2. Дробово-лінійне програмування Постановка задачі дробово-лінійного програмування. Зведення задачі дробово-лінійного програмування до задачі лінійного програмування. Приклад

Скачати 394.99 Kb.

Назва	2. Дробово-лінійне програмування Постановка задачі дробово-лінійного програмування. Зведення задачі дробово-лінійного програмування до задачі лінійного програмування. Приклад
Сторінка	1/4
Дата	13.04.2013
Розмір	394.99 Kb.
Тип	Документи

bibl.com.ua > Економіка > Документи

1 2 3 4

Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України

Львівський національний університет імені Івана Франка

Економічний факультет

“Затверджено”

Декан економічного факультету

проф. Панчишин С. М.

___________________________

Програма

фахових вступних випробувань

з дисциплін професійної і практичної підготовки

для здобуття освітньо-кваліфікаційного рівня спеціаліста або магістра на основі освітньо-кваліфікаційного рівня бакалавра або спеціаліста

(галузь знань 0305 – “Економіка та підприємництво”

спеціальність “Економічна кібернетика”

Розглянуто і затверджено

на засіданні Вченої ради

економічного факультету

Протокол № 6 від 15.12.2010
Львів-2010

Анотація

Прийом абітурієнтів, які мають диплом бакалавра (спеціаліста) для здобуття освітньо-кваліфікаційного рівня спеціаліста або магістра за спеціальністю “Економічна кібернетика”, проводиться за результатами фахових вступних випробувань. Вони відбуватимуться у формі тестування з дисциплін циклу професійної і практичної підготовки: “Дослідження операцій”, “Економетрія”, “Моделювання економіки”, “Економічна кібернетика” а також дисциплін циклу загальноекономічної підготовки (економічна теорія): “Політична економія”, “Мікроекономіка” та “Макроекономіка”.

Навчальна дисципліна „Дослідження операцій”
Тема 1. Вступ. Дослідження операцій як науковий підхід до аналізу економічних об’єктів і процесів та обгрунтування рішень

Предмет та основні питання дослідження операцій. Основні етапи операційного дослідження. Типові задачі дослідження операцій та їх структурні характеристики. Коротка історична довідка. Операційне визначення цілей та критеріїв.

Проблеми, що вивчають під час формування цілей. Фактори, що впливають на вибір цілей. Відмінності між цілями та критеріями. Компроміси, яких слід дотримуватись під час формування цілей. Критерії, що використовуються в складних економіко-технічних системах.
Тема 2. Дробово-лінійне програмування

Постановка задачі дробово-лінійного програмування. Зведення задачі дробово-лінійного програмування до задачі лінійного програмування. Приклад.
Тема 3. Параметричне програмування

Випадок

.

Геометрична інтерпретація, обґрунтування алгоритму розв’язування.

Параметричне програмування, випадок

). Геометрична інтерпретація, обґрунтування алгоритму розв’язування. Застосування параметричного програмування для розв’язування ЗЛП спеціального виду із одним загальним обмеженням. Алгоритм розв’язування ТЗ з однією додатковою умовою загального виду.
Тема 4. Поняття про динамічне програмування

Поняття про багатокрокові процеси. Виграш та управління. Приклади багатокрокових процесів. Ідея методу динамічного програмування. Постановка задачі динамічного програмування. Принцип оптимальності Беллмана. Приклад.
Тема 5. Теорія керування запасами

Сутність проблеми оптимального управління запасами. Класифікація витрат, пов’язаних зі створенням та зберіганням запасів. Формула Вільсона визначення оптимального розміру партії поставок. Постановка найпростішої задачі керування запасами, її економіко-математична модель. Статичні детерміновані моделі оптимізації запасів без дефіциту та з дефіцитом. Застосування методу динамічного програмування для розв’язування найпростішої задачі керування запасами. Приклад. Модель керування запасами при згладжуванні виробництва та її аналіз.

