УРОК 14 Тема уроку

, , , , , .

для косинуса

, , , , , .

для тангенса і котангенса

, , , .

Формули зведення запам'ятовувати необов'язково. Для того щоб записати будь-яку з них, можна користуватися таким прави­лом:

1) В правій частині формули ставиться той знак, який має ліва частина при умові 0 < α < .

2) Якщо в лівій частині формули кут дорівнює ± α, ± α, то синус замінюється на косинус, тангенс — на котангенс і на­впаки. Якщо кут дорівнює π ± α, то заміна не виконується.
Розглянемо приклади.
Приклад 1. Виразимо tg(π – α) через тригонометричну функцію кута α. Якщо вважати, що α — кут І чверті, то π – α буде кутом II чверті. У II чверті тангенс від'ємний, отже, у правій частині рівності слід поставити знак «мінус». Для кута π – α назва функції «тангенс» зберігається. Тому.

tg (π – α) = - tg α.

За допомогою формул зведення знаходження значень триго­нометричних функцій будь-якого числа можна звести до знаходження значень тригонометричних функцій чисел від 0 до .
Приклад 2. Знайдемо значення sіn .

Маємо: .
Виконання вправ______________________________

1. Приведіть до тригонометричних функцій числа а:

а); б); в) сtg (π – α); г) tg (π + α); д) sіn (π + α); є).

Відповідь: а) соs α; б) - sіn α; в) - ctgα; г) tg α; д) - sіn α; є) сtg α.
2. Знайдіть:

а) sіn ; б) соs ; в) tg ; г) sіn .

Відповідь: а) ; б) - ; в) - ; г) .
3. Спростіть:

а) ; б) .

Відповідь: а) 1. б) –1.
4. Доведіть, що

а) , б) .
III. Підведення підсумків уроку.
IV. Домашнє завдання.

Розділ І § 10 (2). Запитання і завдання для повторення до розділу І № 66. Вправи № 52 (12), № 26.

Роганін Алгебра 10 клас, Урок 14