Методичні рекомендації щодо вивчення математики у 5 класах подано в Інформаційному збірнику МОН №13-14, 2005 року та у журналі «Матема­тика в школі»


Скачати 448.17 Kb.
НазваМетодичні рекомендації щодо вивчення математики у 5 класах подано в Інформаційному збірнику МОН №13-14, 2005 року та у журналі «Матема­тика в школі»
Сторінка2/2
Дата25.03.2013
Розмір448.17 Kb.
ТипМетодичні рекомендації
bibl.com.ua > Математика > Методичні рекомендації
1   2

А - найменше з цих трьох парних чисел;

Б - парне число, що міститься посередині;

В - найбільше з цих парних чисел;

Г - середнє арифметичне цих трьох парних чисел.

Лише 30% дали правильну відповідь. Це завдання це потребувало розв'я­зувати рівняння. Воно перевіряло знання учнями таких понять, як парне число, середнє арифметичне чисел, послідовні парні числа та уміння співставляти умову задачі та її математичну модель.

Розглянемо завдання, спрямовані на перевірку засвоєння матеріалу, який наші учні вивчатимуть лише у 9 класі. Це завдання з теми «Числові послідов­ності». Усі запропоновані тестові завдання потребували від учнів уміння знайти (описати) правило, за яким складено задану числову послідовність. Різний рівень складності завдань відображено й у відсотках учнів, що правильно розв­'язали те чи інше завдання - від 2 до 62%. Це - творчі завдання, які потребува­ли від учнів високого рівня як логічного мислення, так І математичної інтуїції. Оскільки наші учні не зустрічали подібних завдань у підручниках з математики, на відміну від закордонних однолітків, які починають знайомитися з такими задачами ще у початковій школі, то відповідно низькими є й результати.

Розділ «Геометрія» представлено 12 завданнями.

Чотири з них перевіряли рівень володіння різними поняттями й властиво­стями геометричних фігур (основна властивість розміщення точок на прямій, ознака паралельності прямих та властивості кутів, що утворюються у результаті перетину паралельних прямих іншою прямою, рівність трикут­ників та ознаки рівності трикутників, теорема про суму кутів трикутника, теорема Піфагора). їх розв'язали правильно 42-58% учасників тестування.

П'ять завдань різного рівня складності представлено на перевірку знань учнів з теми «Перетворення фігур», а саме: властивості рухів на площині, симетрія відносно точки і прямої, поворот. 56% учнів виконали завдання на поворот прямокутника навколо однієї із вершин. Для порівняння. Середній відсоток правильних відповідей на це завдання у міжнародному дослідженні складає 61%.

Тільки 34% учнів правильно розв'язали завдання, у якому учні повинні були продемонструвати уміння визначати порядок виконання пе­ретворень однієї фігури у іншу на площині (комбінація рухів). 20% учнів взагалі не розв'язували це завдання. Три були об'єднані у групу завдань «Геометричні узори», при розв'язуванні яких учні могли продемонструвати практичні навички побудови фігури, симетричної відносно заданої прямої (прямих). Незважаючи на те, що ці завдання для українських восьмикласників є нетрадиційними, вони викликали інтерес в учнів. Рівень складності завдань у цій групі зростав і потребував для розв'язу­вання останнього завдання уже не тільки простіших знань, умінь та нави­чок з цієї теми, але й уміння використовувати їх у незнайомих ситуаціях. Це завдання містило творчий компонент, тож зрозумілими є його найгірші у тесті з математики показники.

Розглянемо блок завдань, пов'язаний з темою «Вимірювання величин» (одиниці вимірювання площі, знаходження довжин сторін, периметрів та площ стандартних і нестандартних фігур, об'єму прямокутного паралелепі­педа), їх логічно розглянути як геометричні задачі. Зазначимо, що у закор­донних підручниках з математики (геометрії) таким завданням приділена велика увага, у зв'язку з високою практичною значимістю цього матеріалу. З ними справились 11% - 62% учасників тестування.

