2. Поняття про інформацію та повідомлення


Скачати 1.38 Mb.
Назва 2. Поняття про інформацію та повідомлення
Сторінка 3/14
Дата 14.05.2013
Розмір 1.38 Mb.
Тип Документи
bibl.com.ua > Фізика > Документи
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   14

Таблиця 2.1

Вихідні часові представлення сигналів


№ варіанта

S(t)

1.

1 + S0sin1tsin(2t+/2)+cos[(1+2)t]

2.

2 + S0sin1tcos(2t-/2) +2sin[(1+2)t]

3.

2 - S0cos1tcos(2t+)-3sin[(1+2)t]

4.

-1 + S0sin2(1t-/2) +5sin[(31-2)t]

5.

-2 + S0sin2(2t-/2) +7sin[(-1+32)t]

6.

1 - S0cos2(1t-) -3sin[(1+62)t]

7.

2 - S0cos2(2t-) -sin[(1+2)t]

8.

-1 + 2S0sin21tsin(2t-2)+sin[(31+2)t]

9.

3 + 3S0sin1tcos(22t+3) -4cos[(1+2)t]

10.

2 - 2S0cos31tcos2t+5sin[(21+2)t]

11.

1 - S0sin1tsin(2t-/2)+cos[(51-2)t]

12.

2 - S0sin1tcos(2t+/2) -2sin[(1+22)t]

13.

-2 - S0cos1tcos(2t+)-3sin[(-21+32)t]

14.

-3 + S0sin2(1t-/2) +5sin[(31-2)t]

15.

3 - 3S0sin1tcos(22t-3) -4cos[(1+32)t]

ПРАКТИЧНА РОБОТА №3
Тема роботи: РОЗРАХУНОК СПЕКТРІВ НЕПЕРІОДИЧНИХ СИГНАЛІВ
ТЕОРЕТИЧНІ ВІДОМОСТІ



3.1. Спектральне представлення неперіодичних сигналів

Неперіодичний сигнал можна розглядати як періодичний із періодом . Тоді, використовуючи результати попереднього розділу, у розкладі (2.3, 2.4) основна частота спектрального представлення 1 = 2/T0. А це означає, що інтервал частот між сусідніми гармоніками  = 1 стає дуже малим і теж прямує до нуля. Отже, спектр такого сигналу стає практично неперервним або суцільним (рис.3.1, 3.2, 3.3). Математично це означає необхідність переходу у виразі (2.3) від дискретних сум до неперервних інтегралів. Тоді у відповідності з інтегральною формою перетворення Фур’є

, (3.1)

де S(j) – комплексна спектральна густина (спектральне представлення сигналу), яка в загальному випадку є комплексною функцією і яка задає фази та частоти нескінченного числа гармонічних сигналів, які потрібно взяти для спектрального представлення сигналу S(t). Для спрощення математичного аналізу дискретних сигналів на осі частот поряд з додатною піввіссю умовно вводять і піввісь від’ємних частот. Ці від’ємні частоти не мають реального фізичного змісту і проявляються лише як результат використання математичного апарату інтегрального перетворення Фур’є. Відповідно, від’ємні частоти не враховують при визначенні ширини спектру F.

Перетворення (3.1) легко змінити і на обернену операцію. А саме, знаючи часову форму сигналу, можна визначити його спектральну густину

. (3.2)

Використовуючи властивості функцій комплексної змінної можна отримати , де – дійсна частина спектральної густини сигналу; – уявна частина спектральної густини сигналу; – модуль спектральної густини сигналу або амплітудний спектр сигналу (спектр амплітуд сигналу); – спектр фаз сигналу або фазовий спектр сигналу.






Рис.3.1. Осцилограма неперіодичного сигналу S(t)




Рис.3.2. Амплітудний спектр непе-ріодичного сигналу S(t)



Рис.3.3. Фазовий спектр непері-одичного сигналу S(t)



Спектр амплітуд і спектр фаз показує, яку амплітуду і яку фазу потрібно взяти для гармонічної складової сигналу з частотою х, щоб можна було її включити в ролі гармонічної складової для неперіодичного сигналу S(t). Наприклад, для = х такий гармонічний складовий сигнал має бути (див. рис.3.2 – 3.3).

