Урок №46 Тема. Розв'язування задач


Скачати 53.64 Kb.
НазваУрок №46 Тема. Розв'язування задач
Дата05.05.2013
Розмір53.64 Kb.
ТипУрок
bibl.com.ua > Математика > Урок

Тема ІІІ. Многокутники. Площі многокутників

Урок № 46

Тема. Розв'язування задач

Мета: закріпити та систематизувати знання учнів про:

  • зміст поняття площі многокутника та його властивості;

  • формули для обчислення площ прямокутника та паралелогра­ма, їх наслідки.

Відпрацювати навички застосування набутих знань.

Тип уроку: застосування знань, умінь та навичок.

Наочність та обладнання: конспекти 17, 18.

Хід уроку

I. Організаційний етап
II. Перевірка домашнього завдання

Як і на попередньому уроці, для економії часу учні коментують розв'язання домашніх задач за готовими рисунками, виконаними на дошці заздалегідь.

Засвоєння змісту теоретичного матеріалу та його розуміння пере­віряється під час виконання учнями математичного диктанту.

Математичний диктант





Варіант 1

Варіант 2

1

Яка площа однієї з двох рів­них фігур, якщо площа іншої дорівнює 15 см2?

Фігуру розбито на 2 частини, пло­щі яких відповідно дорівнюють 15 і 5 м2. Яка площа цієї фігури?

2

Обчисліть площу прямокут­ника зі сторонами 15 і 5 м

Обчисліть площу прямокутника зі стороною 7 м

3

Обчисліть площу парале­лограма, якщо одна з його сторін дорівнює 8 см, а про­ведена до неї висота 6 см

Обчисліть площу паралелограма, якщо одна з його сторін дорівнює 7 дм, а проведена до неї висота 6 дм

4

Площа паралелограма дорів­нює 18дм2, а одна зі сторін 3 дм. Знайдіть висоту, прове­дену до цієї сторони

Площа паралелограма дорівнює 18 м2, а одна зі сторін 6 м. Знай­діть висоту, проведену до цієї сто­рони


ІІІ. Формулювання мети і завдань уроку

Якість виконання домашньої роботи, а також результати виконан­ня математичного диктанту на попередньому етапі уроку дають мож­ливість вчителю сформулювати мету відповідно до ситуації: або як за­кріплення знань властивостей площ та формул площ прямокутника, па­ралелограма та продовження роботи із формування вмінь практичного застосування цих знань, або ж як доповнення знань, закріплення цих знань та відпрацювання навичок застосування знань у стандартній та в нестандартній ситуаціях.
IV. Відтворення, корекція та систематизація опорних знань

Повторення та систематизація знань учнів, набутих ними під час вивчення матеріалу підручника частково відбулося під час виконання учнями математичного диктанту. Кращого результату можна домогтися, якщо учням запропонувати виконати обернене завдання: на рис. 1 (учитель може змінити ситуації на свій смак), зображені типові ситуації (пов'язані із застосуванням вивченого в темі матеріалу), за якими учні мають скласти найбільш відповідне твердження (у математичному та словесному вигляді). Для того щоб залучити до роботи якомога більше учнів, можна організувати роботу в малих групах. Спочатку завдання виконується по групах, а потім результати виконання завдання презентуються та в разі необхідності коригуються.





Під час презентації та корекції цього завдання вчитель може до­помогти учням «відкрити» додатково деякі цікаві співвідношення (на­приклад, рис. 1 допоможе учням «відкрити» формулу для обчислення площі ромба як половини добутку діагоналей). Такі «відкриття» (якщо вони були зроблені учнями) слід узагальнити, зафіксувати в зошитах та закріпити на відповідних задачах.




V. Застосування вмінь

Застосування знань у стандартних ситуаціях

  1. Нарис. 2 ABCD — квадрат. Знайдіть SAHCD.

  2. Нарис. 3 ABCD паралелограм. Знай­діть SABCD.

  3. На рис. 4 ABCD — прямокутник. Знай­діть SABCD.


Застосування знань у нестандартних ситуаціях

  1. Площа і периметр ромба дорівнюють відповідно 24 см2 і 24 см. Знайдіть висоту ромба.

  2. Діагоналі ромба дорівнюють 16 см і 30 см. Знайдіть площу чотири­кутника, вершинами якого є середини сторін даного ромба.

  3. На діагоналі квадрата як на стороні побудо­вано інший квадрат. Доведіть, то його пло­ща вдвічі більша за площу даного квадрата.

  4. Сторони паралелограма дорівнюють 12 см і 16 см, а одна з висот – 15 см. Знайдіть площу паралелограма.

  5. На рис. 5 ABCDромб. Знайдіть SABCD.

 Застосування знань у стандартних ситуаціях означає розв'язування задач, до яких подається рисунок, на якому зображено відомі величини і вид чотирикутника, тому учні мають просто вибрати серед формул відповідну та за нею знайти площу фігури. Розв'язування таких задач допомагає учням сформувати павички проводити доказові міркування із використанням вивчених тверджень.