Вражає той факт, що 18% учнів площу фігури вимірюють у см (м), а 16% -
у кубічних одиницях.

Стандартні задачі на знаходження довжини прямокутника, якщо заданий його периметр, та на обчислення периметра квадрата за відомою його пло­щею розв'язали, відповідно, 47% та 48% учнів. Для порівняння - російські ровесники одержали такі результати: 48% та 52%. Гірші результати розв'язу­вання завдання, до якого входять три нескладні задачі, пов'язані однієї фа­булою, які перевіряють знання формул площі та периметра квадрата.

Фігура на малюнку складається з 5 рівних квадратів. її площа дорівнює 245 см2.

1. Обчисліть площу одного квадрата.

Відповідь: _________ см2.

2. Визначте довжину сторони квадрата.

Відповідь: _________ см.

3. Визначте периметр фігури, зображеної на малюнку.

Відповідь: _________ см.

Лише 26% учнів розв'язали задачу з практичним змістом:

Навколо басейну для плавання прямокутної форми зроблено доріжку для прогулянок так, як показано на малюнку. Обчисліть площу цієї доріжки.




A. 100 м2;

Б. 161 м2;

B. 710 м2;

Г. 1610 мг.
Зрозуміло, що, складність задачі зростає із збільшенням кількості арифме­тичних дій, які необхідно виконати. Оскільки не всі учні змогли побачити один прямокутник в іншому, то кількість дій, що приводять до відповіді, могла значно зрости. А це збільшує кількість помилок обчислювального ха­рактеру і призводить до втрати інтересу до розв'язування задачі. Так, по 24% учнів обрали дистрактори Б та Г. Це, як правило, є свідченням вибору відповіді навмання. Для порівняння. Середній міжнародний результат, який показали учні за розв'язання цього завдання - 42%.

Блок завдань «Аналіз даних» складався із 5 завдань. Увага, яка приділяєть­ся цій темі у міжнародних дослідженнях математичної підготовки восьми­класників, свідчить про важливість умінь учнів, що формуються в рамках цієї теми: уміння працювати із кількісною інформацією, поданою в різних формах та важливість формування імовірнісного мислення. Зазначимо, що в 5 класі (за старою програмою) учні ознайомлюються із діаграмами (лінійні та стовпчасті) та їх побудовою, але в подальшому цей матеріал майже не вико­ристовується, отже уміння працювати із кількісною інформацією, поданою у різних формах, цілеспрямовано не формується.

Розглянемо результати розв'язування завдань на аналіз й інтерпретацію кількісної інформації. Завдання, яке перевіряло уміння учнів аналізувати графік залежності величин, розв'язали 38% учнів.

Ємність із водою, нагрітою до точки кипіння, поставили охолоджуватись. Через кожні 5 хв вимірювали температуру води, а отримані дані відобразили на графіку.



Укажіть, через скільки хвилин після початку охолодження температура води знизилась на 20 градусів.

А. 3; Б. 8; В. 37; Г. 50.

Аналіз вибору дистракторів свідчить про те, що 35% учнів обрали пра­вильною відповідь Г (50), тобто неуважно читали умову задачі (указали час, потрібний для охолодження води до 20 градусів). Середній міжнародний результат, який показали учні за розв'язування цього завдання, - 57%.

Важким для учнів виявилося завдання на побудову кругової діаграми - кількість правильних відповідей - 37%. 13% учнів виконали побудову, але не вказали або назви секторів діаграми, або неправильно розподілили площу сек­торів за умовою задачі. ,32% взагалі не розпочинали розв'язування завдання.

Знання учнів з теми «Імовірність» перевірялися трьома завданнями. Вони були спрямовані на перевірку скоріше інтуїтивних уявлень про ймовірність випадкових подій, а не на уміння розв'язувати стандартні ймовірнісні задачі. Для відповіді на деякі завдання достатньо було скористатися здоровим глуз­дом та обчислювальними навичками. Кількість правильних відповідей на ці завдання становила 44-52%.