Тема 6. Ігрові моделі

Основні поняття теорії ігор. Класифікація ігор. Розв’язування матричних ігор в чистих стратегіях. Змішані стратегії та платіжна функція. Властивості оптимальних змішаних стратегій. Геометричний метод розв’язку матричних ігор в змішаних стратегіях. Приклад.

Розв’язування матричних ігр зведенням до ЗЛП. Наближені методи розв’язування ігрових моделей. Основна теорема матричних ігор. Теорема Неймана.
Тема 7. Задачі упорядкування та координації. Сіткове планування

Зміст та сфера застосування сіткових методів планування та управління. Елементи сіткового графіка, методика його побудови. Розрахунок основних параметрів сіткового графа.
Тема 8. Теорія масового обслуговування

Сутність задач масового обслуговування, особливості застосування. Класифікація систем масового обслуговування та їх основні характеристики. Приклади систем. Характеристика елементів системи масового обслуговування, вимоги, вхідний потік вимог, черга вимог, канали обслуговування, вихідний потік вимог. Характеристика найпростішого потоку вимог. Аналіз витрат, що виникають у системах масового обслуговування. Розрахунок параметрів систем масового обслуговування. Коефіцієнти простою, простою каналів обслуговування, середнього часу очікування вимог.
Тема 8. Задача нелінійного програмування

Постановка задачі нелінійного програмування (ЗНП). Розв’язування ЗНП для випадку відсутності обмежень. Основні труднощі, що виникають під час розв’язування ЗНП. Класичні методи розв’язування ЗНП без обмежень. Виконання необхідних і достатніх умов екстремуму. Градієнтний метод розв’язування ЗНП.
Тема 9. Класичні методи розв’язування ЗНП для випадку наявності обмежень

ЗНП у вигляді обмежень - рівностей: зведення задачі на умовний екстремум до задачі на безумовний екстремум. Метод множників Лагранжа. Найпростіші методи розв’язування ЗНП для випадку обмежень – нерівностей. Узагальнений метод множників Лагранжа. Прямий градієнтний метод та його економічна інтерпретація. Градієнтний метод Ерроу – Гурвиця. Метод лінеаризації Франка – Вульфа.
Тема 10. Задача опуклого програмування (ЗОП)

Постановка ЗОП. Поняття про можливі та придатні напрями ЗОП. Критерій оптимальності точки ЗОП. Робочий критерій оптимальності точки ЗОП.

Тема 11. Задача квадратичного програмування

Постановка задачі квадратичного програмування. Квадратична форма. Застосування робочого критерію оптимальності до розв’язування ЗКП. Приклад.
Тема 12. Метод можливих напрямків Зонтендейка розв’язування ЗОП

Ідея методу Зонтендейка. Визначення допустимого розв’язку. Постановка задачі вибору напряму. Знаходження довжини кроку.
Тема 13. Стохастичне програмування

Види задач стохастичного програмування. Підходи до розв’язування задач стохастичного програмування.
Тема 14. Нові напрямки дослідження операцій

Використання та основні засади теорії нейронних мереж. Теорія генетичних алгоритмів та її застосування в дослідженні операцій. Теорія алгоритмів мурашиних колоній та її застосування для розв’язування окремих типів задач дослідження операцій.

