Меремінський М.
СИСТЕМНИЙ ПІДХІД ДО РОЗРОБКИ РІШЕНЬ
(Найкоротшій конспект лекцій)/
Рівне 2011
МОДУЛЬ 1
Теоретичні основи розробки рішень
1.1 Загальні відомості
Рішення – це вибір одного (як правило найкращого) з можливого набору наявних варіантів.
Під найкращим рішенням розуміється те, якому, з тих чи інших міркувань, віддається перевага перед іншими.
Суб‘єктивність системи переваг людини не може забезпечити гарантію прийняття об‘єктивно найкращого рішення.
При вирішенні нестереотипних проблем неможливо покладатися лише на досвід, інтуїцію та здоровий глузд.
Науковий (системний) підхід є адекватним інструментом для дослідження та розв’язання складних проблем.
Навчити менеджера приймати ефективні рішення неможливо. Можна лише озброїти його окремими правилами прийняття рішень.
Прийняття успішних рішень – це сплав науки, майстерності та досвіду.
Наслідки рішень є об’єктивною реальністю, а їх оцінка є суб‘єктивною.
Прийняття рішень є суттю професії менеджера.
Рішення поділяються на особисті та ділові.
Особисті рішення спрямовані на досягнення особистих цілей.
Ділові рішення поділяються на експертні та управлінські.
Управлінські рішення спрямовані на досягнення цілей організації й займають центральне місце в управлінському циклі
Безпосередньою ознакою управлінського рішення є спрямованість на організацію колективної праці.
Рішення існують для тих, хто їх приймає – для інших це лише завдання (І.Кант)
Імпульсом управлінського рішення є необхідність ліквідації чи зменшення актуальності проблеми.
У широкому розумінні – рішення означає вибір альтернативи, у вузькому розумінні - результат конкретного вибору
Необхідна умова прийняття рішень - наявність мети;
Будь-яке рішення не застраховано від невдачі.
Якість керування визначається якістю рішень.
Прийняття ефективних рішень базується на чотирьох складових – науці, техніці, майстерності й емпіриці.
1.2 Теорії прийняття рішень
Теорія прийняття рішень являє собою систему знань про розробку, прийняття та реалізацію рішень, закономірності та принципи, організаційні норми, методи та технології їх обґрунтування.
Головна задача прийняття рішень – дослідження того, яким чином людина або група людей приймає рішення, а також розробка спеціальних методів та алгоритмів прийняття рішень.
Методологія прийняття рішень – це система керівних наукових принципів, що визначає логіку процесу прийняття рішень.
Науковою методологією розробки рішень є системний підхід.
Системний аналіз – це дисципліна, що займається проблемами прийняття рішень в умовах, коли вибір остаточного рішення не є очевидним та потребує аналізу складної інформації різної природи
Технологія прийняття рішень – варіант алгоритму, послідовності дій (етапів, процедур, операцій), що використовується для розробки та вибору рішення.
Методи прийняття рішень – способи та прийоми виконання операцій, необхідних в процесі розробки рішень.
-
Теорія прийняття рішень вирішує дві взаємопов’язані задачі:
розробка методів прийняття рішень, які допомагають обґрунтовувати вибір альтернативи з декількох можливих;
дослідження того як людина, або група людей приймають рішення.
Теорія прийняття рішень поділяється на дві частини – нормативну та психологічну теорії рішень.
Нормативна (прескриптивна) теорія прийняття рішень – це система методів та моделей, спрямованих на вибір найкращих дій (альтернатив), виходячи із заданих критеріїв та ситуації.
Оскільки нормативна теорія прийняття оптимальних рішень оперує модельним, формалізованим описом реальних явищ, отримане рішення не обов‘язково буде рішенням реальної задачі.
Те, що людина знає яке рішення найкраще – ще не означає, що вона прийме саме це рішення.
Психологічна (дескриптивна) теорія прийняття рішень – вивчає та намагається пояснити і передбачити поведінку людини в процесі прийняття рішень.
Концепція «обмеженої раціональності» Г.Саймона констатує, що у більшості реальних ситуацій людина обмежується задовольняючими рішеннями, які поступаються оптимальним, але є цілком прийнятними.
Теорія прийняття рішень пропонує засоби аналізу проблем та пошуку шляхів виходу з них, але не дає остаточних, а тим більше однозначно «правильних» відповідей. Її використання дозволяє порівнювати сильні та слабкі сторони різних варіантів вибору, але сам вибір врешті-решт лишається за людиною.