Зважаючи на перелік об'єктивних причин, що стосуються процедури проведення тестування, змісту матеріалу, який перевірявся, кількості завдань у тесті та деяких інших причин, які могли впливати негативно на результати тестування з математики, можна констатувати, що відсоток правильних відповідей у більшості завдань тесту з математики виявився меншим, ніж середній відсоток правильних відповідей на такі самі завдання учнів країн - учасниць дослідження TIMSS. Проведене дослідження виявило як сильні; так і слабкі місця у математичній підготовці учнів.

Суттєвими недоліками математичної підготовки учнів 8 класів слід вва­жати:

низький рівень засвоєння таких важливих понять, як дріб, відсотки;

недостатньо сформовані навички розв'язування основних задач на відсотки;

недостатньо сформовані навички розв'язування текстових задач арифме­тичним способом;

проблеми із застосуванням одержаних знань та умінь до реальних ситу­ацій, характерних для повсякденного життя;

низький рівень розвитку вмінь розв'язувати стандартні практичні задачі, пов'язані із обчисленням площі, периметра та невідомих елементів прямо­кутника;

низький рівень розвитку вмінь учнів інтерпретувати кількісну інформа­цію, подану у різних формах (графіки, таблиці, діаграми);

відсутність імовірнісної пропедевтики в основній школі.

Наведені результати зовнішнього незалежного оцінювання та моніторингових досліджень якості освіти дають змогу не тільки виявити найтиповіші помилки учнів, а й суттєві недоліки в роботі вчителів математики.

Аналіз анкет учнів 8 класів - учасників дослідження — свідчить про те, що на уроках з математики домінує діяльність учителя, оскільки більшість учнів (75 %) зазначила, що на кожному чи майже на кожному уроці слухають, як учитель весь урок пояснює нову тему. Причому 45 відсотків учнів указують на те, що ніколи або тільки на деяких уроках вивчене з математики пов'я­зується із повсякденним життям.

Серед нереалізованих учителями можливостей підвищення якості матема­тичної освіти головною є удосконалення підготовки та проведення уроків математики з використанням активних форм організації діяльності учнів.

Інноваційними підходами до організації навчання є інтерактивні техно­логії, що допомагають зробити процес навчання цікавим, різноманітним, ефективним.

Весела К. М., вчитель-методист Хотинської гімназії Чернівецької області, використовує на своїх уроках технології інтерактивного навчання; «Роботу в парах», «Роботу в групах», «Карусель», «Акваріум», «Мікрофон», «Мозковий штурм», «Ажурна пилка», «Дерево рішень» та інші.

Осипенко М. І., учитель математики Надвірнянської школи № 1 Івано-Франківської області, проводить на уроках різноманітні дидактичні ігри: ма­тематичне лото, навчальні кросворди, гру в «небилиці». Під час уроків про­водяться «мозкові атаки», «аукціони ідей», прес-конференції.

Особливу увагу треба приділяти диференційованому навчанню та індиві­дуальній роботі з учнями, під час яких ефективними можуть бути групова форма навчання на уроці в доцільному поєднанні з фронтальною і додаткова робота з учнями в позаурочний час.

Особливістю організації навчально-виховного процесу в сучасній школі в орієнтація на досягнення всіма учнями обов'язкового рівня математичної підготовки і створення умов для навчання на більш високому рівні тим уч­ням, які мають здібності, інтерес до предмета.

Розвитку інтересу до вивчення математики сприяє використання відповід­ного історичного матеріалу. Він підвищує інтерес учнів до вивчення матема­тики, стимулює потяг до наукової творчості, пробуджує критичне ставлення до фактів, дає учням уявлення про математику як невід'ємну складову за­гальнолюдської Культури. На дохідливих змістовних прикладах слід показу­вати учням, як розвивалися математичні поняття і відношення, теорії і мето­ди, ознайомлювати їх з біографіями видатних учених, які створювали математику, зокрема видатних українських математиків.