Рекомендована література

В.В.Вітлінський, С.І.Наконечний, Т.О.Терещенко. Математичне програмування, Київ, 2001.
Вовк В.М., Дрогомирецька З.Б. Основи системного аналізу. Навч. посібник. –Львів : ВЦ ЛНУ ім. Івана Франка, 2002. -250с.
Дацко М.В., Карбовник М.М. Дослідження операцій. Навч. Пос. – Львів, 2009. – 288 с.
Деордица Ю.С., Нефедов Ю.М. Исследование операций в планирование и управление. Учеб.пособие. – К.: Вища школа, 1991. – 270 с.
Деордица Ю.С., Савченко В.Т. Компьютерные технологии в экономике и менеджменте: Учебное пособие. – Луганск: ВУГУ, 1999.
Зайченко Ю.П. Дослідження операцій: Підручник. –К, ВІПОЛ, 2000.
Исследование операций. Задачи, принципы, методология. Учебное пособие для вузов. /Вентцель Е.С. М. 2001. –208с.
Карбовник М.М. Задача нелінійного програмування (ЗНП) та основні підходи до її розв’язування. В-во ЛНУ ім.І.Франка 2001.
Карбовник М.М. Методичні вказівки до параметричного програмування. Львів.ЛДУ. 1988.
Карбовник М.М. Теорія двоїстості в лінійному програмуванні. В-во ЛНУ ім.І.Франка 2001.
Карбовник М.М., Негрей М.В. Методичні вказівки до виконання лабораторних робіт з курсу Дослідження операцій. –Видавничий центр ЛНУ ім. І Франка, 2004.
Кутковецький В. Дослідження операцій. К. 2004.
Лук’яненко І., Краснікова Л. Економетрика. – К.,1998.
Мачкур А.Є., Ланьош О.М.. Блокове програмування. Навч. посібник, ЛДУ. –Львів, 1998.
Ульянченко О.В. Дослідження операцій в економіці. К. 2004.

Типові тести

1. Для заданої платіжної матриці

визначити нижню чисту ціну гри.

1) 2 2)1 3)-5 4)-1

2. Визначити оптимальний обсяг партії поставок, якщо відомі :

а) інтенсивність потоку d=1800

б)вартість зберігання одиниці товару h=3.4

в)вартість доставки однієї партії S=85

1) 25 2)35 3)300 4)40
3. Система рівнянь Колмогорова дає можливість визначити

інтенсивності потоків поступлення заявок в СМО
інтенсивності потоків обслуговування заявок в СМО
фінальні імовірності перебування СМО в кожному із можливих станів
фінальні імовірності перебування системою у першому та останньому стані.

4. Вкажіть ранній термін настання сьомої події

1)14 2)36 3)43 4)39

5. У таблиці відображено можливі прирости випуску продукції на трьох підприємствах у випадку додаткових капіталовкладень на їхню реконструкцію та модернізацію. Потрібно так розподілити 6 млн.грн. між трьома фірмами, щоб одержати максимальний загальний приріст випуску продукції. Вкажіть величину приросту продукції.

Капіталовкладення, млн.грн.	Приріст випуску продукції, тис.грн.
Капіталовкладення, млн.грн.	І	ІІ	ІІІ
0	0	0	0
1	2	3	2
2	3	4	3
3	5	6	5
4	6	7	8
5	8	9	9
6	9	11	12

1) 13

2)20

3)12

4)15
6. Метод Лагранжа застосовується для

1)ЗНП з обмеженнями типу

2)ЗНП без обмежень

3)ЗНП із лінійними обмеженнями

4)ЗНП із обмеженнями будь-якого типу
7. Розв’язування ЗОП методом Зойтендейка починаємо з:

1) вибору можливого придатного напрямку

;

2) вибору допустимого розв’язку

;

3) знаходження довжини кроку

;
8. Мурашині алгоритми передбачають що кожна дуга графа має такі характеристики

1) рівень сліду та рівень привабливості

2) рівень запаху та емпіричну характеристику

3) концентрацію феромона

3)правильної відповіді немає

9. Обчислити градієнт функції в точці

10. Використовуючи метод множників Лагранжа, знайти точку в якій досягається екстремум функції:

при

Навчальна дисципліна „Економетрія”
Тема 1: Етапи розвитку економіко-математичних досліджень

Використання математичних методів в економіці. Математична школа в політекономії. Статистичний напрямок. Економетрія. Предмет, завдання і зміст курсу.
Тема 2: Моделювання – науковий метод пізнання дійсності

