Урок 1 (1-2) Тема. Точки і прямі


Скачати 47.05 Kb.
НазваУрок 1 (1-2) Тема. Точки і прямі
Дата24.03.2013
Розмір47.05 Kb.
ТипУрок
bibl.com.ua > Математика > Урок

Уроки геометрії в 7 класі Розділ І. Найпростіші геометричні фігури та їх властивості

Урок 1 (1—2)

Тема. Точки і прямі.

Мета. Повторити і систематизувати знання учнів про точки і прямі, сформулювати властивості розміщення то­чок на прямій.

Вимоги до підготовки учнів. У результаті вивчення те­ми учні мають уміти наводити приклади геометричних фігур, описувати поняття точка, пряма, промінь, зобра­жати їх, користуючись лінійкою чи косинцем, формулю­вати властивості розміщення точок на прямій.
Методичні вказівки

Перший урок у 7 класі має бути насамперед організа­ційним і настановчим. Якщо учитель вперше зустрічаєть­ся з новим класом, він має хоч коротко ознайомитися з уч­нями, з'ясувати, чи всі вони мають потрібні підручники, посібники, креслярські інструменти тощо. Далі слід ко­ротко розповісти про походження самого терміна геомет­рія і т. ін. Але докладно зупинятися на історії розвитку геометрії на першому уроці не варто.

Коротко описати зміст геометрії можна реченням, ви­діленим на с. 6 підручника. Однак не слід подавати його як строге математичне означення, пам'ятаючи, що геомет­рія як шкільний навчальний предмет істотно відрізняєть­ся від геометрії як частини сучасної математичної науки. Виділені в підручнику три речення (властивості розташу­вання точок на прямій) — це аксіоми. Бажано і в процесі пояснення виділити їх; можна вже тут повідомити, що пізніше ці речення називатимемо аксіомами. Але робити це не обов'язково.

Весь матеріал першого розділу можна подавати у ви­гляді повторення матеріалу, відомого учням з попередніх класів, тобто здійснювати плавний перехід від 6 до 7 класу. І все ж не слід забувати, що в 7 класі починається вивчен­ня систематичного курсу геометрії. Тут треба ставити підвищені вимоги до вивчення означень геометричних по­нять, їх класифікацій тощо. На кожному уроці бажано пе­ревіряти, як учні засвоїли ті чи інші поняття та вивчили їх означення. Форми такої роботи можуть бути різними: математичний диктант, приклади з навколишнього сере­довища, абстрактні зображення, формулювання означень. Щоб учні відповідальніше ставилися до вивчення озна­чення, можна залучати їх до такого виду роботи на уроці, як постановка запитання однокласнику. Якщо відповідне означення учень не може сформулювати або допустить по­милку, то його відповідь доповнює чи виправляє той, хто ставив запитання.

З перших уроків бажано дбати про графічну культуру і культуру записів у учнівських зошитах, привчати учнів до акуратного виконання малюнків і використання мате­матичних символів. З цією метою бажано кілька вправ ви­конувати на дошці вчителю разом з учнями, а деякі впра­ви пропонувати для самостійного розв'язування в зоши­тах. У цей час у вчителя з'являється можливість надавати індивідуальну допомогу окремим учням і стежити за тим, чи правильно учні користуються креслярськими інстру­ментами, чи акуратно виконують побудову, чи вміють ви­користовувати символи.

Розв'язувати задачі групи Б варто починати на чер­нетці, оскільки не завжди перший малюнок задовольняти­ме умову задачі.

Пояснимо, як семикласники можуть розв'язати, напри­клад, таку задачу.

Накресліть три прямі АВ, ВС і АС. На скільки час­тин розбивають ці прямі площину?



Учні насамперед мають зрозуміти, що дві перші прямі мають спільну точку В, перша і третя — точку А, а друга і третя — точку С. Накресливши прямі АВ, ВС і АС (мал. 1), вони можуть безпосередньо порахувати, на скільки час­тин площина розділяється цими прямими, і дати відпо­відь: 7. Таке розв'язання на даному етапі навчання слід вважати правильним. Подібним способом передбачається розв'язувати і наступну задачу.

Позначте чотири точки так, щоб ніякі три з них не лежали на одній прямій. Скільки існує прямих, що про­ходять через будь-які дві з цих точок? На скільки час­тин розбивають ці прямі площину?



Ця задача набагато важча, бо потребує розгляду трьох можливих випадків. Якщо серед шести накреслених пря­мих дві пари виявляться паралельними, то матимемо 16 частин, якщо — одна пара, то 17 частин, якщо жодної па­ри — 18 частин (мал. 2).

Вимагати від семикласників громіздких записів, по­вних пояснень до розв'язуваних задач не слід, бо для бага­тьох учнів це непосильно і значно гальмувало б їх просування в опануванні геометрії. Тому в окремих випад­ках семикласникам можна дозволити тільки малювати відповідний малюнок і виконувати найнеобхідніші запи­си. Звичайно, учнів бажано заохочувати супроводжувати розв'язання задач короткими словесними чи символічни­ми записами, обґрунтуваннями, але привчати до цього слід поступово.