Важливою умовою організації навчально-виховного процесу є вибір учи­телем раціональних методів і прийомів активного навчання, використання нових інформаційних технологій у поєднанні з традиційними засобами.

У навчальному процесі інформаційні технології доцільно використо-вувати;

при викладанні нового матеріалу як візуалізацію знань - демонстраційно-енциклопедичні програми, різноманітні презентації, створені учителем;

для проведення віртуальних лабораторних та практичних робіт з викорис­танням навчальних програм;

при закріпленні викладеного матеріалу - програми-тренінги;

під час контролю та оцінюванні навчальних досягнень учнів - контролю­ючі програми;

для самостійної роботи учнів - навчальні програми, електронні енцикло­педії, розвивальні програми.

Навчаючі програми GRAN - 1, GRAN - 2D, GRAN - 3D призначені для використання на уроках математики у старших класах. За їх допомогою дос­тупнішим стає вивчення ряду тем курсу алгебри та початків аналізу, гео­метрії: побудова графіків функцій, розв'язування систем рівнянь і нерівнос­тей, знаходження площ фігур, обмежених графіками функцій, об'ємів тіл обертання тощо.

Пакет динамічної геометрії DG створено дію комп'ютерної підтримки шкільного курсу планіметри і призначений для використання вчителями ма­тематики й учнями 7-9 класів на уроках геометрії.

Пакет динамічної геометрії DG підтримує різні види навчальної діяльності і має такі можливості:

організація комп'ютерних експериментів і досліджень, висування і візу­альна перевірка гіпотез як засіб підтримки конструктивного напряму у на­вчанні;

моделювання геометричних побудов: здійснення побудов за допомогою комп'ютерних аналогів циркуля і лінійки, дослідження отриманих резуль­татів, проведення вимірювань;

миттєва зміна всіх залежних побудов при зміні деяких вихідних пара­метрів;

ілюстрування задач і теорем курсу планіметрії.

Пакет може бути використаний для створення інтерактивних навчальних посібників з гіперпосиланнями. підказами, динамічними ілюстраціями та мультимедійними можливостями; для створення динамічних опорних конс­пектів з коментарями; розробки довідників.

Програмно-методичний комплекс (ПМК) ТЕРМ VII-IX призначений для використання на уроках алгебри у 7-9 класах, а також вчителям математи­ки - при підготовці до проведення уроків, самостійних або контрольних робіт, учнями - при виконанні домашніх завдань. ПМК всебічно підтримує практичну діяльність учнів та вчителів, надаючи їм одночасно необхідну
інформацію навчального та довідникового характеру.

Педагогічний програмний засіб «Система перевірки знань, проведення олімпіад та конкурсів «ОЛІМП» дає можливість проводити тестування учнів за питаннями, які формулює сам викладач. Дає змогу полегшити та прискори­ти перевірку та оцінювання результатів тестових завдань.

Питання ефективності застосування програмних педагогічних засобів (ППЗ) при викладанні математики ще недостатньо досліджені і потребують подальшого вивчення та апробації. Проте багато вчителів використовують новітні інформаційні технології навчання при викладанні математики.

Так, Крамаренко Т. Г., вчитель Жовтневого ліцею м. Кривий Ріг, застосо­вує ППЗ GRAN - 1 та Advanced Grapher для побудови графіків за допомо­гою елементарних перетворень, для графічного розв'язування рівнянь та не­рівностей, зокрема з модулями чи з параметрами.

На високому науково-методичному рівні уроки з комп'ютерною підтрим­кою проводять Остапчук У. В., учитель Володарського ліцею Київської об-J ласті, Купчанко М. В., учитель Реваківської ЗОШ І-ІІІ ступенів Чернівець­кої області. Досвід роботи цих учителів було представлено на всеукраїнських науково-практичних семінарах.

