Закон Кулона


НазваЗакон Кулона
Сторінка1/13
Дата08.04.2013
Розмір0.5 Mb.
ТипЗакон
bibl.com.ua > Фізика > Закон
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   13

Кількісними характеристиками електричного поля є вектор напруженості електричного поля  \mathbf{e}  йвектор електричної індукції  \mathbf{d} .

У випадку, коли електричне поле не змінюється з часом, його називають електростатичним полем.

Розділ фізики, який вивчає розподіл статичного електричного поля в просторі, називаєтьсяелектростатикою.

Закон Кулона — один з основних законів електростатики, який визначає величину та напрямок сили взаємодії між двома нерухомими[1] точковими зарядами. Експериментально з задовільною точністю був вперше доведений Генрі Кавендішем у 1773, який використовував метод сферичного конденсатора, але його роботи не були опубліковані. В1785 році закон був встановлений Шарлем Кулоном за допомогою спеціальних крутильних терезів[2].

лектростатична сила взаємодії F12 двох точкових нерухомих зарядів q1 та q2 у вакуумі прямо пропорційна добутку абсолютних значень зарядів і обернено пропорційна квадрату відстані r12 між ними.

 f_{12} = k\cdot\frac{q_1 \cdot q_2}{r_{12}^2} ,

у векторній формі:

\mathbf{f_{12}}=k\cdot\frac{q_1 \cdot q_2}{r^3_{12}} \mathbf{r_{12}},

Сила взаємодії направлена вздовж прямої, що з'єднує заряди, причому однойменні заряди відштовхуються, а різнойменні притягуються. Сили, що визначаються законом Кулона адитивні.

Коефіціент пропорційності k має назву електростатичної сталої та залежить від вибору одиниць виміру. Так вМіжнародній системі одиниць СІ k=1/(4πε0) ≈ 8,987742438·109 Н·м2·Кл-2, де  \varepsilon_0  - електрична стала. В системі СГСГодиниця вимірювання заряду обрана таким чином, що k=1.

Такі умови є необхідними для виконання сформульованого закону:

  1. Точковість зарядів — відстань між зарядженими тілами має бути набагато більшою від розмірів тіл.

  2. Нерухомість зарядів. У протилежному випадку потрібно враховувати магнітне поле заряду, що рухається.

В однорідному ізотропному середовищі сила взаємодії між зарядами зменшується в ε разів: k=\frac{1}{4\pi\varepsilon_0\varepsilon}, де εдіелектрична проникність середовища.

Метод суперпозицій (рос. метод суперпозицийангл. superposition methodнім. Methode f der Superpositionen) – застосування принципу суперпозиції для визначення результуючого ефекту від діяння складових складного процесу, які взаємно не впливають одна на одну. За цим принципом результуючий ефект для зазначених умов визначається як сума ефектів, які викликаються кожним діянням окремо.

Метод застосовний до систем, поведінка яких описується лінійними рівняннями.

Відіграє значну роль у механіцітеорії коливаньтеорії електричних кілтеорії полівквантовій механіці, інших розділах фізики та техніки.

  • 2

  • Теорема Гауса - один із основних законів електростатики, еквівалентний закону Кулона, твердження про зв'язок між потоком вектора електричної індукції через замкнену поверхню, і сумарним зарядом, в об'ємі, оточеному цією поверхнею. Теорема Гауса справедлива також для змінних полів і є одним із основних законів електродинаміки.

  • В системі СІ теорема Гауса має вигляд:

  •  \int_s \mathbf{d} \cdot \mathbf{ds} = q ,

  • де D - вектор електричної індукції,  q  - сумарний електричний заряд в об'ємі, оточеному поверхнею S:

  •  q = \int_v \rho dv,

  • де  \rho  - густина заряду.

  • В гаусовій системі одиниць СГСГ теорема Гауса формулюється

  •  \int_s \mathbf{e} \cdot d\mathbf{s} = 4\pi q ,

  • де  \mathbf{e}  - напруженість електричного поля.

  • Потенціа́л () — скалярна характеристика фізичного поля.

  • Енергетична характеристика будь-якої визначеної точки силового поля. Потенціал існує не для всіх полів, а лише для полів такої конфігурації, де робота з пересування об'єкта не залежить від шляху, яким воно відбувається, а залежить лише від координат початкової та кінцевої точки.

