Програма для 8-9 класів з поглибленим вивченням математики Пояснювальна записка


Скачати 163.01 Kb.
НазваПрограма для 8-9 класів з поглибленим вивченням математики Пояснювальна записка
Дата25.03.2013
Розмір163.01 Kb.
ТипДокументи
bibl.com.ua > Математика > Документи
СЕРЕДНЯ ОСВІТА

Програма для 8-9 класів з поглибленим вивченням математики

Пояснювальна записка

Основним завданням вивчення математики в освітньому закладі загальноосвітньої середньої школи є забезпечення міцного і свідомого оволодіння учнями системою математичних знань і умінь, формуван­ня рівня математичної культури, що є необхідним у продовженні осві­ти та майбутній трудовій діяльності.

Поглиблене вивчення математики, крім виконання зазначених вище завдань, передбачає формування в учнів стійкого інтересу до предме­та, виявлення і розвиток математичних здібностей, орієнтацію на про­фесійну діяльність, яка потребує високого рівня математичних знань, підготовки до навчання у вищому навчальному закладі з відповідним фаховим спрямуванням.

Перший етап поглибленого вивчення математики (8-9 клас) є пев­ною мірою орієнтаційним. На цьому етапі слід допомогти учневі усві­домити ступінь свого інтересу до предмету і оцінити можливості ово­лодіння ним з тим, щоб по закінченню 9 класу він міг зробити свідомий вибір на користь подальшого поглибленого вивчення математики або вивчення в рамках загальноосвітнього курсу.

Інтерес учня до вивчення математики має постійно стимулювати­ся і розвиватися. Проте у випадку втрати в учня інтересу до математи­ки програма має передбачати можливість безболісного переходу до вивчення предмета в рамках загальноосвітнього курсу.

Вимоги до знань учнів при поглибленому вивченні математики не мають бути надмірними. Завищені вимоги породжують перевантажен­ня і, як наслідок, призводять до згасання інтересу до предмета. Тому вимоги до результатів поглибленого вивчення математики на першо­му етапі мають лише незначною мірою перевищувати вимоги загаль­ноосвітньої програми і відповідати достатньому рівню навчальних до­сягнень.

На першому етапі поглиблене вивчення математики має відбувати­ся не стільки за рахунок розширення теоретичного матеріалу, а насам­перед шляхом наповнення курсу різноманітними цікавими і складни­ми задачами з достатнім евристичним навантаженням. Для підтримки інтересу до предмета слід включати до процесу навчання задачі з роз­важальними елементами, відомості з історії математики.

Успішність вирішення завдань поглибленого вивчення математи­ки значною мірою залежить від організації навчального процесу. Учи­телю має бути надана можливість вільного вибору методичних шляхів й організаційних форм навчання. Учитель може в рамках програми самостійно будувати курс навчання: варіювати кількість годин на вив­чення тієї чи іншої теми, міняти послідовність вивчення тем. Проте при цьому учневі має бути забезпечена можливість перейти від поглибленого вивчення математики до звичайного без відставання від програми загальноосвітніх класів.

Для реалізації програми учитель може обирати підручники як з числа тих, що використовуються в загальноосвітній школі, так і при­значені для поглибленого вивчення математики.

Тематичне планування навчального матеріалу виходить з навчаль­ного плану для шкіл і класів з поглибленим вивченням математики, згідно з яким в основній школі у кожному з 8 і 9 класів вивчають два предмети-алгебру (5 годна тиждень, разом 175 год) і геометрію (3 год на тиждень, разом 105 год).

Зазначимо деякі особливості програми.

Складові частини поглибленого вивчення математики органічно включені до загальноосвітнього курсу як його поглиблення, розширен­ня і застосування набутих в основному курсі знань до розширеного кола задач, а також розширене вивчення властивостей об'єктів, що вивча­ються в основному курсі. Розглядаються додаткові методи для розв'я­зування задач на базі теоретичного матеріалу, поданого в основному курсі. Утім, до поглибленого курсу включено кілька тем, які в загаль­ноосвітньому курсі вивчаються на рівні означень і найелементарніших понять. Це множини і операції над ними; множини в теорії чисел; ос­новні формули комбінаторики; метод математичної індукції; елемен­ти аналітичної геометрії; застосування векторів і геометричних пере­творень до розв'язування задач. Цей перелік тем спрямований насамперед на розширення і поглиблення математичного апарату, який використовується учнями, і є базою для подальшого вивчення курсу математики та базованих на ньому дисциплін на високому науковому рівні.

