Урок №51 Тема. Метод площ. Розв'язування задач


Скачати 53.56 Kb.
НазваУрок №51 Тема. Метод площ. Розв'язування задач
Дата25.10.2013
Розмір53.56 Kb.
ТипУрок
bibl.com.ua > Математика > Урок

Тема ІІІ. Многокутники. Площі многокутників

Урок № 51

Тема. Метод площ. Розв'язування задач

Мета: закріпити, систематизувати та узагальнити знання учнів з теми «Площі многокутників». Сформувати в учнів розуміння схеми дій, що відповідають змісту поняття «метод площ». Провести діагнос­тику рівня засвоєння учнями навчального матеріалу розділу ІІІ.

Тип уроку: комбінований.

Наочність та обладнання: конспекти і 7—20.

Хід уроку

I. Організаційний етап
II. Перевірка домашнього завдання

Розв'язання задач перевіряються під час коментування за готови­ми рисунками. Засвоєння змісту теоретичного матеріалу перевіряється після перевірки виконання математичного диктанту.

Математичний диктант





Варіант 1

Варіант 2

1

Гіпотенузи двох подібних прямокутних трикутників від­носяться як 3 : 2. Яке відно­шення площ цих трикутни­ків?

Площі подібних рівносторонніх трикутників відносяться як 4 : 25. Яке відношення довжин сторін цих трикутників?

2

Відношення площ двох три­кутників із кутами 40° і 50° дорівнює 16. Чому дорівнює відношення їх периметрів?

Відношення периметрів двох три­кутників із кутами 40° і 50° дорів­нює 3. Чому дорівнює відношення їх площ?

3

Як зміниться площа трикут­ника, якщо всі його медіани зменшити у 2 рази?

Як зміниться площа трикутника, якщо всі його висоти збільшити у 3 рази?


III. Формулювання мети і завдань уроку

Учитель повідомляє учням, що вивчення поняття площі многокутника, її властивостей та формул для обчислення площ вивчених видів чотирикутників, трикутників, крім суто практичного спрямування, має ще й методологічне значення, тобто дає на озброєння учням ще один метод розв'язування задач (і не тільки задач, в яких мова йде про обчислення площ). Отже, мета уроку — вивчення схеми дій, передбаченої змістом поняття «метод площ», а також формування вмінь застосовувати цю схему під час розв'язування задач.
IV. Актуалізація опорних знань

Оскільки матеріал уроку ґрунтується на застосуванні вивчених раніше формул площ у новій ситуації відповідно до схеми, описаної в коментарі до методу площ, то учням слід повторити формули площ, їх наслідки та способи застосування в стандартних ситуаціях.

Виконання письмових вправ за готовими рисунками


1



ΔBCD квадрат. Знайдіть SАВCD

2



ABCD — паралелограм. Знайдіть SАВСD

3



ABCD — прямокутник. Знайдіть SАВСD

4



ABCD ромб. Знайдіть SАВСD

5



Знайдіть SΔАВС.

6



Знайдіть SАВСD

7



Знайдіть відношення

8



ABCD трапеція. Знайдіть SАВСD


V. Засвоєння знань

 Зміст навчального матеріалу уроку є корисним доповненням, зробленим авторами нового підручника до традиційного змісту матеріалу, що вивчався в темі «Плоті», і є узагальненням тих способів дій, які, можливо, виконували учні, вивчаючи цю тему в попередні роки. До вивчення на уроці пропонується розгляд способів розв'язання деяких задач, що пов'язані із застосуванням обчислення площ за вивченими у класі формулами. Вивчення матеріалу на уроці проводиться за підручником (як варіант — запропонувати спочатку розв'язати задачі самостійно, а після виконання звернутися до підручника), причому необхідно не просто ознайомитися зі змістом розв'язання, а й провести роботу з його усвідомлення (цю роботу можна провести у формі бесіди) Результат цієї роботи повинен мати вигляд певної схеми дій, що містить ознаки, за якими можна визначити серед інших задачу, в якій можливо застосувати метод площ, а також приблизний опис дій під час розв'язування задач цим методом.
VI. Формування первинних умінь

Виконання письмових вправ

  1. Дві сторони трикутника дорівнюють 12 см і 18 см. Знайдіть висо­ту, проведену до меншої з них, якщо висота, проведена до більшої сторони, дорівнює 4 см.

  2. Користуючись методом площ, доведіть, що в рівнобедреному три­кутнику висоти, проведені до бічних сторін, рівні.

