План лекції Методи кореляційно-регресійного аналізу. Методи математичного програмування в економічному аналізі


Скачати 142.98 Kb.
НазваПлан лекції Методи кореляційно-регресійного аналізу. Методи математичного програмування в економічному аналізі
Дата07.04.2013
Розмір142.98 Kb.
ТипДокументи
bibl.com.ua > Економіка > Документи
Тема 5. Економіко-математичні методи та моделі в економічному аналізі

Лекції 7 - 9

План лекції


  1. Методи кореляційно-регресійного аналізу.

  2. Методи математичного програмування в економічному аналізі.

  3. Методи дослідження операцій та економічної кібернетики.

  4. Інші економіко-математичні методи та моделі, які використовуються в економічному аналізі.


Мета - засвоїти такі поняття як модель і моделювання, детерміноване і стохастичне моделювання, прямий і зворотній факторний аналіз, визначити класифікацію завдань факторного аналізу, послідовність етапів економіко-математичного моделювання господарських явищ і процесів, основні прийоми моделювання, засвоїти методи кореляційного і регресійного аналізу.

Ключові слова: модель, моделювання, кореляційний аналіз, регресійний аналіз, методи лінійного і динамічного програмування, прямий і зворотній факторний аналіз, стохастичне моделювання, детерміноване моделювання, адитивні моделі, мультиплікативні моделі, кратні моделі.

Література:

  1. Баканов М.И., Шеремет А.Д. Теория экономического анализа: Учеб.пособие. – М.: Финансы и статистика, 2004.

  2. Бутко А.Д. Теорія економічного аналізу: Підручник. – К.: КНТЕУ, 2005.

  3. Житная И.П. и др. Теория экономического анализа. – Луганск, 2004. – 336 с.

  4. Мних Є.В. Економічний аналіз: Підручник: - 2-ге вид., перероб.та доп. – К.: ЦНЛ, 2005. – 472 с.




  1. Методи кореляційно-регресійного аналізу.

Однією з передумов широкого використання економіко-математичних методів є застосування методів моделювання в аналітичному дослідженні господарської діяльності підприємств та їхніх структурних підрозділів. Запровадження останніх сприятиме розширенню вивчення спектра факторів, що впливають на окремі аспекти діяльності суб'єктів господарювання, а отже, і визначенню можливих додаткових резервів підвищення ефективності виробництва. Ідеться передусім про постановку й розв'язання нових багатовимірних завдань аналізу, виконання яких за допомогою традиційних методів неможливе. На сучасному етапі економічного реформування, запровадження ринкових методів господарювання зростає потреба в оперативності прийняття управлінських рішень, у розрахунку й прогнозуванні варіантів можливих напрямків виробничої діяльності окремих підприємств. А це практично неможливо здійснити без застосування в аналітичному дослідженні економіко-математичних методів. Найпоширенішим у процесі простого економічного аналізу є використання методів елементарної математики. Вони застосовуються для обґрунтування потреби у виробничих ресурсах, для балансових та інших розрахунків. Використання в економічному аналізі методів навіть елементарної математики спрощує вивчення впливу додаткових факторів на об'єкт дослідження.

Якщо говорити про види економіко-математичних методів, то теорія і практика охоплює понад сто різних видів, які умовно можна класифікувати за групами:

  • методи кореляційно-регресійного аналізу;

  • методи математичного програмування;

  • матричні методи та моделі;

  • інші економіко-математичні методи і моделі.

