ДО ОБГОВОРЕННЯ ВСТУП

Скачати 217.23 Kb.

Назва	ДО ОБГОВОРЕННЯ ВСТУП
Дата	15.06.2013
Розмір	217.23 Kb.
Тип	Документи

bibl.com.ua > Математика > Документи

Проект

Концепція математичної освіти 12-річної школи

ДО ОБГОВОРЕННЯ
ВСТУП

Концепція розроблена відповідно до Законів України «Про освіту», «Про загальну середню освіту», Державної національної програми «Освіта (Україна XXI століття)», проектів Національної доктрини розвитку України у XXI столітті та Концепції 12-річної загальної середньої освіти, з урахуванням вітчизняного та зарубіжного досвіду організації шкільної математичної освіти.

Концепція, наслідуючи існуючу концепцію для 11-річної школи, орієнтована на нове соціальне замовлення щодо завдань, змісту, якості і термінів шкільної освіти, де лейтмотивом стають: пріоритет соціально-мотиваційних факторів і загальнолюдських цінностей; методологічна переорієнтація змісту освіти на особистість, на забезпечення активної пізнавальної позиції суб'єкта навчання; організація навчання на основі максимального врахування досвіду взаємодії учня з навколишнім світом; спрямованість освіти на найповнішу реалізацію здібностей, інтелектуального, духовного і творчого потенціалу молодої людини, на життєдіяльність учня, що зумовлюється його розумом і активністю; вироблення стійких механізмів самонавчання, самовиховання і саморозвитку.

Значення математичної освіти обумовлюється тим, що:

- Якість математичної підготовки молодого покоління — індикатор готовності суспільства до соціально-економічного розвитку, мобільності особистості в освоєнні і впровадженні високих технологій.

- Математична освіта — важлива складова загальноосвітньої підготовки. Місце математики в системі шкільної освіти визначається її роллю в інтелектуальному, соціальному і моральному розвитку особистості, розумінні принципів будови і використання сучасної техніки, нових інформаційних технологій, сприйманні наукових і технічних ідей, формуванні наукової картини світу і сучасного світогляду.

- Математика — один з опорних предметів середньої школи, який забезпечує успішне вивчення інших дисциплін, насамперед предметів природничо-наукового циклу.

Найактуальнішою проблемою математичної освіти 12-річної школи є відбір її змісту.

Традиційний зміст навчання математики, що складався десятиліттями, забезпечує досить високий рівень математичної підготовки учнів. Проте зміни в галузі техніки, виробництва, освіти, комунікацій ставлять нові вимоги до математичної підготовки професійних кадрів і спонукають до переосмислення традиційного змісту, з'ясування тенденцій дальшого його розвитку, звичайно, з дотриманням наступності. Не можна не враховувати й те, що дедалі зростає роль формально-логічного апарату математики, алгоритмів і евристик, математичного моделювання, статистико-ймовірнісних методів в економіці, явищах виробничо-технічного характеру, управлінні високоякісними і високоточними технологічними процесами. На зміст навчання математики впливає і широке впровадження у школах рівневої і профільної диференціації.

Тому відповідність змісту навчання суспільно-економічним запитам держави має бути основою нової філософії шкільної математичної освіти.

Концепція визначає пріоритети розвитку математичноїосвіти, структуру і зміст шкільної математики, реалізація яких покращить математичну підготовку випускників середніх шкіл.
ПРІОРИТЕТИ РОЗВИТКУ МАТЕМАТИЧНОЇ ОСВІТИ

Особистісна орієнтація освіти, що передбачає: рівневу і профільну диференціацію навчання; рівний доступ до якісної математичної освіти; гуманізацію освіти — створення реальних умов для інтелектуального, соціального і морального розвитку особистості; посилення практично-діяльнісної і творчої складових у змісті математичної освіти.

Цілісне відображення компонентів математичної науки в шкільному змісті математичної освіти: врахування тенденцій розвитку математики (генералізація знань, посилення функції теорії у науці, інтеграція і диференціація науки); відображення математики як діяльності через методологічні знання, методи та способи діяльності, що відповідають логіці пізнання в математиці; реалізація в змісті освітнього, розвиваль-ного і виховного потенціалу математики.