  3. Периметр паралелограма дорівнює 56 см. Знайдіть сторони пара­лелограма, якщо його висоти дорівнюють 6 см і 8 см.

  4. Діагоналі ромба дорівнюють 30 см і 40 см. Користуючись методом площ, знайдіть висоту ромба.

  5. Доведіть методом площ, що паралелограм із рівними висотами є ромбом.

6*. Пряма, паралельна стороні трикутника, ділить його на дві рівновеликі частини. У якому відношенні ця пряма ділить дві інші сторони трикутника?

7. Доведіть, що сторони трикутника обернено пропорційні його ви­сотам: .
VII. Домашнє завдання

Повторити теоретичний матеріал з теми «Площі многокутників».

Виконати тестове завдання.

  1. Назвіть формулу площі трапеції з основами а і b та висотою А.

а) ; б) ; в) (a + b)h; г) .

  1. Назвіть формулу площі ромба з діагоналями d1 та d2.
    а) ; б) ; в) ; г) d1d2.

  2. Площа трикутника ABC дорівнює S. Знайдіть площу трикутни­ка, який відтинає від трикутника ABC середня лінія.

a) S; б) S; в) S; г) визначити неможливо.

  1. За даними рисунка знайдіть площу тра­пеції A BCD , якщо її середня лінія дорів­нює 10.

а) 120; б) 300; в) 150; г) 136.



  1. Відрізок BD — бісектриса трикутника ABC (рисунок). Площі трикутників BDC і ABC відносяться як 4 : 9. Знайдіть від­ношення АВ.ВС.

а) 5: 2; б) 4 : 5; в) 3 : 2; г) 5 : 4.



Розв'язати задачі,

  1. Висоти паралелограма дорівнюють 6 см і 4 см, а менша сторона — 8 см. Знайдіть периметр паралелограма.

  2. Доведіть методом площ, то трикутник із рівними висотами є рівностороннім.

  3. Доведіть методом площ метричне співвідношення у прямокутному трикутнику: .

  4. Сума відстаней від точки основи рівнобедреного трикутника до його бічних сторін не залежить від вибору точки. Доведіть.



С.П.Бабенко Усі уроки геометрії 8 клас Урок № 51

Схожі:

Урок №45 Тема. Пряма пропорційна залежність. Розв'язування задач на пропорційний поділ
Мета: продовжити роботу з формування вмінь складати пропорції для розв'язування задач на пряму пропорційну залежність величин; вдо­сконалювати...
Урок №60 Тема. Розв'язування задач
Мета: сформувати уявлення в учнів про схему розв'язання тексто­вих задач складанням квадратного рівняння; сформувати вміння за­стосовувати...
Функціональний метод розв’язування рівнянь, нерівностей і задач Комп’ютерний...
Функціональний метод розв`язування рівнянь, нерівностей і задач. Навчальний посібник для вчителів та учнів 8-10 класів як загальноосвітніх...
Урок гра з геометрії в 8 класі. Тема уроку
«Подібність трикутників» в процесі розв’язування задач; розглянути застосування подібності трикутників для розв’язування практичних...
Урок №63 Тема
Тема. Підсумковий урок з теми «Квадратний тричлен. Розв'язування рівнянь, що зводяться до квадратних рівнянь та їх використання для...
Урок №80 Тема. Розв'язування задач за допомогою систем лінійних рівнянь
Мета: відпрацювати навички застосування схеми розв'язання текстових задач на складання системи лінійних рівнянь із двома змінними...
Урок №50 Тема. Розв'язування текстових задач на відсотки (суміші, сплави, відсотковий вміст)
Мета: вдосконалити вміння учнів розв'язувати текстові задачі на відсотки та застосовувати їх для розв'язування задач більш високого...
Урок №10 Тема. Розв'язування задач
Мета: узагальнити та систематизувати знання учнів щодо озна­чень, властивостей та ознак різновидів паралелограма; вдосконалити вміння...
Урок №46 Тема. Розв'язування задач
Як і на попередньому уроці, для економії часу учні коментують розв'язання домашніх задач за готовими рисунками, виконаними на дошці...
Урок №61 Тема. Розв'язування задач
Мета: закріпити та систематизувати знання учнів про вивчені спів­відношення між сторонами і кутами в прямокутному трикутнику та їх...
Додайте кнопку на своєму сайті:
Портал навчання


При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання © 2013
звернутися до адміністрації
bibl.com.ua
Головна сторінка