Програма для класів з поглибленим вивченням математики 8-11 класи


Скачати 412.12 Kb.
НазваПрограма для класів з поглибленим вивченням математики 8-11 класи
Сторінка5/5
Дата17.03.2013
Розмір412.12 Kb.
ТипДокументи
bibl.com.ua > Математика > Документи
1   2   3   4   5

Основні вимоги:


знати

— означення понять вивченого матеріалу;

— формули відстані між точками координат середини відрізка і елементів векторної алгебри;

— властивості переміщень і перетворення подібності;

уміти доводити властивості і виводити формули, передбачені програмою та застосовувати їх до розв’язування задач.

V. Резерв навчального часу. Повторення, систематизація знань. Розв’язування задач (18 год)


11-й клас

(8 год на тиждень, усього — 280 год)

Алгебра і початки аналізу1

(5 год на тиждень, усього — 175 год)

І. Первісна та інтеграл (30—35 год)

Первісна та її властивості. Невизначений інтеграл. [Основні методи інтегрування: метод розкладання, метод підстановки, інтегрування частинами.]

Площа криволінійної трапеції. Визначений інтеграл. Формула Ньютона — Лейбніца.

Застосування визначеного інтегралу до розв’язування геометричних задач: обчислення площ, об’ємів. [Використання комп’ютера під час розв’язування геометричних задач.]

Застосування визначеного інтегралу до розв’язування задач фізики: обчислення шляху, роботи змінної сили.

[Наближене обчислення визначених інтегралів: метод прямокутників, трапецій та парабол.] [Використання комп’ютера під час наближеного обчислення визначеного інтеграла.]

Основна мета — ознайомити учнів з інтегруванням як операцією, оберненою до диференціювання; показати застосування визначеного інтегралу під час розв’язування задач геометрії та фізики.

Основні вимоги:

знати

— означення первісної і невизначеного інтеграла та їх основні властивості;

— формулу Ньютона — Лейбніца;

— формули обчислення площі фігури, об’єму тіла обертання; обчислення шляху та роботи змінної сили;

уміти

— знаходити первісні та нескладні невизначені інтеграли;

— обчислювати площі фігур, об’єми тіл обертання, шлях і роботу змінної сили.
ІІ. Показникова, логарифмічна та степенева функції (45—50 год)

[Степінь з дійсним показником.]

Показникова функція, її властивості і графік.

Логарифмічна функція, її властивості і графік.

Означення і властивості логарифмів. Основна логарифмічна тотожність. Формула переходу від однієї основи логарифма до іншої. Тотожні перетворення показникових та логарифмічних виразів.

Показникові і логарифмічні рівняння, нерівності та їх системи, методи їх розв’язування.

[Число е. Натуральні логарифми. Друга важлива границя: .]

Похідна і первісна показникової функції. Похідна логарифмічної функції.

Степенева функція, її похідна і первісна. Властивості і графік функції .

[Порівняння зростання показникової, логарифмічної та степеневої функцій.]

Ірраціональні рівняння та нерівності.

Диференціальні рівняння. Основні поняття. Диференціальні рівняння 1-го порядку (з відокремлюваними змінними, лінійні).

[Диференціальні рівняння 2-го порядку і коливання.]

Основна мета систематизувати та узагальнити відомості про степінь на основі зведення поняття степеня з дійсним показником; ввести поняття, вивчити властивості і графіки показникової, логарифмічної і степеневої, функцій; сформувати вміння тотожних перетворень показникових і логарифмічних виразів; навчити учнів розв’язувати показникові, логарифмічні рівняння і нерівності та їх системи; ознайомити з диференціальними рівняннями та їх застосуваннями.

Основні вимоги:

знати

— означення, властивості і графіки показникової, логарифмічної і степеневої функцій;

— означення логарифма числа та його властивості;

— найпростіші показникові, логарифмічні рівняння і нерівності;

— основні відомості про диференціальні рівняння;

уміти

— будувати графіки показникових, логарифмічних та степеневих функцій за допомогою перетворень графіків функцій та та читати їх властивості;

— перетворювати показникові та логарифмічні вирази;

— розв’язувати показникові, логарифмічні, ірраціональні рівняння і нерівності та їх системи;

— розв’язувати найпростіші диференціальні рівняння і задачі, пов’язані з ними.

ІІІ. Рівняння, нерівності, системи (40—45 год)

Огляд основних відомостей: область визначення, розв’язок, рівносильність, втрата коренів та поява сторонніх коренів, перевірка розв’язків.

Методи розв’язування рівнянь та нерівностей: розкладання на множники, заміна змінної, піднесення до степеня, графічний та інші. Узагальнений метод інтервалів розв’язування нерівностей.

Системи рівнянь та нерівностей. Методи розв’язування систем рівнянь (підстановки, алгебраїчного додавання, введення нових змінних, графічний та ін.).

Системи лінійних рівнянь; формули Крамера; метод Гаусса.

