Урок №80 Тема. Розв'язування задач за допомогою систем лінійних рівнянь


Скачати 39.35 Kb.
НазваУрок №80 Тема. Розв'язування задач за допомогою систем лінійних рівнянь
Дата05.11.2013
Розмір39.35 Kb.
ТипУрок
bibl.com.ua > Математика > Урок

Тема 8. Системи лінійних рівнянь із двома змінними

Урок № 80

Тема. Розв'язування задач за допомогою систем лінійних рівнянь

Мета: відпрацювати навички застосування схеми розв'язання текстових задач на складання системи лінійних рівнянь із двома змінними до розв'язування задач на рух; вдосконалювати вміння розв'язувати системи лінійних рівнянь із двома змінними аналітичними способами.

Тип уроку: застосування знань, умінь та навичок.

Хід уроку

I. Організаційний момент (традиційно)
II. Перевірка домашнього завдання

 Для пожвавлення процесу пропонуємо учням самостійно розв'я­зати задачу за змістом, аналогічним до однієї з домашніх задач.

Самостійна робота

Розв'яжіть задачу, склавши систему рівнянь.

Удвох шафах стояли книжки. Якщо з першої шафи переставити у дру­гу 10 книжок, то в обох шафах книжок стане порівну. Якщо із другої шафи переставити в першу 44 книги, то в ній залишиться в 4 рази менше кни­жок, ніж у першій. Скільки книжок було в кожній шафі?

(По закінченні розв'язування учні за бажанням здають роботи, оціню­ємо найкращі, всі інші здійснюють самоперевірку за зразком.)

Під час виконання самостійної роботи можна запропонувати більш слабким учням підготувати записи на дошці і після проведення та пере­вірки самостійної роботи презентувати своє виконане домашнє завдання.
III. Формулювання мети й завдань уроку

Нагадуємо учням про існування і необхідність розгляду ще одного виду задач — на рух. Тому основна навчальна мета уроку: навчитися скла­дати системи лінійних рівнянь, що відображають процес руху (пря­молінійного, рівномірного), описаний в текстових задачах.
V. Актуалізація опорних знань
Виконання усних вправ


  1. Розв'яжіть рівняння: 1) х – 3 = 0; 2) ; 3) 2х – 3 = 2; 4) 0х = 5.

  2. Розв'яжіть систему рівнянь найзручнішим способом:

1) 2) 3)

  1. Складіть рівняння за умовою задачі:

1) сторони прямокутника х та у, а периметр 26 см;

2) в одній шафі х книжок, у другій у книжок; якщо перекласти з першої шафи у другу 20 книжок, то в першій буде у 2 рази більше, ніж стало у другій;

зошит коштує х грн, ручка у грн; за дві ручки заплатили на 2 грн більше, ніж за три зошити.
VI. Засвоєння вмінь. Розв'язування задач

 На уроці ми розв'язуємо найбільш поширений вид текстових задач — задачі на рух (прямолінійний, рівномірний). Схема розв'язання цих задач така сама, як і в інших видах текстових задач. Єдине, що їх відрізняє,— це наявність певних співвідношень між величинами, що характеризують цей рух (S; v; t; v за теч; v проти теч; v власна та v течії), які потрібно знати і вміти використовувати для вираження одних через інші відповідно до умови задачі. Саме з цих співвідношень і бажано розпочати розмову про розв'язування задач на рух:

S = vt; ; ; v за теч = v власна + vтечії; v проти теч = v власна v течії.

Ще на один момент хотілося б звернути увагу: перед складанням сис­теми рівнянь зручно записати коротку умову задачі у вигляді таблиці й по­дальшу роботу зі складання системи рівнянь проводити як роботу з таб­лицею.




v

t

S

І вид руху










II вид руху










Виконання письмових вправ

  1. Перший автомобіль долає шлях між двома містами за 2 год, а другий — за 2,5 год. Знайдіть швидкість кожного автомобіля, якщо за 1,5 год пер­ший з них проїжджає на 30 км більше, ніж другий.

