1. Місце електронних інформаційних систем в електроніці
Усі системи, які розглядаються в електроніці, можна умовно розділити на дві групи. До першої з них належать електронні системи енергетичної електроніки, які забезпечують отримання, перетворення, збереження та використання електричної енергії. Друга група включає в себе електронні інформаційні системи, які виконують функції отримання, передачі, збереження, обробки та використання інформації з допомогою електричних сигналів. Саме системи другої групи будуть основним предметом розгляду в даному навчальному посібнику. І основна увага при розгляді таких систем буде приділятися теоретичним та найбільш загальним практичним питанням функціонування електронних інформаційних систем.
На сьогодні в інформаційній електроніці виділяють три основні розділи, в яких розглядають теоретичні питання одержання, передачі, збереження і перетворення інформації: теорія інформації, теорія повідомлень, і теорія сигналів (рис.1).
|
Рис.1. Місце електронних інформаційних систем у сучасній електроніці та основні її теоретичні розділи
|
Теорія повідомлень вивчає раціональні способи формування і кодування різних видів повідомлень з допомогою тих чи інших символів та способи перетворення таких повідомлень. Ця теорія дозволяє краще узгоджувати характеристики різних підсистем інформаційної системи (підсистеми збору, збереження, передачі і обробки повідомлень).
Теорія інформації вивчає методи визначення кількості інформації, що міститься в повідомленнях різного виду. Використовуючи її методи, проводять оцінку верхніх та нижніх меж пропускної здатності каналів зв’язку, обсягів пам’яті запам’ятовуючих пристроїв, розраховують інформаційні параметри повідомлень та інше.
Теорія сигналів вивчає ефективні способи формування, виявлення, розділення і оцінки параметрів сигналів – носіїв повідомлень, з урахуванням властивостей середовища, завад і шумів. Ця теорія дозволяє оптимізувати характеристики окремих підсистем, наприклад мінімізувати кількість носіїв повідомлень для їх передачі.
2. Поняття про інформацію та повідомлення
Поняття “інформація” в широкому розумінні слова є однією з первинних філософських категорій і значною мірою збігається з таким поняттям як “знання”. Виходячи з цього можна дати таке спрощене визначення поняття “інформація”: це щось таке, що дає можливість абоненту при його отриманні логічно сформулювати або змінити своє розуміння певної системи. За означенням Академії наук України, інформація – це відомості, які є предметом зберігання, передачі і перетворення.
Вся діяльність людини пов’язана з обігом інформації, яку ми отримуємо в процесі безпосередньої взаємодії з навколишнім світом, в тому числі і від інших людей. Робота електронних інформаційних систем також включає інформаційний обмін між окремими їх частинами, а також між собою. Надалі такі системи називатимемо просто електронними системами (ЕС), маючи на увазі саме електронні інформаційні системи.
Всякий інформаційний обмін передбачає здатність абонента сприйняти інформацію, а також здатність використовувати для цього вже наявний у нього запас тих чи інших знань. При цьому відомості, які наявні у абонента ще до одержання даної інформації і на знання яких може розраховувати відправник, називають апріорними (початковими).
Таким чином, поняття інформації є абстрактною категорією, подібною до таких як думка, мислення. Але проявляється вона завжди в певній матеріально-енергетичній формі: через повідомлення, які переносяться відповідними носіями-сигналами.
3. Формування, матеріалізація та фази обігу інформації в ЕС
Весь процес формування і матеріалізації інформації в ЕС є досить складним. Тому основні етапи цього процесу в спрощеному вигляді можна розглянути з допомогою рис.2, який є достатньо простим для розуміння і не потребує детальних пояснень.
