Висхідне проектування
Загальну схему висхідного проектування імітаційних моделей засновано на поступовому відображенні елементів системи в моделі, починаючи з найнижчого рівня системи з наступним переходом до вищого. Такий підхід має істотний недолік, пов'язаний з тим, що, розглядаючи окремі елементи системи та намагаючись відобразити їх якомога детальніше в моделі, проектувальник може не бачити систему в цілому. Це може призвести до того, що під час побудови моделі найвищого рівня імітаційна модель може виявитись функціонально неповною, бо не були враховані взаємозв'язки між різними рівнями системи. Для усунення цього недоліку потрібно повертатись до моделей нижчих рівнів, що може перетворити проектування на малоефективний та довготривалий процес. Більш того, функціонально повна імітаційна модель усієї системи може бути так і не побудована.
Під час як низхідного, так і висхідного проектування з метою зменшення розмірності імітаційної моделі однотипні блоки можуть об'єднуватись у класи, причому кожний блок певного класу може мати свій алгоритм поведінки, відмінний від інших елементів. Найбільшої ефективності під час об'єднання елементів у класи можна досягти, застосовуючи низхідний метод проектування імітаційних моделей.
Отже, за результатами системного аналізу найбільш ефективним методом проектування імітаційних моделей є такий, який поєднує в собі в певній пропорції низхідне та ітераційне проектування. Розроблення інструментальних засобів проектування імітаційних моделей з використанням комп'ютерів привело до утворення автоматизованих систем проектування, в яких використовується метод інтерактивного проектування за участі людини і комп'ютера.
Основна цінність імітаційного моделювання полягає в тому, що воно ґрунтується на методології системного аналізу і дає змогу досліджувати проектовану або аналізовану систему з використанням технології операційного дослідження, яка включає такі взаємопов'язані етапи.
Формулювання проблеми і змістовна постановка задачі.
Розроблення концептуальної моделі.
Розроблення і програмна реалізація імітаційної моделі.
Перевірка правильності та достовірності моделі.
Організація та планування проведення експериментів.
Прийняття рішень за результатами моделювання.
Завдяки цьому імітаційне моделювання можна застосовувати як універсальний підхід до прийняття рішень в умовах невизначеності та до врахування в моделях факторів, які важко формалізуються. Слід мати на увазі, що реалізація імітаційної моделі та проведення експериментів на ній є трудомістким, дорогим процесом. Це вимагає значних витрат комп'ютерного часу, тому імітаційне моделювання слід використовувати тільки тоді, коли розроблення інших видів моделей не дає задовільних результатів. Тому вважають, що імітаційне моделювання є «силовим заходом».
5.3. Формулювання проблеми та змістовна постановка задачі
Типовими об'єктами моделювання є комп'ютерні, виробничі, транспортні, фінансові, складські та інші логістичні системи, які в більшості випадків застосовуються для вирішення задач проектування, модернізації, прогнозування та прийняття рішень. Імітаційне моделювання використовується також під час розроблення забезпечувальних і функціональних підсистем різних комп'ютеризованих систем керування і пов'язане, як звичайно, з методами аналізу та синтезу виробничих процесів, організацією та плануванням виробництва, системами збирання, обробки та відображення інформації. Імітаційне моделювання доцільно провадити, наприклад, для виконання таких завдань:
вибір та обґрунтування технологічного маршруту виготовлення виробів;
оцінювання страхових запасів на дільницях комплектації складального виробництва;
дослідження роботи автоматизованого складу;
вибір складу технологічного устаткування на дільниці за критерієм мінімізації часу обробки;
вибір організаційної структури керування цехом підприємства;
аналіз роботи системи збирання, передавання та обробки інформації;
аналіз часу доступу користувачів до інформаційної бази;
вибір комплексу технічних засобів для оброблення інформації в організації або на підприємстві.
З наведеного вище переліку завдань видно, що одна й та сама імітаційна модель має будуватись як багатоцільова, яка дає змогу розв'язувати кілька різних завдань, тобто вирішувати деяку проблему. Проблема відрізняється від завдання тим, що точні методи її розв'язування невідомі. Проблема завжди є комплексною і складається з кількох завдань.
Тому, формулюючи проблему, для розв'язання якої розробляється модель, потрібно в першу чергу визначити цілі моделювання, потім обстежити об'єкт моделювання (систему або процес), визначити межі, в яких провадитиметься дослідження. На цьому етапі моделювання широко залучаються фахівці, що мають досвід роботи з експлуатації системи і виступають експертами з розробки змістовної постановки задачі.
Після завершення цього етапу на змістовному рівні описуються основні характеристики системи, вхідні та вихідні змінні, їх взаємозв'язок, зовнішні впливи на систему, визначаються основні критерії функціонування системи та обмеження. Подальше уточнення та формалізацію моделі здійснюють на етапі створення концептуальної моделі.
5.4. Розроблення концептуальної моделі
Концептуальною називається абстрактна модель, яка виявляє причинно-наслідкові зв'язки, властиві досліджуваному об'єкту в межах, визначених цілями дослідження. Це формальний опис об'єкта моделювання, який відображає концепцію (погляд дослідника на проблему). Ця модель існує в уяві розробника, тобто вона суб'єктивна за своєю природою і відображає загальні властивості та закономірності у світі об'єктів.