Найбільш широко в економічному аналізі застосовуються методи кореляційно-регресійного аналізу. За допомогою цих методів є можливим визначення не функціональної, а стохастичної причинно-наслідкової залежності між економічними явищами, тобто вивчення дії факторів, що мають тенденційний вплив на об'єкт дослідження. Іншими словами, за допомогою методів кореляційно-регресійного аналізу визначається форма та щільність зв‘язку між різними показниками досліджуваного об‘єкта. Щільність зв'язку вимірюється значенням коефіцієнта кореляції, що коливається в діапазоні від мінус одиниці до одиниці. Коли значення коефіцієнта кореляції перевищує 0,5 чи -0,5, то зв'язки між факторами та узагальнюючим показником об'єкта дослідження вважаються досить щільними, що дає змогу з достатньою вірогідністю вимірювати їхній вплив. Для цього треба передусім побудувати факторну економіко-математичну модель. У разі використання в аналітичному дослідженні методу парного кореляційного зв'язку факторна економіко-математична модель передбачає можливість вимірювання дії тільки одного фактора на об'єкт дослідження і має такий вигляд:

Y=а+bХ

де Y- значення показника, що характеризує об'єкт дослідження;
Х- значення факторного показника;

а, b - коефіцієнти регресії.

Якщо значення показників "Х" та "Y" є змінними, то коефіцієнти "а" і "b" - це константи, за допомогою яких встановлено відповідність між змінними величинами. Отже, кожному відхиленню за факторним показником (X) відповідатиме певне відхилення за узагальнюючим показником (Y). Така залежність в економіко-математичній моделі парної кореляції уможливлює її використання як за ретроспективного, так і за перспективного факторного аналітичного дослідження об'єктів господарювання на підприємстві. Прикладом може бути дослідження впливу екстенсивного використання обладнання в процесі виробництва, що вимірюється коефіцієнтом змінності роботи цього обладнання, на таку узагальнену характеристику ефективності використання основних промислово-виробничих фондів, як фондовіддача. Безпосереднього пропорційного функціонального зв'язку між цими показниками немає, що не дає змоги використовувати в аналізі традиційні методи дослідження, наприклад елімінування, хоч немає і сумніву щодо існування певної тенденції зростання фондовіддачі залежно від збільшення значення коефіцієнта змінності. І справді, що триваліший час працюватиме обладнання, то більшим має бути і обсяг продукції в розрахунку на одну гривню вартості основних промислово-виробничих фондів, тобто показник фондовіддачі, а ще точніше - фондовіддачі активної частини цього виду виробничих ресурсів. Вихідними даними для необхідних розрахунків є низка спостережень фактичних значень цих показників. Що більше буде таких спостережень, то вірогіднішим буде значення коефіцієнта кореляції, а також постійних коефіцієнтів регресії.

Отже, весь процес кореляційно-регресійного аналізу здійснюється в такі етапи. На першому етапі визначають показники – фактори кореляційного зв‘язку і вид рівняння. Визначивши вид рівняння, розраховують його параметри за вихідними даними методом найменших квадратів:

у = an + bx

xy = ax + bx2

На другому етапі визначають щільність зв‘язку результативного показника з показниками-факторами за допомогою коефіцієнтів парної чи множинної кореляції. Значення коефіцієнтів показує, яка ймовірність зміни результативного показника, якщо показник-фактор змінити на одиницю.

Використовуючи економіко-математичний метод множинної кореляції, визначають залежність певного узагальненого показника, що характеризує об'єкт дослідження, від зміни значень факторних показників. Відбір цих показників для кореляційної моделі доцільно здійснювати на базі застосування аналітичних групувань, способу порівняння паралельних і динамічних рядів, лінійних графіків. Усі факторні показники, що включаються до економіко-математичної моделі множинної кореляції, мають бути кількісно узгоджені, з усуненням можливості авто-кореляції.

Для забезпечення достовірності встановлення зв'язків у багатофакторній кореляційно-регресійній моделі визначення постійних коефіцієнтів регресії базується на використанні великої кількості спостережень узгоджуваних показників і потребує внаслідок складності розрахунків застосування спеціальних програмних продуктів, що реалізуються за умов використання комп'ютерної електронно-обчислювальної техніки.

Дуже ефективним вважається застосування багатофакторної моделі кореляційно-регресійного зв'язку між економічними явищами, що вивчаються в процесі перспективного аналітичного дослідження. Одержати прогнозне значення певного узагальненого показника господарської діяльності підприємства можна, якщо в багатофакторну модель підставити очікувані значення факторних показників. Порівнюючи прогнозне значення за результуючим показником із реально досягнутим, можна зробити оцінку, а також визначити тенденції розвитку підприємства на майбутнє, виходячи з певних економічних ситуацій, що матимуть місце або можуть скластися за умов ринкових принципів господарювання.