Реалізація методичною системою навчання основних функцій математичної освіти: власне математична освіта; освіта за допомогою математики; спеціалізуюча — як елемент професійної підготовки. Друга функція має бути домінуючою.

Забезпечення наступності змісту і вимог щодо його засвоєння між базовим компонентом дошкільної освіти і початкової школи; початковою і основною; основною і старшою школою; загальноосвітньою шкільною підготовкою та вимогами професійно-технічної і вищої освіти.

Орієнтація на інтегровані курси математики; пошук нових підходів до інтеграції змісту, структурування знань з неперервної і дискретної математики як засобу цілісного розуміння та пізнання світу.

Приведення обсягу і складності змісту у відповідність з віковими можливостями учнів, перспективами їхнього розвитку шляхом варіювання обсягу математичної інформації і гнучкості у визначенні вимог до засвоєння її учнями.

Посилення практичної і прикладної спрямованості навчання математики — орієнтація змісту і методів навчання на застосування математики в техніці і суміжних науках; у професійній діяльності і в побуті; на розв'язування задач, вироблення умінь самостійної математичної діяльності.

Використання у процесі навчання математики нових педагогічних технологій, зокрема інформаційних, які задовольняють такі основні вимоги:

- враховують особливості навчальної діяльності, її зміст і структуру; цикли життєдіяльності учня, його здібності, інтереси й нахили;

- спрямовані на моделювання освітніх середовищ, їх організаційних, методичних і змістових компонентів, що враховують типові й індивідуальні відмінності між учнями, форми їх прояву в сфері комунікативних відносин і в пізнавальній діяльності;

- є варіативними; особистісно-орієнтованими, коли знання, уміння та навички розглядаються не лише як самоціль, а й засіб розвитку пізнавальних і особистісних якостей учня; виховують в учня здатність бути суб'єктом свого розвитку, рефлексивного ставлення до самого себе;

- забезпечують цілісне психолого-дидактичне проектування навчального процесу в умовах рівне-вої і профільної диференціації навчання.
СТРУКТУРА МАТЕМАТИЧНОЇ ОСВІТИ

Шкільна математична освіта реалізується шляхом вивчення таких курсів математики:

1. Курс А (загальноосвітній). Вивчають учні 1—9-х класів загальноосвітніх навчальних закладів. Курс завершальний і забезпечує базову математичну підготовку учнів.

2. Курс В (прикладний) адресований учням 10— 12-х класів, що обрали для себе ті галузі діяльності, в яких математика відіграє роль апарату, специфічного засобу для вивчення і аналізу закономірностей навколишнього світу. Курс вивчається на фізичних, технічних, хіміко-біологічних, екологічних, агробіологічних і інших профілях та у школах природничого спрямування. Цей курс вивчається і у школах, де немає профілів.

3. Курс С (загальнокультурний), призначений для учнів 10—12-х класів, математика для яких — лише елемент загальної культури. Це ті, хто навчається на гуманітарних профілях (мовно-літературний, суспільно-історичний, художньо-естетичний тощо) та школах гуманітарного спрямування.

4. Курс Д (поглиблений) для учнів 8—12-х класів, які планують пов'язати свою майбутню професію з математикою (математичні, фізико-математичні профілі, окремі ліцеї, коледжі, спеціалізовані фізико-математичні школи, школи і класи з поглибленим вивченням математики).

Курси математики повинні мати різну інформа-ційну і інтелектуальну ємність, діагностико-прогнос-тичну спрямованість та соціальну ефективність (обсяг математичних знань має бути достатнім для успішної майбутньої трудової чи навчальної діяльності), а також різнитися способами упорядкування матеріалу, ступенем узагальнення знань, співвідношенням між теоретичними і емпіричними знаннями.

З метою поглиблення і розширення знань учнів з окремих тем, розвитку їхнього інтересу до математики, орієнтації у виборі професії пропонуються курси за вибором (з 8-го класу), факультативні заняття (з 7-го класу) і математичні гуртки (з 5-го класу).

Курси математики — рівнево диференційовані, тобто орієнтовані на три рівні вимог до математичної підготовки: середній, достатній, високий.

