СУПУТНИКОВА

Скачати 0.82 Mb.

Назва	СУПУТНИКОВА
Сторінка	6/8
Дата	09.04.2013
Розмір	0.82 Mb.
Тип	Документи

bibl.com.ua > Астрономія > Документи

1 2 3 4 5 6 7 8

Контрольні запитання

1 В чому суть глобальної навігаційної супутникової системи?

2 Яка ідея реалізована в системі GPS для визначення положення точки на земній поверхні?

3 З яких сегментів складається GPS - система?

4 Назвіть основні технічні характеристики супутників системи GPS.

5 Скільки супутників утворюють навігаційну GPS - систему?

6 Перерахуйте основні параметри орбіт супутників в системі GPS.

7 Яка структура сегменту керування?

8 Які функції головної станції управління?

9 З яких структурних елементів складається сегмент користувача?

10 Назвіть основні елементи приймача і опишіть їх функції.

11 За якими ознаками класифікують приймачі?

12 Що входить в навігаційне повідомлення супутника і яка його структура?

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 8.

Планування геодезичного знімання GPS – методом
Мета роботи - засвоїти методику виконання підготовчих робіт при проектуванні геодезичного знімання GPS - методом.

Завдання - розрахувати на заданий момент спостереження ефемериди супутників в горизонтальній системі координат, оцінити якість цих майбутніх спостережень.

Тривалість виконання роботи - два заняття.
Основні теоретичні положення

Проектування GPS - знімання передбачає нанесення точок, створюваної GPS - мережі на топографічні карти різних масштабів. Дозволяється для створення проекту використовувати карти від масштабу 1:25000 до масштабу 1:100000. При виборі розміщення цих точок на необхідно враховувати такі основні вимоги:

1 Відсутність біля запроектованого пункту спостереження перешкод для поширення сигналу від супутника, що буде спостерігатися над горизонтом на висоті не менше 20°.

2 Відсутність навколо точки спостереження відбиваючих поверхонь, створюваних металевими конструкціями, огорожами, водними поверхнями.

3 Відсутність на близькій відстані від точки спостережень (20 – 30 м) радіоелектричних передавачів, високовольтних повітряних ліній чи кабелів, що можуть впливати на радіосигнали супутника.

Для кожної запроектованої точки по карті визначають геодезичні координати B і L, а також геодезичну висоту Н.

Наступний крок у проектуванні робіт зі спостереження передбачає визначення періоду доби, коли можна найбільш якісно проводити ці спостереження. Інтервал часу, коли за результатами спостережень не менше як чотирьох супутників можна отримати якісні результати, називається «вікном». Оптимальне «вікно» визначається шляхом вивчення карт видимих місць супутників, які будують на кожному пункті спостереження за розрахованими значеннями азимута і висоти (зенітної відстані) супутників.

Нехай задана топоцентрична горизонтальна просторова система координат XYZ (рис. 11), осі якої направлені так: вісь Z - в точку зеніту точки спостереження, вісь Х - на північ, а вісь Y - доповнює систему координат до правої.

Рисунок 11 - До розрахунку горизонтальних
координат супутника
Знаючи геодезичні координати точки спостереження В і L, розраховують одиничні вектори i,j,k, що направлені по осях X,Y,Z. Маємо:

, (48)

Приймемо, що для супутника, який буде спостерігатися в момент S за зоряним часом відомі екваторіальні координати α і δ і радіус – вектор супутника r, який, для цього випадку, для супутників системи GPS можна прийняти рівним 20200 км. Тоді топоцентричні координати супутника на момент спостереження розраховуємо за формулами:

, (49)

,

де

.

Тоді одиничний вектор супутника Δr визначиться з формули:

. (50)

Обчислення азимута супутника а і його зенітної відстані z базується на визначенні проекції одиночного вектора супутника Δr на координатні осі за скалярним добутком відповідних векторів. Знаходимо:

. (51)

На основі (51) визначаємо:

,

і

. (52)

Розрахунок правильного значення азимута а необхідно знаходити за його табличним значенням а_т і з врахуванням знаків величин Δr* j і Δr* і, які вкажуть на орієнтування вектора r відносно меридіана точки спостереження.За результатами обчислень отримують азимути і зенітні відстані супутників, які можуть спостерігатися у заданій точці, і за цими даними будують карту видимості супутників в цій точці спостереження.