  1. Методи математичного програмування в економічному аналізі


Методи математичного програмування призначені для оптимізації господарської діяльності. Цінність їх полягає у тому, що вони дають змогу оцінювати ступінь досягнення потенціалу, визначити лімітуючі ресурси, «вузькі місця», ступінь конурентності тощо.

З-поміж методів математичного програмування найбільш поширеним є методи лінійного програмування, які використовують для розв‘язку багатьох оптимізаційних задач, де функціональні залежності досліджуваних явищ і процесів детерміновані. Завдання методів лінійного програмування у проведенні економічного аналізу полягає у пошуку екстремальних значень зміни досліджуваних параметрів об‘єкта при ресурсних обмеженнях цієї зміни. Цінність цих методів для аналізу визначається можливостями вибору з багатьох альтернативних варіантів найкращого, оптимального у заданому цільовому критерії.

Прогнозування певних економічних явищ у процесі аналітичного дослідження відбувається за двома напрямками: цільовим і ресурсним. Реалізація першого пов'язана із необхідністю досягнення певних результативних показників і визначенням необхідних для цього ресурсів та інтенсивності їх використання. Реалізація другого напрямку передбачає прогнозування виробничих показників, виходячи з наявності певних ресурсів і фактичного характеру їх застосування. Багатоваріантність можливих способів одержання певного результату сприяє використанню в економічному аналізі математичних методів оптимального планування. За умов переходу до ринкових принципів господарювання переважає цільовий напрямок прогнозування. Засоби досягнення намічених показників виробничої діяльності, в тому числі й ресурсні, підпорядковуються цьому головному завданню. Характер використання ресурсних засобів обумовлюється організаційно-технічним рівнем виробництва, удосконалення якого має сприяти зниженню собівартості продукції, поліпшенню фінансових результатів. Загальна постановка економічного завдання, що реалізується за допомогою методу лінійного програмування, передбачає визначення оптимального варіанта виробничої програми конкретного суб'єкта господарювання (підприємства) для одержання максимально можливого прибутку. Цей варіант реалізується тільки за можливості певного вибору інтенсивності використання різних технологій, за допомогою яких виконується виробнича програма. Отже, побудова економіко-математичної моделі передбачає (як результат її реалізації) визначення оптимального переліку кількісних характеристик продукції, що виробляється. За критерій оптимальності беруть, як було вже сказано, максимальне значення прибутку. Стосовно аналітичного дослідження це означає вибір найсприятливішого для суб'єкта господарювання варіанта значень факторних показників. Економіко-математичну модель оптимальної виробничої діяльності підприємства можна створити на основі модифікації трифакторної виробничої функції Р. Стоуна. Модифікація моделі полягає у визначенні оптимальної виробничої програми випуску продукції за умов уведення до неї двох змінних, які притаманні ринковим умовам господарювання і визначаються на основі маркетингових досліджень. Ідеться про попит на продукцію та інформаційне очікування підвищення цін на продукцію, тобто індекс інфляції. Розв'язання такого роду завдань є дуже складним процесом, потребує спеціального математичного програмного забезпечення і може бути реалізоване тільки з допомогою електронно-обчислювальної техніки.

Таким чином, у задачах лінійного програмування повинні виконуватися три основні умови:

1. Обмеженість ресурсів

aij*xj  bі, i = 1, …, m

де, aij норматив витрат і-го ресурсу на зміну j-го показника досліджуваного об‘єкта;

xj значення j-го показника досліджуваного об‘єкта;

bі – ліміт і-го ресурсу.

2. Невід‘ємність зміни значень j-го показника досліджуваного об‘єкта.

x j 0, j = 1, …, n

3. Критерій оптимізації зміни досліджуваного об‘єкта.

