УРОК 37 Тема уроку


Скачати 24.34 Kb.
НазваУРОК 37 Тема уроку
Дата24.10.2013
Розмір24.34 Kb.
ТипУрок
bibl.com.ua > Інформатика > Урок
УРОК 37

Тема уроку: Найпростіші ірраціональні рівняння.

Мета уроку: Познайомити учнів з методами розв'язування ірра­ціональних рівнянь. Формування умінь розв'язувати ірраціональні рівняння.
І. Перевірка домашнього завдання.

1. Фронтальна бесіда за запитаннями № 38—46 із «Запитання і завдання для повторення до розділу III».

2. Розв'язування вправ, аналогічних до домашніх.

а) Обчислити . Відповідь: 3.

б) Обчислити . Відповідь: 22.

в) Позбутися ірраціональності в знаменнику дробу: . Відповідь: 3 - 2.

г) Позбутися ірраціональності в знаменнику дробу:. Відповідь:.

II. Сприймання і усвідомлення методів розв'язування ірраціональних рівнянь.

!Рівняння, в яких під знаком кореня міститься змінна (невідо­ма), називають ірраціональними.

Наприклад: + 3 = 0, = + х — ірраціональні рів­няння.

Розв'язування ірраціональних рівнянь ґрунтується на приве­денні їх за допомогою деяких перетворень до раціонального рів­няння. Як правило, це досягається піднесенням обох частин ірра­ціонального рівняння до одного і того самого степеня (інколи декілька разів).

При піднесенні обох частин рівняння до парного степеня одер­жане рівняння може мати корені, що не задовольняють даному рівнянню. Такі корені називаються сторонніми для даного рівнян­ня. (Це відбувається тому, що із рівності парних степенів двох чисел не слідує рівність цих чисел.

Наприклад: (-5)2 = 52, але (-5) 5.

Тому слід обов'язково робити перевірку одержаних коренів.

Приклад 1. Розв'яжіть рівняння = – 3.

Розв'язання


Рівняння = – 3 не має коренів, так як радикал с пар­ним показником - не може бути від'ємним.
Приклад 2. Розв'язати рівняння = 2 – х .

Розв'язання


= (2 – х)2;

х – 2 = 4 – 4х + х2;

х26х + 6 = 0;

х = 2 або х = 3.

Перевірка: 1) = 2 – 2; 2) 2 – 3.

Відповідь: 2.

Приклад 3. Розв'яжіть рівняння = 3.

Розв'язання


= 3;

( )3 = 33 ;

2х – 1 = 27;

х = 14.

Відповідь: 14.
Приклад 4. Розв'яжіть рівняння = 5 – .

Розв'язання

Обидві частини рівняння піднесемо до квадрата. Одержимо


2х – 6 = 25 – 10 + x + 4 , або після перетворення 10 = 35 – х.

Знову піднесемо до квадрата обидві частини рівняння:

100(х + 4) = (35 – х)2;

100х + 400 = x2 – 70x + 1225;

x2170x + 825 = 0;

звідси х1 = 5, х2 = 165.

Перевірка: 1) = = 2, 5 – = 5 – 3 = 2;

2) ≠ 5 – .

Відповідь: 5.
III. Формування умінь розв'язувати ірраціональні рівняння.

Виконання вправ № 62 (2), 63 (2), 64 (2), 67 (1, 2).
IV. Підведення підсумків уроку.
V. Домашнє завдання.

Розділ III § 2 (1). Запитання і завдання до розділу III № 49—53.

Вправи № 62 (1), 63 (1), 71 (1), 65.





Роганін Алгебра 10 клас, Урок 37

Схожі:

Урок 21 Тема уроку
Тема уроку. Паралельне проектування та його властивості, Зображення просторових фігур на площині
УРОК №46 Тема уроку
Тема уроку. Характеристики варіаційних рядів. Середні величини. Мода, медіана вибірки
УРОК №35 Тема уроку
Тема уроку. Розв'язування текстових задач складанням систем рівнянь з двома змінними
УРОК 43 Тема уроку
Тема уроку: Використання формул комбінаторики для обчислен­ня ймовірностей подій
УРОК 13 Тема уроку
...
УРОК №28 Тема уроку
...
Урок 1 Тема уроку
Тема уроку: Що означає бути щасливим. Індивідуальність людини та відчуття гармонії в собі. Чому важливо правильно оцінювати себе
Урок №53 Дата: 18. 03. 2013 Тема уроку
Тема уроку: Значення птахів у природі та житті людини. Птахівництво. Охорона птахів
УРОК 33 Тема уроку
Тема уроку: Корінь п-го степеня. Арифметичний корінь п-го сте­пеня і його властивості
Уроку: Урок
Тема уроку: Історія відкриття та освоєння материка. Практична робота №8 (продовження)
Додайте кнопку на своєму сайті:
Портал навчання


При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання © 2013
звернутися до адміністрації
bibl.com.ua
Головна сторінка