Який із гострих кутів трикутника має більший синус; більший косинус; більший тангенс?

Скачати 46.65 Kb.

Назва	Який із гострих кутів трикутника має більший синус; більший косинус; більший тангенс?
Дата	25.10.2013
Розмір	46.65 Kb.
Тип	Вопрос

Розв’язування задач

за готовими малюнками

1. У прямокутному трикутнику KMN KN> MN. Який із гострих кутів трикутника має більший синус; більший косинус; більший тангенс?
2. На рисунку в прямокутному трикутнику ABC а) Виразіть cos α; б) виразіть гіпотенузу AC через катет BC і тригонометричну функцію кута α ; в) виразіть sin C через тригонометричну функцію кута α
3. На рисунку в прямокутному трикутнику ABC <�А=90°, <�С=γ а) Виразіть sin γ; б) виразіть катет AB через катет AC і тригонометричну функцію кута γ; в) виразіть cos B через тригонометричну функцію кута γ
4. У прямокутному трикутнику KMN (рис. 2) відомі катет MN і кут K. Виразіть через них другий катет і гіпотенузу трикутника.
5. Знайти: cos В; tg А
6. Знайти: sin P; cos М
7. Знайти: cos D; tg D; sin E
8. Знайти: cos А; tg А; sin А
9. Знайти: tg D; tg C
10. Знайти: cos А; cos B
11. За даними знайдіть DAC, AD, якщо АВ = ВС, B = 60°.
12. Знайдіть х на рисунку
13. За рис. визначте довжини відрізків AD і CD.
14. За рис. визначте довжини відрізків AD і CD
15. На рисунку 2 ACB = 90°, BD AD . а) CАВ = α, АC = b, DAB = β. Знайдіть ВС. б) BC = c, ABC = α, ABD = β. Знайдіть P_AKD.
16. Дано: АВ = ВС, BD — медіана . Знайдіть BD, AC.
17. За даними рис. знайдіть х
18. Дано: AC = ВС, CD — медіана . Знайдіть АВ.
19. Розв'яжіть прямокутний трикутник (рис. 5) за гіпотенузою і гострим кутом с = 8, α = 30°.
20. На рис. ABCD — трапеція, О — центр вписаного кола. Знайдіть Р_АВС_D.
21. На рис. ABCD — трапеція, О — центр вписаного кола. Знайдіть Р_АВС_D.
22. За даними рис. знайдіть АС

Розв’язування усних задач

Які з чисел: 1; 0,5; ; ; ; ; 0; -0,3 можуть бути числовими значеннями синуса, косинуса, тангенса і котангенса гострого кута прямокутного трикутника? Поясніть.
Прочитайте записи: sin A = ; cos B = ; tg γ = 1 ; ctg φ = 2 . Поясніть, що вони означають.
Чи може синус гострого кута прямокутного трикутника дорівнювати 0,99; 2, ?
Чи може добуток синуса і косинуса одного кута дорівнювати одиниці? А добуток тангенса і котангенса?
Чи може тангенс гострого кута прямокутного трикутника дорівнювати ; 0,01; 100?
Чому дорівнює тангенс гострого кута, якщо синус і косинус цього кута рівні між собою?
У прямокутному трикутника ABC катет a більший від катета b. Що більше: cos A чи cos B ?
Дайте означення синуса, косинуса і тангенса гострого кута прямокутного трикутника.
Доведіть основну тригонометричну тотожність.
Доведіть формули доповнення.
Назвіть значення тригонометричних функцій кутів 30°, 45°, 60°.
Опишіть розв’язування прямокутного трикутника:

а) за гіпотенузою і гострим кутом;

б) за катетом і гострим кутом;

в) за гіпотенузою і катетом;

г) за двома катетами.

У прямокутному трикутнику ABC з прямим кутом C sin B = m. Знайдіть суму sin B + cos A.
У прямокутному трикутнику ABC з прямим кутом C sin B = p . Знайдіть добуток sin A· ctg A .
У прямокутному трикутнику ABC з гіпотенузою AB cos B = p . Знайдіть добуток cos A· tg A .
У прямокутному трикутнику тангенс гострого кута дорівнює . Знайдіть відношення більшого катета до гіпотенузи.
У прямокутному трикутнику ABC з прямим кутом C cos B = 4 cos A . Знайдіть відношення AC : BC .
У прямокутному трикутнику ABC з гіпотенузою AB sin B = 3sin A . Знайдіть відношення BC : AC.
Для яких гострих кутів прямокутного трикутника синус більший за косинус?
У прямокутному трикутнику синус гострого кута дорівнює 0,6. Знайдіть відношення гіпотенузи до периметра.
Якою є градусна міра кута α , якщо sinα = 0,5035.
a, b — катети, c — гіпотенуза прямокутного трикутника. Порівняйте записи: а=с·sin α, b=c·cosα. Що в них спільного? Що відмінного? На який із цих записів більше схожий запис b=c·sіп α ? Чому?
Як знайти гіпотенузу прямокутного трикутника, коли відомі катет і гострий кут?
Як знайти гострий кут прямокутного трикутника, коли відомі протилежний цьому куту катет і гіпотенуза?
Як знайти гострий кут прямокутного трикутника, коли відомі прилеглий до цього кута катет і гіпотенуза?
Заповніть пропуски записами так, щоб рівності стали правильними (α; β; х— гострі кути).

а) sin(90° -α) = ... ; б) cos (...-β) = sin β ;

в) tg(90° - ...) = ctg х ; г) ...(90° -...) = tg β ;

Схожі:

Урок №54 Тема. Синус, косинус і тангенс гострого кута прямокутного трикутника Сформувати вміння відтворювати зміст означень та їх властивостей, а також знаходити значення тригонометричних функцій гострого...	Радіанна міра кутів і дуг Один з гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює. Знайти інший гострий кут
Непту́н восьма за віддаленістю від Сонця, четверта за розміром і... Плутона в деяких місцях. Також орбіту Нептуна перетинає комета Галлея. Маса Нептуна у 17,2 рази, а діаметр екватора у 3,9 рази більший...	Урок №62 Тема. Підсумковий урок Мета: повторити, систематизувати та узагальнити знання учнів щодо змісту означень тригонометричних функцій гострих кутів, тригонометричних...
Урок №37 Тема. Порівняння сторін і кутів трикутника ...	УРОК №27 Тема. Трикутники, рівність трикутників «Трикутники» (означення трикутника і його елементів, види трикутників, сума кутів трикутника, ознаки рівності трикутників); повторити,...
УРОК 39. ВИДИ КУТІВ. ВИМІРЮВАННЯ КУТІВ Мета. Систематизувати знання... Запишіть, використовуючи позначення: градусна міра кута МОК дорівнює 35° [кута АВС дорівнює 25°]	УРОК 37. ВИДИ КУТІВ. ВИМІРЮВАННЯ КУТІВ Мета Мета. Ознайомити учнів з одиницею вимірювання кутів, з будовою транспортира та правилами користування ним; зі змістом властивостей...
УРОК №7 Тема. Суміжні кути. Властивості суміжних кутів «теорема»; сформувати в учнів уміння розпізнавати на готовому рисунку пари суміжних кутів, будувати кут, суміжний з даним, відтворювати...	Самостійна робота №5 Рівняння. Кут. Позначення кутів. Види кутів. Вимірювання кутів Варіант 1 ...

Додайте кнопку на своєму сайті:
Портал навчання