1. Оригінал (хмарність над об’єктом)
|
2. Система сприйняття (фотоприймач відеокамери)
|
3. Система дискретизації та квантування (мозаїка фотоприймача)
|
|
|
|
Природне матеріальне
явище чи предмет
|
Вхідна інформація
|
Квантована інформація
|
4. Система кодування (АЦП)
|
5. Матеріальна модель оригінала (електричні імпульси)
|
6. Канал зв’язку
|
|
|
|
Кодована інформація
|
Модульований сигнал, який переносить кодовану інформацію
|
|
Рис.2. Методологічна схема формування і матеріалізації інформації в ЕС, на прикладі пристрою спостереження штучного супутника Землі
|
Виходячи з прикладу на рис.2, в загальному випадку в ЕС можна виділити такі фази обігу інформації.
Фаза сприйняття, в процесі якої формується образ оригіналу, проводиться його розпізнання і оцінка. Важливим етапом цієї фази є відокремлення корисної інформації від шумів, що в багатьох ЕС пов’язано із значними труднощами. Фаза сприйняття включає наступні етапи: підготовка інформації; її нормалізація; дискретизація; квантування; кодування; модуляція носія і його перетворення в сигнал. Кінцевим результатом цієї фази є сигнал у зручній для передачі і обробки формі.
Фаза передачі інформації полягає в перенесенні сигналу по відповідних матеріальних каналах зв’язку (механічному, гідравлічному, пневматичному, акустичному, оптичному, електричному, електромагнітному). Така фаза включає в себе операції введення сигналу у відповідний канал, розповсюдження сигналу по каналу, прийняття сигналу на іншому боці з подавленням шумів.
Фаза обробки інформації при допомозі необхідних пристроїв і систем з метою її представлення у зручному для використання вигляді. Тут можливе проведення найрізноманітніших операцій залежно від виду інформації і сигналів, які її переносять. У цій фазі можуть бути представлені проміжні етапи збереження інформації в запам’ятовуючих пристроях. Результатом такої фази має бути повідомлення, в зручному для сприйняття людиною вигляді, або сигнал, зручний для управління певним об’єктом.
Фаза відображення повідомлення на пристроях, які здатні діяти на органи чуттів людини або фаза дії сигналів по здійсненню управління певним об’єктом.
ПРАКТИЧНА РОБОТА №1
Тема роботи: РОЗРАХУНОК ПАРАМЕТРІВ ТА ХАРАКТЕРИСТИК СИГНАЛІВ
ТЕОРЕТИЧНІ ВІДОМОСТІ
1.1. Основні характеристики сигналів в електронних системах
У різних областях діяльності людини для отримання, передачі, і обробки інформації використовуються різні матеріальні носії повідомлень, а відповідно й інформації. Такі носії можуть бути найрізноманітнішими: папір (для тексту чи малюнку), феромагнітна плівка, лазерний диск, механічні коливання пружного середовища, електричний струм, електромагнітні хвилі і багато інших. Для того, щоб такий носій сприйняв інформацію, потрібно змінити певні параметри такого носія за законом, який враховував би зміст накладеної інформації.
Усі можливі носії повідомлень, параметри яких змінюються відповідно до змісту повідомлень, називають сигналами в широкому розумінні слова. У вузькому розумінні слова в електроніці під сигналами розглядають лише коливання струму або напруги та електромагнітні хвилі, які поширюються в певному середовищі чи в просторі і несуть певне повідомлення. Надалі поняття сигнал ми будемо розглядати лише у вузькому розумінні, оскільки саме такі сигнали характерні для електронних інформаційних систем.
Для детального теоретичного вивчення сигналів використовують їх математичні моделі. Однією з форм математичного опису (однією із моделей) сигналу є задання його функції S(t) – часового представлення сигналу, що визначає його миттєві значення в будь-який момент часу t. Часове представлення сигналу задають або в аналітичному вигляді з допомогою конкретних функцій, наприклад S(t) = S0exp(-t), або в графічному вигляді з допомогою осцилограми, знятої на тій чи іншій ділянці електронної схеми. Відповідно, в більшості випадків значення функції S(t) вимірюється у вольтах.