Отже, математична підготовка забезпечується двовимірною моделлю диференціації навчання, основні поняття якої — курс математики і рівень вимог (табл. 1, де, наприклад А1 — вивчення загальноосвітнього курсу на середньому рівні).
Таблиця 1

ДВОВИМІРНА МОДЕЛЬ ДИФЕРЕНЦІАЦІЇ НАВЧАННЯ

Курси Рівні	А	В	С	Д
1. Середній	А₁	В₁	С₁	Д₁
2. Достатній	А₂	В₂	С₂	Д₂
3. Високий	А₃	В₃	С₃	Д₃

Кожен рівень вимог для кожного курсу математики включає переліки опорних уявлень, знань, умінь, навичок і способів математичної діяльності. Останні відображають розвиток особистісних якостей учня.

Таким чином, пріоритети особистісної орієнтації освіти, що здійснюється шляхом рівневої та профільної диференціації навчання, визначають структуру шкільної математичної освіти (табл. 2)

Таблиця 2

СТРУКТУРА МАТЕМАТИЧНОЇ ОСВІТИ

ПРИНЦИПИ ВІДБОРУ ЗМІСТУ МАТЕМАТИКИ

Принцип соціальної ефективності. Математичні знання мають бути достатніми для продовження освіти або кваліфікованої праці.

Зміст реалізує особистісно орієнтовану модель навчання і центрується на особистості учня — навчання, орієнтоване як на власне математичну освіту, так і на освіту за допомогою математики, на вироблення якостей мислення, необхідних для адаптації і повноцінного функціонування людини в сучасному суспільстві, на засвоєння математичного апарату як засобу постановки і розв'язання проблем реальної дійсності. З цією метою у державних документах (стандарті, програмах) фіксуються не лише переліки математичних умінь, а й деталізовані рівні математичного розвитку, яких учні мають досягти на кожному ступені навчання.

Соціальну ефективність змісту математики забезпечує відповідність обсягу змісту навчальному часу, відведеному на його засвоєння. Передбачається зменшення обсягів курсів математики за рахунок якісної переробки змісту, а саме: уникнення надмірної строгості викладу (дедукція і абстрактність мають спиратися на наочність й інтуїцію учнів), зменшення обсягу громіздких обчислень і перетворень, перегляду того матеріалу, який не використовується ні для логічного розгортання курсу, ні під час розв'язування задач і не має прикладного спрямування.

Принципи науковості і прикладної реалізованості. Зміст шкільної математики пов'язаний з поняттям неперервності — найважливіші розділи стосуються неперервних функцій, границі, елементів математичного аналізу. Проте розвиток комп'ютеризації, інформаційних мереж, автоматизованих інформаційних систем висуває специфічні вимоги до стилю мислення людини, а отже, і до змісту шкільної математики. Одна з них пов'язана з необхідністю включення до шкільного курсу елементів дискретної математики (комбінаторики, елементів математичної логіки в їх прикладному аспекті, систем числення, елементів теорії графів тощо). Введення елементів дискретної математики дасть змогу, з одного боку, більш результативно опановувати інформатику, а з другого — посилити прикладну спрямованість курсу математики шляхом розширення меж застосування математичних методів у природничих, гуманітарних і соціальних дисциплінах. Таким чином, вдале поєднання неперервної і дискретної математики — важлива риса сучасних її курсів.

Зміст математики повинен розкривати гносеологічне її значення. Один із шляхів — ознайомлення учнів як із поняттям математичної моделі, так із методом математичного моделювання, вироблення уявлень про роль цього методу в науковому пізнанні та практиці, формування вмінь свідомо будувати простіші математичні моделі.

Зміст навчального матеріалу повинен забезпечувати оволодіння учнями математичною культурою такого рівня, коли освоюються всі три етапи застосування математики до розв'язування задач, які виникають у людській практиці: 1) формалізація (перехід від ситуації, описаної у задачі, до формальної математичної моделі цієї ситуації, і від неї, до чітко сформульованої математичної задачі); 2) розв'язування задач у межах побудованої моделі; 3) інтерпретація одержаного розв'язання задачі та застосування його до вихідної ситуації.

Прикладна спрямованість курсу передбачає не лише розкриття змісту математичних понять, а й виділення конкретних ситуацій, явищ, для опису яких поняття використовуються.

