ПРОГРАМА для класів з поглибленим вивченням математики


Скачати 381.51 Kb.
НазваПРОГРАМА для класів з поглибленим вивченням математики
Сторінка5/7
Дата19.04.2013
Розмір381.51 Kb.
ТипДокументи
bibl.com.ua > Математика > Документи
1   2   3   4   5   6   7

Алгебра і початки аналізу1


(5 год. на тиждень, всього 175 год.)
1. Вступ (23 – 28 год.).

Аксіоматична побудова математики. Алгебраїчна операція. [Групи, кільця, поля.] Поле дійсних чисел.

Поняття комплексного числа. Поле комплексних чисел. [Геометрична інтерпретація комплексного числа]. [Тригонометрична форма комплексного числа].

Числові функції. Властивості функцій. Перетворення графіків функцій.

Основна мета – систематизувати, узагальнити та підвищити теоретичний рівень набутих раніше знань і зокрема тих, що створюють грунт для курсу математичного аналізу; завершити змістову числову лінію курсу алгебри розширенням множини дійсних чисел до множини комплексних чисел та введенням поняття алгебраїчної операції.

У процесі повторення з’ясувати готовність учнів до поглибленого вивчення математики.

Основні вимоги:


мати уявлення про алгебраїчні структури як предмет вивчення сучасної алгебри;

знати необхідні умови розширення числової множини; означення та властивості алгебраїчних операцій; означення комплексного числа; означення та основні властивості числових функцій;

уміти знаходити суму, різницю, добуток та частку комплексних чисел; досліджувати властивості відомих видів числових функцій та будувати їх графіки; будувати графік функції за відомим графіком функції .
2. Алгебраїчні рівняння та нерівності вищих степенів (30 – 35 год.).

Раціональні вирази з однією змінною.

Многочлени від однієї змінної. Ділення многочленів. Корені многочлена. [Узагальнена теорема Вієта].

Методи розв’язування алгебраїчних рівнянь та нерівностей вищих степенів. [Рівняння та нерівності з параметрами].

Основна мета – систематизувати відомості про раціональні вирази з однією змінною; з’ясувати, що теорія подільності многочленів будується за аналогією до теорії подільності цілих чисел; виробити вміння знаходити корені многочленів та розкладати їх на множники; ознайомити з основними методами розв’язування рівнянь та нерівностей вищих степенів та виробити вміння їх застосовувати.

Основні вимоги:


знати означення многочлена; алгоритми ділення многочленів “кутом”, із застосуванням методу невизначених коефіцієнтів і за схемою Горнера; означення коре­ня многочлена та алгоритм знаходження раціональних коренів многочлена; основні методи розв’язування алгебраїчних рівнянь та нерівностей вищих степенів;

уміти реалізовувати алгоритми ділення многочленів та знаходження раціональних коренів многочленів та застосовувати їх до розв’язування рівнянь і нерівностей вищих степенів.
3. Границя та неперервність (20 – 25 год.).

Числова послідовність та її границя. [Властивості збіжних числових послідов­ностей]. Обмежені послідовності. Обмеженість збіжної послідовності. Монотонні послідовності. [Збіжність монотонної та обмеженої послідовності]. Теореми про границі послідовностей.

Границя функції в точці. [Властивості функцій, що мають границю в точці]. Властивості границь функцій. [Границя функції на нескінченності. Похилі та горизонтальні асимптоти кривої].

Неперервність функції в точці. Операції над неперервними функціями. [Властивості функцій, неперервних на відрізку].[Вертикальні асимптоти]. .

Основна мета – ввести поняття границі числової послідовності, границі функції в точці; навчити учнів використовувати ці поняття та їх властивості при виконанні вправ і розв’язуванні задач.

Основні вимоги:


знати означення границі числової послідовності, границі функції в точці і неперервності функції в точці та основні властивості границь і неперервних функцій;

уміти знаходити границі числових послідовностей, границі функцій; досліджувати функції на неперервність.
4. Тригонометричні та обернені тригонометрчні функції (35 – 40 год.).

Функції y = sinx, y = cosx, y = tgx, y = ctgx їх властивості і графіки. Перша важлива границя: . Гармонічні коливання.

Існування та неперервність оберненої функції.

Функції y = arcsinx, y = arccosx, y = arctgx, y = arcctgx, їх властивості і графіки.

Найпростіші тригонометричні рівняння. Основні методи їх розв’язування.

Найпростіші тригонометричні нерівності. Основні методи їх розв’язування.

[Рівняння та нерівності з параметрами].

Основна мета – вивчити властивості тригонометричних та обернених тригонометричних функцій; закріпити і поглибити знання і вміння, пов’язані із застосуванням вивчених раніше формул тригонометрії до перетворень тригонометричних виразів; сформувати вміння розв’язувати тригонометричні рівняння і нерівності.

Основні вимоги:


знати означення, властивості і графіки основних тригонометричних функцій та обернених тригонометричних функцій; найпростіші тригонометричні рівняння і нерівності та їх розв’язки; основні методи розв’язування тригонометричних рівнянь і нерівностей;

уміти будувати графіки тригонометричних функцій за допомогою перетворень графіків основних тригонометричних функцій та читати їх властивості; розв’язувати тригонометричні рівняння і нерівності.
5. Похідна та її застосування (40 – 45 год.).