Нестандартність ситуацій, описаних у задачах, що йдуть даті, полягає в тому, що ці задачі вимагають від учнів впевненого володіння матеріалом, вивченим як у темі «Площі. Площа прямокутника, площа паралелограма», так і в попередніх темах 7 і 8 класу (властивості ромба, середня лінія трикутника; властивість катета, що лежить проти кута 30°, метричні співвідношення в прямокутному трикутнику, а також вираження катета прямокутного рівнобедреного трикутника через його діагональ), а також нестандартного мислення (наприклад, задача № 5).


І спосіб



ІІ спосіб



SABCD = SAMNC = BO · AC = 9 · 6 =

= 54 (см2)

(з ΔABC — рівностороннього)



ΔАВС: ВН = ;

теорема Піфагора:

SABCD = АН · ВС = 9 · 6= 54 (см2)


Підбиваючи підсумки цього етапу уроку, вчитель має наголосити на тому, що розв'язування будь-якої геометричної задачі неможливе без вільного володіння учнями змістом вивчених геометричних понять. а також без умінь упевнено оперувати цими знаннями.

VII. Підсумки уроку

Продовжуючи думку, висловлену вчителем на попередньому етапі уроку, учні мають провести самооцінку результатів навчальної діяль­ності на уроці.
VIII. Домашнє завдання

Повторити за підручником або конспектами зміст основних по­нять теми.

Розв'язати задачі.

  1. Висота ромба з тупим кутом 150° дорівнює 5 см. Знайдіть площу ромба.

  2. Точка, то лежить на діагоналі квадрата, віддалена від двох його сторін на 180 см і 2,2 м. Знайдіть площу квадрата.

  3. Висоти паралелограма дорівнюють 12 см і 16 см, а кут між ними — 30°. Знайдіть площу паралелограма.

Або виконати домашню самостійну роботу.

  1. Площа прямокутника зі сторонами 6 см і 10 см дорівнює площі ромба з периметром 48 см. Знайдіть висоту ромба.

  2. Сторони паралелограма дорівнюють 6 см і 9 см, а кут між ними 135°. Знайдіть площу паралелограма.

  3. З вершини прямокутника до діагоналі проведено перпендикуляр завдовжки 8 см. Основа перпендикуляра ділить діагональ у відно­шенні 1 : 4. Знайдіть площу прямокутника.

  4. Повторити властивість діагоналі паралелограма; властивість площ рівних фігур га аксіом площ.



С.П.Бабенко Усі уроки геометрії 8 клас Урок № 46

Схожі:

Урок №45 Тема. Пряма пропорційна залежність. Розв'язування задач на пропорційний поділ
Мета: продовжити роботу з формування вмінь складати пропорції для розв'язування задач на пряму пропорційну залежність величин; вдо­сконалювати...
Урок №60 Тема. Розв'язування задач
Мета: сформувати уявлення в учнів про схему розв'язання тексто­вих задач складанням квадратного рівняння; сформувати вміння за­стосовувати...
Урок гра з геометрії в 8 класі. Тема уроку
«Подібність трикутників» в процесі розв’язування задач; розглянути застосування подібності трикутників для розв’язування практичних...
Урок №63 Тема
Тема. Підсумковий урок з теми «Квадратний тричлен. Розв'язування рівнянь, що зводяться до квадратних рівнянь та їх використання для...
Урок №80 Тема. Розв'язування задач за допомогою систем лінійних рівнянь
Мета: відпрацювати навички застосування схеми розв'язання текстових задач на складання системи лінійних рівнянь із двома змінними...
Урок №50 Тема. Розв'язування текстових задач на відсотки (суміші, сплави, відсотковий вміст)
Мета: вдосконалити вміння учнів розв'язувати текстові задачі на відсотки та застосовувати їх для розв'язування задач більш високого...
Урок №10 Тема. Розв'язування задач
Мета: узагальнити та систематизувати знання учнів щодо озна­чень, властивостей та ознак різновидів паралелограма; вдосконалити вміння...
Урок №61 Тема. Розв'язування задач
Мета: закріпити та систематизувати знання учнів про вивчені спів­відношення між сторонами і кутами в прямокутному трикутнику та їх...
Урок №7 Тема. Розв'язування задач
Мета: доповнити знання учнів поняттями: «достатня та необхідна умови», «критерій»; відпрацювати вміння відрізняти необхідні та дос­татні...
Урок №105 Тема. Розв'язування задач за допомогою рівнянь
Раціональні числа і дії над ними Тема Рівняння. Розв’язування рівнянь з однією змінною
Додайте кнопку на своєму сайті:
Портал навчання


При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання © 2013
звернутися до адміністрації
bibl.com.ua
Головна сторінка