г розчинника. Опорні формули S = розчинника (Н2О) S – розчинність речовини Приклад 15 При випарюванні насиченого при 100С розчину натрій хлориду масою 200 г одержали твердий залишок масою 52,6 г. Обчислити розчинність натрій хлориду при даній температурі. Дано: Розв’язання: m (NaCl)р=200 г m (NaCl )=52,6 г t = 100C 1. Записуємо формулу для обчислення розчинності: S (Х) = 2. Яка маса води в розчині? m(Н2О) = 200 – 52,6 = 147,4 (г) 3. Яка розчинність натрій хлориду? s (NaCl)==35,7 (г) S (NaCl) - ? Відповідь: розчинність натрій хлориду становить 35,7 г. 2.4. Розв’язування задач з використанням поняття викристалізації речовин Алгоритм 5 Записати повну і скорочену умову задачі. Обчислити масу насиченого розчину при вищій температурі, виходячи з розчинності речовини. Обчислити масу насиченого розчину при нижчій температурі, виходячи з розчинності речовини. Обчислити масу солі, яка викристалізувалася з насиченого розчину, для чого від маси більшого насиченого розчину відняти масу меншого насиченого розчину. Обчислити масу солі, яка викристалізувалась із заданої маси розчину. Записати відповідь. Алгоритм 6 Записати повну і скорочену умову задачі. Обчислити масу насиченого розчину при вищій температурі, виходячи з розчинності речовини. Обчислити масу солі в заданій масі розчину. Обчислити масу води в заданій масі розчину. Обчислити масу солі, яка розчиниться у знайденій масі води при нижчій температурі. Обчислити масу солі, яка викристалізувалась, для чого від загальної маси розчину солі відняти масу солі, яка розчиниться у знайденій масі води при нижчій температурі. Записати відповідь. Приклад 16 Розчинність натрій фториду при 400С становить 4,5 г, а при 00С – 4,1 г. Яка маса солі викристалізується при охолодженні насиченого при 400С розчину масою 540 г до00С? Дано: Розв’язання: S(NaF, 400C)= 4,5 г S(NaF, 400C)= 4,1 г m (розч)=540 г І спосіб 1. m1(poз)= 100 г H2O + 4,5 г NaF = 104,5 (г) 2. m2(poз)= 100 г H2O + 4,1 г NaF = 104,1 (г) 3. Яка маса солі, що викристалізується з маси насиченого розчину? m (NaF) викрист= 104,5 – 104,1=0,4 (г) 4. Яка маса солі викристалізується з розчину масою 540г? Із 104,5 г викристал. 0,4 г солі із 540 г - х х = 2,1 (г) ІІ спосіб 1. Яка маса насиченого розчину при 400С? m1(poз)= 100 г H2O + 4,5 г NaF = 104,5 (г) 2. Яка маса солі в розчині масою 540 г? 104,5 г містить 4,5 г солі 540 г - х х = 23,3 (г) 3. Яка маса води? m(Н2О) = 540 – 23,3 = 516,7 (г) 4. Яка маса солі розчиняється у воді при 00С? 100 г - 4,1 г солі 516,7 г - х г х = 21,2 (г) 5. Яка маса солі викристалізувалась? m (NaF) = 23,3 – 21,2 = 2,1 (г) m (NaF) - ? Відповідь: викристалізується 2,1 г солі. 2.5. Обчислення на приготування розчинів з масовою часткою речовини з кристалогідратів Кристалогідрати – сполуки, що містять у своєму складі кристалізаційну воду. Тобто, це кристалічні речовини, до складу яких входить певне число молекул води. Особливість розрахункових задач з кристалогідратами полягає в тому, що в розчині розчинюваною речовиною є сіль – складова кристалогідрату, а до маси розчину входить вся маса кристалогідрату з масою розчинника. Тобто, необхідно робити перерахунок з маси кристалогідрату на масу безводної солі, яка й буде розчинюваною речовиною. Опорні формули: ω (%) (р.р.)= Приклад 17 У воді масою 150 г розчинили мідний купорос масою 50 г. Визначити масову частку купрум (ІІ) сульфату в одержаному розчині. Дано: Розв’язання: m (Н2О)р=150 г m (СuSO4∙5H2O) = =50 г 1. Яка маса розчиненої речовини – безводного СuSO4? СuSO4∙5H2O  CuSO4 1 моль 1 моль М=250 г/моль М=160 г/моль m = 250 г m = 160 г 50 г х г х = 32 (г) - це m (р.р.) 2. Яка масова частка солі в утвореному розчині? ω (%) (р.р.)