УДК 336.225
Розробка моделей складових аудиторського ризику в ході планування аудиту
Сурніна К.С, к.е.н., професор
Таврійський національний університет
Імені В.І.Вернадського
м. Симферополь
В статті розроблено моделі аудиторського ризику, проаналізовано можливість оцінки ризику не виявлення на рівні сегментів аудиту, визначено фактори залежності ризику. Доведено, що виконання аналітичних процедур на етапі планування аудиту дозволяє виявити найбільш значущі області аудиту, встановити рівень аудиторського ризику, розрахувати прийнятний рівень суттєвості, які беруться до уваги при складанні загальної стратегії і плану аудиту
Міжнародний стандарт аудиту 330 «Ідентифікація та оцінка ризиків суттєвих викривлень через розуміння суб’єкта господарювання і його середовища» [2, с. 330] визначає аудиторський ризик, як ймовірність наступної події: вираз аудитором помилкової думки у випадку, якщо в бухгалтерській звітності містяться суттєві помилки або порушення. Згідно стандарту аудитор зобов’язаний здійснити оцінки аудиторського ризику в ході планування аудиту. Зазначена оцінка має на меті або прийняття аудитором заходів для забезпечення розумно мінімального рівня аудиторського ризику, або (якщо аудитор не в змозі забезпечити це) прийняття рішення про складання аудиторського висновку, відповідним чином модифікованого.
Звичайно, що пряме визначення аудиторського ризику як відношення числа сприятливих подій результатів до загального числа всіх рівно можливих випадків не вдається визначити. Але з цього не витікає, що аудиторський ризик не може бути визначений в принципі. Міжнародні стандарти встановлюють, що аудиторський ризик слід оцінювати на основі «професійного судження аудитора».
Судження аудитора про рівень аудиторського ризику буде достатньо обґрунтованим лише в тому випадку, якщо воно буде ґрунтуватися на результатах дослідження залежності аудиторського ризику від визначальних його чинників. Для проведення подібного дослідження надалі використаємо модель аудиторського ризику, засновану на теоремі множення ймовірностей:
 (2.1)
Де:  - аудиторський ризик,
 - невід'ємний ризик,
 - контрольний ризик,
 - ризик не виявлення.
Оцінка складових аудиторського ризику повинна включати в себе наступні процедури:
• оцінка властивого ризику для звітності в цілому,
• оцінки контрольного ризику в % для звітності в цілому,
• визначення необхідного значення ризику не виявлення для звітності в цілому,
• оцінка ризику не виявленням і невід’ємного для статей звітності (сегментів аудиту),
• оцінки властивого ризику для статей звітності (сегментів аудиту).
Здійснення оцінок складових аудиторського ризику у зазначеному обсязі повністю відповідає вимогам МСА 315 «Ідентифікація та оцінка ризиків суттєвих викривлень через розуміння суб’єкта господарювання і його середовища».
Відповідно до згаданого стандарту оцінка властивого ризику і контрольного ризику для звітності в цілому повинна здійснюватися на основі аналізу значень, які визначають їх фактори.
Позначимо чисельні значення згаданих чинників через  , де j - номер фактора. Зважаючи на відсутність будь – якої апріорної інформації про характер залежності функцій і від зазначених факторів, з метою побудови математичної моделі доцільно вибрати найбільш просту і зручну для подальших розрахунків лінійну поліноміальну модель. Тоді невід'ємний і контрольний ризики можуть бути представлені в наступному вигляді:
 (2. 2)
де  ,  - коефіцієнти моделі, N - кількість факторів.
За формулою (2. 2) можна визначити або кількісне значення невід'ємного і контрольного ризиків, або якісне (наприклад, як високий, середній або низький ризик). Чисельні значення коефіцієнтів моделі можуть бути встановлені методом найменших квадратів в результаті експериментального дослідження залежності функції А від факторів . Прийнятне значення аудиторського ризику  задається аудитором, виходячи з вимог внутрішнього стандарту( = 5% ).