Наступним фактором, який суттєво впливає на точність визначення місцеположення точки спостереження є величина, що характеризує взаємне розміщення супутників і точки спостереження, тобто так звану геометрію супутників. Параметр, який характеризує вплив геометрії супутників на точність визначення місцеположення в технічній літературі позначається символом DOP (Dilution of Precision - дефект точності). Цей параметр використовують для оцінки як планового, так і висотного положення точок спостереження. Обчислюючи коефіцієнт GDOP (Geometric Dilution of Precision – зменшення точності, обумовлене геометрією), отримують характеристику зменшення точності, обумовлене геометрією сузір’я супутників, а за допомогою коефіцієнта PDOP (Position Dilution of Precision), отримують характеристику зменшення точності визначення координат.Вважають, що геометрія сузір’я супутників є прийнятною, якщо коефіцієнт GDOP ≤ 6.

Розраховуючи коефіцієнт GDOP для різних періодів часу протягом доби, можна встановити проміжки часу найбільш сприятливі для спостереження на даному пункті.

Щоб обчислити коефіцієнт GDOP на заданий момент спостереження за зоряним часом s приймемо такі вихідні положення.

Нехай для чотирьох супутників на момент s нам відомі екваторіальні координати α і δ, а також радіус-вектор кожного з них r. За цими вихідними даними обчислення коефіцієнтів GDOP і РDOP здійснюють в такій послідовності. За відомими значеннями прямих сходжень супутників α_і і заданим моментом спостереження s розраховують значення орієнтуючих кутів γ_і і топоцентричні координати x_i,y_i_,z_i за формулами (49) і створюють вихідну твірну матрицю А лінійних рівнянь спостережень за вимірами псевдо відстаней. Ця матриця матиме вид:

. (53)

В (53) с - швидкість світла у вакуумі, яка дорівнює 299792458 м/с.

Після створення матриці виду (53) знаходять її транспоновану матрицю А´, а потім і їх добуток АА´.

Оцінку якості спостережень за критерієм DOP отримують, обчисливши обернену матрицю

. (54)

Елементи матриці

(55)

характеризують вплив на точність визначення місцеположення таких факторів, як геометрію сузір’я, час розповсюдження сигналу зі супутника, та і саме розміщення точки спостереження на земній поверхні.

За цими елементами коефіцієнт GDOP, що характеризує зменшення точності, обумовлене геометрією сузір’я супутників, визначається формулою:

. (56)

Коефіцієнт PDOP, який характеризує зменшення точності визначення координат, розраховують за формулою:

, (57)

а зменшення точності визначення часу оцінюють коефіцієнтом, що розраховується за формулою:

. (58)
Виконання роботи

Вихідні дані

1 Для моменту спостереження за зоряним часом s задано екваторіальні координати і топоцентричний радіус-вектор чотирьох супутників (таб. 2).

Обчислення індивідуальних значень вихідних даних здійснюється за формулами:

δ_інд.=δ_таб.+(0.1n)^°,

α_інд.=α_таб.+(0.1n)^°,

r_інд.=r_таб.+(10n) км.

Таблиця 2

№№ супутників	Час спостережень	Схилення	Пряме сходження	Радіус-вектор , м
1	17^h00^m00^s	20^°36^’21^’’	110^°12^’46^’’	20207000
2	17^h00^m00^s	28^°12^’34^’’	84^°22^’36^’’	20209000
3	17^h00^m00^s	33^°47^’58^’’	218^°19^’52^’’	20375500
4	17^h00^m00^s	10^°33^’08^’’	262^°49^’38^’’	20168300

2 Геодезичні координати точки спостереження:

B = 24°27´30˝ + n´; L = 48°37´30˝ + n´.

В цих виразах n - коефіцієнт, заданий викладачем.