Принципи пріоритету розвивальної функції навчання. Зміст навчального матеріалу має забезпечувати не екстенсивне, а інтенсивне навчання і самонавчання учнів, перенесення акцентів із збільшення обсягу інформації, призначеної для засвоєння учнями, на вироблення вмінь її використовувати для досягнення певних цілей, тобто на інтелектуальний розвиток учня.

Знати математику — це вміти її застосовувати (розв'язувати задачі, користуватися математичною мовою, доводити твердження, критично аналізувати свої міркування).

Цей підхід передбачає не лише засвоєння готових знань, а й способів цього засвоєння, способів міркувань, які застосовуються в математиці, ство-. рення педагогічних ситуацій, які стимулюють са-* мостійні відкриття учнями математичних фактів. З огляду на це навчальний матеріал повинен містити загальні схеми розв'язування задач, загальні підходи до моделювання прикладних ситуацій, відомості про суть задач, їх склад і структуру. Навчальний матеріал має містити алгоритми і евристики, якими визначається процес переходу від вихідних даних до шуканого результату (алгоритми виконання арифметичних дій, основних побудов, перетворень виразів, обчислень за формулами; евристики розв'язування певних типів задач, доведення теорем, виконання допоміжних побудов тощо), а також завдання на самостійні пошуки алгоритмів і евристик шляхом узагальнення розв'язань певних груп задач.

Розвивальну функцію навчання реалізує також персоніфікований виклад матеріалу, тобто подання, де це можливо, математичних фактів з погляду їх історичного становлення і розвитку.

Принцип диференційованої реалізованості. Зміст математики розрахований на здійснення основних видів диференціації: 1) за змістом навчального матеріалу (програми і підручники відрізняються обсягом матеріалу, його змістом і упорядкованістю); 2) за рівнями програмних вимог до математичної підготовки учнів.

Важлива методична проблема — фіксація рівнів програмних вимог. Програми з математики мають містити перелік умінь на кожному з рівнів навчання. Проте вимоги, задані переліком умінь, допускають досить широке тлумачення. Засобом їх конкретизації є набори спеціальних еталонних задач, які розробляються для кожного рівня навчання. Кількість їх має бути мінімальною, а зміст задач учні повинні знати заздалегідь. Якщо учень після вивчення курсу вміє розв'язувати відповідні еталонні задачі, це означає, що він досяг певного рівня навчання. Такий підхід дає змогу школяру вибрати певний рівень засвоєння математичного матеріалу і варіювати своє навчальне навантаження.

Модульний принцип відбору змісту. Програма містить набір тем (модулів), з яких учитель будує курс. Серед них є обов'язкові для вивчення і теми додаткової частини програми, з яких педагог на свій розсуд може відібрати (або не відібрати) матеріал для розгляду, враховуючи рівень математичної підготовки учнів класу, їхні інтереси, специфіку майбутньої професії, профіль навчання тощо.

Відповідно до цього курс математики включає дві частини — інваріантну (дві третини курсу) і варіативну (одну третину курсу). Варіативна частина містить логічно завершені порції матеріалу, які доповнюють інваріантну частину.

Принцип фузіонізму (від лат. фузіо — злиття). Доцільно порушити питання щодо вивчення єдиного, інтегрованого курсу математики, без поділу його на алгебру з початками аналізу і геометрію. Йдеться не про механічне об'єднання алгебраїчного і геометричного матеріалу, а про якісне.

Інтеграція змісту досягається введенням узагальнюючих понять сучасної математики. Це насамперед елементи теорії множин і математичної логіки, координатно-векторні поняття, бінарні відношення, що дають змогу з єдиних наукових позицій трактувати основні алгебраїчні і геометричні поняття.

У змісті математики мають бути посилені зв'язки між алгеброю і геометрією, планіметрією і стереометрією. Йдеться про взаємопроникнення геометричних методів і образів в алгебру і навпаки; про геометричну інтерпретацію алгебраїчних залежностей і аналітичне тлумачення геометричних фактів.

До того ж назви шкільних курсів «Алгебра», «Алгебра і початки аналізу» вже є певною мірою умовними та неадекватно відображають зміст цих курсів, оскільки до них включено й відомості з прикладної математики, елементи комбінаторики, теорії ймовірності, статистики. Отже, на часі створення інтегрованих курсів математики.