Рівняння, нерівності і системи з параметрами. Методи їх розв’язування.] Поняття про задачі лінійного програмування. [Застосування комп’ютера для розв’язування відповідних задач.]

Основна мета — систематизувати основні відомості про рівняння, нерівності, їх системи та основні методи їх розв’язування.

Основні вимоги:

знати

— основні поняття, які стосуються рівнянь, нерівностей та їх систем: область визначення, розв’язок, рівносильність, втрата та поява сторонніх коренів, перевірка розв’язків, методи їх розв’язування;

— методи розв’язування систем лінійних рівнянь (формули Крамера і метод Гаусса);

уміти

— розв’язувати рівняння, нерівності та їх системи з аналізом та обґрунтуванням рівносильності здійснюваних перетворень;

— розв’язувати системи лінійних рівнянь за формулами Крамера та методом Гаусса.

IV. Комбінаторика (15—20 год)

Кортеж. Перестановки з повтореннями елементів. Розміщення з повторенням елементів. Комбінації з повтореннями елементів. Формула Ньютона. Властивості розкладу бінома n-го степеня за формулою Ньютона.

Основна мета — сформувати поняття перестановки з т елементів, розміщення та комбінації з n по т елементів з повторенням елементів і виробити вміння застосовувати ці знання де розв’язування комбінаторних задач.

Основні вимоги:

знати

— означення основних понять;

— формули для обчислення кількості перестановок з т елементів, розміщень та комбінацій з n по т елементів з повтореннями;

уміти використовувати формули для знаходження кількості перестановок, розміщень та комбінацій з повтореннями елементів до розв’язування нескладних комбінаторних задач.

V. Початки теорії ймовірностей (25—30 год)

Елементарна подія. Множина елементарних подій. Операції над подіями. Геометрична інтерпретація операцій над подіями. Поняття ймовірності випадкової події. Обчислення ймовірностей випадкових подій. Поняття про математичне сподівання. Умовні ймовірності. Формула повної ймовірності. Залежні і незалежні події. Імовірність добутку і суми подій. Повторні незалежні випробування. Формула Бернуллі. Уявлення про закон великих чисел. Статистичні оцінки розсіювання ймовірностей.

Основна метасформулювати уявлення про основні поняття теорії ймовірностей та виробити вміння застосовувати їх до розв’язування простих задач.

Основні вимоги:

мати уявлення про

— стохастичний експеримент, елементарну подію та множину елементарних подій;

— випадкову подію як деяку підмножину множини елементарних подій та розуміти зміст висловлення «подія відбулася»;

— еквівалентність подій, неможливу подію, несумісні події;

— імовірність події та різні підходи до означення ймовірності (частотний, механічний, класичний);

— розподіл імовірностей на множинї елементарних подій;

— центр розподілу ймовірностей;

— умовні ймовірності, залежні та незалежні події;

— схему Бернуллі повторних незалежних випробувань;

— можливість передбачення усередненого результату великої серії випробувань;

— дискретну та неперервну випадкові величини, середнє значення випадкової величини, математичне сподівання та дисперсію.

знати

— означення суми, добутку, різниці двох подій, протилежної події;

— основні властивості ймовірностей;

— правила обчислення ймовірності добутку і суми кількох подій;

— формулу Бернуллі (повної ймовірності);

уміти

— давати геометричну інтерпретацію операцій над подіями (за аналогією з операціями над множинами;

— обчислювати в найпростіших випадках імовірності випадкових подій;

— застосовувати правила обчислення добутку і суми кількох подій та формулу Бернуллі до розв’язування простих задач.

VI. Резерв навчального часу. Повторення, систематизація знань. Розв’язування задач (15 год)

Геометрія


(3 год на тиждень, усього — 105 год)

І. Многогранники (28 год)

Многогранні кути. [Найпростіші випадки рівності тригранних кутів.] Двогранні кути. Лінійний кут двогранного кута.

Многогранник та його елементи. Опуклі многогранники. [Теорема Ейлера (без доведення.] Призма, паралелепіпед, піраміда, зрізана піраміда. Перерізи многогранників. Задачі на побудову перерізів. [Проекції призми і піраміди.]

Площі бічної і повної поверхонь призми, піраміди, зрізаної піраміди. Правильні многогранники. Види правильних многогранників.

Основна мета — дати систематизовані відомості про основні види многогранників та площі їх поверхонь.

Основні вимоги:

знати

— означення многогранного кута, многогранників, вказаних у змісті програми, та їх властивості;

— формули площ бічної і повної поверхонь призми, правильної піраміди, зрізаної піраміди;

уміти

— зображати на площині многогранники та їх елементи, користуючись властивостями паралельного проектування;

— будувати перерізи многогранників;

— доводити властивості, виводити формули площ поверхонь многогранників та застосування їх до розв’язування геометричних і практичних задач.

II. Тіла обертання (20 год)

Поняття про тіло і поверхню обертання. Циліндр, конус, зрізаний конус. Перерізи циліндра і конуса.

