УРОК 14 Тема уроку


Скачати 29.65 Kb.
НазваУРОК 14 Тема уроку
Дата22.12.2013
Розмір29.65 Kb.
ТипУрок
bibl.com.ua > Математика > Урок
УРОК 14

Тема уроку: Формули зведення.

Мета уроку: Вивчення формул зведення, формування умінь учнів застосовувати вивчені формули для спрощення ви­разів та обчислень.

І. Перевірка домашнього завдання.

1. Відповіді на питання учнів, що виникли в процесі виконан­ня домашнього завдання.

2. Самостійна робота.

Варіант 1


1. Спростіть . (3 бали)

2. Знайдіть tg 2α, якщо tg α = - 0,4. (3 бали)

3. Спростіть . (3 бали)

4. Обчисліть . (З бали)

Варіант 2


1. Спростіть . бали)

2. Знайдіть tg 2β, якщо tg β = 6. бали)

3. Спростіть . (З бали)

4. Обчисліть . (З бали)

Відповідь: В-1. 1. –tgα tgβ . 2.. 3. 0. 4. .

В-2. 1. –сtgα tgβ. 2. . 3. 0. 4. .
II. Сприймання і усвідомлення формул зведення.

Тригонометричні функції чисел виду ± α, π ± α; ± α, 2π ± α можуть бути виражені через функції кута α за допомогою формул, які називаються формулами зведення.

Користуючись формулами тригонометричних функцій суми (різниці) двох чисел, можна довести формули зведення:

для синуса


, , ,

, , .


для косинуса




, , ,

, , .

для тангенса і котангенса

, ,

, .


Формули зведення запам'ятовувати необов'язково. Для того щоб записати будь-яку з них, можна користуватися таким прави­лом:

1) В правій частині формули ставиться той знак, який має ліва частина при умові 0 < α < .

2) Якщо в лівій частині формули кут дорівнює ± α, ± α, то синус замінюється на косинус, тангенс — на котангенс і на­впаки. Якщо кут дорівнює π ± α, то заміна не виконується.
Розглянемо приклади.
Приклад 1. Виразимо tg(π – α) через тригонометричну функцію кута α. Якщо вважати, що α — кут І чверті, то π – α буде кутом II чверті. У II чверті тангенс від'ємний, отже, у правій частині рівності слід поставити знак «мінус». Для кута πα назва функції «тангенс» зберігається. Тому.

tg (π – α) = - tg α.

За допомогою формул зведення знаходження значень триго­нометричних функцій будь-якого числа можна звести до знаходження значень тригонометричних функцій чисел від 0 до .
Приклад 2. Знайдемо значення sіn .

Маємо: .
Виконання вправ______________________________

1. Приведіть до тригонометричних функцій числа а:

а); б); в) сtg (π – α); г) tg (π + α); д) sіn (π + α); є).

Відповідь: а) соs α; б) - sіn α; в) - ctgα; г) tg α; д) - sіn α; є) сtg α.
2. Знайдіть:

а) sіn ; б) соs ; в) tg ; г) sіn .

Відповідь: а) ; б) - ; в) - ; г) .
3. Спростіть:

а) ; б) .

Відповідь: а) 1. б) –1.
4. Доведіть, що

а) , б) .
III. Підведення підсумків уроку.
IV. Домашнє завдання.

Розділ І § 10 (2). Запитання і завдання для повторення до розділу І № 66. Вправи № 52 (12), № 26.



Роганін Алгебра 10 клас, Урок 14

Схожі:

Урок 21 Тема уроку
Тема уроку. Паралельне проектування та його властивості, Зображення просторових фігур на площині
УРОК №46 Тема уроку
Тема уроку. Характеристики варіаційних рядів. Середні величини. Мода, медіана вибірки
УРОК №35 Тема уроку
Тема уроку. Розв'язування текстових задач складанням систем рівнянь з двома змінними
УРОК 43 Тема уроку
Тема уроку: Використання формул комбінаторики для обчислен­ня ймовірностей подій
УРОК 13 Тема уроку
...
УРОК №28 Тема уроку
...
Урок 1 Тема уроку
Тема уроку: Що означає бути щасливим. Індивідуальність людини та відчуття гармонії в собі. Чому важливо правильно оцінювати себе
Урок №53 Дата: 18. 03. 2013 Тема уроку
Тема уроку: Значення птахів у природі та житті людини. Птахівництво. Охорона птахів
УРОК 33 Тема уроку
Тема уроку: Корінь п-го степеня. Арифметичний корінь п-го сте­пеня і його властивості
Уроку: Урок
Тема уроку: Історія відкриття та освоєння материка. Практична робота №8 (продовження)
Додайте кнопку на своєму сайті:
Портал навчання


При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання © 2013
звернутися до адміністрації
bibl.com.ua
Головна сторінка