У більшості випадків при аналізі сигналів використовують лише їх амплітудний спектр. Тому надалі ми обмежимося розглядом саме амплітудних спектрів.

Особливий інтерес на сьогодні становлять різні імпульсні сигнали. Тому актуальним є з’ясування особливостей амплітудних спектрів саме одиночних імпульсів, з яких складаються імпульсні сигнали.

Не проводячи об’ємних математичних викладок, сконцентруємо увагу лише на загальних закономірностях спектру C() для одиничних імпульсів:

  1. Амплітудний спектр одиночного імпульсу є неперервним (суцільним) і спадним із ростом (див. як приклад рис.3.2).

  2. Ширина спектру F є нескінченною.

  3. Реально ширину спектру обмежують смугою, в якій сконцентровано близько 90 % енергії сигналу.

  4. При зміні положення імпульсу по осі часу спектр C() не змінюється.

  5. Форма спектру, ширина спектру і швидкість його спадання залежить від форми імпульсу і його тривалості 0.

  6. Амплітуда імпульсу не впливає на форму, ширину спектру і швидкість спадання спектру.

  7. Збільшення тривалості імпульсу в N раз зменшує ширину спектра в N раз.

  8. Для імпульсів певної форми добуток F0 = , де – постійна, яка визначається лише формою імпульсу. В більшості випадків  2 і, відповідно, ширину спектру одиночного імпульсу можна приблизно брати рівною F = 2/0.


ЗАВДАННЯ РОБОТИ

(числові дані поваріантно наведено в таблиці 3.1)
Завдання 1. Розрахувати амплітудну спектральну характеристику сигналу у виді одиночного дзвоноподібного імпульсу

S(t) = (B/b)exp(-t2/2b).

Завдання 2. Побудувати осцилограму сигналу S(t).

Завдання 3. Побудувати графік амплітудної спектральної характеристики сигналу C().

Завдання 4. Розрахувати фазову спектральну характеристику сигналу.

Вказівка. Використати: exp(jx) = cosx + jsinx.

Завдання 5. Використовуючи отримані результати, проаналізувати поведінку осцилограми сигналу та його спектральної густини при умові прямування параметра b до нуля та до нескінченності.

Завдання 6. Виконати завдання 1 – 5 для періодичної послідовності прямокутних імпульсів з круговою частотою .


1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   14

Схожі:

II. Дані про дату та місце оприлюднення Повідомлення (Повідомлення про інформацію)
Підтверджую ідентичність електронної та паперової форм інформації, що подається до Комісії, та достовірність інформації, наданої...
Титульний аркуш Повідомлення (Повідомлення про інформацію)
Підтверджую ідентичність електронної та паперової форм інформації, що подається до Комісії, та достовірність інформації, наданої...
НАКА З
Міністерства України з питань надзвичайних ситуацій та у справах захисту населення від наслідків Чорнобильської катастрофи на заяви,...
Інформація і повідомлення. Поняття інформації. Властивості інформації....
Поняття інформації. Властивості інформації. Поняття шуму. Способи подання повідомлень. Види повідомлень. Неперервні і дискретні повідомлення....
Ф інансова грамотність населення
Вона допомагає зрозуміти ключові фінансові поняття і як використовувати цю інформацію для прийняття рішень про витрати і заощадження,...
Іван Франко «Іван Вишенський»
Діяльність, самостійно опрацьовувати матеріал підручника, вибирати необхідну інформацію, узагальнювати, систематизувати прочитане,...
1. Інформація і повідомлення
Повідомлення- інформація вирадена за допомогою літер, чисел, математичних символів, природної мови
Урок 5 Тема. Миттєві повідомлення, принципи функціонування служб
...
Тема заняття: Модель здоров’я. Мета заняття
Мета заняття: розширити інформацію про поняття «здоров’я», та фактори, що впливають на його формування
5. Базові поняття програмування (5 год.)
Поняття програми як автоматизованої системи. Складові програми: дані, логіка, інтерфейс. Поняття об’єкта у програмуванні. Атрибути...
Додайте кнопку на своєму сайті:
Портал навчання


При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання © 2013
звернутися до адміністрації
bibl.com.ua
Головна сторінка