6-й клас. МАТЕМАТИКА
(140 годин. I семестр — 64 години, 4 години на тиждень,
II семестр — 76 годин, 4 години на тиждень)
К-ть год.
|
Зміст навчального матеріалу
|
Державні вимоги до рівня загальноосвітньої підготовки учня
|
10
|
Тема 1. ПОДІЛЬНІСТЬ НАТУРАЛЬНИХ ЧИСЕЛ
Дільники та кратні натурального числа. Ознаки подільності на 2, 3, 5, 9, 10.
Прості та складені числа.
Розкладання чисел на прості множники.
Найбільший спільний дільник.
Найменше спільне кратне.
|
Наводить приклади: простих і складених чисел; парних і непарних чисел; чисел, що діляться націло на 2, 3, 5, 9, 10.
Пояснює правила знаходження: найбільшого спільного дільника (НСД) і найменшого спільного кратного (НСК) кількох чисел.
Формулює означення понять: дільник; кратне; просте число; складене число; спільний дільник; спільне кратне; ознаки подільності на 2, 3, 5, 9, 10.
Обгрунтовує прості твердження з використанням означень простого й складеного числа та ознак подільності.
Розв’язує вправи, що передбачають:
використання ознак подільності чисел на 2, 3, 5, 9, 10; розкладання натуральних чисел на прості множники; знаходження спільних дільників та спільних кратних двох (трьох) чисел; найбільшого спільного дільника (НСД) і найменшого спільного кратного (НСК) двох (трьох) чисел.
|
30
|
Тема 2. ЗВИЧАЙНІ ДРОБИ
Основна властивість дробу. Скорочення дробу. Найменший спільний знаменник дробів. Зведення дробів до спільного знаменника. Порівняння дробів.
Арифметичні дії зі звичайними дробами.
Знаходження дробу від числа і числа за його дробом.
Перетворення звичайних дробів у десяткові. Нескінченні періодичні десяткові дроби. Десяткові наближення звичайного дробу.
|
Наводить приклади: звичайних дробів; десяткових дробів, зокрема нескінченних періодичних десяткових дробів; взаємно обернених чисел.
Пояснює правила: порівняння, додавання, віднімання, множення і ділення звичайних дробів; перетворення звичайного дробу в десятковий; знаходження дробу від числа та числа за його дробом.
Формулює основну властивість дробу.
Розв’язує вправи, що передбачають:
скорочення дробу і зведення дробів до спільного знаменника; порівняння дробів; додавання, віднімання, множення і ділення звичайних дробів; запис звичайного дробу у вигляді десяткового дробу.
Розв’язує задачі на знаходження дробу від числа та числа за його дробом.
|
24
|
Тема 3. ВІДНОШЕННЯ І ПРОПОРЦІЇ
Відношення. Основна властивість відношення. Масштаб.
Пропорція. Основна властивість пропорції. Пряма та обернена пропорційні залежності. Поділ числа у даному відношенні.
Відсоткове відношення двох чисел. Відсоткові розрахунки.
Ймовірність випадкової події.
Коло. Довжина кола. Круг. Площа круга. Круговий сектор. Циліндр. Конус. Куля. Стовпчасті та кругові діаграми.
|
Наводить приклади пропорційних величин; випадкових подій.
Пояснює, що таке: відношення; пряма та обернена пропорційні залежності; ймовірність випадкової події; коло, круг, круговий сектор, циліндр, конус, куля; діаграма.
Формулює: означення пропорції; основну властивість пропорції, означення ймовірності випадкової події.
Записує і пояснює формули довжини кола і площі круга.
Зображує та знаходить на малюнках: коло і круг; стовпчасті та кругові діаграми; циліндр, конус, кулю.
Розв’язує вправи, що передбачають:
знаходження відношення чисел і величин; знаходження невідомого члена пропорції; запис відсотків у вигляді звичайного і десяткового дробів; знаходження довжини кола і площі круга; аналіз стовпчастих діаграм та кругових діаграм.
Розв’язує:
основні задачі на відсотки; задачі на пропорційні величини і пропорційний поділ; прості задачі імовірнісного характеру.
|
64
|
Тема 4. РАЦІОНАЛЬНІ ЧИСЛА ТА ДІЇ З НИМИ
Додатні та від’ємні числа. Число нуль.
Координатна пряма.
Протилежні числа. Модуль числа.
Цілі числа. Раціональні числа.
Порівняння раціональних чисел.
Арифметичні дії з раціональними числами.
Властивості додавання і множення раціональних чисел.
Розкриття дужок. Подібні доданки та їх зведення.
Рівняння. Основні властивості рівнянь.
Перпендикулярні й паралельні прямі, їх побудова.
Координатна площина. Приклади графіків залежностей між величинами.
|
Наводить приклади додатних та від’ємних чисел, протилежних чисел, цілих та раціональних чисел.
Пояснює, що таке: модуль числа; протилежні числа; цілі числа; раціональні числа; координатна пряма; координатна площина; подібні доданки.
Формулює:
означення перпендикулярних і паралельних прямих;
правила виконання чотирьох арифметичних дій з раціональними числами; розкриття дужок; зведення подібних доданків;
основні властивості рівнянь.
Класифікує взаємне розміщення прямих на площині.
Будує та знаходить на малюнках: координатну пряму; координатну площину; перпендикулярні й паралельні прямі за допомогою лінійки і косинця; графіки залежностей між величинами по точках.
Обгрунтовує властивості додавання і множення раціональних чисел.