  • Чисельно потенціал дорівнює роботі, яку здійснюють сили поля, пересуваючи одиницю маси (потенціал тяжіння) чи електричного заряду (електростатичний потенціал) з цієї точки поля до точки, де потенціал вважають рівним нулю. Зазвичай потенціал вважають нульовим на нескінченості. Отже, потенціал — це величина, що чисельно (але не за розмірністю) дорівнює роботі, витраченій на пересування пробного об'єкта з нескінченості в цю точку простору.

.Зв'язок між напруженістю й різницею потенціалів.Нехай заряд переміщується у напрямі напруженості однорідного електричного поля http://ito.vspu.net/sait/inst_kaf/kafedru/matem_fizuka_tex_osv/www/duplomni_rob/duplomni_2010_2011/magistr/gontar/elektr_posibnuk/teoria/el_pole/image573.gif з точки 1 у точку 2, розташовану на малій відстані http://ito.vspu.net/sait/inst_kaf/kafedru/matem_fizuka_tex_osv/www/duplomni_rob/duplomni_2010_2011/magistr/gontar/elektr_posibnuk/teoria/el_pole/image574.gif .

http://ito.vspu.net/sait/inst_kaf/kafedru/matem_fizuka_tex_osv/www/duplomni_rob/duplomni_2010_2011/magistr/gontar/elektr_posibnuk/teoria/el_pole/image575.gif

Електричне поле діє на заряд з силою F=qE, виконує роботу А=Fhttp://ito.vspu.net/sait/inst_kaf/kafedru/matem_fizuka_tex_osv/www/duplomni_rob/duplomni_2010_2011/magistr/gontar/elektr_posibnuk/teoria/el_pole/image574.gif=qEhttp://ito.vspu.net/sait/inst_kaf/kafedru/matem_fizuka_tex_osv/www/duplomni_rob/duplomni_2010_2011/magistr/gontar/elektr_posibnuk/teoria/el_pole/image574.gif, а з іншого боку

A = q(http://ito.vspu.net/sait/inst_kaf/kafedru/matem_fizuka_tex_osv/www/duplomni_rob/duplomni_2010_2011/magistr/gontar/elektr_posibnuk/teoria/el_pole/image577.gif - http://ito.vspu.net/sait/inst_kaf/kafedru/matem_fizuka_tex_osv/www/duplomni_rob/duplomni_2010_2011/magistr/gontar/elektr_posibnuk/teoria/el_pole/image578.gif).

Звідки випливає:

http://ito.vspu.net/sait/inst_kaf/kafedru/matem_fizuka_tex_osv/www/duplomni_rob/duplomni_2010_2011/magistr/gontar/elektr_posibnuk/teoria/el_pole/image576.gif.

Напруженість електричного поля дорівнює різниці потенціалів, яка припадає на одиницю довжини уздовж лінії напруженості.

Оскільки в разі переміщення позитивного заряду в напрямі напруженості електростатичне поле здійснює позитивну роботу, то потенціал http://ito.vspu.net/sait/inst_kaf/kafedru/matem_fizuka_tex_osv/www/duplomni_rob/duplomni_2010_2011/magistr/gontar/elektr_posibnuk/teoria/el_pole/image577.gifбільший від потенціалу http://ito.vspu.net/sait/inst_kaf/kafedru/matem_fizuka_tex_osv/www/duplomni_rob/duplomni_2010_2011/magistr/gontar/elektr_posibnuk/teoria/el_pole/image578.gif.Отже, напруженість електричного поля напрямлена в бік спадання потенціалу.

У разі переміщення заряду під кутом 90° до силових ліній електричне поле не здійснює роботи, оскільки сила поля перпендикулярна до переміщення.

2.Еквіпотенціальні поверхні. Точки, в яких потенціал має задане фіксоване значення, розташовуються на поверхнях, що називають еквіпотенціальними поверхнями.

Отже, якщо провести поверхню, перпендикулярну в кожній точці до силових ліній, то в разі переміщення заряду вздовж цієї поверхні робота не здійснюється. А це означає, що лінії напруженості перпендикулярні до еквіпотенціальних поверхонь. Еквіпотенціальні поверхні однорідного поля є площинами, а поля точкового заряду — концентричними сферами.