Людина – це найсильніша та одночасно найслабша ланка у ланцюгу процесу прийняття рішень.
1.3 Підходи до прийняття рішень
Принцип раціональності: два індивіди, котрі мають ті самі вміння та навички, однакові цілі та цінності, ідентичні знання та інформацію, мислячі раціонально, мають прийняти однакові рішення
-
Припущення системної методології (раціонального підходу) при моделюванні рішень:
реальна ситуація замінюється її моделлю, як правило математичною (формалізованою);
рішення обирає т.зв. «людина економічна (раціональна)», тобто людина, яка вільна від емоцій і припущень, та з множини рішень завжди обирає об‘єктивно оптимальне;
найкраще рішення визначається на основі певних правил за системою критеріїв, яки відбивають міру корисності рішення;
в процесі пошуку оптимального рішення використовуються методи (як правило, математичні), які дозволяють кількісно оцінити наслідки альтернатив
Системний підхід до процесу розробки рішень передбачає послідовність реалізації певних етапів, операцій та процедур розробки рішення;
-
Передумовою застосування раціонального підходу є наявність:
мети прийняття рішень;
інформації відносно ситуації, що склалася;
інформації відносно можливих альтернатив та наслідків їх реалізації;
раціональної системи впорядкування переваг в ієрархії важливості людини;
формалізованої моделі проблемної ситуації .
-
Формалізація моделі проблемної ситуації, передбачає:
формалізацію мети (цілей) через критерій (критерії) – формалізований показника "корисності", який підлягає максимізації;
наявність формалізованого зв‘язку між метою та засобами її досягнення (функції мети);
можливість дослідження такого зв‘язку формалізованими методами, як правило математичними;
наявність правил вибору найкращої альтернативи (системи переваг)
-
Загальні принципи системного підходу до прийняття рішень:
для прийняття об‘єктивно найкращого рішення необхідно знати (спрогнозувати) наслідки кожної альтернативи;
наслідки альтернативи оцінюються через значення критеріїв;
критерії є кількісними показниками, які відбивають певну якість (корисність) альтернативи по відношенню до досягнення мети;
перевага віддається альтернативі, для якої критерії (корисність) набувають максимального значення.
-
Постулати раціональності:
постулат послідовності – для прийняття оптимального рішення необхідно упорядкувати сукупність альтернатив з точки зору переваг особи, що приймає рішення:
 > >
постулат максимізації – остаточною умовою оптимального рішення є використання максимізації, тобто вибір такої дії, яка максимізує функцію мети:
альтернативи можна порівнювати між собою можливо коли має місце зв’язаність альтернатив:
або   або або =;
властивість транзитивності відбиває несуперечливість суджень при порівнянні альтернатив:
якщо та то ;
Творчі (евристичні) підходи, які об‘єднують у різних пропорціях особистий досвід людини, досвід інших людей, логіку, судження, професійний інтелект, дозволяють людині вирішувати слабо структуровані, розпливчасті проблеми.
Слабо структуровані проблеми, це проблеми, відносно яких у людини немає повної інформації стосовно ситуації прийняття рішень.
Інтуїція – це своєрідна системна властивість людини бачити ціле раніш за його частини, вона ніби то передує діяльності свідомості, інтелекту, залишаючи їм лише формально-логічну фіксацію отриманих результатів.
Математичні методи на замінюють логічне мислення, досвід, спеціальні знання та професійну майстерність, але дозволяють суттєво підвищити якість рішень.
1.4 Технологія (алгоритм)розробки рішень
Основний принцип узагальненого алгоритму розробки рішень: Процес прийняття рішень завжди починається з визначення проблеми та формулювання цілей, продовжується аналізом засобів та наслідків, а закінчується вибором найкращого варіанту.
Блок-схема системного алгоритму розробки рішень:
1.4.1. Формулювання та діагностика проблеми
Проблемна ситуація – це ситуація, яка потребує прийняття рішення для ліквідації незадовільного стану або для потенційного покращання існуючого стану.
-
На етапі діагностики проблеми здійснюється її аналіз, який передбачає:
з‘ясування структури і складу необхідної інформації, її отримання та аналіз;
розширення проблеми до проблематики;
визначення ресурсів необхідних для вирішення проблеми;
встановлення «стейкхолдерів» – осіб, установ, організацій і т.д. причетних до розв‘язку проблеми.
Серед стейкхолдерів особливе місце займає «особа, що приймає рішення» (ОПР) – особа, (група осіб, установа, організація і т.д.), яка має повноваження для прийняття рішень та несе за це відповідальність.