Розв’язує вправи, що передбачають:
знаходження модуля числа; порівняння раціональних чисел; додавання, віднімання, множення і ділення раціональних чисел; обчислення значень числових виразів, що містять додатні й від’ємні числа; розкриття дужок, зведення подібних доданків; знаходження координати точки на координатній прямій та побудову точки за її координатою; знаходження координат точки на координатній площині та побудову точки за її координатами; аналізує графіки залежностей між величинами (відстань, час; температура, час тощо).
Розв’язує: рівняння з використанням правил, що ґрунтуються на основних властивостях рівняння; текстові задачі за допомогою рівнянь.
|
12
|
Тема 5. ПОВТОРЕННЯ І СИСТЕМАТИЗАЦІЯ НАВЧАЛЬНОГО МАТЕРІАЛУ
|
|
7-й клас. АЛГЕБРА
(70 годин. I семестр — 32 години, 2 години на тиждень,
II семестр — 38 годин, 2 години на тиждень)
К-ть год.
|
Зміст навчального матеріалу
|
Державні вимоги до рівня загальноосвітньої підготовки учня
|
43
|
Тема 1. ЦІЛІ ВИРАЗИ
Вирази зі змінними. Цілі раціональні вирази. Тотожність. Тотожні перетворення виразу.
Степінь з натуральним показником. Властивості степеня з натуральним показником.
Одночлен. Стандартний вигляд одночлена. Піднесення одночленів до степеня. Множення одночленів.
Многочлен. Подібні члени многочлена та їх зведення. Стандартний вигляд многочлена з однією змінною. Степінь многочлена з однією змінною.
Додавання, віднімання і множення многочленів.
Формули квадрата двочлена, різниці квадратів, суми і різниці кубів.
Розкладання многочленів на множники.
|
Наводить приклади: числових виразів; виразів зі змінними; одночленів; многочленів.
Пояснює:
як знайти числове значення виразу зі змінними;
що таке: відповідні значення виразів, тотожні вирази, тотожне перетворення виразу,
одночлен стандартного вигляду, коефіцієнт, многочлен стандартного вигляду.
Формулює:
означення: одночлена, степеня з натуральним показником, многочлена, подібних членів многочлена, степеня многочлена з однією змінною;
властивості степеня з натуральним показником;
правила: множення одночлена і многочлена, множення двох многочленів.
Записує і обґрунтовує:
властивості степеня з натуральним показником;
формули скороченого множення.
Розв’язує вправи, що передбачають:
обчислення значень виразів зі змінними; зведення одночлена до стандартного вигляду; перетворення добутку одночлена і многочлена, суми, різниці, добутку двох многочленів у многочлен; розкладання многочлена на множники способом винесення спільного множника за дужки, способом групування, за формулами скороченого множення та із застосуванням декількох способів; використання зазначених перетворень у процесі розв’язування рівнянь, доведення тверджень.
|
9
|
Тема 2. ФУНКЦІЇ
Функціональна залежність між величинами як математична модель реальних процесів. Функція. Область визначення та область значень функції. Способи задання функції. Графік функції.
Лінійна функція, її графік та властивості.
|
Наводить приклади: функціональних залежностей; лінійних функцій.
Пояснює, що таке: аргумент; функція; область визначення функції; область значень функції; графік функції.
Формулює означення понять: функція; графік функції, лінійна функція, пряма пропорційність.
Називає та ілюструє на прикладах способи задання функції.
Описує побудову графіка функції, зокрема лінійної та її окремого виду – прямої пропорційності.
Розв’язує вправи, що передбачають:
знаходження області визначення функції; знаходження значення функції за даним значенням аргументу; побудову графіка лінійної функції; знаходження за графіком функції значення функції за даним значенням аргументу і навпаки; визначення окремих характеристик функції за її графіком (додатні значення, від’ємні значення, нулі).
|
13
|
Тема 3. ЛІНІЙНІ РІВНЯННЯ ТА ЇХ СИСТЕМИ
Лінійне рівняння з однією змінною. Лінійне рівняння з двома змінними та його графік.
Система двох лінійних рівнянь з двома змінними.
Розв’язування систем двох лінійних рівнянь з двома змінними: графічним способом; способом підстановки; способом додавання.
Лінійні рівняння та їх системи як математичні моделі текстових задач.
|
Наводить приклади: рівняння з однією та двома змінними; лінійних рівнянь з однією та двома змінними; системи двох лінійних рівнянь з двома змінними.
Пояснює:
що таке система двох лінійних рівнянь з двома змінними;
скільки розв’язків можуть мати лінійні рівняння з однією та двома змінними та від чого це залежить.
Формулює означення: лінійних рівнянь з однією та двома змінними; розв’язку рівняння з двома змінними; розв’язку системи двох лінійних рівнянь з двома змінними.
Будує графіки лінійних рівнянь з однією та двома змінними.
Описує способи розв’язування системи двох лінійних рівнянь з двома змінними.
Характеризує випадки, коли система двох лінійних рівнянь з двома змінними має один розв’язок; має безліч розв’язків; не має розв’язків.
Розв’язує: лінійні рівняння з однією змінною і рівняння, що зводяться до них; текстові задачі за допомогою лінійних рівнянь з однією змінною; системи двох лінійних рівнянь з двома змінними вказаними у змісті способами; текстові задачі за допомогою систем двох лінійних рівнянь з двома змінними.
|
5
|
Тема 5. ПОВТОРЕННЯ І СИСТЕМАТИЗАЦІЯ НАВЧАЛЬНОГО МАТЕРІАЛУ
|
|
|