Учителю, при виборі педагогічних програмних засобів, перевагу слід нада­вати тим навчаючим програмам, що спонукають учнів творчо підходити до розв'язування задач, мають певну дидактично обґрунтовану методику вив­чення навчального матеріалу, слугують основою для творчого пошуку експе­риментальних досліджень.

Застосування інформаційно-комунікаційних технологій у школі сприятиме:

використанню методів самостійної пошукової і дослідницької роботи учні» у ході виконання навчальних проектів;

навчанню учнів методами колективного вирішення проблем;

поєднанню фронтальної, групової та індивідуальної форм навчання учнів і вчителів;

інтенсивному використанню ПЕОМ і безпаперової технології як інстру­мента повсякденної навчальної роботи учнів і вчителів;

організації спільної роботи вчителів різних предметів при інтегруванні навчальних дисциплін;

підготовці вчителів до роботи з новими методами й організаційними фор­мами навчання, до інтенсивного використання засобів обчислювальної тех­ніки у навчальному процесі.

Глобальна мережа Інтернет відкриває реальні можливості повсякденного співробітництва і спілкування вчителів та учнів різних навчальних закладів. У зв'язку з цим усі фахівці освіти повинні володіти знаннями про принцип пошуку й обміну інформацією в мережі. Наведемо групи відібраних поси­лань на найбільш відомі ресурси WWW, присвячені освітній тематиці:

http://www.ednu.kiev.ua - освітянська мережа України;

http://www.o-svit.iatp.org.ua - каталог освітніх ресурсів;

http://www.udl.org.ua - українська система дистанційного навчання;

http://www.mon.gov.ua - офіційний сервер Міністерства освіти і науки Ук­раїни;

http://www.lib.com.ua - електронна бібліотека;

http://www.eurydice.org - Європейська освітня мережа;

http://www.google.com.ua - інформаційно-пошукова система;

http://www.math.kiev.ua - математичні сайти;

http://www.matholymp.kiev.ua - київські міські олімпіади з математики.

Важливим засобом удосконалення математичної освіти є використання сучасних підручників. Як відоме, в навчанні підручник виконує дві основні функції: є джерелом навчальної інформації, яке розкриває в доступній для учнів формі передбачений освітніми стандартами зміст; виступає засобом навчання, за допомогою якого здійснюється організація освітнього процесу, у тому числі й самоосвіта учнів.

Охарактеризуємо особливості реалізації цих функцій у нових підручниках і навчальних посібниках з математики.

У дворівневому підручнику з алгебри і початків аналізу для 10 та 11 класів (автори Нелін Є. П., Доягова О. Є.) система навчального матеріалу з кожної теми представлена на двох рівнях: загальний матеріал для класів універ­сального, природничого та фізико-математичного профілів 1 додатковий матеріал, який призначений для оволодіння темою на більш глибокому рівні та може опановуватися учнем самостійно чи під керівництвом учителя при вивченні математики на академічному рівні, а може використовуватися для систематичного вивчення відповідного поглибленого курсу алгебри і початків аналізу в класах, школах, ліцеях і гімназіях математич­ного профілю, а також у спеціалізованих школах і класах з поглибленим вивченням математики (додатковий матеріал наведено в параграфах, по­значених сірим кольором).

Зазначимо, що додатковий матеріал допомагає учневі не тільки розши­рити і поглибити свої математичні знання і вміння, а й ґрунтовно по­знайомитися з методами розв'язування тих завдань, які пропонуються на вступних іспитах з математики або в завданнях зовнішнього тестування з математики.

