УРОК №17 Тема уроку


Скачати 76.03 Kb.
НазваУРОК №17 Тема уроку
Дата25.10.2013
Розмір76.03 Kb.
ТипУрок
bibl.com.ua > Математика > Урок

Тема 2. Квадратична функція

УРОК № 17

Тема уроку. Функції. Властивості функції: нулі функції, проміжки знакосталості, зростання і спадання функції.

Мета уроку: повторити й систематизувати набуті учнями у 7 та 8 кла­сах знання про означення, властивості числових функцій та приклади елементарних числових функцій і вигляд їхніх графіків. Сформувати знання учнів про спосіб задання функ­ції формулою у = f(x). Повторити та систематизувати вміння учнів знаходити значення функції, що відповідає даному значенню аргументу, за даною формулою, і на­впаки, а також уміння розв'язувати задачі на знаходження області визначення, області значень функції, а також умінь працювати з готовим графіком функції; виробити оперативні вміння роботи з формулою y = f(x).

Тип уроку: систематизація знань та вмінь, формування знань, виро­блення вмінь.

Наочність та обладнання: опорний конспект № 12.

Хід уроку

I. Організаційний етап

Учитель повідомляє учням про зміст, орієнтовний план вивчен­ня теми 2 та графік проведення контрольних робіт.
II. Перевірка домашнього завдання

Оскільки домашнє завдання попереднього уроку полягало у са­мостійному виконанні аналізу контрольної роботи за розданими вчителем розв'язаннями, на цьому етапі уроку достатньо провес­ти роботу з роз'яснення найскладніших для учнів моментів кон­трольної роботи. У разі необхідності вчитель може роздати учням індивідуальні завдання на відпрацювання проблемних моментів.
ІІІ. Формулювання мети і завдань уроку.

Мотивація навчальної діяльності учнів

Учитель нагадує учням про те, що однією з основних змістов­них ліній курсу алгебри середньої школи є функціональна лінія. Також учитель нагадує учням, що деякі відомості про функції (означення функції, означення області визначення функції, об­ласті значень функції, графіка функції тощо) учні вже отрима­ли в 7 та 8 класах. Проте вивчених відомостей недостатньо для того, щоб розв'язувати деякі практичні задачі (порівняння значень функцій без обчислення цих значень і т. д.). Тому на цьому уроці постає питання про повторення основних означень та властивостей функцій, а також про існування деяких інших властивостей функ­цій, вивчення цих властивостей і формування певних оператив­них умінь застосовувати ці властивості для розв'язування задач. Останнє твердження виражає головну дидактичну мету даного та наступного уроків.
IV. Актуалізація опорних знань та вмінь учнів

Усні вправи

  1. Виконайте дії:

1) -1,73 – 2,77; 2) -4,5 ∙ 0,4; 3) 43 : 23;

4) -0,6 ∙ (-0,3) - 0,2; 5) (3,1 + 0,09)0 : ; 6) (-7 + 2,5) : 1,5.

  1. Знайдіть значення виразу:

1) 3 2а при а = -3; 2) 2х - 5 при х = 3;

3) х + у при x = 24, y = -16.

  1. При яких значеннях змінної існує вираз:
    1) х + 9; 2) + 9; 3) ; 4) ;
    5) + 9; 6) ; 7) ?


V. Систематизація та доповнення знань

План вивчення матеріалу

  1. Означення числової функції. Супутні поняття. Задання функ­ції формулою y = f(x).

  2. Область визначення функції. Як знайти область визначення функції, заданої формулою y = f(x).

  3. Область значень функції.

  4. Графік функції.

  5. Основні види елементарних функцій, вивчені у 7 та 8 класах, їхні властивості та графіки.


Опорний конспект № 12


Функція це залежність змінної у від змінної х, при якій кожному значенню х відповідає єдине значення у.



Позначається: y = f(x), де х — аргумент (незалежна змінна); у — функція, значення функції (за­лежна змінна); f(x0) — значення функції в точці х0.

Приклад. Дано функцію f(x) = x2 - 3х + 2.

Знайдемо: 1) f (0) 2) f (-1); 3) f (а).

Розв’язання

1) f (0) = 02 – 3 ∙ 0 + 2 = 2;

2) f (-1) = (-1)2 – 3 ∙ (-1) + 2 = 6;

3) f (a) = a2 – 3a + 2.




Область визначення функції D(f) — це множина всіх зна­чень, яких набуває аргумент.







Як знайти область визначення функції y = f(x)







1. Якщо f(x) — многочлен, то D(f) = R.




2. Якщо , D(f) знаходимо з умови: Q(x) 0 (зна­менник дробу не дорівнює 0).

3. Якщо , то D(f) знаходимо з умови: R(x) ≥ 0.

Приклад. Знайдемо область визначення функції:
1) у = 3х2 х + 1; 2) у = ; 3) .