Чи до кожної геометричної задачі слід зображати відповідний малюнок і писати коротку умову? Не обов'язково. Багато планіметричних і навіть стереометричних за­дач можна розв'язати, не звертаючись до малюнка. На­приклад, щоб знайти площу квадрата, периметр якого дорівнює 40 см, квадрат креслити не обов'язково. Вчитель має обирати "золоту середину" — доцільно і раціонально поєднувати розв'язування різних видів задач: усні задачі, задачі за готовими малюнками, задачі, розв'язувати які можна без малюнка, і такі, до яких обов'язково слід вико­нувати один чи й кілька малюнків.

Радимо на перших уроках не уникати усних задач і за­дач на зображення. Вони сприяють розвитку математич­ної мови і графічної культури учнів, допомагають краще засвоювати нові геометричні символи і терміни.
Робота з матеріалом підручника

На першому уроці

Для роботи в класі: § 1; № 1 – 6, 7, 8, 11, 13, 14, 16, 18, 25, 28.

Для роботи вдома: § 1; запитання для самоконтролю (ЗДС) 1 – 9; № 10, 15, 19, 24.

На другому уроці

Для роботи в класі: §1; № 1 – 6, 9, 12, 20, 21, 23, 26, 27,29.

Для роботи вдома: §1; ЗДС 1 – 9; № 17, 22, 30.
Вказівки до розв'язування задач

3. Н. точка пряма площина

Р. точки прямої площини

Д. точці прямій площині

З. точку пряму площину

О. точкою прямою площиною

М. точці прямій площині

К. точко пряма площино

6. Ні, бо взаємно доповняльні промені мають тільки одну спільну точку, а не цілий відрізок КР.

12. Не належить. Бо коли б точка С належала прямій АВ, то всі три згадувані прямі суміщалися б в одну. Коли ж сказано, що прямі АВ і АС перетинаються, то вони не суміщаються, а мають тільки одну спільну точку А.

13. Побудовану пряму можна назвати: КР, РТ, КТ, РК, ТР чи ТК.

17. Пряма ділить площину на дві частини (півплощини). Тут не треба надто доскіпливо вникати в тонкощі фі­лософії математики. Насправді точки площини, якій на­лежить пряма, становлять три різні множини: 1) точки прямої; 2) точки однієї відкритої півплощини без її гра­ничних точок; 3) точки другої відкритої півплощини. Кожна з півплощин мислиться разом з точками прямої. Але семикласникам про це говорити рано. Інтуїтивно вони можуть пряму уявляти як лінію розрізу: перерізавши ар­куш паперу ножем по прямій, отримують дві частини ар­куша разом з їх межами і нічого більше.

Дві прямі на площині можуть розбивати площину на З частини (смугу і 2 півплощини) або на 4 частини (кути).

29. 6 см — це довжина трьох сторін квадрата. Довжина однієї сторони 2 см, тому периметр квадрата дорівнює 8 см.



Бевз Г.П., Бевз В.Г., Владімірова Н.Г. Урок 1

Схожі:

Урок №115 Тема. Паралельні прямі
Мета: сформувати уявлення про зміст поняття «паралельні прямі»; виробити вміння знаходити на рисунку паралельні прямі та будувати...
Урок №7 Тема. Паралельні прямі
Мета: домогтися свідомого розуміння учнями змісту таких понять: «паралельні прямі», «паралельні відрізки», «аксіома паралельних прямих»....
Уроки 8-9 Тема. Перпендикулярні і паралельні прямі
Мета. Повторити відношення перпендикулярності і паралельності прямих на площині, розглянути властивос­ті перпендикулярних прямих,...
Урок в 6 класі Тема. Координатна площина
Мета: сформувати поняття «координатна площина», «координати точки на площині», «абсциса і ордината точки», виробляти вміння визначати...
Самостійна робота №19
Накреслити пряму АВ. Позначити точки М і N так, що точка М належить прямій АВ, а точка N розташована поза нею. Провести через кожну...
Урок №19 Тема. Перпендикуляр до прямої
Мета: домогтися розуміння учнями змісту теореми про існування та єдиність прямої, що проходить через будь-яку точку площини перпенди­кулярної...
Урок №117 Тема. Координатна площина
Мета: сформувати уявлення учнів про зміст понять «координатна площина», «координатні осі», «координати точки (абсциса та ордината...
Урок 31 Тема уроку. Перпендикуляр і похила. Взаємозв'язок між довжинами...
Мета уроку: формування понять: перпендикуляр до площини, похила, основа похилої, основа перпендикуляра, проекції похилої на площину,...
УРОК №52 Тема уроку
Мета уроку: увести та закріпити поняття похилої та її проекції, довести властивості похилих, проведених з однієї точки до прямої,...
УРОК №33 Тема уроку
Мета уроку: удосконалювати навички учнів розв'язувати задачі із застосу­ванням властивостей відрізків хорд і січних кіл, дотичної...
Додайте кнопку на своєму сайті:
Портал навчання


При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання © 2013
звернутися до адміністрації
bibl.com.ua
Головна сторінка