Основний матеріал, який повинні засвоїш учні, структуровано в підруч­никах у формі довідкових таблиць на початку параграфа, які містять не тільки систематизацію теоретичного матеріалу параграфа, а й систематизацію способів діяльності з цим матеріалом у формі спеціальних орієнтирів з роз­в'язування завдань. У першу чергу учні повинні засвоїти матеріал, який міститься в таблицях. Усі потрібні пояснення і обґрунтування теж містяться в підручнику, але учень може вибирати свій власний рівень ознайомлення з цими обґрунтуваннями. У кожному розділі розв'язанню вправ передує вид­ілення загальних орієнтирів з пошуку плану розв'язування та з розв'язуван­ня відповідних завдань.

Підручники «Алгебра і початки аналізу» для 10 та 11 класів (автори О. М. Афанасьева, Я. С. Бродський, О. Д. Повлов, А. К. Сліпенко) відповідають про­грамі з математики для 10-11 профільних класів прикладного напряму, вони орієнтовані на технічний, природничий, економічний та інші профілі, що передбачають готовність учнів до широкого і свідомого застосування ма­тематики у профільних предметах, до продовження навчання і до оволодін­ня професійною діяльністю. Цю орієнтацію забезпечує зміст курсу, характер викладення навчального матеріалу, добірка Ілюстрацій і приклади застосу­вань, система вправ і контрольних запитаю.

Підручник «Геометрія 10-11» (автори Афанасьева О. М., Бродський Я. С, Повлов О. Д.) відповідає діючим програмам для профільних класів загально­освітніх навчальних закладів, ліцеїв, гімназій прикладного напряму (при­родничого, технічного та інших профілів). Таку орієнтацію забезпечує рівень викладання навчального матеріалу, характер ілюстрацій і застосувань, систе­ма вправ і контрольних запитань. Навчальний матеріал спрямований на розвиток науково-теоретичного мислення учнів, має прикладний характер, чим забезпечуються необхідні зв'язки з життям. Вітало введена математична сим­воліка та велика кількість задач практичного характеру.

Дворівневі підручники з геометрії для Юта 11 класів (автор Тадеєв В. О.) дають можливість поряд з основним програмовим матеріалом, обов'язковим для учнів загальноосвітніх класів, поглиблювати основний зміст, що дає змогу використовувати його у профільних класах фізично-математичного напряму. У підручниках значна увага приділяється матеріалу з історії математики.

Підручники «Геометрія, 7» та «Геометрія, 8» (автор Апостолова Г. В.) вирізняють:

диференціація навчального матеріалу (обов'язковий дня вивчення і конт­ролю, обов'язковий для ознайомлення і додатковий);

диференціація дидактичних завдань за рівнями складності;

цікавий підбір історичних відомостей;

велика кількість практичних завдань;

наявність опорних фактів, що розмішені на полях.

Підручник відповідає програмі з математики для 8 класу загальноосвітній навчальних закладці. Проте авторська програма відрізняється від державної послідовністю вивчення окремих тем та більш широким і глибоким напов­ненням змісту (за рахунок додаткового матеріалу). Підручник може бути ви­користаний у класах з різною математичною підготовкою учнів, що дозволяє учителю реалізувати диференційований підхід до навчання кожного учня класу.

Велика кількість практичних завдань сприятиме практичному усвідомлен­ню навчального матеріалу, формуванню в учнів перших уявлень про власти­вості геометричних фігур.

Рубрика «Для допитливих» і розділ «Цікаві додатки» містять цікавий істо­ричний матеріал (у тому числі і про українських учених), що сприятиме формуванню уявлення учнів про геометрію як частину загальної культури людства. З іншого боку, у цих розділах містяться додаткові відомості, які розширюють математичний світогляд учнів.

