СУПУТНИКОВА

Скачати 0.82 Mb.

Назва	СУПУТНИКОВА
Сторінка	1/8
Дата	09.04.2013
Розмір	0.82 Mb.
Тип	Документи

bibl.com.ua > Астрономія > Документи

1 2 3 4 5 6 7 8

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
Івано-Франківський національний технічний

університет нафти і газу

Кафедра інженерної геодезії

Р.Г. Пилип’юк, Р.Р. Пилип’юк

СУПУТНИКОВА

ГЕОДЕЗІЯ

Лабораторний практикум

Для студентів напряму підготовки 6.080101 –

“Геодезія, картографія та землеустрій”

Рекомендовано методичною радою ІФНТУНГ
Івано-Франківськ

2009

МВ 02070855 -2356 - 2009

Пилип’юк Р.Г., Пилип’юк Р.Р. Супутникова геодезія: лабораторний практикум. – Івано-Франківськ: Факел. 2009. – 67 с.

Лабораторний практикум містить структуру, зміст і практичні завдання з дисципліни «Супутникова геодезія», що буде сприяти поглибленому вивченню студентами окремих розділів дисципліни, закріпленню і систематизації набутих знань і умінь, а також дасть змогу перевірити якість їх засвоєння.

Практикум складений згідно з робочим навчальним планом підготовки фахівців за напрямом 6.080101– “Геодезія, картографія та землеустрій”, затвердженим Вченою радою університету 21 травня 2008 р.

Рецензент: доцент кафедри землевпорядкування та кадастру, кандидат технічних наук Лісевич М.П.

© Пилип’юк Р.Г.,
Пилип’юк Р.Р., 2009

© ІФНТУНГ, 2009
ЗМІСТ
ВСТУП І ЗАГАЛЬНІ МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ 4

ЛАБОРАТОРНИЙ ПРАКТИКУМ 5

Лабораторна робота № 1.
Системи координат супутникової геодезії 5

Лабораторна робота № 2.
Визначення координат супутника за елементами його орбіти 12

Лабораторна робота № 3.
Визначення елементів незбуреної орбіти супутника 16

Лабораторна робота № 4.
Підготовка даних для спостережень супутника 22

Лабораторна робота № 5.
Визначення сферичних координат супутника за даними
фотографічного методу спостережень 28

Лабораторна робота № 6.
Визначення полярного стиснення Землі
методами супутникової геодезії 35

Лабораторна робота № 7.
Структура та призначення глобальної системи визначення
місцеположення (GPS) 39

Лабораторна робота № 8.
Планування геодезичного знімання GPS – методом 44

Лабораторна робота № 9.
Будова та призначення GPS – приймачів 51

Лабораторна робота № 10.
Обробка навігаційних повідомлень GPS – спостережень 61

Перелік рекомендованих джерел 67
ВСТУП І ЗАГАЛЬНІ МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ
Галузевий стандарт освіти за напрямом «Геодезія, картографія та землеустрій» передбачає вивчення «Супутникової геодезії» як одної із базових дисциплін для формування фахівців цього напрямку.

В даний час методами супутникової геодезії розв’язують практичні задачі, пов’язані з побудовою на земній поверхні опорних геодезичних мереж, картографуванням земної поверхні, дослідженням гравітаційного поля Землі, вивченням фігури Землі і її динамічних характеристик.

Теорія супутникової геодезії базується на знаннях, отриманих при вивченні вищої математики, фізики, геодезичної астрономії, вищої геодезії.

Згідно з робочою програмою, дисципліна складається з двох модулів:

- М1 – системи координат супутникової геодезії і їх перетворення;

- М2 – спостереження штучних супутників Землі.

Змістовні модулі і навчальні елементи, що наповнюють ці модулі відповідним змістом передбачають вивчення таких основних тем:

- системи координат і часу супутникової геодезії;

- орбіти супутників і їх елементи;

- теорія руху супутника по незбуреній і збуреній орбітах;

- способи визначення координат супутника;

- способи визначення координат точок на земній поверхні;

- побудова геодезичних мереж методами супутникової геодезії.

Лабораторні роботи, що входять в даний практикум, стосуються тих чи інших навчальних елементів перерахованих вище. Лабораторні роботи студенти виконують індивідуально За результатами виконання цих робіт оформляється звіт по кожній роботі. Структура звіту рекомендується такою:

- назва роботи і мета її виконання;

- формулювання завдання, що підлягає виконанню;

- вихідні дані для роботи;

- основні теоретичні положення, на яких базується виконання даної роботи;

- методика виконання роботи, отримані результати та висновки.

Робоча програма з вивчення дисципліни передбачає проведення захисту кожної роботи. Методику захисту обирає викладач і це може бути усне або письмове опитування. За результатами захисту студенти отримують оцінки в бальній системі. Кількість балів, в яку оцінюється кожна лабораторна робота оголошує викладач Всі лабораторні роботи повинні бути відроблені і захищені до іспитової сесії.

ЛАБОРАТОРНИЙ ПРАКТИКУМ
ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 1.

Системи координат супутникової геодезії
Мета роботи – засвоїти суть систем координат, що застосовуються в супутниковій геодезії і зв’язки між ними.

Завдання - дослідити зміну початків систем координат і напрямків координатних осей при переході з однієї системи координат до іншої.

Тривалість виконання роботи - одне заняття.
Основні теоретичні положення

Системи координат, що застосовуються в супутниковій геодезії поділяють на дві групи: лінійні і сферичні. За розміщенням початків систем координат – розрізняють: геоцентричні – в яких початок координат співпадає з центром мас Землі; референцні – початок координат в яких співпадає з геометричним центром референц-еліпсоїда; геліоцентричні – початок координат співпадає з центром мас Сонця; топоцентричні – початок координат співпадає з точкою спостереження на земній поверхні.

В залежності від вибору основної координатної площини розрізняють: екваторіальну систему координат, в якій основна координатна площина співпадає з площиною земного або небесного екватора; горизонтальну (горизонтну) систему координат, в якій основна координатна площина співпадає з площиною небесного або місцевого горизонту; екліптичну систему координат, в якій основна координатна площина розміщена в площині екліптики; орбітальну систему координат, в якій основна координатна площина знаходиться в площині орбіти об’єкта.

В супутниковій геодезії найбільше поширеними є наступні системи координат: геоцентрична просторова прямокутна система координат XYZ, геодезична система координат, топоцентрична система координат, перша і друга екваторіальні системи координат.

В геоцентричній екваторіальній системі координат початок цієї системи співпадає з центром мас Землі, а напрямок координатних осей задається відносно характерних точок земної поверхні або небесної сфери.

Нехай вісь Z геоцентричної екваторіальної системи координат направлена в точку північного полюса Землі Р_о (точка Р_о відповідає середньому положенню полюса Землі на певну епоху), а вісь Х направимо в точку перетину меридіана Грінвіча з площиною екватора G_e (рис. 1). Тоді отримують систему геоцентричних екваторіальних координат XYZ, яка, приймаючи участь в добовому обертанні Землі, залишається незмінною щодо точок земної поверхні. Цю систему координат доцільно використовувати для визначення положень точок земної поверхні і дослідження фігури Землі.

Рисунок 1 - Геодезична екваторіальна і топоцентрична
горизонтальна (горизонтна) системи координат
Якщо вісь х (рис.1) направити в точку весняного рівнодення небесної сфери, то отримаємо екваторіальну систему координат xyz, яка не буде приймати участь в добовому обертанні Землі. Її доцільно використовувати для вивчення руху небесних тіл. Часто цю систему координат називають зоряною.

Візьмемо на поверхні Землі довільну точку Т і проведемо через цю точку меридіан Р_оТТ_е (рис. 1). Оскільки точка О співпадає з центром мас Землі, то лінія ОТ є прямовисною лінією. Гострий кут ТОТ_е, який складає прямовисна лінія з площиною екватора називається широтою φ точки, а плоский кут G_eOT_e – довготою точки. Ці дві координати складають астрономічну систему координат.

Якщо земну кулю розмістити так, щоб її центр (точка О) співпав з центром небесної сфери і площина земного екватора співпала з площиною небесного екватора, то для визначення положення довільної точки (наприклад, точки Т) можна використати сферичні координати – схилення δ і пряме сходження α. Схиленням δ називають сферичну відстань Т_еТ, відраховану по кругу схилень від площини небесного екватора до точки чи небесного тіла. Пряме сходження α - це кут γОТ_е, утворений в площині небесного екватора напрямком на точку весняного рівнодення і напрямком на точку Т_е, яка є проекцією точки Т на небесний екватор. Координати α і δ утворюють другу екваторіальну систему координат геодезичної астрономії і супутникової геодезії.

Кут γOG_e характеризує поворот земної кулі відносно зоряної системи координат і називається гринвіцьким зоряним часом S. Продовжимо в точці спостереження Т прямовисну лінію і приймемо цей напрямок за вісь Z' системи координат з початком в точці Т. Розмістимо вісь Х' в площині меридіана цієї точки з додатним напрямом осі Х' на північ, а вісь Y' розмістимо так, щоб вона доповнювала дану координатну систему до лівої. Утворена таким чином система просторових прямокутних координат X'Y'Z' отримала назву топоцентричної горизонтальної (горизонтної) системи координат (рис. 1).

Відомо, що фігура реальної Землі – геоїд за своєю конфігурацією близька до фігури, яку утворює еліпсоїд, параметри і орієнтування якого в тілі Землі задаються. Тоді доцільно визначати положення точок на поверхні такого еліпсоїда за допомогою геодезичних координат.

Проведемо в точці Q земної поверхні нормаль до поверхні еліпсоїда Qn (рис. 2). Гострий кут, утворений нормаллю з площиною екватора, називається геодезичною широтою і позначається літерою В. Приймемо меридіан PGG_oP^', що відповідає Грінвіцькому геодезичному меридіану за початковий. Тоді двогранний кут при полюсі Р, утворений цим меридіаном і геодезичним меридіаном даної точки PQ_eQ_oP^', називається геодезичною довготою і позначається літерою L. Геодезичні координати B і L однозначно визначають положення точки Q_e на поверхні еліпсоїда.

Положення точки Q відносно поверхні еліпсоїда визначається відрізком нормалі QQ_e, який отримав назву геодезичної висоти точки Н. Координати B,L,H і складають геодезичну систему координат.

Оскільки штучні супутники Землі є рухомими об’єктами, то при визначенні їх положення в просторі обов’зково фіксують час спостереження, який вважають четвертою координатою супутника.

В супутниковій геодезії для встановлення часу спостереження найчастіше користуються двома системами визначення часу – зоряною і середньою.

За одиницю зоряного часу приймають зоряну добу. Зоряною добою називають проміжок часу між двома послідовними одноіменними кульмінаціями точки весняного рівнодення на меридіані точки спостереження. Місцевим зоряним часом називають величину годинного кута точки весняного рівнодення на момент спостереження.

Рисунок 2 - Геодезична система координат
Одиниця середнього часу – доба встановлюється за спостереженнями фіктивної точки небесної сфери, що отримала назву середнього екваторіального Сонця. Середньою добою називають проміжок часу між двома послідовними одноіменними кульмінаціями середнього екваторіального Сонця на меридіані точки спостереження. Місцевим середнім часом називають величину годинного кута середнього екваторіального Сонця. Місцевий середній час на меридіані Грінвіча отримав назву всесвітнього часу і позначається UT (Universal Time).

Виконання роботи

Умова завдання

В точці спостереження Q (рис. 3) з відомими геодезичними координатами B,L,H проведено спостереження супутника, для якого визначено на момент Т_о (UT) топоцентричні координати r_t_,α_t_,δ_t.

Завдання – визначити для супутника на заданий момент часу геоцентричні просторові координати X_h_,Y_h,Z_h і геоцентричні сферичні координати α_h,δ_h,r_h.

Рисунок 3 - Умова завдання
Вихідні дані

а) референцні геодезичні координати точки спостереження

В=48º37'43.''27+n',

L=1^h38^m52.^s96+n^m,

H=(257+n) м,

де n - коефіцієнт, заданий викладачем.

б) топоцентричні координати супутника

r_t =800 км+n км,

α_t =3^h07^m36.^s085+n^h,

δ_t =43º19'28.''56+n'.

в) момент спостереження за всесвітнім часом

Т_о=19^h22^m49.^s50+n^m.

г) зоряний час у Грінвічі на початок доби спостереження

S_o=20^h36^m38.^s60.

д) кути повороту координатних систем (кути Ейлера)

ε_x=0.''8,

ε_y=1.''9,

ε_z=2.''5.

Прийняти, що центри геоцентричної і референтної систем координат співпадають, а референц – еліпсоїд Красовського характеризується такими параметрами:

велика піввісь а=6378245 м,

перший ексцентриситет е²=0.0066934.
Алгоритм розв’язку завдання

1 За відомими геодезичними координатами точки спостереження обчислюємо просторові референтні прямокутні координати X_R_,Y_R,Z_R_, користуючись формулами:

, (1)

,

де N – радіус кривини першого вертикала, що визначається формулою

, (2)

2 Перетворюємо декартові референтні координати X_R_,Y_R,Z_R в геоцентричні координати X_h,Y_h,Z_h точки спостереження. Відомо, що перетворення координат з однієї системи координат в іншу здійснюються за формулами:

, (3)

де М - матриця масштабних множників, яку при пере обчисленнях сучасних систем координат можна вважати одиничною, тобто М=1, а матриця перетворення R визначається так:

, (4)

3 Переобчислюють момент спостереження, заданий грінвіцьким часом Т_о у відповідний йому зоряний час.

Маємо:

, (5)

де μ=9,856 (

) – коефіцієнт переходу від середніх до зоряних одиниць часу.

4 Обчислюють для супутника топоцентричні декартові координати x_t_,y_t_,z_t за відомими значеннями його сферичних координат.

Знаходимо:

. (6)

5 Розраховують геоцентричні прямокутні координати супутника

. (7)

6 Обчислюють прямокутні геоцентричні координати супутника у його геоцентричні сферичні координати за формулами:

. (8)

7 За взірцем рисунка 2 побудувати точку, що відповідає місцеположенню супутника, використавши розраховані координати X_гс,Y_гс,Z_гс. На створеному рисунку показати сферичні координати супутника. З аналізу встановити, в якій частині небесної сфери спостерігався супутник, і на якій висоті над земною поверхнею він знаходився в момент спостереження.

Всі лінійні величини обчислюють з точністю до 0.1 м, а сферичні величини α і δ – до 0.1 секунди.

1 2 3 4 5 6 7 8

Додайте кнопку на своєму сайті:
Портал навчання