Задачі, що приводять до поняття похідної.

Приріст функції і приріст аргументу. Похідна. Геометричний та механічний зміст похідної. [Диференціал функції]. Неперервність і диференційовність функції.

Похідна суми, різниці, добутку та частки. Похідна складеної та оберненої функцій. Похідні елементарних функцій. [Поняття про похідні вищих порядків].

Застосування похідної до дослідження функцій. Теореми Ферма і Лагранжа. Дослідження функції на монотонність. Екстремуми функції. Найбільше та найменше значення функції на відрізку. [Дослідження функції на опуклість. Точки перегину]. Побудова графіків функцій.

Основна мета – сформувати поняття похідної, з’ясувати її геометричний і механічний зміст; навчити учнів знаходити похідні функцій; розглянути застосування похідної до дослідження функцій і побудови їх графіків.

Основні вимоги:


знати означення похідної, її геометричний і механічний зміст; правила знаходження похідної суми, різниці, добутку, частки функцій, похідної складеної функції; похідні деяких елементарних функцій; умови монотонності функції; необхідну і достатню умови екстремуму функції;

уміти знаходити похідні функцій, використовуючи правила диференціювання і таблицю похідних; розв’язувати задачі, пов’язані з геометричним і механічним змістом похідної та найбільшим і найменшим значенням функції; досліджувати функції і будувати їх графіки.
6. Елементи прикладної математики (10 – 12 год.).

Застосування похідної до наближених обчислень значень елементарних функцій.

Елементи статистики. Предмет і метод статистики. Генеральна сукупність та вибірка. Частота появи елемента у вибірці. Властивості частот. Точковий та інтервальний розподіли частот. Гістограма. Відносна частота як наближене значення ймовірності випадкової події. Дискретна випадкова величина, закон її розподілу. Числові характеристики дискретної випадкової величини та їх властивості. Середнє арифметичне спостережених значень як наближене значення математичного сподівання.

Основна мета – ознайомити з формулами наближеного обчислення значень елементарних функцій; з відомостями про статистику як науку, її основні поняття і способи подання та дослідження певних характеристик статистичних даних.

Основні вимоги:


знати відомості про статистику як науку; про статистичну вибірку, зміст понять абсолютна та відносна частота появи елемента вибірки та частота попадання в заданий інтервал; властивості частот; зміст понять наближене значення ймовірності випадкової події як відносна частота; зв’язок середнього арифметичного даних спостережень із наближеною оцінкою математичного сподівання;

уміти застосовувати формули наближених обчислень; наводити приклади генеральних сукупностей та вибірок даних спостережень з навколишньої дійсності; обчислювати частоти для невеликих вибірок (до 30 значень); подавати статистичні дані у вигляді таблиць, відповідних точковим та інтервальним розподілам частот, будувати гістограму розподілу частот, обчислювати частоту попадання значень спостережуваної величини в довільну підмножину можливих значень; визначати центр розсіювання частот (наближене значення математичного сподівання) за точковим та інтервальним розподілом частот.
7. Повторення. Розв’язування задач (17 год.).
Х клас

1   2   3   4   5   6   7

Схожі:

ПРОГРАМА З МАТЕМАТИКИ для 10 11 класів загальноосвітніх навчальних...
Програма призначена для організації навчання математики в класах з поглибленим вивченням математики. Вона розроблена на основі Державного...
А. Г. Мерзляк, Д. А. Номіровський, В. Б. Полонський, М. С. Якір Про...
И та початків математичного аналізу в загальноосвітніх навчальних закладах з поглибленим вивченням математики. Зміст підручника і...
«Многокутники»
«Програма для 8 – 9 класів з поглибленим вивченням математики. – Інформаційний збірник МОНУ, №16,17, червень 2008 року»
«Розв’язування трикутників»
«Програма для 8 – 9 класів з поглибленим вивченням математики. – Інформаційний збірник МОНУ, №16,17, червень 2008 року»
Програма для класів з поглибленим вивченням математики 8-11 класи
Головного управління змісту освіти міністерства освіти і науки України Н. Прокопенко
8 клас Поглиблене вивчення хімії
Програма для 8-9 класів з поглибленим вивченням хімії. (Збірник навчальних програм для загальноосвітніх навчальних закладів з поглибленим...
Програма для 8-9 класів з поглибленим вивченням математики Пояснювальна записка
Основним завданням вивчення математики в освітньому закладі загальноосвітньої середньої школи є забезпечення міцного і свідомого...
Тест зовнішнього незалежного оцінювання з математики перевіряє: відповідність...
Міністерством освіти і науки України для класів універсального, природничого, фізико-математичного профілів, а також для класів,...
ПРОГРАМА для загальноосвітніх навчальних закладів (класів) з поглибленим...
Вона є важливим чинником формування духовного світу особистості, її морально-естетичного розвитку
Програма для загальноосвітніх навчаль­них закладів. Основи правознавства...
Тематичні плани та програми курсу «Основи правознавства» для 9 – 11 класів з поглибленим вивченням права
Додайте кнопку на своєму сайті:
Портал навчання


При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання © 2013
звернутися до адміністрації
bibl.com.ua
Головна сторінка