Принцип концентризму. Математична підготовка школярів досягається концентричним розвитком таких груп знань: 1) числа і дії над ними, величини, метрична система мір; 2) вирази, рівняння, нерівності, елементи логіки; 3) функції, дослідження функцій методами математичного аналізу; 4) геометричні фігури та їх властивості, геометричні величини, перетворення фігур; 5) координати і вектори; 6) комбінаторика; 7) елементи статистики і теорії ймовірностей; 8) математика і зовнішній світ (моделювання, аналіз даних, специфіка математики як науки, математика в системі наук, історія виникнення і розвитку математичних теорій).
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА ЗМІСТУ ОСВІТИ

ПОЧАТКОВА ШКОЛА

Зміст математичного матеріалу: числа, арифметичні дії над цілими невід'ємними числами, дії з нулем, величини, геометричні фігури, вимірювання і відношення величин.

Засади розробки змісту.

Основою змісту математики початкової школи є поняття натурального числа та дій з цими числами. Інтерпретації натуральних чисел — перелік дискретних об'єктів та відношення величини до вибраної міри.
Моделями арифметичних дій з натуральними числами є поєднання груп однорідних предметів, поділ їх на дві частини (початковий етап навчання); збільшення (зменшення) числа на кілька одиниць, встановлення кількісної різниці між двома числами; збільшення (зменшення) числа у кілька разів, встановлення у скільки разів одне число більше (менше) за друге.
Арифметичні дії над геометричними об'єктами: додавання і віднімання відрізків і кутів, множення їх на натуральне число і поділ на частини.
Значне зменшення обсягу громіздких обчислень; перевага надається виконанню арифметичних дій на основі їх властивостей і прийомам усного рахунку.
Алгебраїчний матеріал (рівність, нерівність, вираз, рівняння) тісно пов'язується з арифметичним і подається як пропедевтичний до вивчення в основній і старшій школі алгебри; обсяг цього матеріалу рекомендується зменшити.
Вивчення величин ґрунтується на безпосередньому і опосередкованому (через одиницю вимірювання) порівнянні відповідних об'єктів.
Пропедевтика вивчення функцій відбувається при введенні буквених виразів та залежностей між величинами.
Базове поняття змісту — числовий вираз як модель реальних сюжетних ситуацій; виділення арифметичних прийомів розв'язування текстових задач.
Збільшення у змісті питомої ваги прикладних математичних ситуацій комбінаторного й імовірнісного характеру та засобів їх аналізу (графи, графіки, діаграми, матриці).
Зміст геометричного матеріалу має передбачати безпосередню маніпуляцію з моделями геометричних фігур, їх побудову, конструювання, максимально враховувати життєвий досвід учнів і сприяти виробленню вмінь виділяти форму і розміри як властивості предметів навколишнього середовища.

ОСНОВНА ШКОЛА

5—6 класи

Зміст арифметичного матеріалу розгортається навколо фунда-ментальних понять: число, величина, математична модель.

Зміст алгебраїчного матеріалу: вирази та їх числові значення; рівняння, нерівності; відношення та пропорції, відсотки; елементарні відомості про статистику та способи подання даних; види випадкових подій; відомості з історії науки.

Засади розробки змісту.

Індуктивний підхід до викладу змісту з поступовим включенням елементів дедукції.
Алгебраїчний матеріал вводиться поступово у взаємозв'язку з арифметичним.
Значне збільшення питомої ваги текстових задач, що використовуються з різною дидактичною метою на всіх етапах вивчення теоретичного матеріалу.
Поступове збагачення математичної мови учнів у мінімально необхідному для подальшого розвитку обсязі з включенням елементів сучасної математичної мови (термінологічної, логічної, символічної, схематичної, графічної).
Послідовне формування уявлень учнів про основні алгебраїчні поняття як математичні моделі (з використанням терміна «математична модель»), що дозволяють описувати і вивчати процеси та явища реального світу.
Пропедевтика основних понять систематичного курсу алгебри.

