Циклічні алгоритми
Обчислити суму та добуток N чисел.
Підрахувати кількість від’ємних, додатних чисел та нулів серед N заданих чисел.
Вивести на екран значення синусів кутів 0, 10, 20, 30, …, 180 градусів.
Обчислити без спрощення а) y= ;
б) у= ;
в) у= .
Обчислити добуток V перших натуральних чисел (V!).
Обчислити N!! (для парного N — це добуток чисел 2, 4, 6,…,N , для непарного N — це добуток чисел 1, 3, 5,…, N).
Для заданих значень e, s знайти e7 + s11 , не використовуючи операції піднесення до степеня.
Для заданого значення h знайти:
h(h+1)(h+2)…(h+7);
(h+3)(h+2.8)(h+2.6)(h+2.4)…(h+1).
Виконати обчислення за формулами, не спрощуючи та не змінюючи їх:
а) R=3+6+9+12+…+66;
б) R=2n+4n+6n+…+14n;
в) N=(a–0.5)+(a–0.6)+(a–0.7)+…+(a–3);
г) N=
д) Z=
e) K= 
ж) Y=cos(x)+cos2(x)+cos3(x)+…+cosn(x);
з) Y=sin1+sin1.1+sin1.2+…+sin2;
к) Y=x+
л) Y=1+
Скласти програму, яка виводить на екран значення k3 для k=1,2,3,…,10.
Скласти програму, яка виводить на екран таблицю значень функції y=sin2(x) для x із проміжку [–2;2] з кроком /4.
Скласти програму, яка виводить на екран таблицю значень функції y=x2+sin2(x) для x від x0 до x1 з кроком h.
Обчислити значення функції
f(x)=
для всіх x від –2 до 1 з кроком h=0.25.
Обчислити суму S за формулою:
S= , де п – натуральне число.
На скільки відсотків зросте депозитний вклад у банк через X років, якщо річний приріст складає 25%.
Знайти найбільший спільний дільник натуральних чисел A і B, використавши алгоритм Евкліда.
Знайти перше від’ємне значення послідовності cos(lg(p)), p=2, 3, 4,…
Обчислити суму та кількість додатних значень у послідовності cos(sin(X)), X=2.1, 2.2, 2.3, …, 10.0.
Знайти найбільше (найменше) серед значень функції y= для значень аргументу x=kh (k=0,1,2,…,n).
Знайти серед послідовності чисел 1+1/2, 1+1/3,… перше число, яке менше заданого числа А.
Знайти середнє арифметичне N чисел, значення яких вводяться з клавіатури.
Скласти програму, яка виводить на екран для кожного цілого числа із проміжку [1;10] значення попереднього та наступного по відношенню до нього числа.
Написати програму для виведення на екран всіх а) парних; б) непарних чисел із проміжку від m до n.
24. Скласти програму для виведення смуги з “*”: а) у першому рядочку екрана; б) в останньому стовпчику екрана; в) по периметру екрана;
Написати програму для виведення на екран в два стовпчики всіх а) парних; б) непарних чисел та їх квадратів (кубів) із проміжку від m до n.
Написати програму для виведення на екран в два стовпчики всіх парних чисел із проміжку від 10 до 20.
Написати програму для виведення на екран в порядку зростання (спадання) в два стовпчики чисел із проміжку від 1 до 20: у перший стовпчик – числа парні, у другий – непарні.
Написати програму виведення на екран таблиці знаходження остачі від ділення на 3 цілих чисел із проміжку [3;100].
Знайти всі тризначні числа, які дорівнюють сумі кубів своїх цифр.
Визначити, чи існує чотиризначне натуральне число, куб суми цифр якого дорівнює йому самому. Знайти найменше таке число.
Нехай шестизначне число називається “щасливим”, якщо сума його перших трьох цифр дорівнює сумі інших трьох. Знайти k-те щасливе число.
Написати програму виведення на екран таблиці значень функцій sin(x), cos(x) і tg(x) на відрізку [–2,2 ] з кроком /4.