Тоді необхідне значення ризику не виявлення  , визначається з формули (2.3):
 (2.3)
Розглянемо здійснення оцінки властивого ризику  і ризику не виявлення на рівні статей звітності (сегментів аудиту).
Ризик не виявлення  в числі інших факторів залежить від виду аудиторської процедури, від обсягу вибірки. При перевірці різних сегментів аудиту аудитори застосовують різні процедури з різним обсягом вибірки. Тому і ризик не виявлення буде різним для різних сегментів, і досить обґрунтовано оцінити його для звітності в цілому представляється можливим тільки шляхом зведення в сукупність оцінок сегментів аудиту.
Проаналізуємо можливість оцінки ризику не виявлення на рівні сегментів аудиту. Маємо на увазі, що ризик не виявлення - це ймовірність події, яка полягає в тому, що аудитор може не виявити суттєві помилки і порушення, присутні у бухгалтерській інформації (цю подію ми називали подією Т).
Проаналізуємо ймовірність появи події Т при перевірці аудитором генеральної сукупності елементів. Якщо аудитор використовує процедуру вибіркової перевірки, то подія T буде результатом появи хоча б одного з двох сумісних подій  , і  . Події і  полягають в наступному:
Де U - обсяг генеральної сукупності елементів, u - обсяг вибірки. Рівень суттєвості, прийнятий аудитором для даної генеральної сукупності, позначимо через S. Позначимо дійсну (суттєву) помилку, що міститься у генеральній сукупності, через (Q (Q>S), дійсну помилку, що міститься у вибірці, через q. Помилку, виявлену аудитором в результаті перевірки вибірки, позначимо через m. Очікувану помилку генеральної сукупності, отриману аудитором в результаті екстраполяції результатів перевірки вибірки на генеральну сукупність, позначимо через М.
Тоді подія , полягає в тому, що М < S внаслідок того, що m, полягає в тому, що М
Ймовірність події позначимо - ризик не виявлення процедурний (оскільки подія має місце в ході здійснення аудитором процедур по суті).
Ймовірність події позначаємо  і будемо називати ризиком вибірки, оскільки подія має місце в результаті екстраполяції результатів перевірки вибірки на генеральну сукупність.
Оскільки подія  є результатом хоча б однієї зі спільних подій  , , то в силу теореми складання спільних подій ризик не виявлення дорівнює:
 (2.4)
Звісно, що при суцільній перевірці генеральної сукупності:
 і 
При вибірковій перевірці генеральної сукупності ризик невиявлення  визначається за формулою (2.4), причому ризик вибірки буде залежати від обробки (екстраполяції) результатів перевірки вибірки.
Ризик не виявлення процедурний  - це ймовірність події, яка полягає в тому, що аудитор не виявив помилки в ході перевірки вибірки, внаслідок чого оцінена аудитором очікувана помилка генеральної сукупності М
Таким чином, ризик в першу чергу визначається такими факторами:
• досвід і кваліфікація аудитора,
• інформованість аудитора про клієнта,
• завантаженість аудитора,
• наявність у підприємства перевірок, що проводяться в перевіряємому і попередніх періодах, вид застосовуваних аудитором процедур (інвентаризація, перегляд документів, аналітичні процедури)
• вид джерел аудиторських доказів (внутрішні, змішані, зовнішні),
• умови роботи аудитора,
• інші фактори.
З міркувань, викладених вище, в ході аналізу невід'ємного і контрольного ризиків, ризик також може бути представлений у вигляді лінійної поліноміальної моделі, коефіцієнти якої можуть бути встановлені методом найменших квадратів в результаті експериментального дослідження ризику від перерахованих факторів:
 (2.5)
де  , - коефіцієнти моделі, - чисельні значення факторів, N - кількість факторів.