«Збірник задач з алгебри і початків аналізу. Навчальний посібник для учнів 10-11 класів загальноосвітніх навчальних закладів» (автори Слєпкань З. І., Грохольська А. В., Волинська О. Є.) орієнтований на підручники «Алгебра і початки аналізу. 10 клас» (авт. Шкіль М. І., Слєпкань З. І., Дубинчук О. С.) та «Алгебра і початки аналізу. 11 клас» ( авт. Шкіль М. І., Слєпкань З. І., Дубинчук О. С). Задачі і приклади складені до всіх розділів підручників і відповідних параграфів з урахуванням рівневої диференціації. Завдання по­сібника різноманітні як за формою, так і за змістом. Вони націлені на опти­мальне поєднання практичного і теоретичного матеріалу, розвиток в учнів вмінь і навичок з розв'язання математичних завдань традиційного і нетрадиційного характеру. До збірника включено зразки контрольних робіт за основ­ними темами програми.

У посібнику «Готуємося до олімпіади з математики» (автор Федак І. В.) розглядаються деякі найпоширеніші методи розв'язування олімпіадних задач з математики. Зміст посібника побудовано так, що загальні висновки і реко­мендації встановлюються і формуються у процесі аналізу та розв'язування конкретних задач, взятих в основному з математичних олімпіад різних рівнів.

Збірник розвивальних задач для учнів 5-7 класів «За лаштунками підруч­ника з математики» (автори Басанько А. М., Романенко А. О.) містить більше ніж 700 задач, що об'єднані у 13 розділів. Матеріал кожного розділу поданий за ступенем складності. Розташування задач здійснене за принципом спільної ідеї міркувань, причому кожній групі задач, об'єднаних спільною ідеєю, передує розв'язана задача-приклад. До більшості задач наведені роз­в'язання або вказівки та відповіді. Збірником можуть користуватися вчителі для підготовки занять математичних гуртків, проведення математичних зма­гань на уроках.

Міністерство освіти і науки України спільно з видавництвом «Педаго­гічна преса» започаткувало видання «Математичної газети», на сторінках якої вчителі математики знайдуть для себе методичні рекомендації, кален­дарно-тематичне планування, поради щодо роботи з обдарованими дітьми, розробки уроків та позакласних заходів кращих учителів України, рекомендації щодо використання сучасних інформаційних технологій на уроках математики, матеріали щодо зовнішнього незалежного оцінюван­ня та моніторингу якості освіти, програми курсів за вибором для про­фільного навчання, анотації нової навчально-методичної літератури та багато інших цікавих матеріалів.
Орієнтовна схема

календарно-тематичного планування навчального матеріалу

6 клас

Математика


Номер уроку

Тема уроку

Кількість годин

І семестр (4 год на тиждень)

І. Подільність чисел (10 год)

1

Дільники і кратні

1

2

Ознаки подільності на 10, на 5 і на 2

1

3; 4

Ознаки подільності на 9 і на 3

2

5

Прості й складені числа

1

6; 7

Найбільший спільний дільник

2

8; 9

Найменше спільне кратне

2

10

Тематичне оцінювання № 1

1

II. Звичайні дроби (30 год)

11

Основна властивість дробу

1

12; 13

Скорочення дробів

2

14-16

Зведення дробів до спільного знаменника. Порівняння дробів

3

17-20

Додавання і віднімання дробів

4

21

Тематичне оцінювання № 2

1

22-25

Множення дробів

4

26; 27

Знаходження дробу від числа

2

28

Тематичне оцінювання № 3

1

29

Взаємно обернені числа

1

30-33

Ділення дробів

4

34; 35

Знаходження числа за його дробом

2

36

Перетворення звичайних дробів у десяткові

1

37

Нескінченні періодичні десяткові дроби

1

38; 39

Десяткове наближення звичайного дробу

2

40

Тематичне оцінювання № 4

1

III. Відношення і пропорції (24 год)

41

Відношення

1

42-46

Пропорції

5

47-49

Відсоткове відношення двох чисел

3

50

Тематичне оцінювання № 5

1

51

Пряма пропорційна залежність

1

52; 53

Поділ числа на пропорційні частини

2

54; 55

Коло і круг

2

56-58

Довжина кола. Площа круга

3

59; 60

Діаграми

2

61-63

Випадкові події. Імовірність випадкової події

3

64

Тематичне оцінювання № 6

1

II семестр (4 год на тиждень)