Для спрощення ми будемо розглядати лише електронні системи, носії в яких реалізуються переважно у вигляді електромагнітного процесу (електромагнітної хвилі), змінного електричного струму або у вигляді імпульсів електричного струму. Сам носій теж характеризується своїми математичними моделями. Часове представлення (осцилограму) носія будемо позначати надалі через f(t). Математично найпростіший носій описується у вигляді постійного струму чи напруги, наприклад f(t) = f0 (рис.1.1). Такий носій має лише один параметр – величину постійної напруги f0.
|
Рис.1.1. Осцилограма носія сигналу у вигляді постійної напруги f(t) = f0
|
Іншим простим носієм є змінний струм, який математично описується у вигляді гармонічних коливань f(t) = f0sin(t + 0) = f0sin(t) або f(t) = f0cos(t + 0) = f0cos(t), де f0, , 0 – відповідно амплітуда, кругова частота і початкова фаза гармонічних коливань, а (t) – загальна фаза коливань (рис.1.2). Усі ці чотири величини є параметрами носія, які можуть бути використані для формування сигналу.
|
Рис. 1.2. Осцилограма носія у вигляді гармонічних коливань f(t) = f0cost при = 10 рад/с
|
Простим носієм є і одиночний прямокутний імпульс струму чи напруги (рис.1.3а), який математично задається функцією форми імпульсу  . Функція форми імпульсу визначає всі його властивості. Основними параметрами одиночного прямокутного імпульсу є його амплітуда f0 і тривалість 0. Більш складні імпульсні носії являють собою одиночні прямокутні імпульси, що слідують один за одним з періодом слідування Т і описуються функцією  , де n = 0, 1, 2, … (рис.1.3б). Іноді в ролі імпульсних носіїв використовують і імпульси іншої форми, наприклад трикутної чи трапецевидної. Такі носії описуються такими ж параметрами, як і прямокутні імпульси.
|
|
а
|
б
|
Рис 1.3. Осцилограми носіїв у вигляді одиночного імпульсу (а) та у вигляді періодичної послідовності імпульсів з періодом слідування Т (б)
|
Найпростішим прикладом носія у вигляді електромагнітного процесу є плоска гармонічна електромагнітна хвиля інтенсивністю І з періодом Т, довжиною хвилі та швидкістю її поширення с. При цьому = сТ.
Представлення сигналу (чи носія) функцією часу S(t), як і всяке інше представлення, є абстракцією або моделлю, при якій багато особливостей реального процесу не враховується. Наприклад, гармонічні і періодичні коливання, записані вище, мають нескінченну тривалість і енергію, в той час як реальні сигнали завжди мають обмежену тривалість і обмежену енергію. Але аналітичне (у виді математичної функції) представлення обмеженого в часі сигналу набагато складніше, і тому там, де це можливо, використовують прості вирази, наведені вище.
Якщо необхідно проаналізувати не самі зміни складного сигналу в часі, а з’ясувати, з яких простих гармонічних коливань він складається, то використовують спектральне представлення сигналу S(j), в основі якого лежить перетворення Фур’є. Функція S(j) визначає амплітуди і фази всіх гармонічних коливань даного сигналу. Тобто, в спектральному представленні увага переноситься з часових залежностей на частотний спектр і сигнал подається у вигляді не функцій часу, а функцій частоти. Сукупність простих гармонічних коливань, на які можна розкласти даний сигнал, називають спектром. Смуга частот, у якій спостерігаються гармонічні коливання, що складають даний сигнал, називають шириною спектра сигналу F.
Для задання спектрального представлення S(j) в загальному випадку необхідно визначити дві функції і відповідно два графіки: для спектру амплітуд і для спектру фаз усіх гармонічних складових сигналу. Більш широко це питання буде розглядатися у наступному розділі. Крім спектрального та часового, використовують і деякі інші представлення сигналів. Але вони практично використовуються набагато рідше і коротко будуть розглянуті при необхідності застосування таких представлень для розв’язку практичних задач.