= ω (%) (СuSO4)= =16 ω % (СuSO4)- ? Відповідь: масова частка купрум (ІІ) сульфату становить 16% Приклад 18 Обчислити масу мідного купоросу та води, необхідних для приготування розчину купрум (ІІ) сульфату масою 200 г з масовою часткою солі 16%. Дано: Розв’язання: ω (%) (СuSO4)= 16 m (СuSO4)р = 200 г 1. Яка маса розчиненої речовини – безводного СuSO4 у розчині? ω (%) (р.р.)= m (СuSO4) = m (СuSO4) = = 32 (г) 2. Яка маса кристалогідрату містить 32 г безводної солі? СuSO4  CuSO4∙5H2O 1 моль 1 моль М=160 г/моль М=250 г/моль m = 160 г m = 250 г 32 г х х = 50 (г) - це m (СuSO4∙5H2O) 3. Яка маса води потрібна? m (Н2О) = m (СuSO4)розч - m (СuSO4∙5H2O) = = 200 – 50 = 250 (г) m (Н2О) – ? m (СuSO4∙5H2O) – ? Відповідь: маса кристалогідрату 50 г, маса води 250 г. Якщо до вихідного розчину деякої речовини додають ще певну порцію кристалогідрату цієї ж речовини, то концентрація вихідного розчину зростає. Отже, маса розчину та маса розчиненої речовини зростають. Маса розчину зростає на масу доданого кристалогідрату. Маса розчиненої речовини зростає на масу безводної солі в кристалогідраті: m2(розчину) = m1(розчину) + m (кристалогідрату) m2(р.р.) = m1(р.р.) + m (безводної солі з кристалогідрату) Приклад 19 Визначити масову частку натрій сульфату в розчині, одержаному при додаванні 16,1 г глауберової солі до 300 г розчину натрій сульфату з масовою часткою солі 0,2. Дано: Розв’язання: m (Na2SO4∙10H2O)= = 16,1 г ω 1 (Na2SO4)= 0,2 m 1(Na2SO4)р = 300 г __________________ ω2(Na2SO4) – ? 1. Яка маса розчиненої речовини Na2SO4 у вихідному розчині? ω (р.р.)= m1(Na2SO4) = ω1∙ m1(розчину) m (Na2SO4) = 0,2 ∙ 300 = 60 (г) 2. Яка маса безводної солі міститься в 16,1 г кристалогідрату? Na2SO4 ∙10H2O  Na2SO4 1 моль 1 моль М=322 г/моль М=142 г/моль m = 322г m = 142 г 16,1 г х х = 7,1 (г) - це m (Na2SO4) з кристалогідрату 3. Яка маса утвореного розчину? m2(розчину) = m1(розчину) + m (кристалогідрату) m2(Na2SO4) роз = 300 + 16,1 = 316,1 (г) 4. Яка маса розчиненої речовини в утвореному розчині? m2(р.р.) = m1(р.р.) + m (безводної солі з кристалогідрату) m2(Na2SO4) р.р. = 60 + 7,1 = 67,1 (г) 5. Яка масова частка утвореного розчину? ω2(р.р.)= ω2(%) (Na2SO4)= = 21,23 Відповідь: масова частка солі в утвореному розчині 21,23% 2.6. Обчислення на змішування розчинів Задачі даного типу можна розв’язувати поетапно з використанням раніше наведених формул, а можна розв’язувати з використанням формули змішуваних розчинів: ω(%) зміш. = ∙100 або з використанням правила „хреста” чи „квадрата Пірсона”: ω1 ω2 – ω3 а (масових частин) ω3 ω2 ω1 – ω3 b (масових частин) Алгоритм 7 Обчислення масових співвідношень включаючи розчинів за схемою „правила „хреста”. Обчислити загальне число частин суми розчинів. Обчислити маси змішуваних розчинів. Приклад 20 Змішали розчини сульфатної кислоти з масовими частками 10%, 25% та 32% з відповідними масами 120 г, 200 г та 350 г. Обчислити масову частку сульфатної кислоти в одержаному розчині. Дано: Розв’язання: ω1 = 10% ω2 = 25% ω3 = 32% m1 = 120 г m2 = 200 г m3 = 350 г ω(%) зміш. = ∙100 ω4 = ∙ 100%=26% ω4 (Н2SO4)- ? Відповідь: масова частка сульфатної кислоти становить 26% Приклад 17 Які маси розчинів сульфатної кислоти з масовими частками 12% та 42% слід взяти для приготування розчину кислоти масою 600 г з масовою часткою 36%? Дано: Розв’язання: ω1 = 12% ω2 = 42% ω3 = 36% m3 = 600 г І спосіб ω(%) зміш. = ∙100 m3 = m1 + m2 Нехай m1 = х (г), тоді m2 = 600 – х (г) 36% = ∙ 100% х = 120 (г) – це m1, тоді m2 = 600 – 120 = 480 (г) ІІ спосіб 1. Які масові співвідношення змішуваних розчинів? 12 % 6 % 1 36 % 42 % 24 % 4 2. Яке загальне число масових частин? 1 + 4 = 5 3. Яка маса розчину з ω = 12%? 5 : 1 = 600 : х, х = 120 (г). 4. Яка маса розчину з ω1 = 42%? 