Концептом називають деяку структуру, що необхідна для визначення об'єктів. Останні можна визначити через перелік їх атрибутів (властивостей). З позиції аналізу системи, яка моделюється, — це найважливіший етап, бо неправильно сформульована концепція призведе до побудови неправильної моделі.
Є інше визначення концептуальної моделі (термінологічний словник, який розроблено Міністерством оборони США). Концептуальна модель — це формулювання змістовного і внутрішнього зображення процесу або системи, яке поєднує концепцію користувача і розробника моделі. Вона включає в явному вигляді логіку, алгоритми, припущення й обмеження стосовно моделі. Під час розроблення концептуальної моделі необхідно:
визначити цілі моделювання;
сформулювати цільові функції (критерії якості) системи, яка моделюється;
вибрати ступінь деталізації зображення моделі;
описати вхідні, вихідні змінні і параметри моделі;
подати функціональні залежності, які описують поведінку змінних і параметрів;
описати обмеження на можливі зміни величин;
розробити структурну схему концептуальної моделі та скласти опис її функціонування.
Розроблення концептуальної моделі починається зі складання змістовного опису процесу функціонування об'єкта відповідно до принципів системного аналізу. З урахуванням зазначених цілей та обмежень формулюються критерії функціонування системи або цільові функції, визначаються структура системи, вхідні, вихідні змінні, зовнішні впливи, внутрішні параметри системи, функціональні залежності, які описують змінні і параметри, обмеження на змінні. Якщо формулювати зміст цього етапу з позицій теорії управління, то фактично вирішується завдання структурної та параметричної ідентифікації в широкому розумінні. Клас і структура математичної моделі вибираються на основі результатів теоретичного аналізу об'єкта з урахуванням загальних закономірностей процесів, які відбуваються в системі, або на підставі апріорної інформації. Математичною моделлю може бути і алгоритм.
Під час побудови концептуальної моделі об'єкта суттєвим є виділення та опис станів об'єкта. Стан системи визначається неперервними або дискретними значеннями характеристик елементів системи. Важливість поняття стану під час моделювання систем і керування ними полягає у забезпеченні можливості пов'язати з кожною вхідною змінною єдину вихідну змінну, використовуючи стан системи як параметр. Отже, динамічну поведінку системи задають шляхом описування переходів її з одного стану до іншого в просторі станів.
Стани системи можуть змінюватись безперервно або в дискретні моменти часу, що, у свою чергу, визначає клас неперервних або дискретних математичних моделей, які використовуються для опису поведінки системи. Імітаційне моделювання, по суті, полягає у динамічному відображенні станів системи протягом певного проміжку часу.
5.4.1. Вибір ступеня деталізації опису об'єкта моделювання
Під час імітаційного моделювання важливим є визначення ступеня точності опису реального процесу для отримання ймовірної інформації шляхом моделювання, тобто вибір необхідного рівня деталізації опису процесів функціонування системи. Цей рівень залежить від цілей моделювання, заданих обмежень і можливості отримати вхідні дані із потрібною точністю. Більш детальна модель буде точнішою, однак вона буде складнішою і дорожчою, бо для її побудови, перевірки, документування та використання необхідні більші затрати. Водночас детальніша модель — точніша і тому буде частіше застосовуватись. Отже, доводиться встановлювати рівновагу між вимогами дослідження та вартістю моделі. На рис. 5.2 [67] видно, як змінюються показники моделі залежно від обраної точності.
Рис. 5.2. Залежність показників моделі від обраної точності
Для оцінювання рівня деталізації моделі можна використовувати показники ступеня деталізації. Одним з них є відношення реального часу до модельного, тобто співвідношення між часом моделювання імітаційної моделі із заданим набором даних і часом роботи реальної системи з тим самим набором даних. Іншим важливішим показником є часова розрізнювальна здатність моделі, яка визначається як найкоротший інтервал часу між послідовними подіями, що фіксуються під час моделювання, тобто найменша ідентифікована порція інформації в моделі.
Рівень деталізації має бути неоднаковим для всієї моделі. Часто він підвищується для тих частин, для яких передбачається велика залежність точності результатів моделювання від вибраної точності опису цих частин.
Від вибраного рівня деталізації моделі залежить і її стійкість, тобто здатність точно відтворювати поведінку системи, конфігурація якої або вхідні дані для котрої не було передбачено на етапі побудови моделі. Стійкість, як звичайно, зростає зі збільшенням ступеня деталізації моделі. Наприклад, під час побудови моделі комп'ютера з метою визначення середнього часу виконання програм, які надходять до нього, можна використати СМО з одним пристроєм. Ця модель буде відтворювати вхідний потік програм із заданим розподілом імовірності часу надходження їх до комп'ютера. Час виконання цих програм буде заданим деякою функцією розподілу ймовірностей. Ця модель буде дуже узагальненою, але вона дасть змогу знайти середній час виконання програм комп'ютером.