Далі розглянемо ризик вибірки. Нами було визначено, що ризик вибірки - це ймовірність події , що полягає в тому, що очікувана помилка генеральної сукупності М буде менш рівня суттєвості S (М S), хоча аудитор, перевіряючи вибірку, помилок не пропустив. Очевидно, що ризик вибірки залежить від застосовуваного методу формування вибірки та екстраполяції результатів перевірки вибірки на генеральну сукупність. Розглянемо ризик вибірки для різних випадків вибіркових перевірок.
На практиці нам відомі наступні статистичні методи:
- метод, заснований на біноміальний розподіл випадкової величини (кількості помилок у вибірці),
- метод, заснований на нормальному розподілі випадкової величини (розміру помилки).
Із змістовних методів відомі:
метод «основного масиву»,
метод «серійного відбору,
метод відбору «ключових елементів».
При застосуванні вибіркового методу, заснованого на біноміальному розподілі, ризик вибірки відомим чином може бути визначений за допомогою формули Пуассона:
 (2.6)
де n - обсяг вибірки,
m - кількість помилок у вибірці,
р - відношення числа помилок у генеральній сукупності М до обсягу генеральної сукупності
N (р = М / N)
З формули Пуассона витікає, що для даного методу вибіркової перевірки ризик вибірки залежить від обсягу вибірки n: зі зростанням обсягу вибірки n ризик вибірки знижується (наприклад, при m = 0, збільшення обсягу вибірки в 2 рази знижує ризик вибірки в 2,7 рази).
При застосуванні вибіркового методу, заснованого на нормальному розподілі, ризик вибірки в також може бути визначений поступовим чином:
 (2.7)
де Ф (t) - щільність нормального розподілу.
Що стосується змістовних вибіркових методів, то в літературі не передбачено будь – яких відомостей про визначення ризику вибірки в подібних випадках.
Розглянемо метод «основного масиву». Він доцільний в тому випадку, коли генеральна сукупність неоднорідна, зокрема, містить «основний масив» - невелику частку документів, вартість яких значно перевищує вартість решти документів (неосновного масиву). Тоді метод полягає у відборі аудитором документів «основного масиву» і перевірці їх суцільним чином. Щодо іншої частки документів (неосновного масиву) аудитор повинен прийняти рішення: чи їх можна не перевіряти, чи їх слід перевірити вибірково. Це рішення як раз залежить від ризику вибірки, тобто від імовірності присутності в документах неосновного масиву суттєвої помилки. Ця ймовірність (ризик вибірки ) в даному випадку може бути визначена таким чином:
N - обсяг генеральної сукупності (кількість документів).
 - обсяг «основного масиву»,
 - Обсяг інших документів.
Тоді N = + .
Далі Y - вартість документів генеральної сукупності (в гривнях),  - вартість «основного масиву»,  - вартість інших документів ( ).
S - рівень суттєвості (в гривнах),  рівень суттєвості (у відсотках). Звичайно, рівень суттєвості вибирається в межах 2 – 5%.
Припустимо, що аудитор сформував вибірку об'ємом і вартістю («основний масив») і перевірив її. Суттєвих помилок у вибірці не виявлено. При цьому слід мати на увазі, що якщо вартість будь-якого документа «основного масиву» перевищує обраний рівень суттєвості (а на практиці найчастіше це і має місце), то помилка навіть в одному документі «основного масиву» може бути суттєвою.
Ризик вибірки - це ймовірність того, що в документах обсягу може виявитися суттєва помилка, тобто перевищує рівень суттєвості S.
Якщо вартість документів неосновного масиву однорідна і варіація її незначна (коефіцієнт варіації не перевищує 30%), можна оперувати середньою вартістю масиву де  .
При  неосновний масив буде містити суттєву помилку, якщо помилковою буде сума принаймні в М документах, де М =  .