IV. Раціональні числа та дії над ними (64 год)

65

Додатні і від'ємні числа

1

66; 67

Координатна пряма

2

68; 69

Цілі числа. Раціональні числа

2

70; 71

Модуль числа

2

72-74

Порівняння чисел

3

75

Тематичне оцінювання № 7

1

76-79

Додавання раціональних чисел

4

80; 81

Властивості додавання

2

82-86

Віднімання раціональних чисел

5

87

Тематичне оцінювання № 8

1

88-91

Множення раціональних чисел

4

92; 93

Переставна і сполучна властивості множення. Коефіцієнт

2

94-97

Розподільна властивість множення

4

98-101

Ділення раціональних чисел

4

102

Тематичне оцінювання № 9

1

103-107

Розв'язування рівнянь

5

108-112

Розв'язування задач за допомогою рівнянь

5

113

Тематичне оцінювання № 10

1

114; 115

Перпендикулярні прямі

2

116; 117

Паралельні прямі

2

118-121

Координатна площина

4

122; 123

Графіки

2

124

Тематичне оцінювання №11

1

125-128

Резерв навчального часу

4

V. Повторення і систематизація навчального матеріалу (12 год)

129-139

Розв'язування вправ для повторення за курс 6 класу

11

140

Тематичне оцінювання № 12

1
1   2

Схожі:

Методичні рекомендації щодо вивчення математики в 5-9 класах видруковано...
Програми для загальноосвітніх навчальних закладів. Математика. 5-12 класи” (видавництво “Перун”, Київ, 2005 р.) та в науково-методичному...
Методичні рекомендації щодо вивчення математики у 5-9 класах подано...
«Програми для загальноосвітніх навчальних закладів. Математика. 5-12 класи», видавництво «Перун», Київ, 2005 р., у науково-методичному...
Методичні рекомендації щодо вивчення математики у 5-6 класах подано...
«Програми для загально­освітніх навчальних закладів. Навчальні програми для профільного навчання. Програми факультативів, спецкурсів,...
Методичні рекомендації щодо вивчення інформатики в 10 класах надруковано...
Навчальний предмет «Інформатика» у 2011/12 навчальному році згідно Типових навчальних планів вивчатиметься учнями 9-11 класів
1. Види і мова мистецтв 1 год
Міністерством освіти і науки України за редакцією Е. Бєлкіної (Художньо-естетичний цикл. Програми для загальноосвітніх навчальних...
Методичні рекомендації щодо організації навчально-виховного процесу...
У відповідності до листа МОНУ №1/9-368 від 24 травня 2013 року «Про організацію навчально-виховного процесу в 5-х класах загальноосвітніх...
Про вивчення математики у 2009-2010 навчальному році
Програми для загальноосвітніх навчальних закладів. Математика. 5-12 класи”, видавництво “Перун”, Київ, 2005 р та у науково-методичному...
Методичні рекомендації щодо ведення класного журналу у початковій школі
Основні вимоги та рекомендації щодо оформлення записів у класному журналі для 1-4 класів встановленого зразка зазначено у «Вказівках...
СЕРЕДНЯ ОСВІТА Інструктивно-методичні рекомендації щодо вивчення...
Міністерством освіти і науки України (лист №1/11-6611 від 23. 12. 2004 року): Українська мова. 5-12 класи /Автори Г. Т. Шелехова,...
Уроку математики в початкових класах
Робота містить рекомендації та теоретичні положення щодо особливостей побудови уроку математики в початкових класах з використанням...
Додайте кнопку на своєму сайті:
Портал навчання


При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання © 2013
звернутися до адміністрації
bibl.com.ua
Головна сторінка