Використання моделювання у наукових дослідженнях. Класифікація моделей. Особливості використання математичного моделювання в економічних дослідженнях. Етапи проведення економетричного дослідження. Внесок українських учених в розвиток економіко-математичних досліджень.
Тема 3: Основи кореляційно – регресійного аналізу

Види зв’язку між змінними. Кореляційна залежність. Метод аналітичного групування. Основні завдання кореляційно-регресійного аналізу.
Тема 4: Парна лінійна кореляційно-регресійна модель (ПЛКРМ)

Узагальнена та вибіркова ПЛКРМ. Оцінювання параметрів економетричних моделей. Визначення оцінок параметрів ПЛКРМ. Основні припущення класичного кореляційно-регресійного аналізу.
Тема 5: Основні характеристики парної лінійної кореляційно-регресійної моделі

Економічна інтерпретація параметрів моделі. Відхилення фактичних значень результуючої змінної від теоретичних. Перевірка моделі на наявність автокореляції.
Тема 6: Тіснота кореляційного зв’язку між змінними. Спряжені ПЛКРМ.

Коефіцієнт кореляції та його властивості. Побудова спряженого рівняння регресії. Пара взаємноспряжених ПЛКРМ. Геометрична інтерпретація спряжених рівнянь регресії.
Тема 7: Основні характеристики адекватності парної лінійної кореляційно-регресійної моделі

Розкладення результуючої змінної на складові частини. Формула декомпозиції загальної дисперсії результуючої змінної. Стандартна та гранична похибки моделі. Відношення детермінації. Кореляційне відношення.

Тема 8: Вибіркові похибки ПЛКРМ

Стандартна та гранична вибіркові похибки коефіцієнта регресії. Довірчий інтервал для істинного значення коефіцієнта регресії. Стандартна та гранична похибки вільного члена рівняння регресії. Довірчий інтервал для істинного значення вільного члена ПЛКРМ. Стандартна та гранична вибіркові похибки моделі. Похибка індивідуального прогнозу. Оцінювання коефіцієнта кореляції.

1 2 3 4

Схожі:

На уроках інформатики розв’язують різні задачі: на обчислення, на побудову, з програмування Постановка задачі, де аналізуються вихідні умови (те, що дано в умові задачі), уточнюється, що саме необхідно отримати в результаті...	План лекції Методи кореляційно-регресійного аналізу. Методи математичного... Ключові слова: модель, моделювання, кореляційний аналіз, регресійний аналіз, методи лінійного і динамічного програмування, прямий...
Програма курсу програмування на мов і С++ Курс націлений на отримання знань і практичних навиків програмування на мовах C і C + + в рамках процедурно-орієнтованого програмування....	Основні методології (стилі, парадигми) програмування. Поняття програми.... Дів розробки програм Граді Буча “О’єктно-орієнтоване програмування (ООП) – це методологія програмування, яка заснована на представленні...
29. Опис та використання підпрограм Реалізація базових алгоритмічних структур процедурною мовою програмування. Опис процедур та функцій процедурною мовою програмування....	«Модульне програмування» Для створення програми розв’язання складної задачі виконується декомпозиція цієї задачі на підзадачі, підзадачі на ще менші підзадачі...
Курс програмування на С # Зусилля, які ви витратите на вивчення С #, будуть винагороджені, так як Сі Шарп був розроблений в якості основної мови програмування,...	ПОРЯДОК проведення відкритої Всеукраїнської студентської олімпіади з програмування Першості світу) з програмування АСМ-ICPC (Association for Computing Machinery International Collegiate Programming Contest), яка...
27. Процедурні мови програмування Процедурні мови програмування. Характеристика процедурних мов програмування. Алфавіт. Основні поняття мови: числа, рядки, ідентифікатори,...	Історія мов програмування ФОРТРАН, для бухгалтерії – переважно мова КОБОЛ. Проте для системних робіт використовувалася мова програмування низького рівня –...

Додайте кнопку на своєму сайті:
Портал навчання