З функцій S(t) i S(j) можна визначити тривалість і ширину спектра F сигналу. Для багатьох сигналів така процедура проводиться досить легко. Але багато функцій, які описують сигнал, можуть не мати чітких часових і спектральних границь. У цих умовах тривалість або ширину спектра умовно визначають як часовий інтервал або як смугу частот, в яких зосереджено задану частку енергії сигналу. На практиці вважається допустимим відкидати часові або спектральні складові сигналу, які несуть до 10% його енергії.
Детальний спектральний і часовий опис буває необхідний не для всіх завдань. Іноді достатньо розглядати лише основні характеристики і параметри сигналу. При цьому до зазначених вище величин слід додати ще кілька загальних параметрів. Перевищення сигналу над завадою D = 10log(Pсг/Pзв), де Pсг – середня потужність сигналу, Pзв – середня потужність завади. Для імпульсних періодичних сигналів важливим параметром є шпаруватість = (Т-0)/T. Добуток трьох характеристик сигналу , F і D називають об’ємом сигналу V = FD, а величина = 2F – базою сигналу. Якщо 1, то сигнал називають простим або елементарним, а у випадку 1 сигнал буде складним. У більшості випадків елементарний сигнал являє собою одиночний імпульс струму чи напруги або короткий “відрізок” гармонічного електромагнітного коливання. Елементарні сигнали призначені для перенесення найпростіших окремих елементів інформації; “0” чи “1”, відповіді “так” чи “ні” і т.д. Складний сигнал являє собою сукупність елементарних сигналів.
Слід пам’ятати, що у формулу для об’єму сигналу перевищення сигналу над завадою потрібно підставити в децибелах. Інші ж параметри сигналів вимірюються такими одиницями: [S0] = [f0] = B, [] = рад/сек, [(t)] = 0 град або рад, = 0 = = с, [f] = F = Гц, – безрозмірна величина, [V] = [D] = дБ. На закінчення нагадаємо зв’язок між простою частотою f, круговою частотою і періодом Т гармонічних коливань: = 2f i T = 1/f.
1.2. Класифікація сигналів
Загальна класифікація сигналів дуже широка і багаторівнева. Тому ми коротко розглянемо лише основні класифікаційні ознаки сигналів.
За роллю в передачі даної конкретної інформації електричні сигнали можна розділити на корисні сигнали і завади. Корисні сигнали переносять задану інформацію, а завади спотворюють, руйнують її, хоча в той же час вони можуть переносити іншу інформацію.
|
|
а
|
б
|
|
|
в
|
г
|
Рис.1.4. Осцилограми детермінованих (а, в) і випадкових (б, г) сигналів
|
За ступенем визначеності очікуваних результатів розділяють детерміновані (рис.1.4а, в) і випадкові (рис.1.4б, г) сигнали. Випадкові сигнали в кожний момент часу змінюються випадково й описуються випадковими функціями. Математичний опис такого сигналу не дає можливості передбачити його зміни в майбутньому. Детерміновані сигнали описуються заданими функціями часу, значення і параметри яких передбачаються з великим ступенем визначеності. Такі сигнали є повністю відтворюваними. Детерміновані сигнали поділяють, у свою чергу, на періодичні (рис.1.2 та 1.3б) і неперіодичні (рис.1.3а та 1.4в).
За особливостями структури часового представлення сигнали діляться на дискретні (рис.1.3а; 1.3б та 1.4в) і неперервні (рис.1.1; 1.2; 1.4а та 1.4б). Елементи дискретних сигналів мають чіткі границі і можуть бути легко локалізовані в певні моменти часу. Математично дискретні сигнали описуються розривними функціями часу. Неперервні сигнали таких границь не мають, їх елементи зливаються один з одним і утворюють єдиний неперервний електричний процес. Спеціальними перетвореннями неперервний сигнал можна перетворити в дискретний і навпаки.