Завдання:

Обчислити за індивідуальними вихідними даними азимути і висоти супутників, що спостерігалися. За цими даними побудувати карту видимих розміщень супутників в точці спостережень. На основі аналізу карти і виконаних обчислень зробити висновок щодо їх розміщення і правильності їх відбору.

Зробити попередню оцінку точності визначення місцеположення точки спостереження. Для цього розрахувати коефіцієнти GDOP, PDOP, TDOP; порівняти перші два з допустимою величиною, що задається нормативним документом і зробити відповідний висновок.
Алгоритм розв’язку завдання

1 За формулами (49) обчислюють топоцентричні координати супутників. При обчислені цих координат необхідно звернути увагу на те, що орієнтуючий кут γ не може бути від’ємним. Тому, якщо α<s, обчислення кута γ необхідно виконувати за формулою:

γ=(α+24^h)-s.

2 Для одиничного вектора кожного супутника складають векторне рівняння. Ці рівняння будуть характеризувати напрямки з точки спостереження на кожен із супутників. Рівняння складають на основі формули (50). Маємо:

3 Розраховують орти i,j,k топоцентричної системи координат за формулами (48).

4 Обчислюють значення азимута і зенітної відстані для кожного супутника за формулами (52). За визначеними значеннями зенітної відстані кожного супутника розраховують їх висоту над горизонтом, використовуючи формулу h=90°-z. При обчислені азимутів обов’язково враховують знаки добутків Δr*і і Δr*j, що допоможе правильно встановити четверть, яка відповідає цим знакам, і в якій знаходиться той чи інший супутник. Наприклад, добуток Δr*і - має знак плюс, а добуток Δr*j – знак мінус. Тоді, у відповідності до першої формули системи (52), отримуємо, що

.

Знак чисельника відповідає sina_T. Ця функція, як відомо, має знаки мінус у третій і четвертій четвертях. Знак знаменника відповідає знаку косинуса, який, як відомо, є додатнім у першій і четвертій четверті. Таким чином, знаки співпадають тільки для четвертої четверті, і супутник буде знаходитись у четвертій четверті. Його азимут обчислюють за формулою:

А=360°-а_Т .

Такий же аналіз роблять для кожного супутника.

5 За розрахованими значеннями висот і азимутів будують карту видимого розміщення супутників на небесній сфері в точці спостереження.

Друга частина роботи стосується попередньої оцінки точності визначення місцеположення точки спостереження за результатами спостереження вибраних супутників. Ця оцінка здійснюється за величиною коефіцієнтів GDOP, PDOP, TDOP.

Розрахунок цих коефіцієнтів виконують в такій послідовності.

1 Утворюють матрицю А з лінійних рівнянь складених на основі спостережень у відповідності до формули (53), транспонують цю матрицю і отримують транспоновану матрицю А´.

2 Перемножують матрицю А на транспоновану матрицю А´, отримуючи нову матрицю (АА´). За формулою (54) обчислюють обернену матрицю Q.

3 За формулами (56), (57), (58) розраховують коефіцієнти GDOP, PDOP, TDOP, що характеризують точність спостережень.

4 З аналізу значень, отриманих коефіцієнтів, роблять висновок про можливу задовільну чи не задовільну точність проведення сесій спостережень в заданий час.
Контрольні запитання

1 Суть геодезичної системи координат.

2 Дайте визначення геодезичної висоті точки.

3 Яка система висот використовується в Україні?

4 Як визначити по карті геодезичні координати чочки?

5 Що в термінології GPS – спостережень означає термін «вікно»?

6 Якими координатами визначається положення супутника в горизонтальній систему координат? Дайте визначення цих координат.

7 Опишіть алгоритм обчислення азимута супутника на заданий момент спостереження.

8 Чи впливає конфігурація розміщення супутників на небесній сфері на точність визначення місцеположення спостерігача?

9 Як називається параметр, що характеризує вплив конфігурації (геометрії) супутників на точність визначення місцеположення.

10 За якими критеріями можна попередньо оцінити точність
GPS – спостережень?

11 Опишіть алгоритм обчислення параметрів точності GPS – спостережень?

1 2 3 4 5 6 7 8

Додайте кнопку на своєму сайті:
Портал навчання