Крім методів лінійного програмування існують також методи динамічного прогграмування, зокрема, для розв‘язку оптимізаційних задач, у яких цільова функція або обмеження характеризуються нелінійними залежностями. ці методи використовують під час стохастичних факторних систем.
3. Методи дослідження операцій та економічної кібернетики.

В економічному аналізі застосовуються також і економетричні методи, які передбачають поєднання елементів теоретичної економіки, математики і статистики. Базується використання цих методів на економічному моделюванні абстрактних економічних процесів. Зрозуміло, що модель відображає тільки певні аспекти об'єктивної дійсності, що характеризуються факторними показниками, найбільш важливими для розв'язання даного конкретного завдання аналітичного дослідження. Прикладом можуть бути матричні моделі, що відображають зв'язок витрат і результатів виробництва.
Застосовується в економічному аналізі і математичне моделювання розподільних відносин. Як приклад можна назвати побудову аналітичних таблиць з визначенням динаміки розподілу робітників за рівнем заробітної плати.

Загалом, моделювання є важливим засобом розв'язання багатьох економічних завдань і, зокрема, проведення аналітичного дослідження. Модель - це умовний об'єкт дослідження, тобто матеріальне чи образне відображення реального об'єкта, процесу його функціонування в конкретному середовищі. При цьому слід враховувати той факт, що вихідні результати моделі до певної міри спрощено відображають сутність глибинних процесів економічного розвитку внаслідок застосування специфічних принципів, притаманних характеру моделювання. Отже, метод моделювання - це конструювання моделі на основі попереднього вивчення об'єкта, визначення його найбільш суттєвих характеристик, експериментальний і теоретичний аналіз створеної моделі, а також необхідне коригування на підставі одержаної інформації.

Моделювання господарської діяльності підприємства як об'єкта дослідження передбачає розробку певних економіко-математичних моделей для найбільш повного і достовірного відображення процесу функціонування як суб'єкта господарювання в цілому, так і окремих його структурних підрозділів. Щодо системи управління підприємством, то реалізація найважливіших її функцій може бути формалізована через показники планування, нормування, обліку, контролю та економічного аналізу ресурсів (трудових, матеріальних, засобів виробництва), які споживаються, для одержання певних фінансових результатів. У свою чергу, загальна модель реалізації функціональної підсистеми економічного аналізу полягає в перетворенні економічної інформації в аналітичну, яка має бути використана для прийняття відповідних науково обґрунтованих управлінських рішень. Процес такого роду перетворення передбачає розв'язання комплексу стандартних аналітичних завдань за певними аспектами економічної діяльності: характер використання виробничих ресурсів, собівартість товарної продукції, фінансовий стан підприємства.
Ці завдання розв'язують для визначення напрямків підвищення ефективності виробництва на підприємстві, підготовки проектів відповідних управлінських рішень. Розв'язання конкретного завдання аналітичного дослідження передбачає використання відповідної економіко-математичної моделі.
Загальний порядок (послідовність) розробки імітаційної моделі включає виконання таких робіт:

    1. визначення змісту господарського завдання;

    2. збирання і систематизація необхідної інформації;

    3. побудова імітаційної моделі;

    4. перевірка функціонування моделі;

    5. уточнення моделі;

    6. використання моделі для розв'язання завдання.

У процесі розробки моделі можливі певні зміни відповідно до конкретних обставин, сезонних і циклічних коливань тощо. Характер досліджень, що виконуються за допомогою моделювання, є суто ймовірнісним.

Важливим заходом щодо реалізації такого процесу необхідно вважати автоматизацію розрахунків з економічного аналізу за допомогою комп'ютерної техніки. Для належної підтримки процесу розв'язування завдань передбачається широке використання наборів пакетів для математичних розрахунків і моделювання. Ефективний автоматизований процес розв'язання аналітичних завдань передбачає оптимальний варіант поєднання трьох найважливіших його елементів:
1) економічної інформації;

2) формалізованої постановки завдання;

3) математичної моделі розв'язання завдання.