Зміст геометричного матеріалу: планіметричні і стереометричні фігури; геометричні величини, одиниці їх вимірювання; числові характеристики фігур (на координатній прямій і площині); приклади геометричних перетворень (симетрії, паралельне перенесення) в техніці, архітектурі, побуті; побудови (без посилання на аксіоми конструктивної геометрії).

Засади розробки змісту.

Наочність елементів геометрії, де акцент робиться на розвиток просторових уявлень, застосування знань до прикладних ситуацій, пропедевтику змістових ліній і математичних методів шляхом постановки геометричного експерименту з реальними прообразами фігур.
Інтеграція геометричного матеріалу з арифметичним і алгебраїчним. Основа інтеграції — підкріплення властивостей геометричних фігур числовими характеристиками.
Посилення зв'язку планіметричних і стереометричних фактів — планіметричні подаються як складові стереометричних.
Пропедевтика елементів дедукції шляхом індуктивного встановлення загальних положень і застосування їх у конкретних ситуаціях.
Неперервне, починаючи з перших кроків навчання, оволодіння просторовими формами шляхом предметного моделювання.
Збільшення питомої ваги геометричних задач комбінаторного, ймовірнісного характеру, задач із підсиленими логічними елементами, розв'язання яких передбачає спеціальних засобів аналізу даних (графи, матриці, таблиці).
Послідовність матеріалу визначається як логікою його внутрішнього взаємозв'язку, так і череду-ванням видів математичної діяльності учня.
Наступність змісту, систематизація і поглиблення знань, одержаних в 1—4 класах.

7—9 класи

Зміст алгебраїчного матеріалу: числа та дії над ними; вирази та їх перетворення; рівняння, нерівності, системи рівнянь та нерівностей; функції; елементи прикладної математики, зокрема фінансових розрахунків.

Засади розробки змісту.

Формування вмінь і навичок тотожних перетворень алгебраїчних виразів, розв'язування рівнянь, нерівностей пов'язується з розвитком змістової числової лінії від множини раціональних до множини дійсних чисел; перші уявлення про можливість подальшого розширення поняття числа виробляються при введенні умовної одиниці для випадків від'ємного дискримінанта квадратного рівняння.
Розвиток логічного мислення та математичної мови учнів; умінь логічно обґрунтовувати розв'язання алгебраїчних завдань із використанням нескладних дедуктивних міркувань.
Формування уявлень про основні математичні поняття (число, рівняння, нерівність, функція) як важливі найпоширеніші математичні моделі процесів та явищ реального світу.
Поступове оволодіння алгебраїчними методами (координатний, тотожних перетворень тощо).

Зміст матеріалу з прикладної математики включає елементи комбінаторики, статистики, теорії ймовірності, фінансової математики: правила комбінаторного додавання і множення та їх застосування до розв'язування відповідних задач; відомості про статистику; основні способи подання та аналізу статистичних даних та їх числові характеристики; деякі статистичні закономірності в реальному світі; класичні ймовірнісні моделі на конкретних прикладах, приклади фінансових розрахунків.

Засади розробки змісту.

Індуктивний підхід до викладу навчального матеріалу з ілюстрацією всіх теоретичних положень на конкретних прикладах з оточуючого світу.
Формування комбінаторних рис мислення в процесі розв'язування текстових задач.
Використання змістових міжпредметних зв'язків при засвоєнні статистичних та імовірнісних понять.
Включення до методичної системи практичних та лабораторних робіт.

Зміст геометричного матеріалу: геометричні фігури (на площині і в просторі), їх властивості; геометричні величини, їх вимірювання; елементи тригонометрії; початки аналітичної геометрії і векторної алгебри; побудови (циркулем і лінійкою); методи розв'язування задач; окремі методологічні питання геометрії.

Засади розробки змісту.