Ряд тем поглибленої програми звертає увагу на обґрунтування тих відомостей, які в загальноосвітньому курсі подаються як дане. Наприк­лад, поглиблений розгляд понять «рівносильне рівняння», «рівносильна нерівність» формує в учня потребу доводити факти, які здаються інтуї­тивно очевидними, тобто формує в учня, схильного до поглибленого вивчення математики, необхідний для цього у подальшому формаль­но-логічний підхід, який він надалі використовуватиме у вищій школі і відповідній фаховій діяльності.

Програма передбачає можливість різного рівня поглиблення під час вивчення матеріалу. У ній виокремлено три рівні складності навчаль­ного матеріалу: такий, що вивчається в рамках загальноосвітнього кур­су; матеріал для поглибленого вивчення; додаткові питання і теми. Це дозволяє вчителеві гнучко враховувати можливості класу та наявність часу для вивчення окремих тем у поточний момент.

Розглянемо особливості тематики програми поглибленого вивчен­ня математики в 8-9 класах.

У зв'язку з тим, що до класів з поглибленим вивченням математи­ки поступають школярі з різним рівнем підготовки, то перша тема програми курсу алгебри 8 класу присвячена повторенню і системати­зації навчального матеріалу з курсу 7 класу.

У розділі «Повторення курсу алгебри 7 класу» основна увага при­діляється темам, на яких надалі базується курс алгебри 8 класу: вира­зи та їх тотожні перетворення; функціональні залежності; рівняння і системи лінійних рівнянь з двома змінними.

Другою темою є «Множини і операції над ними». Вивчення цього розділу на початку курсу дозволяє у подальшому ефективно викорис­товувати символіку і понятійний апарат теорії множин.

Так, під час вивчення тем «Рівносильні рівняння», «Рівняння-наслідок», «Розв'язування систем і сукупностей рівнянь і нерівностей» широко використовуватимуться операції над множинами.

Важливе місце у цьому розділі займає поняття «взаємно однознач­на відповідність між елементами множин». Успішне засвоєння цього матеріалу закладає підґрунтя для вивчення понять, у яких істотну роль відіграють бієктивні відображення. Принципово новими є для учнів властивості нескінченних множин, зокрема, рівнопотужність множи­ни і її власної підмножини; зліченність множин. Важливим є доведен­ня зліченності множини цілих чисел.

Тема «Раціональні вирази» є традиційною в курсі алгебри 8 класу. Саме тут формуються навички тотожних перетворень раціональних виразів.

Також у цій темі розглядаються такі важливі і складні поняття, як рівносильні рівняння, рівняння - наслідок даного, рівняння з парамет­рами. Слід зазначити, що в програмі загальноосвітньої школи ці відо­мості висвітлюються вкрай побіжно; водночас у класах з поглибленим вивченням математики цьому приділяється значна увага як важливій складовій математичної освіти.

Докладний розгляд понять « рівносильні рівняння », « рівняння - на­слідок даного» і пов'язаних з цим питань формує в учнів навички уваж­ного ставлення до можливого розширення чи звуження множини роз­в'язків рівнянь (нерівностей), потребу аналізу джерел появи сторонніх коренів і відстеження тих перетворень, які порушують рівносильність.

Рівняння з параметрами є важливим розділом, якому приділяєть­ся увага в класах з поглибленим вивченням математики. В учнів фор­мується поняття про те, яким чином значення параметру впливає на множину розв'язків рівняння; відповідно мають бути сформовані на­вички виокремлення і групування конкретних значень параметра або проміжків значень відповідно до того, до якого виду зводиться задане рівняння при цих значеннях параметра.