Якщо на початку створення інформаційних систем у нашій країні характерним явищем була локальність вирішення окремих завдань, то на сучасному етапі проблеми обробки інформації реалізуються комплексно та в їхньому взаємозв'язку. Локальний характер розв'язання певного завдання аналітичного дослідження передбачає в кожному окремому випадку формування належної економічної інформації і застосування відповідної математичної моделі розв'язання цього завдання. Натомість комплексність проведення аналітичного дослідження означає формування й використання єдиної інформаційної бази даних, а також єдиної бази економіко-математичних моделей для всіх видів завдань, що включаються в систему. Найбільш поширеним є застосування моделювання для встановлення зв'язку між узагальнюючими результатними показниками ефективності діяльності підприємства і зовнішніми факторами, що обумовлюють певні їх значення.

Метод дослідження операцій викорстовують в аналізі для отримання порявняльної оцінки альтернативних рішень. Його мета – об‘єктивно оцінити пропоновані цілеспрямовані дії і, можливо, пропонувати альтернативні варіанти. складність методу полягає в тому, що досліджуванні цілеспрямовані дії (операції), не ізольовані, а пов‘язані з іншими діями, які дослідника у цей час не цікавлять, однак, можуть повпливати на хід операції. Усвідомлення операції, її мети, аналіз факторів, які мстосуються цієї мети, порявніння витрат і результатів повинні дати аналітику підставу відмежувати найважливіше і сформулювати умови задачі. при формулюванні умов задачі проводиться добір показників.

Вибором показників і їх формалізацією, визначенням допустимої області зміни та побудовою цільової функції починається другий етап дослідження операцій – перехід від описової моделі до формальної.

Надалі здійснюється аналіз моделі, здебільшого, шляхом статистичного моделювання, за допомогою експертних оцінок, ділових ігр, імітацій тощо.

Матричні методи грунтуються на лінійній та векторній алгебрі, їх використовують при дослідженні складних і великорозмірних економічних структур. Найпоширенішими в економічноу аналізі є: матрична модель міжгалузевого балансу, матриця багатокритеріальної оптиміізації, ключов матриця та ін.

Модель міжгалузевого балансу є важливим методом економічного аналізу складних пропорційних залежностей, коли за кількістю вимірюваних прямих зв‘язків визначається вся сукупність зв‘язків (прямих і непрямих). В економічному аналізі модель міжгалузевого балансу використовують для розрахунку технологічних нормативів, внутрігосподарських виробничо-технологічних розрахунків, аналізу збалансованості виробництва, калькулювання собівартості продукції тощо. Розв‘язують задачі міжгалузвого балансу з використанням спеціального програмного забезпечення.

Матрицю багатокритеріальної оптимізації використовують в економічному аналізі як метод порівняльної рейтингової оцінки варіантів можливих змін параметрів економічної системи на багатокритераільній основі.
4. Інші економіко-математичні методи та моделі, які використовуються в економічному аналізі.
У складі інших економіко-математичних методів та моделей можна виділити математичну теорію гри, математину теорію масового обслуговування, теорію нчітких множин та інші.

Математичну теорію гри використовують тоді, коли вибирають найвигідніші управлінські рішення, при організації господарських взаємовідносин з партнерами, при організації статистичного спостереження та в інших ситуаціях. В управлінні ця теорія набула форми ділової гри. Сформулювавши конфліктні ситуації, математично їх можна подати як гру двох, трьох чи більше партнерів, кожен з яких має за мету максимізувати свою вигоду за рахунок іншого партнера. Розв‘язуючи такі задачі визначають умови гри: кількість партнерів і правила гри, можливі стратегії партнерів, можливе отримання вигоди. Важливим є сукупність правил гри, за якими залежно від ситуації вибір партнера буде однозначним. Кількість стратегій може бути скінченою і нескінченою. Дослідження стратегій будується на використанні математичного апарату (лінійних рівнянь і нерівностей тощо).