За характером змін у часі виділяють стаціонарні (рис.1.5а, в) і нестаціонарні (рис.1.5б, г) сигнали. Для стаціонарних сигналів з часом не змінюються їх усереднені характеристики, наприклад, середнє значення сигналу. Стаціонарні сигнали не слід ототожнювати із постійними сигналами, в яких відсутні параметри, які змінюються з часом (рис.1.1).
|
|
а
|
б
|
|
|
в
|
г
|
Рис.1.5. Осцилограми стаціонарних (а, в) і нестаціонарних (б, г) детермінованих сигналів
|
Залежно від особливостей спектрального представлення всі сигнали можна поділити (за величиною ширини спектра) на сигнали з вузькою смугою частот і сигнали з широкою смугою частот, а також на низькочастотні і високочастотні сигнали (залежно від величини частоти спектральних складових). Такий поділ у багатьох випадках є дуже відносним.
За значенням, яке сигнали мають у процесі модуляції, їх поділяють на модулюючі (власне інформація) і модульовані (носій з інформацією).
За видом перетворення, яке виконано над сигналом, їх поділяють на кодовані сигнали, демодульовані чи детектовані сигнали, підсилені сигнали, затримані сигнали, дискретизовані сигнали, квантовані сигнали та інші.
За належністю до того чи іншого способу застосування сигнали поділяють на телеграфні, телевізійні, радіолокаційні, радіосигнали та інші.
У процесі досліджень ЕС часто використовують еталонні або пробні сигнали. Найбільш вживаними із них є:
Згадуваний раніше простий гармонічний сигнал (рис.1.2) f(t) = f0sin(t + 0), t .
Сигнал включення: S(t) = 0 при t 0 і S(t) = 1 при t 0 (рис.1.5г).
Лінійно наростаючий сигнал: S(t) = 0 при t 0 і S(t) = аt при t 0 (рис.1.6).
Імпульс у вигляді дельта-функції S(t) = (t – t0) = 0 при t t0 і S(t) = (t – t0) = при t = t0 (рис.1.7). Крім того, потрібно обов’язково враховувати умову нормування дельта-функції  .
Звичайно, що кожний конкретний сигнал може одночасно відноситись до кількох видів.
|
|
Рис.1.6. Осцилограма лінійно наростаючого сигналу
|
Рис.1.7. Осцилограма імпульсного сигналу у вигляді дельта-функції
|
1.3. Моделювання сигналів
Кожен сигнал має свої особливості і потребує специфічних методів опису і дослідження. Тому в теорії кожному класу сигналів відповідає своє математичне представлення, своя математична модель. Курс ”Електронні системи” є переважно теоретичним і ми надалі будемо досліджувати реальні сигнали, користуючись в основному їх моделями.
Математичною моделлю сигналу називають його опис з допомогою математичних об'єктів (функцій, векторів, розподілів, тощо), які дозволяють робити висновки про особливості сигналу, використовуючи формальні математичні процедури для його опису. Рисунки 1.1 – 1.7 дають уявлення про використання математичних моделей сигналів.
Математично сигнал вважається повністю визначеним, якщо задано функцію S(t) – часове представлення сигналу, що визначає його миттєві значення, або функцію S(j) – спектральне представлення сигналу, яка визначає всі його спектральні складові.
Реальні сигнали дуже складні і конкретні, а математичні об'єкти, які їх описують, є спрощеними і абстрактними. Тому між сигналом-оригіналом і його моделями не вдається отримати повного збігу по всіх параметрах. Будь-яка математична модель є спрощенням реального сигналу. Але це спрощення досягається шляхом зосередження уваги на найбільш важливих обставинах і відкиданням усіх інших – несуттєвих для даного дослідження. Наприклад, у спектральному представленні сигналу увагу зосереджено на його частотному складі, а часові характеристики не розглядаються взагалі.