Поєднання логічної строгості і геометричної наочності. Дедукція і абстрактність матеріалу спирається на наочність і геометричну інтуїцію учнів.
Паралельне подання планіметричних і стереометричних фактів. (Вивчається в основному планіметрія, а просторові форми виступають як об'єкти, що ілюструють застосування і узагальнення планіметричних фактів.)
Значне послаблення аксіоматичної лінії і перенесення акцентів на наочну геометрію. Мінімізація аксіом і їх «приховане» («неявне») введення з опорою на життєвий досвід учня.
Конструктивний підхід до означення геометричних понять.
Підсилення традиційних початкових афінних фактів метричними, що дасть змогу розширити коло змістових задач.
Основний зміст групується навколо трьох геометричних фігур — трикутника, чотирикутника, кола. Основний апарат доведення — ознаки рівності трикутників, однак залучаються і засоби алгебри.
Інтеграція геометричного матеріалу з арифметичним та алгебраїчним на спільній науковій основі, виходячи з позицій єдиної математики. Інтеграційними чинниками можуть бути: 1) метод координат, який дає змогу розглядати фігури і числа як взаємозв'язані моделі знань і встановлювати попарну відповідність між базисними поняттями геометрії (точка, вектор, лінія, перетин ліній, поверхня тощо) і алгебри (число, набір чисел (координат), рівняння, система рівнянь тощо); 2) елементи теорії множин та математичної логіки, які дають змогу з єдиних наукових позицій трактувати деякі геометричні та алгебраїчні поняття; 3) переходи від геометричних образів до функцій двох змінних і, навпаки, що виробляють також уміння будувати математичні моделі взагалі і оптимізаційні зокрема.

СТАРША ШКОЛА

Зміст алгебраїчного матеріалу, початків математичного аналізу та прикладної математики: перетворення тригонометричних виразів та виразів, що містять степені та логарифми; рівняння та нерівності (тригонометричні, показникові, логарифмічні, ірраціональні): функції (тригонометричні, показникові, логарифмічні, степеневі); початки диференціального та інтегрального числення (границя та неперервність функції, похідна, визначений інтеграл, диференціальні рівняння та їх застосування); комбінаторика; початки теорії ймовірностей, математичної статистики та фінансової математики.

Засади розробки змісту.

Систематизація та узагальнення знань, закріплення та розвиток умінь і навичок, одержаних у курсі алгебри основної школи із забезпеченням наступності між ланками шкільної освіти.
Підвищення теоретичної значущості навчального матеріалу; розширення внутрішніх логічних зв'язків курсу; підготовка апарату для вивчення суміжних дисциплін, зокрема геометрії, фізики, інформатики.
Розвиток культури математичного мислення на основі послідовного оволодіння прийомами аналі-тико-синтетичної діяльності при вивченні теорії і розв'язуванні задач та підвищення ролі дедукції і рівня абстрактності навчального матеріалу.
Розширення класу прикладних текстових задач, які розв'язуються методами рівнянь, нерівностей та їх систем.
Використання наочно-інтуїтивного підходу при введенні основних понять математичного аналізу (границя, неперервність, похідна, інтеграл). Рівень строгості вивчення цих понять визначається рівнем загальноосвітньої спрямованості курсу математики.
Формування основних понять математичного аналізу на основі задач, які до них приводять; оволодіння методами застосування похідної та інтеграла до дослідження функцій та розв'язування задач.
Формування алгоритмічної культури при розв'язуванні задач за допомогою похідної та інтеграла.
Формування уявлення про будову математичної теорії та про її прикладне значення на основі дослідження математичних моделей реальних процесів та проведення найпростіших обчислювальних експериментів із використанням інформаційних технологій.
Розширення та поглиблення теоретичних відомостей з теорії ймовірностей та математичної статистики та оволодіння методами розв'язування прикладних задач.

Зміст геометричного матеріалу: геометричні фігури і тіла, їх властивості; геометричні величини, їх властивості; геометричні перетворення; початки аналітичної геометрії і векторної алгебри в просторі; поняття про неевклідові геометрії; методи розв'язування геометричних задач; побудови; початки проективного креслення; окремі методологічні питання геометрії.

Засади розробки змісту.

Прикладна спрямованість (орієнтація на застосування властивостей фігур і тіл у техніці, будівництві, побуті, суміжних науках); широке використання геометричного експерименту.
Дотримання наступності з курсом геометрії основної школи (поєднання логічної строгості і наочності, конструктивний підхід до означення понять, спільні підходи до введення величин).
Розширення уявлень про геометрію і її методи; забезпечення систематизації і узагальнення знань.
Орієнтація не лише на формально-логічні твердження а й оперативні (алгоритми, евристики, схеми міркувань).
Збільшення аналогій між стереометричними і планіметричними фактами.
Передбачення використання комп'ютерної техніки як засобу розширення математичної практики, моделювання і дослідження геометричних об'єктів.
Збільшення питомої ваги задач на моделювання просторових форм за їх кількісними характеристиками.