  2. З пункту А до пункту В, відстань між якими 41 км, вийшов турист. Через 1 год назустріч йому з пункту В вийшов інший турист. Через дві години після виходу другого туриста відстань між ними була 18 км, а ще через 2 год вони зустрілися. Знайдіть швидкість туристів.

  3. Теплохід проходить за 2 год за течією річки й за 3 год проти течії 222 км. За 3 год за течією він проходить на 60 км більше, ніж за 2 год проти течії. Знайдіть швидкість теплохода в стоячій воді та швидкість течії річки.

  4. (На повторення). Сума двох чисел дорівнює 24. Зайдіть ці числа, якщо 35 % одного з них дорівнює 85 % іншого.


VII. Підсумок уроку

Узагальнюємо та систематизуємо уявлення про: 1) зміст задач на скла­дання систем рівнянь із двома змінними та 2) загальну схему розв'язання таких задач складанням системи рівнянь.
VIII. Домашнє завдання

№ 1. Випишіть основні поняття теми. Повторіть зміст цих понять.

№ 2. Розв'яжіть задачі, використовуючи схему розв'язання задач скла­данням системи рівнянь. Для розв'язування складних систем доберіть найбільш раціональний спосіб:

1) Два туристи вирушили одночасно з двох міст, відстань між якими 38 км, і зустрілись через 4'год. З якою швидкістю рухався кожний турист, якщо відомо, що перший до зустрічі подолав на 2 км більше за другого?

2) За 3 год за течією і 4 год проти течії теплохід долає 380 км. За 1 год за течією та 30 хв проти течії теплохід долає 85 км. Відшукайте власну швидкість теплохода та швидкість течії.



БАБЕНКО С.П. Уроки алгебри. 7 клас

Схожі:

Урок №73 Тема. Системи двох лінійних рівнянь із двома змінними та...
Ня щодо залежності кількості розв'язків системи лінійних рівнянь від співвідношення коефіцієнтів a, b, c цих рівнянь; ви­роблення...
Урок №78 Тема. Розв'язування задач за допомогою системи лінійних рівнянь
Для перевірки рівня засвоєння змісту алгоритму та вмінь розв'я­зувати системи лінійних рівнянь із двома змінними способом дода­вання...
Графічний спосіб розв’язування систем лінійних рівнянь із двома змінними
Учитель Сьогодні на уроці ми продовжимо вивчати тему «Розв’язування систем лінійних рівнянь з двома змінними графічним способом»....
УРОК №71 Тема уроку. Системи рівнянь
Мета уроку: формування понять: «система рівнянь з двома змінними»; «розв'язки системи лінійних рівнянь з двома змінними»; «ознайомлення...
УРОК №75 Тема уроку. Спосіб додавання
Мета уроку: ознайомлення учнів із розв'язуванням систем лінійних рівнянь способом додавання; засвоєння алгоритму розв'язування систем...
УРОК №76 Тема уроку. Розв'язування вправ на розв'язування систем...
Мета уроку: формування вмінь учнів розв'язувати системи лінійних рівнянь з двома змінними способом додавання
Урок №105 Тема. Розв'язування задач за допомогою рівнянь
Раціональні числа і дії над ними Тема Рівняння. Розв’язування рівнянь з однією змінною
“Ітераційні методи розв’язання систем лінійних рівнянь”
Мета роботи: Вивчення ітераційних методів розв’язання систем лінійних рівнянь і набуття навичок їх реалізації за допомогою математичного...
Урок №9 Тема. Розв'язування задач за допомогою рівнянь
Мета: розширити знання про види задач, що розв'язуються складан­ням рівнянь, розширити спектр умінь щодо складання математичної мо­делі...
Розділ РОЗВ’ЯЗАННЯ СИСТЕМ ЛІНІЙНИХ АЛГЕБРАЇЧНИХ РІВНЯНЬ
У цьому розділі розглянемо основні чисельні методи розв’язання задач лінійної алгебри. Наведемо математичне описання, блок-схеми...
Додайте кнопку на своєму сайті:
Портал навчання


При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання © 2013
звернутися до адміністрації
bibl.com.ua
Головна сторінка