Продовжується знайомство з графічними методами розв'язування рівнянь. Учні мають розуміти, що суто графічні методи дають набли­жені результати і потребують перевірки. Тому наголошується, що доцільність використання графічних методів полягає не стільки в от­риманні розв'язків рівняння, скільки в наочному зображенні властиво­стей функцій і рівнянь, які дозволяють за графічними зображеннями зробити висновок щодо їх застосування для розв'язування рівнянь і нерівностей. Тому велика кількість вправ має бути спрямована на вив­чення графічних зображень рівнянь першого і другого степеня, їх властивостей і використання цих властивостей для розв'язування рівнянь.

У загальноосвітній школі вивчення теми «Нерівності» передбачено у 9 класі. Програма для класів з поглибленим вивченням математики передбачає вивчення теми «Нерівності» у 8 класі. Такий підхід дозво­ляє під час вивчення тем «Властивості квадратного кореня», «Розв'я­зування рівнянь з модулем», «Побудова графіків функцій» звернути увагу учнів на необхідність постійно мати на увазі множину допусти­мих значень виразів, які входять до рівнянь, а також відслідковувати перетворення, які можуть вплинути на множину допустимих значень змінних (розширити чи звузити її) у ході розв'язування рівнянь. За­значене дозволяє суттєво урізноманітнити зміст завдань. На відміну від загальноосвітніх класів, вивчення теми «Нерівності» багато в чому спирається на апарат теорії множин, вивчений у відповідній темі, зок­рема, запис розв'язків має виконуватися з використанням символіки теорії множин.

Тема «Квадратні корені. Дійсні числа» за обсягом теоретичного матеріалу ненабагато розширює програму для загальноосвітніх класів. Вкрай важливим тут є введення поняття ірраціональних чисел. Об­ґрунтовується необхідність у розширенні числової множини в зв'язку з неможливістю виконання нових операцій в межах тих числових мно­жин, що вивчено раніше. При вивченні цієї теми доцільно розглянути приклади побудови ірраціональних чисел, довести зліченність мно­жини раціональних чисел, після чого на прикладі множини дійсних чисел ввести поняття незліченної множини.

Дидактичний матеріал цієї теми спрямовано на формування нави­чок перетворення (спрощення) виразів, які містять квадратні корені.

Тема «Квадратні рівняння» є досить стандартною: розглядаються формули коренів квадратного рівняння, теорема Вієта, неповні квад­ратні рівняння, біквадратні рівняння. Проте в класі з поглибленим вив­ченням математики не можна обмежуватися формуванням навичок алгоритмічного застосування зазначених теоретичних відомостей і формул. Значну увагу треба приділити способам зведення рівнянь ви­щих степенів до квадратних, біквадратних, неповних квадратних і лінійних рівнянь, провідними з яких є методи заміни змінної і розкла­дання на множники. Ці методи не є формально алгоритмізованими, тому при вивченні цієї теми з використанням численних прикладів і широкого дидактичного матеріалу в учнів мають бути сформовані певні дослідницькі навички і інтуїція, яка дозволяє побачити «вигідний» спосіб розв'язування рівняння. Значне місце в цій темі відводиться рівнянням з параметрами.

Тема «Основи теорії подільності» є найскладнішою для вивчення у восьмому класі, оскільки в учнів практично не сформована потреба ви­користання знань у цій області для розв'язування задач. Ця тема – одна з тих, де найбільш яскраво проявляється здатність учнів до еври­стичного мислення, а отже, й до вивчення математики на поглиблено­му рівні. Навчальне навантаження підсилюється тим, що вивчення цієї теми відбувається наприкінці навчального року. Тому в цій темі можна виокремити три основні напрями. Перший напрям – знайомство з класичними ключовими поняттями теорії чисел (формулюється і до­водиться основна теорема арифметики, формується поняття про роз­биття множини натуральних чисел на класи еквівалентності за зада­ним модулем, детально розглядаються поняття, пов'язані з простими числами тощо). Другий напрям - узагальнення і розширення знань з теорії подільності, отриманих у попередніх класах, розширення нави­чок їх практичного застосування. Третій напрям - формування в учнів переконання в практичній застосовності теорії чисел шляхом розши­рення математичного світогляду, ознайомлення з історією теорії чи­сел, дослідженнями в цій галузі (роботи П. Ферма, М. Мерсенна, істо­рія досліджень простих чисел тощо). Підкріплення значущості зазначеного теоретичного матеріалу відбувається шляхом його засто­сування до визначення подільності чисел (формулювання і доведення ознак подільності) і розв'язування цілих раціональних рівнянь (зокре­ма, з використанням теореми Безу). Для емоційного підкріплення інте­ресу до матеріалу доцільно використовувати історичні відомості щодо дослідження проблем простих чисел, чисел-близнюків, досконалих чисел тощо. Зручною нагодою для встановлення міжпредметних зв'язків є розгляд таблиць простих чисел, що може бути завданням для опрацювання на уроках інформатики.