УМОВИ РЕАЛІЗАЦІЇ КОНЦЕПЦІЇ

Фінансове забезпечення шкільної математичної освіти з орієнтацією на середній світовий рівень — основна умова реалізації концепції.
Наукове забезпечення навчального процесу, що передбачає організацію досліджень за такими пріоритетними напрямками:
- З'ясування факторів, що впливають на формування змісту математичної освіти; розв'язання проблеми взаємозв'язку змісту із завданнями виховання та розвитку учнів, співвідношення пізнавальних і ціннісних компонентів у змісті математичної освіти; розробка теоретико-дидактичних засад інтеграції змісту та його різнорівневого відбору.
- Розробка дидактичних, психологічних, гігієнічних і книгознавчих вимог до створення підручника; створення комп'ютерної його підтримки; розробка надійної методики експериментальної перевірки та оцінки якості підручника.
- Розробка методики моніторингу математичної освіти; з'ясування основних тенденцій її розвитку у державі та за рубежем; створення науково-обгрунтованих нормативів діагностики (готовності до навчання, математичних здібностей, відхилень у розвитку).
Належне навчально-методичне забезпечення, що передбачає:

Орієнтацію на альтернативні навчально-методичні комплекти (розроблені на спільній науковій основі), що реалізують встановлений зміст освіти і відповідні рівні його засвоєння.
Суттєве поповнення фондів шкільних кабінетів математики.
Застосування сучасних методик навчання математики, які передбачають використання цілісних комп'ютерних систем навчання.

Забезпечення вірогідності наукового та навчально-методичного продукту. Він може бути рекомендованим учителям математики лише після теоретичного і експериментального обґрунтування та соціологічного аналізу відповідної педагогічної ситуації.
До стратегічних умов реалізації основних положень концепції належить ефективна підготовка і перепідготовка вчителів математики, формування у них нового педагогічного мислення; запровадження ефективної методичної допомоги вчителю, системи заохочення вчителів, які досягли високих результатів.

Концепцію розроблено в лабораторії математичної та фізичної освіти Інституту педагогіки АПН України

Схожі:

1. Вступ Ми, міністри, які відповідають за вищу освіту в країнах-учасницях, зустрілися в Лондоні з метою обговорення досягнутого прогресу,...	ДО ОБГОВОРЕННЯ ВСТУП Державної національної програми «Освіта (Україна XXI століття)», проектів Національної доктрини розвитку України у XXI столітті...
Обговорення проекту Закону «Про громадські організації» Проект Закону України «Про громадські організації», який запропонований Міністерством юстиції України до обговорення, містить ряд...	Семінар № Теорія держави і права Заняття по запропонованій темі проходить у формі обговорення і дискусії. Тривалість: заняття по темі проходить у формі обговорення...
КУРСОВА РОБОТА Транспортні договори, їх система та правове регулювання ЗМІСТ Вступ Вступ с. 3-5	Про стан виконання розпорядження голови райдержадміністрації від... Про проведення в районі обговорення проекту Закону України „Про внесення змін до Конституції України”
Запрошуємо до обговорення проекту наказу «Про затвердження Положення... Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України повідомляє про оприлюднення на офіційному сайті (рубрика «Громадське обговорення»)...	РОБОЧА НАВЧАЛЬНА ПРОГРАМА З дисципліни: Принципи і методи аналізу художнього твору Спеціальність Враховується знання студентів, набуті при вивченні курсів "Вступ до літературознавства", "Вступ до мовознавства" та ін. Безсумнівний...
Модуль Олени Горошко і Джулі Снайдер-Юлі Вступ до ґендерних аспектів... Вступ: Мета цього модуля – ознайомити студентів із тим, як ґендерні відмінності конструюються за допомогою дискурсу електронної комунікації...	ПРОТОКОЛ СХОДУ ЖИТЕЛІВ Про обговорення Концепції реформування місцевого самоврядування та територіальної організації влади в Україні

Додайте кнопку на своєму сайті:
Портал навчання