5 : 4 = 600 : у, у = 480 (г). m1 = ? m2 = ? Відповідь: m1 = 120 г, m2 = 480 г Задачі для самостійного розв’язування Визначити масову частку солі в розчині, що утворився внаслідок розчинення 40 г солі в 360 г води. Визначити маси цукру та води, необхідні для приготування 350 г розчину з масовою часткою цукру 25%. Як приготувати 600 г розчину натрій хлориду з масовою часткою солі 20%, використавши для цього розчин солі з масовою часткою розчиненої речовини 80%? Які об’єми розчину сульфатної кислоти (ρ=1,84 г/см3) та води потрібно змішати для приготування 10 л розчину кислоти з густиною 1,42 г/см3. Змішали 200 мл розчину калій гідроксиду з масовою часткою лугу 20% (ρ=1,173 г/см3) та 500 мл розчину цієї ж речовини з масовою часткою 40% (ρ=1,408 г/см3). Визначити масову частку лугу в одержаному розчині. Визначити масову частку хлороводню в розчині, одержаному при додаванні 1000 мл води до 1,5 л хлоридної кислоти (ρ=1,19 г/см3) з масовою часткою хлороводню 38%. Визначте маси розчинів сульфатної кислоти з масовими частками 60% та 10%, необхідних для приготування 600 мл розчину кислоти з масовою часткою 0,3 (ρ=1,218 г/см3). До розчину масою 400 г, масова частка солі в якому становить 20%, долили воду об’ємом 350 мл. Визначити масову частку солі в одержаному розчині. Визначте молярну концентрацію лугу в розчині, одержаному при розчиненні натрій гідроксиду масою 85 г у воді, якщо об’єм одержаного розчину становив 1650 мл. Визначте молярну концентрацію ортофосфатної кислоти в розчині об’ємом 650 мл, в якому міститься 125 г кислоти. Який об’єм хлороводню слід розчинити у 200 мл хлоридної кислоти з масовою часткою кислоти 20% (ρ=1,098 г/см3), щоб збільшити масову частку речовини в 1,5 рази? В якому об’ємі 0,25М розчину калій гідроксиду міститься 16,8 г лугу? Який об’єм 1,5М розчину калій гідроксиду потрібно використати для приготування 0,25М розчину лугу? Визначити молярну концентрацію розчину сульфатної кислоти з масовою часткою 20% (ρ=1,143 г/см3). Визначити масову частку 12,2М розчину нітратної кислоти (ρ=1,35 г/см3) Яку масу розчину натрій карбонату з масовою часткою солі 0,1 та кристалічної соди Na2CO3∙10H2O необхідно взяти для приготування розчину масою 540 г з масовою часткою натрій карбонату 0,15? В якому об’ємі слід розчинити 7 г залізного купоросу, щоб одержати розчин ферум (ІІ) сульфату з масовою часткою солі 20%? Визначити масу кристалогідрату купрум (ІІ) броміду тетрагідрату, яку потрібно розчинити в 702 г розчину купрум броміду з масовою часткою 1,61%, щоб утворився 10,68% розчин. Визначити масову частку купрум (ІІ) сульфату в розчині, утвореному внаслідок розчинення 80 г мідного купоросу в 320 г 4%-го розчину купрум (ІІ) сульфату. Визначити масу амоній хлориду, що викристалізується, якщо 414 г насиченого при 800С розчину (розчинність 65,6 г) охолодити до 200С (розчинність 37,2 г). У 300 г насиченого при 600С розчину міститься 157 г калійної селітри. Визначити розчинність селітри при даній температурі. Розчинність бертолетової солі при температурі 500С становить 20 г на 100 г води. Визначити масову частку бертолетової солі в насиченому розчині при цій температурі. До 200 г насиченого при температурі 850С розчину магній сульфату додали 150 г розчину цієї ж солі з масовою часткою речовини 10%. Визначити масову частку речовини в одержаному розчині, якщо розчинність солі за даної температури становить 65 г на 100 г води. Визначте масу калій нітрату, що викристалізується з 600 г насиченого при 600С розчину, якщо його охолодити до 200С. Розчинність калій нітрату при 600С становить 124 г на 100 г води, а при 200С – 88 г на 100 г води. У 300 мл хлоридної кислоти (ρ=1,129 г/см3) з масовою часткою кислоти 26% розчинили 3,5 л хлороводню, виміряного при температурі 200С і тиску 107 кПа. Визначити масову частку хлороводню в одержаному розчині.

Схожі: