СУПУТНИКОВА

Скачати 0.82 Mb.

Назва	СУПУТНИКОВА
Сторінка	5/8
Дата	09.04.2013
Розмір	0.82 Mb.
Тип	Документи

bibl.com.ua > Астрономія > Документи

1 2 3 4 5 6 7 8

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 6.

Визначення полярного стиснення Землі
методами супутникової геодезії
Мета роботи - засвоїти методику визначення стиснення Землі за результатами обчислень збурень параметрів орбіти штучних супутників Землі (ШСЗ).

Завдання: розрахувати значення полярного стиснення Землі за визначеними величинами збурень довготи висхідного вузла орбіти δΩ, висоти перигею δΩ і середньої аномалії δМ.

Тривалість виконання завдання - одне заняття.
Основні теоретичні положення

Гравітаційне поле Землі є одним з факторів, що формує фігуру Землі. Це означає, що існує функціональний зв’язок між параметрами гравітаційного поля і окремими параметрами, що характеризують фігуру Землі. Відомо, що гравітаційний потенціал Землі W, який і характеризує гравітаційне поле Землі, складається з двох складових: нормального потенціалу Землі U, і потенціалу збурення Т. Тобто,

W=U+T. (42)

Потенціал нормального гравітаційного поля визначається формулою:

, (43)

де μ=fM - є добутком постійної гравітаційного поля f на масу Землі М, що, як відомо, називається гравітаційним параметром і дорівнює 398600,5 км³/с², а r - геоцентричний радіус-вектор супутника.

Для визначення потенціалу збурення використовують формулу:

. (44)

В цій формулі: а_е - екваторіальний радіус Землі; φ і λ - геоцентричні значення широти і довготи зовнішньої точки; C_nk і S_nk - безрозмірні параметри, що характеризують гравітаційне поле Землі; Р_nk(sinφ) - функції Лежандра, які можуть бути двох видів: P_n₀(sinφ) - власне поліноми Лежандра, і P_nk(sin φ) - приєднані функції Лежандра.

При значенні k=0 потенціал збурення (44) показує на скільки потенціал земного еліпсоїда відрізняється від потенціалу, який створювала би однорідна матеріальна сфера. Для цього випадку маємо:

, (45)

де J_n₀=C_n₀ - називається зональною гармонікою.

Зональна гармоніка другого порядку J₂₀=-C₂₀ характеризує полярне стиснення Землі α . Вона пов’язана зі стисненням формулою:

. (46)

Окрім цього, друга зональна гармоніка впливає на зміну (збурення) елементів орбіти: довготи висхідного вузла орбіти Ω, висоти (аргументу) перигею ω і середньої аномалії М. Ці збурення обчислюються за такими формулами:

, (47)

де n - середній рух супутника, і - нахил орбіти, е - ексцентриситет орбіти, а - велика піввісь орбіти, а ΔТ - проміжок часу між спостереженнями супутника на орбіті.

При 0 < k ≤ n формула (44) дозволяє отримати характеристику відмінностей потенціалів реальної Землі від потенціалу земного еліпсоїда. Ці складові потенціалу отримали назву секторіальних і тессеріальних гармонік, і вони характеризують вплив довготи на геопотенціал.
Виконання роботи

Вихідні дані

1 Велика піввісь орбіти а=10000 км+(10n) км.

2 Ексцентриситет орбіти е=0,0857+(0,01n).

3 Нахил орбіти і=60°+n°.

4 Моменти спостереження супутника:

t₁=10^h12^m37.^s28+n^m,

t₂=10^h28^m42.^s55+n^m.

5 Екваторіальний радіус Землі а_е=6378245.

6 Коефіцієнт зональної гармоніки J₂₀=1082 10^-6.

Завдання:

За вихідними даними і розрахованими збуреннями елементів орбіти обчислити стиснення земного еліпсоїда.
Алгоритм розв’язку завдання

1 Обчислюють середній рух супутника за формулою

.

2 Визначають збурення окремих параметрів орбіти супутника за заданим коефіцієнтом зональної гармоніки, користуючись формулами (47).

3 Розраховують уточнені значення зональної гармоніки, що відповідають збуренням окремих параметрів орбіти, використовуючи для цього такі формули:

.

Уточнене значення коефіцієнта зональної гармоніки J₂₀ визначають як середнє арифметичне із трьох обчислених значень цієї величини.

4 Обчислюють полярне стиснення земного еліпсоїда α за формулою (46), попередньо визначивши кутову швидкість обертання земного еліпсоїда ε, використовуючи для цього формулу:

В цій формулі 86164 – число, що характеризує кількість секунд в зоряній добі, тобто одному повному оберту Землі.

Обчислене значення стиснення α необхідно привести до виду
α =1/N і порівняти з відомим значенням полярного стиснення земного еліпсоїда.
Контрольні запитання

1 Яке поле Землі називається гравітаційним?

2 Закони Кеплєра незбуреного руху штучних супутників Землі.

3 Диференційні рівняння збуреного руху.

4 Фактори, що впливають на збурений рух супутників.

5 Вплив гравітаційного поля на збурений рух супутників.

6 Вплив атмосфери землі на збурений рух супутників.

7 Вплив сонячного тиску на збурений рух супутників.

8 На які параметри орбіти впливає друга зональна гармоніка гравітаційного поля Землі?

9 Чи можна за значеннями збурень визначити параметри земного еліпсоїда? Який це буде параметр?

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 7.

Структура та призначення глобальної системи
визначення місцеположення (GPS)
Мета роботи - вивчити і засвоїти структуру GPS - системи і її основні технічні характеристики.

Завдання - засвоїти структуру трьох сегментів GPS - системи: космічного сегменту, сегменту керування і сегменту користувача; знати їх призначення, функції і основні технічні характеристики.

Тривалість виконання роботи - одне заняття.
Основні теоретичні положення

Космічний сегмент системи GPS створюється у космічному просторі системою штучних супутників Землі, які є носіями просторових координат. Їх кількість і взаємне розміщення створюють можливість одночасного спостереження не менше чотирьох супутників в довільній точці земної поверхні, що забезпечує однозначне визначення місцеположення цієї точки в геоцентричній системі координат, яка пов’язана із загально-земним еліпсоїдом WGS-84.

Космічний сегмент системи GPS складається із 24 спеціальних супутників типу BLOCR II A (з 2000 року їх поступово замінюють супутниками типу BLOCR II R), що розміщуються на шести орбітах, по чотири супутники на кожній орбіті. Орбіти супутників є майже круговими з висотою над поверхнею Землі приблизно 20200 км, кутом нахилу орбіти в 55° і періодом обертання біля 12 годин.

Маса супутників становить близько 2000 кг і на них встановлено таке устаткування: атомний рубідієво – цезієвий годинник, приймач і передавач інформації, навігаційне устаткування, двигун, світловідбивачі.

Базовою функцією системи GPS є відтворення високо стабільної системи часу. Таку систему створює атомний годинник, частота імпульсів в якому складає 10.23 мгц і відтворюється з похибкою ±10^-12-10^-13 с, тобто похибка в 1с можлива за 30000 - 300000 років. Цю базову частоту множать на 154 і отримують частоту в 1575.42 мгц, що відповідає довжині ультракороткої радіохвилі в 19.05 см і, відповідно, є несучою хвилею L - діапазону, яку в системі GPS позначають як L₁. Множення базової частоти в 10.23 мгц на 120 утворює несучу хвилю L₂ = 1227.60 мгц, що відповідає довжині хвилі в 24.45 см.

Для забезпечення практичного використання цих частот застосовують їх кодування (рис. 9).

Код С/А (Сoars Acquisition - тут низькочастотне стеження) є низькочастотним кодом, який накладається тільки на частоту L₁, Цей код є вільно доступним і забезпечує точність визначення місцеположення на рівні 15 – 40 м.

Рисунок 9 - Структура сигналу супутника
Інший код Р (Precision – точність) використовують при точних вимірюваннях місцеположення і доступ до нього може бути ограничений чи заблокований додатковим кодом У або кодом SA (Selective Availability – вибіркова доступність), з допомогою яких можна змінити покази атомного годинника на супутнику чи точність ефемерид супутника.

Змодельовані кодами С/А і Р сигнали часу передаються кожним супутником навігаційної системи GPS. Щоб їх ідентифікувати відносно кожного конкретного супутника, на сигнал кожного супутника накладається додаткова модуляція у вигляді коду PRN (Pseudorandom Noise - псевдо-шумовий сигнал). Цей код є особливим для кожного GPS – тижня і для кожного супутника, змінюється кожного тижня з суботи на неділю, що дозволяє ідентифікувати супутники приймачем GPS.

Одночасно з сигналами часу кожний супутник транслює і своє навігаційне повідомлення, тривалість якого 30 секунд і складається воно з 1500 бітів, які формують п’ять таблиць. В таблицях подаються такі дані:

перша таблиця - подає дані для обчислення поправок за вплив іоносфери (для частоти L₁);

друга і третя таблиці – подають дані про орбітальні ефемериди супутників, а саме:

М₀ - середню аномалію,

Δn - приріст середнього руху,

е - ексцентриситет орбіти,

- корінь із значення великої півосі орбіти,

і₀ - кут нахилу орбіти,

ω - аргумент висоти перигею,

Ω - похідна від довготи висхідного вузла,

і - похідна від кута нахилу орбіти,

С_uc,C_us - поправки до аргументу широти,

С_rc,C_rs - поправка до радіуса – вектора супутника,

С_ic_, C_is - поправка до кута нахилу орбіти,

t₀ - епоха ефемериди;

четверта таблиця - може бути недоступною, оскільки надає інформацію про всю систему GPS;

п’ята таблиця - є альманахом супутників, в якому подаються дані, що використовуються для прогнозування карт видимості супутників.

Сегмент керування складається із наземних станцій, призначенням яких є оперативне управління системою GPS, визначення траєкторій штучних супутників Землі та координат супутників на орбітах, визначення похибок бортових хронометрів, а також прогнозування змін в часі як координат супутників, так і показів хронометрів.

Наземні станції поділяються на:

- головну станцію управління, що розміщена на військовій базі Фальком поблизу міста Колорадо-Спрінгс (США);

- станції керування, розташованої на Гавайських островах;

- трьох станцій стеження, які розташовані на островах Атлантичного, Індійського і Тихого океанів;

- двох рухомих станцій.

Всі станції мають відомі геоцентричні координати, що відносяться до земного еліпсоїда WGS–84. Вони оснащені апаратурою для безпосереднього приймання сигналів часу зі супутників, обладнані своїм високоточним стандартом частоти (атомними хронометрами), приладами для метеорологічного зондування атмосфери. Всі дані спостережень за супутниками і атмосферою передаються до головної станції управління, де шляхом обробки всіх вимірів обчислюють ефемериди усіх супутників, параметри їх орбіт і рівняння хронометра для кожного супутника. Ці дані прогнозовані наперед на 12 годин часу передаються на бортовий комп’ютер супутника, що в подальшому ретранслюється супутником у вигляді інформаційного повідомлення. Ще п’ять додаткових станцій спостереження створено військово-картографічною службою CША, яка використовує дані спостережень з цих станцій для обчислення високоточних ефемерид супутників.

Третьою складовою частиною системи GPS є сегмент користувача. Цей сегмент складається з приладів для проведення спостережень супутників і відповідного програмного забезпечення.

Для високоточних геодезичних спостережень використовують, як правило, два приймачі з антенами. Найбільше розповсюдження мають приймачі, що виготовляються фірмами Trimble (CША), Leiсa (Швейцарія), Sokia (Японія). Усі приймачі класифікують на одно частотні і двох частотні. Для геодезичних спостережень бажано використовувати двох частотні приймачі, оскільки вони дозволяють вплив іоносфери на виміри. За можливостями приймання сигналів від супутників приймачі поділяють на одно канальні, які працюють за принципом почергового стеження за супутниками, що спостерігаються, і багатоканальні, які одночасно відстежують чотири або більше супутників.

Принципову схему будови приймача розглянемо на прикладі, який приведений на рисунку 10.

Реєстрацію всіх сигналів зі супутників здійснює антена. Після підсилення ці сигнали поступають в радіочастотну секцію, де вони розпізнаються за PRN – кодом та іншими кодами. Основною складовою радіочастотної секції є осцилятор, що служить для генерації опорної частоти. Окрім цього, в секцію входять блоки множення, фільтри, змішувачі сигналів. Прийняті сигнали з радіочастотної секції поступають в мікропроцесор, де проходить їх обробка в реальному часі. Крім цього, мікропроцесор виконує контроль та керування всією системою за командами, отриманими з пристрою керування. Ці команди можна надіслати за допомогою клавіатури, що входить в комплект пристрою керування, а результати обробки та діагностики можна отримати на дисплеї. Результати обробки записуються в пристрої пам’яті, де їх можна зберігати і пересилати для подальшої обробки на комп’ютері.

Рисунок 10 - Концепція побудови приймача
Таким чином, за допомогою системи GPS створено нову динамічну геодезичну мережу, яка має здатність постійно інформувати користувачів про свої характеристики.
Виконання роботи

Виконання роботи полягає у вивченні і стислому висвітленні наступних питань:

1 Структура, призначення та основні технічні характеристики космічного сегменту системи GPS.

2 Сегмент управління. Його структура, функції та призначення.

3 Сегмент користувача. Блок-схема сучасних GPS - приймачів. Функції структурних елементів GPS - приймачів.

1 2 3 4 5 6 7 8

Додайте кнопку на своєму сайті:
Портал навчання