Напруженість поля усередині провідника дорівнює нулю, значить, дорівнює нулю й різниця потенціалів між будь-якими точками провідника.

  1. Закріплення матеріалу.

  2. Розв'язування задач.

№737(Римкевич)

Напруга між двома точками що лежать на одній лінії напруженості однорідного поля рівна 2кВ. Відстань між цими точками 10см. Яка напруженість поля?

№739(Римкевич)

Знайти напругу між точками А і В, якщо АВ=8см, ?http://ito.vspu.net/sait/inst_kaf/kafedru/matem_fizuka_tex_osv/www/duplomni_rob/duplomni_2010_2011/magistr/gontar/elektr_posibnuk/teoria/el_pole/image580.gif=30° і напруженість поля 50кВ/м

http://ito.vspu.net/sait/inst_kaf/kafedru/matem_fizuka_tex_osv/www/duplomni_rob/duplomni_2010_2011/magistr/gontar/elektr_posibnuk/teoria/el_pole/image579.gif

  • 3.1.4. Електроємність. Конденсатори

  •  

  • Електроємністю (ємністю) – провідника С називають величину, що дорівнює відношенню заряду q, наданого провіднику до його потенціалу :

  • http://posibnyky.vntu.edu.ua/fizika/314_src/314_image001.png

  • Одиниця електричної ємності в СІ – фарад, [C] = Кл/В=Ф.

  • Система з двох провідників розділених шаром діелектрика, товщина якого мала порівняно з розмірами провідників, називається конденсатором. Конденсатор бувають плоскі, циліндричні, сферичні.

  • Електроємність плоского конденсатора:

  • http://posibnyky.vntu.edu.ua/fizika/314_src/314_image003.png

  • S – площа пластини, d – відстань між пластинами, ? – діелектрична проникність діелектрика.

  • Ємність конденсатора з п пластин:

  • http://posibnyky.vntu.edu.ua/fizika/314_src/314_image005.png

  • Конденсатори з’єднують у батареї паралельно або послідовно.

  • 1. Паралельне з’єднання (Рис. 31):

  • http://posibnyky.vntu.edu.ua/fizika/314_src/314_image008.jpg

  • Напруги на всіх конденсаторах однакові:

  • U1=U2=…=Un

  • q = q 1+ q2 + … + qn

  • Тоді Спар = С12+…+Сn

  • 2. Послідовне з’єднання (Рис. 32):

  • http://posibnyky.vntu.edu.ua/fizika/314_src/314_image010.jpg

  • Заряди усіх конденсаторів при послідовному їх з’єднанні однакові.

  • http://posibnyky.vntu.edu.ua/fizika/314_src/314_image011.png

  • Загальна ємність: http://posibnyky.vntu.edu.ua/fizika/314_src/314_image013.pnghttp://posibnyky.vntu.edu.ua/fizika/314_src/314_image015.png

  • Потенціальна енергія зарядженого конденсатора:

  • http://posibnyky.vntu.edu.ua/fizika/314_src/314_image017.png

  • Для плоского конденсатора:

  • http://posibnyky.vntu.edu.ua/fizika/314_src/314_image019.png

  • Густина енергії електричного поля:

  • http://posibnyky.vntu.edu.ua/fizika/314_src/314_image021.png 

  • Електри́чним ди́польним моме́нтом або просто дипольним моментом системи зарядів qi називається сума добутків величин зарядів на їхні радіус-вектори.

  •  \mathbf{d} = \sum_i q_i \mathbf{r}_i .

  • Зазвичай дипольний момент позначається латинською літерою d або латинською літерою p.

  • Природними одиницями вимірювання дипольного заряду в системі СІ є кулон на метр, хоча така одиниця є надзвичайно великою для практичного використання, тому застосовуються інші одиниці. У атомній фізиці здебільшого використовується одиниця Дебай.

  • Дипольний момент має надзвичайне значення в фізиці при вивченні нейтральних систем. Дія електричного поля на нейтральну систему зарядів й електричне поле створене нейтральною системою визначаються в першу чергу дипольним моментом. Це, зокрема, стосується атомів і молекул.

  • Нейтральні системи зарядів з відмінним від нуля дипольним моментом називають диполями.