У курсі геометрії 8 класу, як і в курсі алгебри, першою темою є повторення і систематизація знань учнів.

Друга тема « Многокутники » є розширенням і поглибленням відпо­відної теми «Чотирикутники», яка вивчається в загальноосвітніх кла­сах. У класах з поглибленим вивченням математики доцільно випрацювати підхід до чотирикутника як окремого виду многокутників і здійснювати вивчення матеріалу від загального до окремого: від мно­гокутника до чотирикутника, а через нього до паралелограма. Доклад­но розглядаються види многокутників та їх властивості.

Велика кількість взаємно обернених теорем, які формулюються і доводяться при вивченні властивостей і ознак паралелограма, дозво­ляє сформулювати і інтеріоризувати уявлення про необхідні й достатні умови. На відміну від загальноосвітніх класів, темі «Необхідні й дос­татні умови» як важливій складовій математичного апарату потрібно приділити увагу і супроводити теоретичні відомості відповідним ди­дактичним матеріалом.

Відомості про окремі види чотирикутників (прямокутник, ромб, квадрат) розглядаються практично в обсязі загальноосвітньої школи. Тут вивчається теорема про перетин висот трикутника, яка є базою для розв'язування широкого кола задач.

До теми «Вписані і описані чотирикутники», крім традиційного навчального матеріалу, включено багато відомостей щодо красивих геометричних об'єктів, які формують позитивне емоційне ставлення до предмета. Вивчення цієї теми є слушною нагодою для формування в учнів навичок використання допоміжних побудов (метод допоміжно­го кола, побудови, які базуються на необхідній і достатній умовах існування вписаного і описаного кіл чотирикутника), що формуватиме в них евристичний стиль мислення і геометричний зір.

Тема «Подібні трикутники» багато років традиційно входила до теми «Перетворення подібності» і вивчалася в 9 класі. Такий підхід значно звужував як теоретичне поле, у якому розглядаються трикут­ники у 8 класі, так і кількість і тематику задач, які могли бути запро­поновані, різко обмежував методичну свободу вчителя. Тому є доціль­ним і доречним виділення окремого класу подібних фігур, а саме, подібних трикутників, яким притаманні певні специфічні властивості, і автономне його вивчення саме в курсі восьмого класу. Цей підхід дозволяє, з одного боку, надати належне підґрунтя для подальшого вивчення теми «Розв'язування прямокутних трикутників», а з іншого боку, сформувати початкові поняття про подібність фігур на прикладі трикутника як досить зручної геометричної фігури для дослідження властивостей подібності. Доцільність такого підходу підтверджує бага­торічний досвід викладання теми «Рівні трикутники» автономно від теми «Рух». Таким чином, вивчення окремих випадків рівності і под­ібності фігур (на прикладі трикутників) можна трактувати як підґрун­тя до впровадження понять рівності і подібності геометричних фігур дедуктивним шляхом, а від цього — до трактування рівності і под­ібності як результатів геометричних перетворень.

