V. Повторення і систематизація навчального матеріалу

Скачати 52.32 Kb.

Назва	V. Повторення і систематизація навчального матеріалу
Дата	09.05.2013
Розмір	52.32 Kb.
Тип	Документи

bibl.com.ua > Інформатика > Документи

Тема V. Повторення і систематизація навчального матеріалу

Цікаві задачі

Тестові питання

У паралелограмі ABCD (рис. 1) AM — бісектриса кута A, MN || АВ. Відомо, що АВ = 10 см, AD = 15 м. Учитель називає відрізок, а учень швидко відповідає, чому дорівнює довжина названого відрізка:

1) MN; 2) ВМ; 3) AN; 4) ВС; 5) AN; 6) ND; 7) МС.

Дано паралелограм. Проведіть два відрізки так, щоб вийшло чотири пари рівних трикутників.

Відомо, що в паралелограмі ABCD АВ = ВК = КС = CD (рис. 2). За допомогою тільки лінійки побудуйте прямий кут.
Позначте три точки, які лежать на одній прямій, не проводячи, власне, прямої.
На площині позначено чотири точки: А, В, С, D (рис. 3). Вітя Тяп-ляпкін перевіряє, чи будуть вони вершинами прямокутника, у такий спосіб: знаходить середину відрізка АС — точку О, проводить коло із центром у точці О й радіусом ОА. Якщо інші дві точки (В і D) лежать на цьому колі, то ABCD є прямокутником, а якщо не лежать, то ABCD не с прямокутником. Чи це так?
ABCD — чотирикутник (рис. 4а). Проведемо висоту з точки В до основи AD. «Відріжемо» здобутий трикутник і «приставимо» його праворуч (рис. 4б). Якою має бути вихідна фігура, якщо в результаті дістали квадрат?
У трикутнику ABC A = B (рис. 5), CMNK— квадрат. Назвіть рівні відрізки. Доведіть їхню рівність.

1) У деякому чотирикутнику діагоналі рівні, але він не прямокутник, діагоналі взаємно перпендикулярні, але він не ромб. Що це за фігура?

2) У деякому чотирикутнику є і рівні сторони, і паралельні сторони, а діагоналі в ньому рівні й перпендикулярні, але він не квадрат. Що це за фігура?

3) У деякому чотирикутнику дві сторони рівні, інші дві сторони теж рівні, діагоналі рівній взаємно перпендикулярні, але це не квадрат. Що це за фігура?

На взаємно перпендикулярних прямих:

1) а₁ і а₂; 2) b₁ і b₂; 3) с₁ і с₂; 4) d₁ і d₂ позначте по дві точки так, щоб здобуті чотири точки стали вершинами:

а) квадрата;

б) ромба, що не є квадратом;

в) прямокутника, що не є квадратом;

г) паралелограма, що не є ромбом.

Ігровий момент

Учитель. Я накреслив трапецію на аркуші паперу. Поставте лише одне запитання і, вислухавши відповідь, скажіть, чи буде вона рівнобічною?

Ігровий момент

Учитель. Одного разу Вітя Тяпляпкін побудував трапецію із чотирьох прямокутних трикутників. Чи зможете ви повторити його досягнення? А «поліпшити» (тобто використати меншу кількість трикутників)?

У деякому чотирикутнику відомо один із кутів. Якого виду має бути цей чотирикутник, щоб можна було обчислити всі інші його кути?
Доведіть, що діагоналі прямокутника рівні, не звертаючись до ознак рівності трикутників.
Дано рівносторонній трикутник. Що треба знати, щоб обчислити його сторону?
Як на вашу думку, що знайдено поданим розв'язанням? (Рис. 6)

АВ = ВС = АС = а, ?

Ігровий момент
Учень отримав моделі трьох квадратів (рис. 7).

Не користуючись жодними інструментами, доведіть, що площа одного з них дорівнює сумі площі інших.

Кут при основі рівнобедреного трикутника дорівнює 70°. На продовженні основи взяли точки й сполучили її з вершиною трикутника (рис. 8). Виявилося, що ΔАВС ~ ΔADB. Знайдіть кути трикутника CDВ.

Скільки можна одержати трикутників, подібних трикутнику ABC, провівши через точку М різні прямі (рис. 9)?
Використовуючи аркуш зошита в клітинку, накресліть за допомогою лінійки два подібні трикутники, що не є прямокутними.
У трикутнику ABC точка О — центр описаного кола. Точка A₁ симетрична точці О відносно точки А. Точка В₁ симетрична точці О відносно точки В. Точка С₁ симетрична Точці О відносно точки С (рис. 10). Доведіть, що ΔАВС ~ ΔА₁В₁С₁.
Ігровий момент

Учитель. Діти, наступного уроку вам буде запропоновано таке завдання: за 1 хвилину накреслити на непролінованому аркуші паперу якомога більше подібних трикутників. Удома ви можете обміркувати спосіб побудови, але на аркуші креслити нічого не можна. На уроці ви зможете користуватися будь-якими інструментами.