Тоді ризик вибірки може бути визначений як ймовірність наступної події: принаймні, М документів, що належать генеральної сукупності Т, будуть повністю входити в обсяг генеральної сукупності. Ця ймовірність відомим чином може бути визначена за формулою Пуассона (2,6), в якій обсяг вибірки  кількість помилок у вибірці m = 0, відношення кількості помилок у генеральній сукупності до обсягу генеральної сукупності
Тоді формула Пуассона (2.6) перетворюється до вигляду:
 (2.8)
Відношення  позначимо  відносний обсяг «основного масиву», тоді:
 (2.9)
Ррозглянемо метод «серійного відбору» («блочного відбору»). Даний змістовний метод полягає в тому, що аудитор відбирає з генеральної сукупності об'ємом Z серію документів (наприклад, документи за один місяць), яку потім суцільно перевіряє. Очікувана помилка у генеральній сукупності М визначається пропорційно відношенню обсягів Т і t (де t - обсяг вибірки):
 (2.10)
де p - помилка, виявлена аудитором при перевірці вибірки.
Ризик вибірки для розглянутого методу вибіркової перевірки може бути оцінений шляхом наступних міркувань.
Очевидно, що ризик вибірки в даному випадку визначається насамперед тим, чи присутні у генеральній сукупності систематичні помилки (помилки, що повторюються з певною періодичністю). Крім зазначеної обставини ризик вибірки залежить від того, чи достатньо великий обсяг вибірки.
Таким чином, можна стверджувати, що при застосуванні методу «серійного відбору» ризик вибірки залежить від наступних факторів:
• наявність причин виникнення систематичних помилок (незнання бухгалтером нормативних актів, тиск з боку керівництва, некомпетентність)
• розмір вибірки.
Виходячи з аналогічних міркувань, може бути оцінений ризик вибірки , який виникає у разі застосування вибіркового методу «ключових елементів». Аналіз помилок, а також аналіз літературних даних показує, що до областей, як містять "ключові елементи", можуть бути віднесені наступні: операції нові для даної організації або працівника бухгалтерії; операції складні, які неоднозначно трактуються; операції, при відображенні яких велика роль суб'єктивної оцінки, операції з пов'язаними сторонами; операції незвичайні або з великими сумами, проведені в кінці звітного періоду.
Таким чином, при застосуванні методу «ключових елементів» ризик вибірки буде залежати від наступних чинників:
• наявність в обліку «ключових» операцій (нових, складних, незвичайних і інших перерахованих вище),
• розмір вибірки.
Аналогічно внутрішньому та контрольному ризикам, ризик вибіркипри застосуванні методів «серійного відбору» і «ключових елементів» може бути апроксимовані лінійною поліноміальної моделлю. Визначивши ризики не виявлення у кожному із сегментів аудиту (на рівні статей звітності), далі можна певним чином перейти до ризику не виявлення по звітності в цілому. Оскільки для події (подія - це наявність невиявленої аудитором суттєвої помилки в бухгалтерській звітності) достатньо наявності невиявленої аудитором помилки суттєвої в одному сегменті аудиту, то в силу теореми про ймовірність появи хоча б однієї з незалежних подій [62]
 (2.11)
де  ризик не виявлення в i-му сегменті аудиту, j- число сегментів аудиту,  ризик н евиявлення у звітності в цілому.
Ризик не виявлення , отриманий з формули (2,11), далі порівнюється з його потрібним значенням  , отриманим з формули (2,3).
Тепер розглянемо питання оцінки властивого ризику - на рівні статей звітності. МСА« Ідентифікація та оцінка ризиків суттєвих викривлень через розуміння суб’єкта господарювання і його середовища» вказує на необхідність такої оцінки і містить перелік факторів, що визначають рівень невід'ємного ризику у статті звітності, зокрема:
• складність операцій, що є основою врахування цієї статті звітності,
• наявність суб'єктивних оцінок для визначення сум, що відображаються в обліку в даній статті звітності,
• можливість наявності викривлень в даній статті звітності,
• наявність у статті звітності незвичайних операцій, що завершуються до кінця звітного періоду.