В процесі розширення проблеми до проблематики здійснюється встановлення всіх зацікавлених та незацікавлених у вирішенні проблеми суб‘єктів, визначається які зміни відбудуться, з‘ясовують причини зацікавленості та незацікавленості.
Правильно сформулювати проблему – наполовину її вирішити.
1.4.2. Формулювання мети
На другому етапі системного аналізу визначається що треба зробити для ліквідації проблеми, на відміну від подальших етапів де визначається як це треба робити.
Мета – бажаний стан системи, або результат її функціонування.
Якщо не знаєш куди іти вибір дороги не має значення (стародавня китайська мудрість).
Глобальна мета має формулюватися досить широко та загально, щоб не звужувати множину можливих рішень.
Для уточнення та конкретизації мети здійснюють її деталізацію за допомогою побудови дерева цілей.
Дерево цілей – це ієрархічна структура, що подає декомпозицію цілей за ієрархічними рівнями, відбиває їх підпорядкованість та взаємозв‘язок.
Цілі нижчих ступенів ієрархії є засобами для досягнення цілей вищих ступенів ієрархії.
Цілі змінюються з плином часу.
1.4.3. Вибір критеріїв
Критерії це кількісні моделі (замінники) якісних цілей.
Вдалий опис цілі одним критерієм є скоріше виключенням ніж правилом.
Багатокритеріальність є засобом підвищення адекватності опису цілі.
Більшість реальних задач містять суперечливі цілі та критерії.
При вирішенні багатокритеріальних задач необхідно знайти компроміси між суперечливими критеріями та визначити межі можливих поступок (жертв) по різним критеріям.
Критерії розглядаються як мірило, що дозволяє порівнювати альтернативи між собою.
Критерії мають об‘єктивну або суб‘єктивну оцінку та вимірюються у шкалах різної сили.
Критерії можуть характеризувати позитивну (прибуток, обсяг збуту, імідж) чи негативну (собівартість, витрати, збитки) якість альтернативи;
Можливість (чи неможливість) формалізації цілей через критерій не впливає на вибір цілей.
1.4.4. Визначення множини альтернатив.
Альтернатива – один з множини взаємовиключних варіантів вирішення проблеми (досягнення мети).
-
Як правило ОПР має (або може отримати) необхідну інформацію для формування множини альтернатив. При цьому ця множина може бути:
Очевидною – множина альтернатив (як правило невелика) відома ОПР вже на початковому етапі прийняття рішень;
Неочевидною – множина альтернатив невідома, але їх генерування не є проблемою. Значення альтернатив при цьому може бути отримано за допомогою дослідження моделі проблемної ситуації через завдання умов-обмежень на діапазон значень керованих факторів. Іноді таку ситуацію називають – умовним завданням альтернатив.
Невідомою – варіанти рішення для ОПР неочевидні, та для їх генерування необхідно залучати експертів та застосовувати творчі методи.
-
:Можливі методи генерування альтернатив в умовах не відомості:
мозкова атака;
розробка сценаріїв;
синектика;
морфологічний аналіз;
ділові ігри.
Обмеження – це умови, які накладаються на діапазон зміни керованих факторів.
Види обмежень: виробничі, ресурсні, ринкові, логічні, соціальні, юридичні, екологічні, часові і т.д.;
Допустимою називається альтернатива, яка задовольняє всім обмеженням.
Множина допустимих альтернатив може бути зменшена чи збільшена через посилення чи послаблення обмежень.
Кількість альтернатив може бути кінцевою, зліченою, нескінченною
1.4.5. Типи задач прийняття рішень.
За кількістю критеріїв задачі прийняття рішень поділяються на однокритеріальні та багатокритеріальні. Часто багатокритеріальні задачі трактують як задачі прийняття рішень в умовах невизначеності цілей.
Формалізований вигляд багатокритеріальних задач
-
-
Альтернатива 
|
|
Значення 
|
-
За ступенем визначеності наслідків альтернатив задачі поділяються на:
-
детерміновані (повністю визначені) задачі прийняття рішень – задачі, в яких наслідки альтернатив відомі з точністю, що вимагається;
Альтернатива
|
|
Значення критерію 
|
в умовах ризику – задачі, в яких одна альтернатива може привести до різних наслідків в залежності від реалізації інших умов (здійснення подій), причому ймовірність реалізації цих подій є відомою. Ці задачі часто називаються задачами прийняття рішень в умовах імовірнісної інформації.
-
-
|
 
|
Значення  з ймовірністю 
|
Альтернатива 
|
Значення  з ймовірністю 
|
|
|
|
Значення  з ймовірністю 
|
-
-
в умовах невизначеності – задачі, в яких наслідки альтернативи можуть бути різними в залежності від інших умов (подій). Тобто кожній альтернативі зіставляється множина значень критеріїв, але неможливо точно встановити якого саме значення набуде критерій
|
|
Можливе значення критерію
|
Альтернатива
|
Можливе значення критерію 
|
|
|
|
Можливе значення критерію 
|
-
Невизначеність у задачах прийняття рішень може мати різне походження:
природна – невизначеність наслідків вибору не пов‘язана із свідомою діяльністю інших стейкхолдерів;
поведінкова – невизначеність наслідків пов‘язана із свідомою (розумною) діяльністю інших стейкхолдерів.
Інтереси стейкхолдерів можуть варіюватися від повного збігу –кооперативний вибір до їх протилежності – вибір у конфліктній ситуації (невизначеність супротивника). Можливі і проміжні випадки, наприклад компромісний вибір, коаліційний вибір та інші.
У задах прийняття рішень розрізняють індивідуальний та груповий вибір.
Різні сполучення всіх умов призводять до різноманітності задач вибору.
1.4.6. Формалізація задачі прийняття рішень.
Формалізація – це опис задачі за допомогою системи знаків та символів (з чітко визначеним їх змістом) та відношень між ними.
Рішення про доцільність та можливість коректної формалізації є прерогативою людини.
У системному аналізі використовують математичну формалізацію, яка передбачає створення математичної моделі ситуації прийняття рішення.
Математична модель повинна відбивати усі вплив всіх суттєвих факторів, які впливають на ступінь досягнення мети.
Керованими називаються фактори, які ОПР може змінювати на свій розсуд у діапазоні обмежень, що на них накладаються.
Некеровані фактори, до яких належать і обмеження, фіксовані з самого початку і не можуть бути змінені за бажанням ОПР.
Функція мети (критеріальна або цільова функція) – це формалізована математична модель яка відбиває зв‘язок критерію та множини (вектору) змінних факторів:
 ,
де  – вектор керованих факторів;  – вектор некерованих факторів.
-
Математична модель задачі прийняття рішень повинна містить:
Рішення – це вибір значень керованих факторів.
Оптимальне рішення – це рішення, яке за тими чи іншими ознаками вважається домінуючим над іншими.
 Формулювання задачі прийняття рішень критеріальною мовою вибору: Знайти такі значення керованих факторів  , які задовольняють умовам-обмеженням та обертають функцію мети до максимуму:
Величина  визначає область допустимих рішень.
Необхідною умовою застосування критеріальної мови вибору є можливість чисельної оцінки кожної альтернативи через значення критерію (критеріїв).
Відношення між числами, які визначаються критеріями, переносяться на відношення між альтернативи. Кращою визнається та альтернатива якій відповідає більше (менше) значення критерію.
З формальної точки зору, проблема вибору полягає у максимізації (мінімізації) критеріальної функції (функції мети) та визначення значень керованих факторів, при якому досягається цей максимум.
Альтернативи, які є заздалегідь гіршими з інші називаються такими, що домінуються, їх доцільно виключити з формального аналізу.
Оптимізаційний підхід доцільніше використовувати для добре структурованих задач вибору.
1.4.7. Вибір методу порівняння альтернатив та їх оцінка.
Вибір методу альтернатив залежить від типу задачі прийняття рішень та вигляду функції мети.
Метод повного перебору варіантів передбачає знаходження значення критерію для кожної з допустимих альтернатив. Цей метод доцільно використовувати при невеликій кількості альтернатив.
В однокритеріальних задачах застосовуються різні методи – від класичних методів оптимізації, до методів математичного програмування. Вибір конкретного методу обумовлений критеріальною функцією
В багатокритеріальних задачах використовуються методи так званої багатокритеріальної оптимізації.
В задачах прийняття рішень, що містять ризик чи невизначеність використовуються методи теорії ймовірностей та математичної статистики, теорії статистичних рішень та теорії ігор.
Математичним апаратом системного аналізу можна вважати чи не всі розділи сучасної математики.
При використанні неформалізованих методів намагаються обрати альтернативу, яка має найбільшу корисність. Це узгоджується із критеріальною мовою вибору.
Оцінка альтернатив на критеріальній мові полягає у впорядкуванні та (або) знаходженні альтернативи, якій відповідає максимальне значення критерію.
Системний аналіз – це формалізований здоровий глузд.
|