Тема «Розв'язування прямокутних трикутників» є традиційною для шкільного курсу геометрії. У курсі поглибленого вивчення геометрії підхід до розв'язування прямокутних трикутників заснований на виз­наченні метричних співвідношень у прямокутному трикутнику. Саме на цій базі у 8 класі вводяться означення тригонометричних функцій (синус, косинус, тангенс, котангенс) як співвідношень, що характери­зують гострий кут прямокутного трикутника. Такий простий і наоч­ний підхід, з одного боку, дає теоретичне підґрунтя для розв'язування великого класу задач, у тому числі практичної спрямованості, а з іншо­го боку, закладає основи для подальшого вивчення тригонометричних функцій у старших класах.

Тема «Площі многокутників» у класах з поглибленим вивченням математики спрямована перш за все на формування в учнів поняття про площу як адитивну функцію, областю визначення якої є многокутні області, а областю значень - додатні числа. Важливим є доведен­ня формули для площі многокутника 8=аЬ, де довжини сторін прямо­кутника можуть бути виражені ірраціональними числами.

Навчальний рік у восьмому класі завершується повторенням і сис­тематизацією навчального матеріалу.

Крім стандартного для загальноосвітньої школи повторення і систе­матизації знань наприкінці навчального року введено відповідну кількість годин для повторення на початку 9 класу.

Розглянемо окремо курси алгебри і геометрії, які вивчаються в 9 класі.

Друга тема курсу алгебри 9 класу «Доведення нерівностей» є про­довженням і розширенням відповідної теми 8 класу. Проте у 8 класі на меті було набуття навичок розв'язування нерівностей, а в 9 класі — їх доведення. Треба розглянути кілька основних методів доведення не­рівностей. Робота над цією темою формує в учнів евристичне мислен­ня, навички аналізу і математичну інтуїцію.

Тема « Квадратична функція » є фундаментальною і займає провідне місце в курсі алгебри середньої школи. Це одна з небагатьох функцій, яка в шкільному курсі математики може бути вивчена найбільш док­ладно. Властивості цієї функції є підґрунтям для розв'язування широ­кого кола задач, рівнянь, нерівностей, застосування їх в курсі геометрії тощо. В арсеналі шкільної педагогічної науки накопичено велику кількість задач, розв'язання яких ґрунтується на властивостях квад­ратичної функції. Це стосується задач як алгоритмічного характеру, так і дослідницького, провідну роль серед останніх займають задачі з параметрами. Значну увагу слід приділити встановленню відповідності між властивостями квадратичної функції та її графічним зображен­ням, яка є підґрунтям для подальшого вивчення багатьох тем і тому має стати невід'ємною складовою математичного апарату, використо­вуваного учнями. Також вагомим елементом математичної культури є застосування графічних методів та інтерпретацій у розв'язуванні за­дач з параметрами.

Тема «Системи рівнянь і нерівностей» традиційно спрямована на нарощування арсеналу прийомів, які використовуються учнями для розв'язування задач. Природно, що в класах з поглибленим вивченням математики зростає як кількість методів і прийомів, так і їх складність. Проте важливо не тільки сформувати конкретні навички розв'язуван­ня, але й продовжити формування математичної культури учнів щодо таких понять як рівносильність систем рівнянь і нерівностей, система - наслідок даної. Невід'ємною частиною засвоєного учнями матема­тичного апарату має стати доведення правочинності перетворень під час розв'язування систем, відстеження рівносильності або навпаки, звуження чи розширення множини розв'язків.

Тема «Елементи прикладної математики» найбільш яскраво пока­зує практичне застосування теоретичного матеріалу курсу математи­ки в різних сферах реального життя. Практичну значущість цієї теми мають відчути в першу чергу учні, орієнтовані на подальшу фахову діяльність в галузях, де математика відіграє прикладну роль: інфор­матиці, техніці тощо, що має стати емоційним підкріпленням для по­глибленого вивчення курсу математики. Математичні моделі, що вив­чаються, мають бути побудовані на матеріалі з практичних життєвих ситуацій, що сприятиме інтеріоризації запропонованого математич­ного апарату. Продовжується вивчення елементів теорії ймовірностей, яке було розпочато в 6 класі, тепер вже на формальній основі. Необхід­ним підґрунтям для цього є вивчення елементів комбінаторики. У цій темі важливою є інтерпретація запропонованих імовірнісних і статис­тичних характеристик, їх тлумачення в практичному плані. Слід зау­важити, що тематика розділів "Елементи комбінаторики, початки теорії ймовірностей та елементи статистики » зазвичай є складною для сприйняття. Тому дуже важливим є розгляд достатньої кількості прикладів, а також історичних відомостей із становлення теорії ймовірностей (за­дача Д'Аламбера, дослідження Б. Паскаля), у яких належну увагу слід приділити коректному формулюванню опису окремих результатів і, як наслідок - правильному обчисленню загальної кількості результатів і кількості сприятливих подій.