Математичну теорію масового обслуговування використовують при розв‘язку соціально-економічних задач, пов‘язаних з організацією обслуговування та ремонту устаткування, проектування потокових ліній, планування маршрутів міського транспорту, організацією телефонної служби тощо. Завдання теорії масового обслуговування – визначити такі характеристики системи, які забезпечують задану якість її функціонування. Основними елементами системи масовог обслуговування, які характеризують структуру, склад і функціональні зв‘язки є вхідний потік запитів, послідовність запитів, засоби обслуговування і вихідний потік запитів.

За терміном перебування запитів у системі до початку обслуговування системи масового обслуговування поділяють на три групи: з необмеженим часом очікування, з відмовами і зішаного типу. У першому випадку, якщо всі засоби обслуговування зайняті, елемент системи, що надійшов, чекає доти, доки один з них не звільниться. У системах з відмовами будь-який елемент, що надійшов і застав усі засоби зайнятими, виходить із системи. У системах змішаного типу елемент, що надійшов до неї і застав усі засоби зайнятими, перебуває обмежений час, за який або буде обслужений, або залишить систему.Прикладом такої системи є телефонна станція.

До завдань теорії масового обслуговування відносяться: а) знаходження залежностей, які характеризують якість функціонування обслуговування залежно від характеристик вхідного потоку; б) знаходження параметрів, які характеризують можливості обслуговування; в) вибір способу організації системи загалом.

Задачі теорії масового обслуговування можна розв‘язати, використовуючи широку мережу потужних ЕОМ.




Схожі:

Що корисного дає для економічного дослідження використання кількісних методів в економіці?
Основними напрямками використання кількісних методів є – методи економіко-математичного моделювання та методи статистичного аналізу....
ТЕМАТИЧНИЙ ПЛАН ПРОВЕДЕННЯ ПРАКТИЧНИХ ЗАНЯТЬ Медичні факультети
...
2. Принципи, методологічні парадигми і методи політичної аналітики....
Тема Принципи, методологічні парадигми і методи політичної аналітики. Ситуаційний аналіз і порівняння як метод аналізу. Етапи здійснення...
“методи прийняття управлінських рішень” студентами спеціальностей “Менеджмент організацій” та
КАФЕДРА ІНФОРМАЦІЙНИХ СИСТЕМ, КОМП’ЮТЕРНИХ ТЕХНОЛОГІЙ ТА МАТЕМАТИЧНОГО МОДЕЛЮВАННЯ
План лекції І.Історія та розвиток біотехнології. ІІ. Об’єкти, методи...
За стислий період свого розвитку (25-30 років) сучасна біотехнологія не тільки домоглася істотних успіхів, але і продемонструвала...
Методи політології
Сучасна політологія використовує різнобічні теоретичні, філософські, загальнологічні та емпіричні методи дослідження
ПЛАН-КОНСПЕКТ для проведення заняття з професійно-психологічної підготовки...
Загальна, спеціальна та цільова професійно-психологічна підготовка. Організація, форми і методи проведення професійно-психологічної...
ПЛАН-КОНСПЕКТ для проведення заняття з професійно-психологічної підготовки...
Загальна, спеціальна та цільова професійно-психологічна підготовка. Організація, форми і методи проведення професійно-психологічної...
ОСНОВИ ФІНАНСОВОГО АНАЛІЗУ
Ключові слова: ФІНАНСОВИЙ АНАЛІЗ, МЕТОДИ І ВИДИ ФІНАНСОВОГО АНАЛІЗУ, ФІНАНСОВА ЗВІТНІСТЬ, КОЕФІЦІЄНТИ ЛІКВІДНОСТІ, ДІЛОВОЇ АКТИВНОСТІ,...
2  Економічні моделі мікроекономіки
Методологічні основи курсу базуються на діалектичному підході до явищ, системному аналізі, методах дедукції, індукції, абстракції,...
Додайте кнопку на своєму сайті:
Портал навчання


При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання © 2013
звернутися до адміністрації
bibl.com.ua
Головна сторінка