Написати програму виведення на екран кожного символу латинського алфавіту та поруч з кожним з них символу, що передує йому та що слідує за ним.
Написати програму для виведення на екран шаблону для гри у хрестики нулики а) в текстовому режимі; б) в графічному режимі роботи з монітором.
Написати програму для визначення парності чи непарності 10-ти будь-яких цілих чисел із проміжку [1;100], якщо кожне з них генерується за допомогою датчика випадкових чисел.
Обчислити y= двома різними способами.
Обчислити добуток P за формулою:
P= , де п – натуральне число. Як при цьому виконати найменшу кількість арифметичних дій?
Написати програму обчислення цілої частки та остачі від ділення цілого числа X на ціле число Y, не використовуючи при цьому відповідних стандартних функцій.
Обчислити та вивести на екран таблицю наближених значень функції
sin(x)x– ,
якщо відрізок визначення та крок зміни значень аргументу вводяться з клавіатури.
Скласти програму для знаходження всіх цифр та їх кількості заданого цілого додатного числа.
Дану послідовність символів записати у зворотному порядку.
Знайти всі піфагорові числа A, B, C при 1Am, 1Bm. Натуральні числа A, B, C називаються піфагоровими, якщо A2+B2=C2.
Скласти алгоритм знаходження всіх цілих розв'язків рівняння X2+Y2=ZN (N – задане число) із проміжку [2;100].
Поміняти порядок цифр у натуральному числі N (нулі на початку числа не писати).
Написати програму виведення на екран цифр заданого числа, яке генерується за допомогою датчика випадкових чисел.
З'ясувати, чи всі цифри числа N різні.
З'ясувати, чи є в числі N однакові цифри. Якщо є, то які й скільки разів повторюється кожна цифра.
З’ясувати, скільки різних трикутників можна утворити з відрізків даної довжини а) з вилученням використаних відрізків; б) без вилучення.
Написати програму, за якою на екран виводяться в стовпчик задані з клавіатури 10 чисел в двійковій системі числення та поруч з ними числа, що одержані за допомогою а) інверсії заданих (при інверсії числа, заданого в двійковій системі числення, нуль замінюється одиницею, а одиниця нулем); б) зчитуванням цифр даних чисел у зворотному порядку.
Обчислити та вивести на екран таблицю значень функції tg(x) за формулою неперервного дробу, якщо відрізок визначення та крок зміни значень аргументу вводяться з клавіатури :
tg(x) .
58. Обчислити суму  .
Написати програму знаходження кількості сотень в десятковому запису даного натурального числа X, яке генерується за допомогою датчика випадкових чисел з відрізка, кінці якого вводяться з клавіатури.
Скласти програму знаходження найменшого простого дільника натурального числа.
Скласти програму одержання всіх досконалих чисел із діапазону від 2 до n (натуральне число називається досконалим, якщо це число дорівнює сумі всіх своїх дільників, не включаючи себе самого. Наприклад, число 6=2+3+1 – це досконале число).
З’ясувати, чи є задане число паліндромом. (Наприклад, числа 232, 667766, 5697965 – є паліндромами.)
Серед чисел від N до M знайти всі такі, запис яких співпадає з останніми цифрами запису квадрата цього числа.
Визначити, чи є задане число простим.
Знайти перші n простих чисел.
Знайти а) всі; б) всі прості дільники натурального числа.
Трикутники, у яких довжини сторін і площ – натуральні числа, називають трикутниками Герона
( наприклад, трикутник із сторонами 13, 14, 15 та площею 84 є трикутником Герона). Скласти програму знаходження трикутників Герона, довжини сторін якого не перевищують даного натурального n.
Вивести N рядків трикутника Паскаля (у кожному рядку якого по краях стоять одиниці, а кожне число в середині дорівнює сумі двох верхніх сусідів).
