Закон Кулона

Скачати 0.5 Mb.

Назва	Закон Кулона
Сторінка	13/13
Дата	08.04.2013
Розмір	0.5 Mb.
Тип	Закон

bibl.com.ua > Фізика > Закон

1 ... 5 6 7 8 9 10 11 12 13

[ред.]Розрахунок індуктивності контура

Явище самоіндукції виникає в провідниках зі змінним струмом, навколо яких створюється змінне магнітне поле. Власне магнітне поле контура створює магнітний потіксамоіндукції $\phi_{ms} \$ через поверхню $s \$ , що обмежена цим контуром:

$\phi_{ms} \ = \int_{s}^{ } b_n\, ds$

де $b_n \$ - проекція вектора індукції магнітного поля струму на нормаль до елемента поверхні $ds \$ . За законом Біо-Савара-Лапласа магнітна індукція $d\mathbf{b}$ в точці, що знаходиться на віддалі $r \$ від елемента $d\mathbf{l}$ контура зі струмом $i \$ , дорівнює:

$d\mathbf{b} = \frac{\mu_0 \mu}{4\pi }\frac{i}{r^3}[d\mathbf{l},\mathbf{r}]$

звідки знаходимо

$\mathbf{b} = \oint_{l} \, d\mathbf{b} = \frac{\mu_0}{4\pi}i \oint_{l} \frac{\mu }{r^3}\, [d\mathbf{l},\mathbf{r}]$

де інтегрування розповсюджується на всю довжину $l \$ контура зі струмом. Проекція вектора $d\mathbf{b}$ на деякий напрям $\mathbf{n}$ запишеться у вигляді:

$b_n \ = \frac{\mu_0}{4\pi}i \oint_{l} \frac{\mu }{r^3}\, [d\mathbf{l},\mathbf{r}]_n$

Підставляючи $b_n \$ у вираз для магнітного потоку самоіндукції, отримуємо:

$\phi_{ms} \ = \int_{s}^{ } b_n{\frac{\mu_0}{4\pi}i \oint_{l} \frac{\mu }{r^3}\, [d\mathbf{l},\mathbf{r}]_n}\, ds$

де $\mathbf{r}$ - радіус- вектор, проведений із початку вектора $d\mathbf{l}$ в центр елемента поверхні $ds \$ .

Сила струму $i \$ в контурі не залежить від $s \$ , а $\frac{\mu_0}{4\pi }$ — універсальна стала, тому

$\phi_{ms} \ = i\frac{\mu_0}{4\pi }\int_{s}^{ } \, ds \oint_{l} \frac{\mu }{r^3}\, [d\mathbf{l},\mathbf{r}]_n$

або

$\phi_{ms} \ = li \$

де

$l = \oint_{l} \frac{\mu }{r^3}\, [d\mathbf{l},\mathbf{r}]_n$

індуктивність, або статична індуктивність контура зі струмом. Вперше введена в обіг Олівером Хевісайдом. За одиницю індуктивності в системі СІ взята генрі. Вона дорівнює індуктивності такого контура, магнітний потік самоіндукції якого при струмі в 1 ампер, дорівнює 1 веберу.

Індуктивність — фізична величина, що характеризує здатність провідника нагромаджувати енергію магнітного поля, коли в ньому протікає електричний струм.

Позначається здебільшого латинською літерою L, в системі СІ вимірюється в Генрі.

Дорівнює відношенню магнітного потоку Φ через контур, визначений електричним колом, до величини струму І в колі , тобто

$l = \phi / i$ .

Енергія магнітного поля, створеного електричним струмом у колі, визначається формулою

$e = \frac{1}{2}li^2$ .

Індуктивність залежить від форми контура.

Зміст

[сховати]

1 Коефіцієнти індуктивності
2 Див. також
3 Дотичний термін
4 Література

[ред.]Коефіцієнти індуктивності

У випадку кількох контурів зі струмом, як, наприклад, у випадку трансформатора, струм у кожному з кіл впливає на потік магнітного поля через інші контури.

$\phi_i = \sum_{j} l_{ij} i_j \,$ .

Коефіцієнти $l_{ij}$ називаються коефіцієнтами індукції. Діагональні елементи $l_{ii}$ суть індуктивності i-тих контурів, а недіагональні елементи $l_{ij}$ , де $i \neq j$ мають назвукоефіцієнтів взаємної індукції. Коефіцієнти взаємної індукції симетричні відносно перестановки індексів

$l_{ij} = l_{ji} \,$ .

Це твердження носить назву теореми взаємності.

Енергія магнітного поля

Магнітне поле володіє енергією. Подібно до того, як в зарядженому конденсаторі є запас електричної енергії, в котушці, по витках якій протікає струм, є запас магнітної енергії.

Якщо включити електричну лампу паралельно котушці з великою індуктивністю в електричний ланцюг постійного струму, то при розмиканні ключа спостерігається короткочасна спалах лампи. Струм в ланцюзі виникає під дією ЕДС самоіндукції. Джерелом енергії, що виділяється при цьому в електричному ланцюзі, є магнітне поле котушки.

Енергія Wм магнітного поля котушки з індуктивністю L, створюваного струмом I, дорівнює

WМ = LI2 / 2

Формула дуже схожа на формулу для кінетичної енергії, роль маси m виконує індуктивність L, а швидкості v відповідає сила струму I.

1 ... 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Схожі:

Закон Кулона. Увести поняття точкового заряду, роз’яснити учням фізичний... Домашнє завдання сплановано згідно підручника «Фізика. 9 клас: Підручник/ Ф. Я. Божинова, М. М. Кірюхін, О. О. Кірюхіна. – Х.: Видавництво...	Урок №5 Тема. Закон Кулона Кулона; формувати вміння та навички розв’язування типових задач; закріплювати вміння застосовувати одержані на попередніх уроках...
Закон спадної віддачі Закон спадної віддачі закон, згідно з яким,... Ринок складається з великої кількості продавців, кожний з яких продає стандартизовану продукцію великій кількості покупців	ЗАКОН УКРАЇНИ Цей Закон визначає статус державної податкової служби в Україні, її функції та правові основи діяльності
ЗАКОН УКРАЇНИ Про захист прав споживачів. ЗАКОН УКРАИНЫ О защите... Цей Закон регулює відносини між споживачами товарів (робіт, послуг) і виробниками, виконавцями, продавцями в умовах різних форм власності,...	Закон УкраЇни Цей Закон визначає правові та організаційні засади провадження торговельної діяльності на роздрібних продовольчих і непродовольчих...
ЗАКОН УКРАЇНИ Цей Закон встановлює правові та організаційні основи містобудівної діяльності і спрямований на забезпечення сталого розвитку територій...	Закон України „Про захист суспільної моралі” Цей Закон встановлює правові основи захисту суспільства від розповсюдження продукції, що негативно впливає на суспільну мораль
ЗАКОН УКРАЇНИ Цей Закон встановлює правові та організаційні основи містобудівної діяльності і спрямований на забезпечення сталого розвитку територій...	Закон України про бібліотеки і бібліотечну справу Закон вводиться в дію Постановою Верховної Ради України №33/95-ВР від 27. 01. 95 р

Додайте кнопку на своєму сайті:
Портал навчання