Тема «Послідовності» в основному ґрунтується на традиційному матеріалі, що вивчається в загальноосвітніх класах. У класах з поглиб­леним вивченням математики важливо сформувати правильне уявлен­ня про послідовність як функцію натурального аргументу. Під час вив­чення цієї теми також формується математичний апарат використання методу математичної індукції. Уявлення про границю послідовності і про обчислення суми нескінченної геометричної прогресії є пропедев­тичною базою для подальшого вивчення курсу математичного аналізу.

У курсі геометрії 9 класу другою темою є розв'язування трикут­ників, яка органічно розширює і поглиблює матеріал, вивчений у 8 класі. Поняття тригонометричних функцій (синус, косинус, тангенс, котангенс) розширюється в застосуванні до кутів, величини яких ле­жать в проміжку від 0° до 180°. Це дозволяє істотно розширити перелік формул для знаходження площі трикутника і чотирикутника і відпо­відно урізноманітнити коло розв'язуваних задач.

Тема «Правильні многокутники» в цілому відповідає програмі для загальноосвітньої школи. Поглиблене вивчення відбувається за раху­нок збільшення кількості задач та їх ускладнення.

Тема «Декартові координати на площині» містить початкові відо­мості аналітичної геометрії. Тут передбачено знаходження відстані між точками на площині, вивчення рівнянь прямої і кола на площині та використання відповідного математичного апарату для розв'язування задач. Учні мають усвідомити зв'язок між геометричним образом на координатній площині і його аналітичним заданням, тобто засвоїти «мову рівнянь» у геометрії. Вивчення цієї теми має на меті розуміння і засвоєння методу координат.

Тема «Вектори на площині» є потужним прикладним інструмен­тарієм для багатьох дисциплін. Слід органічно підтримувати міжпредметні зв'язки, використовувати задачі практичної спрямованості. У класах з поглибленим вивченням математики дуже важливо проде­монструвати роль векторів у розв'язуванні задач, показати учням, як за допомогою векторного методу полегшується розв'язання досить складних задач, які вони розв'язували раніше з використанням влас­тивостей конкретних фігур та їх елементів. Під час вивчення цієї теми розкривається нове змістовне навантаження методу координат.

У темі «Геометричні перетворення» розглянуто рух та його види (паралельне перенесення, симетрії відносно точки і прямої, поворот), гомотетію, перетворення подібності, властивості цих перетворень. Зно­ву розглядається подібність фігур, тепер вже в більш загальному по­рівняно з 8 класом аспекті, як результат перетворень на площині. Знач­ну увагу слід приділити опису перетворень мовою декартових координат на площині, встановленню відповідності між сутністю пере­творення та його алгебраїчною інтерпретацією. Цей математичний апарат надає інструментарій для розв'язування широкого класу задач, у тому числі й тих, що розв'язувалися раніше іншими способами.

Тема «Початкові відомості з стереометрії» є знайомством учнів з фігурами в просторі і фактично — пропедевтичним вступом до курсу стереометрії, який вивчатиметься в старших класах. Зміст матеріалу практично збігається з тим, що вивчається в загальноосвітній школі. Увагу зосереджено на розгляді і обґрунтуванні тих властивостей тіл у просторі, які безпосередньо випливають з властивостей елементів цих тіл як фігур на площині. Наводиться ряд формул для обчислення площі поверхні та об'єму тіл. Для класу з поглибленим вивченням математи­ки важливим є формування переходу від мислення в категоріях плос­ких фігур до мислення в просторі, усвідомлення того, що в просторі взаємне розташування фігур є більш різноманітним, ніж у площині, тому особливо важливу роль відіграє правильне виокремлення тих еле­ментів тіл, які визначають це взаємне розташування. Значну увагу слід приділити формуванню в учнів культури графічного зображення тіл та їх елементів, використання допоміжних побудов, потреби в обґрун­туванні тих властивостей елементів додаткової побудови, на яких ґрун­тується розв'язування задач.

Як і у 8 класі, навчальний рік у 9 класі завершується повторенням і систематизацією навчального матеріалу, спрямованими на система­тизацію опорних знань, набутих протягом 8-9 класів, побудову міжпредметних зв'язків та усвідомлення взаємозв'язку вже вивчених тем, а також на підготовку до підсумкового оцінювання знань. Слід зазначи­ти, що критерії підсумкового оцінювання знань для загальноосвітньої школи і класів з поглибленим вивченням математики різняться в сто­рону підвищення вимог для останніх. Однією з цілей повторення і сис­тематизації знань має стати підкріплення формально-логічного підхо­ду до побудови курсу шкільної математики, закріплення потреби в обґрунтуванні і доведенні математичних фактів, що використовують­ся учнями, наголошення на важливості такого підходу при подальшо­му поглибленому вивченні математики у старших класах.

Структура програми

Програма подана у формі таблиці, яка містить дві частини: зміст навчального матеріалу і вимоги до підготовки учнів.

У частині «Зміст навчального матеріалу», яка оформлена прямим шрифтом, включено зміст програми для загальноосвітніх навчальних закладів. Текст, оформлений курсивом, містить навчальний матеріал, який вивчається у класах з поглибленим рівнем математики.

Програма передбачає можливість вивчення змісту курсу з різним степенем повноти. Додаткові питання і теми, узяті в квадратні дужки, можна не вивчати, що дозволяє вчителеві залежно від конкретних умов варіювати об'єм матеріалу, який вивчається, і відповідно ступінь по­глиблення і розширення курсу.

Схожі:

ПРОГРАМА З МАТЕМАТИКИ для 10 11 класів загальноосвітніх навчальних...
Програма призначена для організації навчання математики в класах з поглибленим вивченням математики. Вона розроблена на основі Державного...
А. Г. Мерзляк, Д. А. Номіровський, В. Б. Полонський, М. С. Якір Про...
И та початків математичного аналізу в загальноосвітніх навчальних закладах з поглибленим вивченням математики. Зміст підручника і...
«Многокутники»
«Програма для 8 – 9 класів з поглибленим вивченням математики. – Інформаційний збірник МОНУ, №16,17, червень 2008 року»
«Розв’язування трикутників»
«Програма для 8 – 9 класів з поглибленим вивченням математики. – Інформаційний збірник МОНУ, №16,17, червень 2008 року»
ПРОГРАМА для класів з поглибленим вивченням математики
Математика є унікальним засобом формування не лише освітнього, але і розвиваючого та інтелектуального потенціалу особистості
Програма для класів з поглибленим вивченням математики 8-11 класи
Головного управління змісту освіти міністерства освіти і науки України Н. Прокопенко
8 клас Поглиблене вивчення хімії
Програма для 8-9 класів з поглибленим вивченням хімії. (Збірник навчальних програм для загальноосвітніх навчальних закладів з поглибленим...
ПРОГРАМА З МАТЕМАТИКИ для 10 11 класів загальноосвітніх навчальних...
Програма призначена для організації навчання математики в класах математичного, фізичного та фізико-математичного профілів. Вона...
ПРОГРАМА З МАТЕМАТИКИ для 10 11 класів загальноосвітніх навчальних...
Програма призначена для організації навчання математики в класах математичного, фізичного та фізико-математичного профілів. Вона...
Тест зовнішнього незалежного оцінювання з математики перевіряє: відповідність...
Міністерством освіти і науки України для класів універсального, природничого, фізико-математичного профілів, а також для класів,...
Додайте кнопку на своєму сайті:
Портал навчання


При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання © 2013
звернутися до адміністрації
bibl.com.ua
Головна сторінка