Більш детальнішою буде модель, в якій програми, що надходять до комп'ютера, будуть вимагати під час знаходження в комп'ютері деяких ресурсів (оперативної пам'яті, зовнішніх пристроїв, процесорного часу, файлів, програмних модулів тощо). Споживання цих ресурсів програмами теж буде відтворювати процес виконання програм комп'ютером. Ця модель потребує більш детальних даних про роботу цих програм, тобто робочого навантаження на комп'ютер, і буде точніше відтворювати його роботу. Таку модель можна побудувати як мережу СМО, але витрати на її побудову будуть більшими.
Найбільш деталізованою буде модель, якщо програми, які надходять до комп'ютера, подати у вигляді комп'ютерних команд. У цьому разі модель комп'ютера має відтворювати всі його команди, тобто повністю відображати роботу комп'ютера на рівні мікросхем. Ця модель буде найбільш точною та найбільш дорогою, але вона дасть змогу відповісти не тільки на запитання про середній час виконання програм у комп'ютері, а й на ті, які пов'язані з роботою комп'ютера. Наприклад, як зміняться параметри роботи комп'ютера в разі заміни процесора на інший з іншою системою команд.
Отже, ступінь деталізації системи під час побудови моделі має визначатись на основі принципів доцільності, тобто з урахуванням вигоди від використання моделі та затрат на її створення.
5.4.2. Опис змінних моделі
На етапі розроблення концептуальної моделі визначаються вимоги до вхідних даних. Для цього можуть використовуватись різні методи вимірювань, якщо модельована система реально існує. Частину даних можна отримати з технічної та конструкторської документації системи, офіційних звітів, статистичних збірників, довідників. Під час моделювання виробничих систем важливими джерелами вхідних даних, крім фінансової, технічної і технологічної документації, є також анкетування.
Вхідні та внутрішні змінні вибираються відповідно до ступеня деталізації різних частин моделі з урахуванням можливих змін і доступності первинних даних. У разі побудови стохастичної імітаційної моделі доводиться приймати рішення, які далі доцільно використовувати в моделі — емпіричні, теоретико-ймовірнісні або ті, що були отримані на основі результатів статистичного аналізу. Під час вибору способу задания стохастичних змінних потрібно враховувати такі особливості.
Використання необроблених емпіричних даних дає змогу імітувати тільки процеси і події, що вже відбулися, тому важливо знати, що даний розподіл буде незмінним у часі.
Застосування випадкових розподілів імовірностей визначає закономірності модельованих процесів, а методи їх моделювання ефективніше, ніж використання табличних значень, з погляду на економію ресурсів комп'ютера.
У подальшому під час моделювання надзвичайно важливо провести випробування моделі на чутливість результатів моделювання до зміни видів розподілів та їх параметрів, тобто до вхідних даних.
Щоб отримати вхідні дані, необхідні для моделювання обчислювальних комплексів, які входять до складу технічного забезпечення інформаційних систем, використовують спеціальні програмні засоби вимірювання (тести), які дають змогу визначити продуктивність комп'ютерних систем. Для технічних і виробничих систем використовують зазвичай засоби хронометражу виконання операцій або технологічні карти.
Найскладнішим є збирання статистичних даних про зовнішні впливи на систему. Це пов'язано з великою трудомісткістю та вимагає значних витрат часу, особливо коли деякі події трапляються рідко.
Для новостворюваних систем вихідні дані можуть взагалі не існувати. У цьому разі для отримання даних застосовують експертні оцінки, які одержують шляхом опитування групи експертів і фахівців у даній сфері.
До отримуваних вхідних даних слід підходити з великою відповідальністю, оскільки від них залежать майбутні результати моделювання. Використання неточних даних призводить до неправильних результатів моделювання.
Слід відзначити, що побудова концептуальної моделі — це ітераційний процес, і кількість ітерацій залежить від складності моделі системи. Спочатку, як звичайно, будується узагальнена модель, яка відповідає рівню знань дослідника про систему. Накопичуючи знання щодо системи, розробник будує більш детальну модель доти, доки не буде впевнений, що подальша деталізація моделі недоцільна з погляду поставлених задач або витрат на її створення. Потім концептуальна модель обговорюється з користувачем. Це дозволяє виявити допущені помилки та провести необхідне коригування моделі.
5.4.3. Формалізоване зображення концептуальної моделі
Під формалізацією розуміють такий опис моделі, який передбачає використання математичних методів дослідження, тобто на завершення цього етапу розробляється логіко-математичний опис модельованої системи з урахуванням динаміки її функціонування. Таким чином, формалізація — це відображення системи чи процесу в точних поняттях. Частини моделі, які можна описати в математичному вигляді, подають як аналітичні залежності. Інші частини моделі являють собою детальний словесний опис або алгоритм їх функціонування.
Зобразити структуру концептуальної моделі можна за допомогою діаграми (графу) станів системи. Простий приклад такої діаграми, що відображає роботу центрального процесора, наведено на рис. 5.3, а. На діаграмі можна зазначити причини зміни станів елементів системи. (Див., наприклад, спрощену діаграму станів верстата, зображену на рис. 5.3, б.)
|