Втомленим прийшов чужинець з півночі в країну Великого Хапи.
Сонце вже сідало, коли він підійшов до розкішного палацу фараона, щось сказав слугам. Ті миттєво розчинили перед ним двері й провели його до приймальної зали. І ось він стоїть у запиленому дорожньому палаці, а перед ним на золоченому троні сидить фараон. Поруч стоять пихаті жерці, хранителі вічних таємниць природи.

— Хто ти? — запитав верховний жрець.

— Мене звати Фалес. Родом я із Мілета.

Жрець пихато продовжував:

— Так це ти вихвалявся, що зможеш виміряти висоту піраміди, не підіймаючись на неї? — жерці скорчилися від реготу. — Добре буде, — насмішкувато продовжував жрець, — якщо ти помилишся не більше ніж на сто ліктів.

— Я можу виміряти висоту піраміди й помилитися не більше ніж на півліктя. Я зроблю це завтра.

Обличчя жерців потемніли. Яке зухвальство! Цей чужинець стверджує, що може обчислити те, чого не можуть вони — жерці Великого Єгипту.

— Добре, — сказав фараон. — Біля палацу стоїть піраміда, ми знаємо її висоту. Завтра перевіримо твою майстерність.

(Учитель пропонує учням знайти спосіб вимірювання висоти піраміди).

Яку частину площа заштрихованої фігури складає від площі три
кутника (рис. 11).

У прямокутнику проведено діагональ, в одному із здобутих три
кутників проведено медіану (рис. 12). Знайдіть співвідношення між
площами фігур Ф₁, Ф₂ і Ф₃.

У трикутнику проведено середню лінію. Із середини бокових сторін на основу опущено висоти (рис. 13). Що більше: площа прямокутника чи сума площ заштрихованих трикутників?
Що більше: площа одного правильного трикутника зі стороною 10 см чи сума площ десяти правильних трикутників зі стороною 1 см?
Учню видали два трикутники, вирізані із цупкого паперу. Необхідно довести, що ці трикутники рівновеликі, використовуючи тільки лінійку без поділок.
Ігровий момент

Учитель тримає в руках каркасну модель прямокутника. З'ясувавши в учнів, то це за фігура, він починає повільно «зсувати» верхню основу відповідно до нижньої. Яким має бути гострий кут другого чотирикутника, щоб його площа була удвічі меншою від площі прямокутника?

Сторони чотирикутника дорівнюють по 1 м. Чи може його площа бути меншою за 1 см²?
Дано два квадрати. За допомогою циркуля і лінійки без поділок побудуйте квадрат, площа якого дорівнює сумі площ даних квадратів.
Бічна сторона трапеції з основами 3 см і 13 см розбита чотирма точками на 5 рівних частин. Через ці точки проведено відрізки, паралельні основам (рис. 14). Вийшло 5 трапецій, висота кожної з яких дорівнює висоти даної трапеції. Відомо, що сума площ двох із них дорівнює площі одній із них, що залишилися. Знайдіть ці трапеції.

С.П.Бабенко Усі уроки геометрії 8 клас Додаток 2

Схожі:

V. Повторення і систематизація навчального матеріалу У трикутнику ABC АВ = ВС, ABC = 36°. Знайдіть зовнішній кут трикутника при вершині С	Уроку (зміст навчального матеріалу) Поняття алгоритму. Властивості алгоритмів. Форми подання алгоритму. Виконавець алгоритму. Система команд виконавця алгоритму. Базові...
10. Повторення матеріалу за курс 6 класу	Контрольна робота №6 з теми «Сучасний літературний процес. Узагальнення... Укажіть стиль у літературі, про який йдеться: Відзначається художньою яскравістю
Іграшки. Тварини. Повторення і узагальнення матеріалу Підручник: Карп’юк О. Д. Англійська мова: Підруч. Для 2 кл загальноосвітніх навчальних закладів. К.: Навч. Книга, 2002. 144 с	"Україна в роки Другої світової війни та Великої Вітчизняної війни" Бажання учнів отримати перемогу, є стимулом до ретельної підготовки, до постійного повторення пройденого матеріалу
Розділи і теми навчального матеріалу	УРОК № ОДНОРІДНІ ЧЛЕНИ РЕЧЕННЯ. УЗАГАЛЬНЕННЯ Й СИСТЕМАТИЗАЦІЯ ВИВЧЕНОГО З ТЕМИ За допомогою мовленнєво-комунікативного дидактичного матеріалу розвивати спостережливість, уважність, кмітливість як важливі елементи...
Вступ Нестандартні підходи у викладанні фізики здійснюються через проведення так званих нестандартних уроків (структура уроків нетрадиційна),...	Твори зарубіжних письменників О. Пушкін «Казка про царя Салтана.» У початковій школі ІКТ можна використовувати на будь-якому етапі уроку : у процесі перевірки домашньої роботи, актуалізації знань,...

Додайте кнопку на своєму сайті:
Портал навчання