Розв'язання







1) 3х2 х + 1 — многочлен, тому D(y) = R;

2) існує, коли 3х – 2 ≥ 0; х . Отже, D(y)= ;

3) існує, коли х2 – 3x 0; х 0; х 3.

Отже, D(y) = (-∞; 0)(0; 3)(3; +∞).







Область значень функції E(f) множина всіх значень змінної у, яких вона може набувати при всіх значеннях аргу­менту, взятих з D(f).







Приклад. Знайдемо область значень функції у = + 1.

Розв'язання







При всіх x D(f) ≥ 0, тому +1 ≥ 1, отже, для функції у = + 1 Е(у) = [1; +∞).







Числовою функцією називають функцію, область визначен­ня й область значень якої є числовими множинами.







Графіком функції y = f(x) називають множину всіх точок координатної площини з координатами (х; f(x)), де х «пробігає» всю область визначення f(x) (a yвідповідне значення функ­ції / у точці х).







Деякі елементарні функції та їхні графіки







1. y = kx + b —лінійна функція



2. у = x2









3. у =



4. y =



















Методичний коментар

Навчальний матеріал уроку складається в основному з мате­ріалу, який було засвоєно учнями в 7 та 8 класах (новим є лише спосіб задання функції формулою y = f(x)). Проте обсяг навчаль­ного матеріалу досить великий. Тому для більш раціонального ви­користання навчального часу на уроці вчитель може організувати роботу учнів з повторення та систематизації матеріалу як само­стійну роботу з текстом підручника або з текстом, що міститься в опорному конспекті № 12. Докладними поясненнями вчителя можуть бути доповнені питання про спосіб задання функції фор­мулою y = f(x) і способи роботи з нею та про відшукання області визначення функції, заданої формулою y = f(x).
VI. Формування вмінь

Усні вправи

Функція задана формулою f (x) = .

1) Що означають записи f (2) і f (-8)?

2) Чому дорівнюють значення виразів f (2) і f (-8) ?

3) Яка область визначення функції?

4) Який із даних графіків є графіком цієї функції?



Письмові вправи

Вправи, запропоновані для розв'язування на даному уроці, ма­ють відтворювати стандартні ситуації, розглянуті вище:

  1. для функції, заданої формулою у = f(x), знайти значення функ­ції для заданого значення аргументу, і навпаки;

  2. для функції, заданої формулою у = f(x), знайти область визна­чення;

  3. за даним графіком функції знайти значення функції для за­даного значення аргументу, знайти значення аргументу для заданого значення функції, знайти область визначення та об­ласть значень;

  4. для функції, заданої формулою у = f{x), визначити, які з точок лежать на графіку, а які не належать йому, а також визначити точки перетину графіка з координатними осями.


VII. Підсумки уроку
Контрольні запитання


  1. Через яку з даних точок проходить графік функції у = х2 + 2 ?

1) А(-2; 0); 2) В(-2; -2); 3) С(-2; 6); 4) D(-2; 2).

  1. Областю визначення якої з наведених функцій є проміжок (9; + ∞)?

1) y = ; 2) у = ; 3) у = ; 4) у = .
VIII. Домашнє завдання

  1. Вивчити зміст нових понять (див. опорний конспект № 12).

  2. Розв'язати вправи, аналогічні за змістом розглянутим на уроці.

  3. Повторити розв'язування лінійних нерівностей з однією змінною.



Бабенко С.П.РоБабенко С.П. Алгебра 9клас: Розробки уроків Урок № 17

Схожі:

Урок 21 Тема уроку
Тема уроку. Паралельне проектування та його властивості, Зображення просторових фігур на площині
УРОК №46 Тема уроку
Тема уроку. Характеристики варіаційних рядів. Середні величини. Мода, медіана вибірки
УРОК №35 Тема уроку
Тема уроку. Розв'язування текстових задач складанням систем рівнянь з двома змінними
УРОК 43 Тема уроку
Тема уроку: Використання формул комбінаторики для обчислен­ня ймовірностей подій
УРОК 13 Тема уроку
...
УРОК №28 Тема уроку
...
Урок 1 Тема уроку
Тема уроку: Що означає бути щасливим. Індивідуальність людини та відчуття гармонії в собі. Чому важливо правильно оцінювати себе
Урок №53 Дата: 18. 03. 2013 Тема уроку
Тема уроку: Значення птахів у природі та житті людини. Птахівництво. Охорона птахів
УРОК 33 Тема уроку
Тема уроку: Корінь п-го степеня. Арифметичний корінь п-го сте­пеня і його властивості
Уроку: Урок
Тема уроку: Історія відкриття та освоєння материка. Практична робота №8 (продовження)
Додайте кнопку на своєму сайті:
Портал навчання


При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання © 2013
звернутися до адміністрації
bibl.com.ua
Головна сторінка