|
|
Скачати 44.38 Kb.
|
|
Список рекомендованої літератури 1. О.О.Безущак, О.Г.Ганюшкин “ Елементи теорії чисел ": навчальний посібник.- Київ, Видавн. полігр. центр "Київський університет", 2003р. 2.Фаддеев Д.А. Лекции по алгебре. – М.: Наука, 1984. 3. Кострикин А.И. Введение в алгебру. – М.: Наука, 1977. 4. Фаддеев Д.К., Соминский И.С. Сборник задач по высшей алгебре. – М.: Наука, 1971. 5. Ван дер Варден Б. Алгебра, – М.: Наука, 1979. 6. Ленг С. Алгебра. – М.: Мир, 1968. 7. Курош А. Г. Курс высшей алгебры. – М.: Наука, 1975. 8. Кострикин А.И. Сборник задач по алгебре. – М.: Наука, 2001. 9. Song Y. Yan, Number Theory for Computing.–Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2000, 2002. 10. Прасолов. Многочлени. – М.: 2000 11. О.В. Вербіцький. Вступ до криптології, – Львів, Видавництво Науково-технічної літератури, 1998. Умови визначення НАВЧАЛЬНОГО РЕЙТИНГУ
Сума 100 Якщо кількість балів набраних за триместр менша за 30, то студент не допускається до заліку. Якщо повна кількість балів за триместр та за залік менша за 45 балів, то студент має переслухати курс. Викладач ––Дяченко С. М,. Схвалено кафедрою 31 серпня 2012 р. Завідувач кафедри ....................................... Ю.Боднарчук Національний університет “КИЇВО-МОГИЛЯНСЬКА АКАДЕМІЯ” Кафедра математики Робочий тематичний план навчальної дисципліни АЛГЕБРА ТА ТЕОРІЯ ЧИСЕЛ Обсяг годин 108 Триместр викладання - 4 лекційних 26 Форма контролю залік групових 24 Кредитів за курс 2 консультацій 2 . самостійної роб. 56 АНОТАЦІЯ Курс має на меті ознайомлення з основними поняттями загальної алгебри такими, як поля і кільця, та їх властивостями. Розглядаються поле комплексних чисел, кільце цілих чисел, кільця многочленів, будуються скінчені поля і поля часток. Досліджуються алгебраїчні рівняння над вказаними полями та кільцями, Наступні курси: наближені обчислення, теорія кодування та криптографія. . Тема 1 (Лекція 2 год, практичн. 2). Основні алгебраїчні структури: поле, кільце, група. Означення, приклади. Література: обов’язкова 1,2; додаткова 3,5,6. Тема 2 (Лекція 2 год, практичн. 2). Кільце цілих чисел. Подільність.. НСД, НСК. Алгоритм Евкліда. Прості числа та їх властивості. Решето Ератосфена. Основна теорема арифметики. Література: обов’язкова 1,2,3,4; додаткова 5,6,7,11. Тема 3 (Лекція 4 год, практичн. 4). Поняття фактор-кільця, ідеалу кільця. Конґруенції. Властивості лишків. Прості поля. Теорема Ойлера, мала теорема Ферма. Китайська теорема про лишки. Література: обов’язкова 1,2,3,4; додаткова 5,6,7,8,11. Тема 4. (Лекція 2 год, практичн. 2) Конґруенції вищих степенів. Квадратичні лишки. Символ Лежандра. Література: обов’язкова 1,2,3,4; додаткова 5,6,7,8,11. Контрольна робота 2 год. Тема 5. (Лекція 2 год, практичн. 2). Кільця многочленів від однієї змінної. Теорема Безу. Алгебраїчна та функціональна рівність многочленів. Тема 6 (Лекція 2 год, практичн. 4). Подільність многочленів. Ділення з остачею. НСД, НСК. Алгоритм Евкліда. Незвідні многочлени. Факторіальність кільця многочленів. Література: обов’язкова 1,2,4; додаткова ,5,6. Тема 7. (Лекція 1 год, практичн. – 1 год.) Ідеали в кільці многочленів від однієї змінної. Література: обов’язкова 1,2,; додаткова 9. Тема 8. (Лекція 2 год, практичн. 2). Похідна від полінома. Кратність кореня полінома. Відокремлення кратних коренів. Література: обов’язкова 1,2,4; додаткова 5,6,7. Тема 9. (Лекція 2 год, практичн. 2). Алгебраїчні та трансцендентні розширення. Поля Галуа. Література: обов’язкова 1,2,4; додаткова 5,6. Тема 10. (Лекція 2 год, практичн. 2) Поняття про алгебраїчно замкнене поле. Основна теорема алгебри і наслідки з неї. Література: обов’язкова 1,2,; додаткова 9. Тема 11. (Лекція 2 год, практичн. 2) Рівняння над скінченими полями. Література: обов’язкова 1,2,; додаткова 9. Контрольна робота – 2 год. Тема 12. (Лекція 2 год, практичн. 2). Раціональні корені поліномів з цілими коефіцієнтами. Теорема Гаусса. Звідність поліномів над полем раціональних чисел. Література: обов’язкова 2,3,5; додаткова 7, 8. Тема 13. (Лекція 2 год, практичн. 2) Поліноми від кількох змінних. Симетричні поліноми. Основна теорема про симетричні поліноми. Теорема Вієта. Література: обов’язкова 2,3,5; додаткова 7,8. |
| Робоча навчальна програма для студентів спеціальності 060100 "Правознавство" Київ 2009 Тематика лекцій, практичних занять, самостійної роботи студента та список рекомендованої літератури по темі |
Є. Тихомирова Зв’язки з громадськістю Рекомендовано Міністерством... Посібник містить питання до самоконтролю та список літератури, що сприятиме глибшому засвоєнню матеріалу |
| Київський національний університет імені Тараса Шевченка юридичний... Проблеми теорії та філософії права. Робоча навчальна програма / А. Д. Машков, Н. В. Теремцова. – Київ нац ун-т імені Тараса Шевченка... |
СПИСОК РЕКОМЕНДОВАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ: Р. Грэхем, Д. Кнут, О. Паташник.... А. Я. Оленко, М. Й. Ядренко Дискретна математика. Навчально-методичний посібник, Видавництво НаУКМА-1996 |
| НАВЧАЛЬНИЙ ПОСІБНИК Сергієнко В. В. Філософські проблеми наукового пізнання : навчальний посібник. / В. В. Сергієнко − Кременчук : Кременчуцький національний... |
Київський національний університет імені Тараса Шевченка юридичний... Робоча навчальна програма / М.І. Неліп, О. Б. Костенко, Н. А. Вангородська. – Київ нац ун-т імені Тараса Шевченка / юрид ф-т. – К.,... |
| НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ «ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА» ІНСТИТУТ ПРАВА ТА ПСИХОЛОГІЇ Джужа О. М., Моісеєв Є. М., Василевич В. В. Кримінологія. Спеціалізований курс лекцій зі схемами (Загальна та Особлива частини).... |
Царик Й. В., Лєснік В. В., Яворський І. П., Горбань І. М., Сребродольська... Рецензенти: д б н., гол наук cпівробітник Жиляєв Г. Г. (Інститут екології Карпат НАН України), д б н., проф Пархоменко О. В. (Дніпропетровський... |
| Робоча навчальна програма для студентів спеціальності 060100 "Правознавство"... Тематика лекцій, практичних занять, завдання для самостійної роботи студента та список рекомендованої літератури по темі |
Університет України «Київський Політехнічний Інститут» Завдання Довести тотожності теорії множин за допомогою алгебраїчних перетворень |