Відносини між сигналом-оригіналом і його моделями не є рівноправними. Але роль моделей дуже велика, оскільки з їх допомогою вдається глибше проникнути в суть досліджуваних електронних явищ і процесів внаслідок відкидання несуттєвих моментів, які затіняють основні особливості сигналу. В той же час завжди слід чітко оцінювати межі застосовності тієї чи іншої моделі до реального сигналу.
При моделюванні сигналів не обмежуються статичною фіксацією відомостей про сигнал-оригінал. Для отримання необхідних даних і узагальнень потрібно проведення ряду перетворень наявної інформації за строго заданими правилами. Ці правила, при закладанні в модель перетворюють її з статичної в динамічну.
1.4. Особливості математичного опису випадкових сигналів
Багато характеристик і параметрів, вказаних вище, незастосовні до випадкових сигналів. У той же час для них задаються кілька нових параметрів, які випливають із статистично-ймовірнісного опису таких сигналів. У цьому випадку переважно обмежуються стаціонарними випадковими сигналами, які ми і будемо розглядати надалі.
Основним параметром цих сигналів є амплітудна густина. Для її розрахунку весь діапазон зміни величини S(t) розбивають на інтервали S (рис.1.8). У результаті миттєве значення величини S(t) буде знаходитись у певному фіксованому інтервалі S протягом n інтервалів часу t1, t2, t3, ... tn. Тоді функцією амплітудної густини називають величину  , де значення S береться в тій же точці, в якій задається інтервал S.
Функція амплітудної густини зв'язана з іншими важливими параметрами – середнім значенням випадкового сигналу  і дисперсією випадкового сигналу  .
Звичайно, що функція амплітудної густини не однозначно характеризує сигнал. Одному і тому ж розподілу h(S) можуть відповідати різні сигнали – як швидко, так і повільно змінні в часі.
|
Рис. 1.8. Визначення функції амплітудної густини випадкових сигналів
|
ЗАВДАННЯ РОБОТИ
(числові дані поваріантно наведено в таблиці 1.1)
Завдання 1. За заданими в таблиці 1.1 параметрами амплітуди сигналу S0, частоти f, початкової фази 0 записати в аналітичному вигляді часове представлення гармонічного синусоїдального сигналу. Побудувати осцилограму цього сигналу. Визначити період і кругову частоту цього сигналу, а також його фазу в градусах у момент часу t = 15 мс. Вважаючи, що часове представлення задає електромагнітну хвилю у вакуумі, знайти її довжину.
Завдання 2. Використовуючи задані в таблиці 1.1 параметри амплітуди S0, кількості імпульсів n, тривалості імпульсу 0, шпаруватості імпульсів , побудувати осцилограму імпульсного сигналу. Визначити період слідування, частоту слідування, часові інтервали між імпульсами, тривалість та базу сигналу. Який це сигнал – простий чи складний?
Вказівка: Ширину спектра сигналу обмежити його основною гармонікою F = 1/0.
Завдання 3. З осцилограми сигналу, вказаної в останньому стовпчику таблиці 1.1, визначити види цього сигналу: корисний; шум; випадковий; детермінований; періодичний; неперіодичний; імпульсний; неперервний; еталонний; стаціонарний; нестаціонарний; постійний.
Завдання 4. Порівняти об’єми телевізійного та радіосигналу. Обидва сигнали приймаються протягом одного і того ж часу. Перевищення сигналів над завадами також взяти рівними. Ширина спектра телевізійного сигналу рівна Fтв, а радіосигналу Fр.
Завдання 5. Канал зв’язку характеризується спектральною шириною Fк. Для передачі сигналу канал зв’язку використовується протягом часу к. У каналі діє шум із спектральною потужністю g. Об’єм сигналу, який може пропустити канал зв’язку, рівний Vк. Яку максимальну потужність сигналу можна ввести в канал без його спотворень?
Вказівка: Спектральна потужність шуму g – це потужність шуму, яка припадає в середньому на спектральну ділянку шириною 1 Гц, тобто g = Рзв/Fк.
|