Написати програму обчислення та виведення таблиці значень функції z= , якщо відрізок визначення та крок зміни значень аргументу вводяться з клавіатури, при n=1,2,3…(x 1). Обчислення припинити, як тільки порушиться умова z>A.
Масиви
Обчислити суму та добуток елементів масиву.
Надати нульове значення від’ємним елементам масиву.
Підрахувати кількість елементів масиву, які менші деякої сталої.
Обчислити добуток парних елементів масиву, що передують першому від’ємному елементу масиву.
Обчислити суму елементів масиву, що кратні 4 і стоять після першого нульового елемента.
Встановити, скільки елементів даного масиву належать відрізку [a;b]. Знайти порядкові номери та значення цих елементів.
Визначити, скільки елементів даного дійсного масиву дорівнюють нулю. Визначити порядкові номери цих елементів.
Знайти порядкові номери елементів масиву дійсних чисел, які а) дорівнюють своїй цілій частині; б) відрізняються за абсолютною величиною від цілого числа не більше, ніж на дане додатне число.
Замінити значення членів масиву на значення однієї з елементарних функцій, аргумент якої є а) значенням елемента масиву; б) його номером.
Виведіть кожен елемент масиву цифр з нового рядка стільки разів, який номер він має а) прямокутним трикутником; б) рівностороннім трикутником.
Складіть програму для формування та виведення на екран "масиву-конверта" ( 0 — на діагоналях, числа 1, 2, 3, 4 — у верхньому, нижньому, правому, лівому трикутниках).
З’ясувати, скільки разів у числовій послідовності при зростанні порядкового номера а) змінюється знак члена послідовності; б) змінюється знак члена послідовності на протилежний.
Знайти кількість елементів масиву, абсолютна величина яких більша за m.
Перевірити, чи зустрічаються серед елементів одновимірного масиву такі, що дорівнюють m. Якщо так, то знайти номер останнього з них.
Знайти середнє арифметичне тих елементів масиву, які більші від свого порядкового номеру.
Знайти найбільший і найменший елементи масиву.
З’ясувати номери найбільшого та найменшого елементів масиву.
Поміняти місцями найбільший та найменший елементи масиву.
Дано масив цілих чисел. Підрахувати, скільки разів зустрічається в ньому а) максимальний; б) мінімальний елемент.
Знайти різницю найбільшого та найменшого елементів масиву.
Переписати дані з одного масиву в другий, тобто зробити його копію.
Переписати дані з одного масиву в другий, але у зворотному порядку (порівняно з їхнім порядком в заданому масиві).
Підрахувати кількість а) від’ємних; б) нульових; в) додатних елементів масиву дійсних чисел.
Знайти суму та добуток а) від’ємних; б) додатних елементів послідовності дійсних чисел.
Створити таблицю, яка містить кількість днів для 1901,…,1999 років. (Пригадайте, що кожен четвертий рік, починаючи з 1904, є високосним і містить на один день більше, ніж звичайний рік.)
Скласти алгоритм, який додає по 1 до всіх елементів даної лінійної таблиці.
Скласти алгоритм циклічної перестановки елементів одномірного масиву на k кроків так, що j-тий елемент стає (j+k)-тим, а останні k елементів, яким “не вистачило місця”, переміщуються на “вільні” перші k позицій.
Дано масив дійсних чисел. Створити новий масив, в якому на місце j-того елементу записується сума чисел від першого до j–того включно з даного масиву.
Дано масив цілих чисел. Створити новий масив дійсних чисел, в якому j–тий елемент дорівнював би середньому арифметичному перших j елементів заданого масиву.
Дано масив цілих чисел. Замінити всі елементи цього масиву на протилежні за знаком.
Замінити всі нульові елементи масиву (крім першого) значеннями попереднього елементу.
Дано масив дійсних чисел. Обчислити середнє а) арифметичне; б) геометричне; в) квадратичне всіх даних чисел.
Скласти алгоритм підрахунку кількості неділь у 1999 році. (Перша неділя 1999 року – 3 січня.)