Діелектрики в електричному полі. Діелектрична проникність

  • У діелектриках немає «вільних» електронів, тому вони не проводять струм.
    Є два основні типи діелектриків.
    1) Полярні діелектрики складаються з полярних молекул, диполів, тобто «здвоєних електричних полюсів», які за відсутності зовнішнього поля розташовані хаотично. Приклади: дистильована вода, кам’яна сіль. 
    2) Неполярні діелектрики складаються з нейтральних молекул.
    http://subject.com.ua/dovidnik/physics/010_fmt2.jpeg
    Зовнішнє поле чинить орієнтуючу дію на диполі в полярному діелектрику.
    Під дією зовнішнього поля позитивні заряди в молекулі речовини зсуваються в один бік, електрони — в інший. Деформуюча дія поля перетворює молекули неполярного діелектрика на диполі.
    Процеси реагування діелектриків на зовнішнє електричне поле називаються поляризацією діелектрика. Усередині діелектрика, вміщеного в електричне поле напруженістю http://subject.com.ua/dovidnik/physics/eqn106_fmt1.jpeg, виявляється електричне поле. Його напруженість http://subject.com.ua/dovidnik/physics/eqn106a_fmt.jpeg, де http://subject.com.ua/dovidnik/physics/eqn106a_fmt1.jpeg — напруженість поляризаційних зарядів; http://subject.com.ua/dovidnik/physics/eqn107_fmt1.jpeg.
    Фізична величина, що характеризує ослаблення поля в діелектрику порівняно із зовнішнім полем, називаєтьсядіелектричноюпроникністюhttp://subject.com.ua/dovidnik/physics/eqn108_fmt.jpeghttp://subject.com.ua/dovidnik/physics/eqn109_fmt.jpeghttp://subject.com.ua/dovidnik/physics/eqn110_fmt1.jpeg, лише для вакууму та повітря http://subject.com.ua/dovidnik/physics/eqn111_fmt1.jpeg. 

  • Електри́чний струм — впорядкований рух заряджених частинок у просторі. У металах це електрони, напівпровідниках -електрони та дірки, у електролітах - позитивно та негативно заряджені іони, у іонізованих газах — іони та електрони. За напрямок струму вибирають рух позитивно заряджених частинок. Таким чином, напрямок струму в металах протилежний напрямку руху електронів.
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   13

Схожі:

Закон Кулона. Увести поняття точкового заряду, роз’яснити учням фізичний...
Домашнє завдання сплановано згідно підручника «Фізика. 9 клас: Підручник/ Ф. Я. Божинова, М. М. Кірюхін, О. О. Кірюхіна. – Х.: Видавництво...
Урок №5 Тема. Закон Кулона
Кулона; формувати вміння та навички розв’язування типових задач; закріплювати вміння застосовувати одержані на попередніх уроках...
Закон спадної віддачі Закон спадної віддачі закон, згідно з яким,...
Ринок складається з великої кількості продавців, кожний з яких продає стандартизовану продукцію великій кількості покупців
ЗАКОН УКРАЇНИ 
Цей Закон визначає статус державної податкової служби в Україні, її функції та правові основи діяльності
ЗАКОН УКРАЇНИ Про захист прав споживачів. ЗАКОН УКРАИНЫ О защите...
Цей Закон регулює відносини між споживачами товарів (робіт, послуг) і виробниками, виконавцями, продавцями в умовах різних форм власності,...
Закон УкраЇни
Цей Закон визначає правові та організаційні засади провадження торговельної діяльності на роздрібних продовольчих і непродовольчих...
ЗАКОН УКРАЇНИ
Цей Закон встановлює правові та організаційні основи містобудівної діяльності і спрямований на забезпечення сталого розвитку територій...
Закон України „Про захист суспільної моралі”
Цей Закон встановлює правові основи захисту суспільства від розповсюдження продукції, що негативно впливає на суспільну мораль
ЗАКОН УКРАЇНИ
Цей Закон встановлює правові та організаційні основи містобудівної діяльності і спрямований на забезпечення сталого розвитку територій...
Закон України про бібліотеки і бібліотечну справу
Закон вводиться в дію Постановою Верховної Ради України №33/95-ВР від 27. 01. 95 р
Додайте кнопку на своєму сайті:
Портал навчання


При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання © 2013
звернутися до адміністрації
bibl.com.ua
Головна сторінка