У літературі [1] зазначено також такі фактори, які впливають на невід'ємний ризик у статті звітності, як:
• поява в обліку нових, господарських операцій, наприклад, освоєння нового виду діяльності (відсутність досвіду у відображенні подібних операцій може бути джерелом помилок), наявність в обліку операцій, неоднозначно трактованих законодавством, нормативними актами, професійними коментарями,
• наявність в обліку операцій з пов'язаними сторонами (при здійсненні подібних операцій можливі порушення, зумовлені взаємним інтересом сторін та їх особливими відносинами),
• наявність в обліку операцій з суттєвими сумами з виконання робіт, надання послуг, що мають суттєвий результат (консультації, інформаційні послуги, обслуговування устаткування.)
• наявність в обліку різних по суті операцій ( які підлягають віднесенню у зв'язку з цим на різні джерела), але є дуже близькими за своїм змістом.
Таким чином, проаналізувавши зазначені фактори, можна оцінимо невід'ємні ризики  статей звітності, використовуючи лінійну модель (2.2).
Очевидно, що використовувати отримані значення невід'ємних ризиків статей звітності для уточнення невід'ємного ризику звітності в цілому не представляється можливим, якщо для їх оцінки використовувалися різні моделі.
МСА 315 «Ідентифікація та оцінка ризиків суттєвих викривлень через розуміння суб’єкта господарювання і його середовища»[2, 276] , вказуючи на необхідність оцінки невід'ємних ризиків на рівні статей звітності, не містить рекомендацій про те, як слід інтерпретувати результати таких оцінок. Так, в МСА 315 відзначається, що аудитор повинен отримати розуміння внутрішнього контролю доречного для аудиту. І знову в стандарті рекомендовано з цього питання керуватися професійним судженням аудитора.
В МСА 450 «Оцінка викривлень, ідентифікованих під час аудиту» [2, 388] вказується на необхідність виявлення областей обліку з підвищеним ризиком, як на один із шляхів оптимізації процесу перевірки. Очевидно, що виявлення подібних областей обліку дозволяє їх більш ретельно перевірити (наприклад, збільшенням обсягу вибірки, застосуванням фактичних процедур) і тим самим, з одного боку зменшити ризик не виявлення, з іншого - скоротити час перевірки, оскільки області обліку з невисоким невід'ємним ризиком можуть бути піддані вибіркової перевірки з мінімальною вибіркою, або перевірці за допомогою аналітичних процедур.
Резюмуючи все вищевикладене в ході дослідження були зроблені наступні висновки:
- Виконання аналітичних процедур на етапі планування аудиту дозволяє виявити найбільш значущі області аудиту, встановити рівень аудиторського ризику, розрахувати прийнятний рівень суттєвості, які беруться до уваги при складанні плану і програми аудиту. При цьому аудитор постійно звертається до інформації, одержаної раніше на етапі попереднього планування. Вся одержана інформація допомагає аудитору правильно сформувати аудиторську вибірку для проведення аудиторських процедур на етапі перевірки по суті.
- Використання результатів аналітичних процедур дозволяє проводити точнішу оцінку таких важливих показників для аудитора, як рівень аудиторського ризику і рівень суттєвості, з урахуванням фактичних умов діяльності підприємства. При цьому підвищення ефективності даного процесу досягається при розробці чітких алгоритмів оцінки вказаних показників з виділенням послідовності етапів і критеріїв оцінки.
Список використаної літератури:
1.Костырко Р.А. Совершенствование аудита финансовой отчётности акционерных обществ : [Монография] / Р.А. Костырко.- Луганськ : Вост.-укр. гос.ун-т. им.В.Даля, 2000. – 300с.
2. Міжнародні стандарти аудиту, надання впевненості та етики: Видання 2010 року.. – К.: ТОВ.“ІАМЦ АУ ”Статус”, 2010, – 1028 с.
|