Скласти алгоритм заповнення таблиці, яка б містила кількість днів для всіх років з 1-го до 2000-го року. (Високосними є роки, номери яких діляться на 4, за виключенням тих, номери яких діляться на 100, але не діляться на 400.)
Задано таблицю A, яка містить N елементів і впорядкована за зростанням їх значень, а також задано число Z. Скласти програму для вставлення числа Z в таблицю так, щоб впорядкованість таблиці не порушилась.
Впорядкувати елементи масиву.
Визначити тип впорядкованості масиву – зростає, спадає, не зростає, не спадає чи не впорядкований.
Задано цілочисельну таблицю A[1:100], яка містить по 50 додатних та від’ємних значень у довільному порядку. Переставити елементи таблиці так, щоб кожних два сусідніх елементи мали різні знаки.
Задається натуральне число K і масив, який містить N різних дійсних чисел (KN). Знайти індекс такого елемента масиву, який має K–е значення по величині серед усіх його елементів.
Обчислити середнє арифметичне а) всіх; б) додатних; в) від’ємних елементів масиву цілих чисел.
Підрахувати, для скількох порядкових номерів елементи одного масиву а) більші; б) менші, ніж відповідні елементи іншого.
Дано масив цілих чисел. Знайти кількість елементів цього масиву, які а) більші; б) менші від середнього арифметичного всіх його елементів.
З масиву вилучити а) недодатні; б) невід’ємні; в) додатні; г) від’ємні елементи з відповідною зміною порядкових номерів.
Підрахувати кількість елементів масиву, які менші суми всіх а) попередніх; б) наступних елементів.
Замінити всі від’ємні елементи масиву дійсних чисел сумою двох попередніх, якщо перші два елементи додатні.
Підрахувати кількість різних значень, які зустрічаються в одномірному масиві цілих чисел. (Числа, які повторюються, враховувати один раз).
З’ясувати, яка з точок (x1; y1), …, (xn; yn) а) найближча; б) найдальша до точки (a; b).
З’ясувати, скільки різних елементів містить даний масив. Записати у порядку зростання порядкові номери рівних елементів масиву.
Знайти ті елементи масиву, які а) не повторюються; б) повторюються k разів.
Для даного масиву встановити найбільшу довжину послідовності однакових елементів, що розташовані поряд.
Визначити початковий та кінцевий номери найдовшого зростаючого фрагменту таблиці X, яка складається з N елементів.
Останній додатній елемент масиву замінити на перший від’ємний. Якщо від’ємних елементів нема, то – на найменший елемент масиву.
В масиві натуральних чисел знайти всі ті, які кратні а) своєму порядковому номеру; б) натуральному k.
Підрахувати кількість елементів масиву, які а) менші; б) більші від всіх попередніх.
З елементів даного масиву утворити два нових масиви, перший з яких містить тільки від’ємні елементи даного масиву, а другий – тільки додатні.
За двома масивами однакової довжини утворити масив вдвічі більшої довжини, чергуючи елементи обох масивів.
Задано два впорядкованих за зростанням (спаданням) масиви дійсних чисел. Створити третій, елементи якого є елементами даних двох, впорядкований за зростанням (спаданням).
Дано три масиви цілих чисел, які містять по N елементів. Відомо, що існують цілі числа, які зустрічаються в усіх трьох масивах. Знайти їх.
Один з масивів містить абсциси, а другий – ординати точок координатної площини, кожна пара з яких не лежить на одній вертикальній чи горизонтальній прямій. Впорядкувати масиви за зростанням абсцис (ординат).
З двох масивів перший впорядковано за зростанням, другий – за спаданням. Створити третій з елементів двох даних, впорядкований а) за спаданням; б) за зростанням.
Впорядкуйте за зростанням та спаданням елементи послідовності цілих чисел, які мають остачу j при діленні на k>j.
Знайти найменше та найбільше числа, які можна подати сумами частини (можливо, і всіх) елементів даного масиву.
|