Площі бічної і повної поверхонь циліндра, конуса, зрізаного конуса. Відношення площ поверхонь подібних фігур.

Куля і сфера. Переріз кулі площиною. Площина, дотична до сфери. Переріз двох сфер. [Комбінації многогранників і тіл обертання.]

Основна мета — ознайомити учнів з тілами обертання та їх властивостями.

Основні вимоги:


знати

— означення тіл обертання та їх властивості;

— формули площ бічної і повної поверхонь циліндра, конуса, зрізаного конуса;

уміти

— зображати на площі тіла обертання та їх елементи;

— будувати перерізи;

— доводити властивості, виводити формули площ поверхонь та застосовувати їх до розв’язування геометричних і практичних задач.

ІІІ. Об’єми тіл. Площа сфери (24 год)

Поняття про об’єм тіла. Основні властивості об’ємів. Об’єми многогранників: паралелепіпеда, призми, зрізаної піраміди. Відношення об’ємів подібних тіл.

Об’єми тіл обертання: циліндра, конуса, зрізаного конуса, кулі та її частин.

Площа сфери.

Основна мета — дати систематизовані відомості про об’єми многогранників і тіл обертання; ознайомити з площею сфери.

Основні вимоги:

мати поняття про об’єм тіла;

знати

— властивості об’ємів;

— формули об’ємів многогранників, тіл обертання та площі сфери;

уміти розв’язувати геометричні і практичні задані на знаходження об’ємів зазначених у програмі тіл.

IV. Резерв навчального часу. Повторення і систематизація знань. Розв’язування задач (30 год)
Укладачі програми:

Бурда М.І., Жалдак М.І., Колесник Т.В., Хмара Т.М.,

Шкіль М.І., Ядренко М.Й.

1Планування орієнтоване на використання підручника: Коваленко В.Г., Кривошеєв В.Я., Ламберський Л.Я. Алгебра. Експериментальний навчальний посібник для 8 класу шкіл з поглибленим вивченням математики і спеціалізованих шкіл фізико-математичного профілю. — К.: Освіта, 1995.

1 Планування орієнтоване на використання підручника: Коваленко В.Г., Кривошеєв В.Я., Старосєльцева О.В. Алгебра. Експериментальний навчальний посібник для 9 класу шкіл з поглибленим вивченням математики і спеціалізованих шкіл фізико-математичного профілю.— К.: Освіта, 1998.

1 Планування орієнтоване на використання підручника: Шкіль М.І., Колесник Т.В., Хмара Т.М. Алгебра і початки аналізу. Підручник для учнів 10 класу з поглибленим вивченням математики в середніх закладах освіти.— К.: Освіта, 2000.

1 Планування орієнтоване на використання підручника: Шкіль М.І., Колесник Т.В., Хмара Т.М. Алгебра і початки аналізу. Підручник для учнів 11 класу з поглибленим вивченням математики в середніх закладах освіти. —К.: Освіта, 2001.



1   2   3   4   5

Схожі:

ПРОГРАМА З МАТЕМАТИКИ для 10 11 класів загальноосвітніх навчальних...
Програма призначена для організації навчання математики в класах з поглибленим вивченням математики. Вона розроблена на основі Державного...
А. Г. Мерзляк, Д. А. Номіровський, В. Б. Полонський, М. С. Якір Про...
И та початків математичного аналізу в загальноосвітніх навчальних закладах з поглибленим вивченням математики. Зміст підручника і...
«Многокутники»
«Програма для 8 – 9 класів з поглибленим вивченням математики. – Інформаційний збірник МОНУ, №16,17, червень 2008 року»
«Розв’язування трикутників»
«Програма для 8 – 9 класів з поглибленим вивченням математики. – Інформаційний збірник МОНУ, №16,17, червень 2008 року»
ПРОГРАМА для класів з поглибленим вивченням математики
Математика є унікальним засобом формування не лише освітнього, але і розвиваючого та інтелектуального потенціалу особистості
8 клас Поглиблене вивчення хімії
Програма для 8-9 класів з поглибленим вивченням хімії. (Збірник навчальних програм для загальноосвітніх навчальних закладів з поглибленим...
Програма для 8-9 класів з поглибленим вивченням математики Пояснювальна записка
Основним завданням вивчення математики в освітньому закладі загальноосвітньої середньої школи є забезпечення міцного і свідомого...
Тест зовнішнього незалежного оцінювання з математики перевіряє: відповідність...
Міністерством освіти і науки України для класів універсального, природничого, фізико-математичного профілів, а також для класів,...
З української літератури для 8 класу
Програма для загальноосвітніх навчальних закладів (класів) з поглибленим вивченням української літератури. 8-9 класи / Програму підготували...
З української літератури для 9 класу
Програма для загальноосвітніх навчальних закладів (класів) з поглибленим вивченням української літератури. 8-9 класи / Програму підготували...
Додайте кнопку на своєму сайті:
Портал навчання


При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання © 2013
звернутися до адміністрації
bibl.com.ua
Головна сторінка