Слово “тригонометрія” (від грецьких слів “тригонон” трикутник і “метріо” вимірюю) означає “вимірювання трикутників”. Виникнення тригонометрії пов'язане з

Скачати 24.54 Kb.

Назва	Слово “тригонометрія” (від грецьких слів “тригонон” трикутник і “метріо” вимірюю) означає “вимірювання трикутників”. Виникнення тригонометрії пов'язане з
Дата	05.07.2013
Розмір	24.54 Kb.
Тип	Документи

bibl.com.ua > Математика > Документи

Історичні відомості

Слово “тригонометрія” (від грецьких слів “тригонон” – трикутник і “метріо” - вимірюю) означає “вимірювання трикутників”. Виникнення тригонометрії пов'язане з розвитком астрономії.
Астрономія зародилась та розвивалась у Вавилоні, Єгипті, Китаї, Індії та інших древніх країнах.
Древньогрецькі вчені склали перші тригонометричні таблиці довжин хорд, що відповідають різним центральним кутам кола постійного радіуса і які вони використовували для розв'язування трикутників.
Астроном-математик Гіппарх з Нікеї (ІІ ст. до н.е.) був засновником математичної географії, склав зірковий каталог, досить точно визначив відстань від Землі до Місяця і ввів географічні координати (широту і довготу), використовуючи складені ним тригонометричні таблиці хорд.
Індійські вчені поклали початок вивченню тригонометричних величин, які вони розглядали в межах першої чверті кола. Синус і косинус зустрічаються в Індійських астрономічних викладах вже з IV-V ст. Замінивши хорду синусом, індійці спочатку називали синус “ардхаджива”, тобто половина хорди (“джива” – хорда, тятива луку), а пізніше – просто “джива”. Це слово було викривлено арабами в “джайб”, що по арабські означає пазуха, опуклість. Слово “джайб” було переведено у XII ст. на латинь відповідним словом “sinus”. Косинус індійці називали “котиджива”, тобто синус залишку (до чверті кола). Від перестановки цих слів і скорочення одного із них (co-sinus) утворився термін “косинус”.
У IX-X ст. вчені країн ісламу (ал-Хабаш, ал-Баттані, Абул-Вафа та ін.) ввели нові тригонометричні величини: тангенс і котангенс, секанс і косеканс. Латинське слово tangens означає дотичний (відрізок дотичної), sekans – січний (відрізок січної). Терміни “котангенс” і “косеканс” були утворені за аналогією з терміном “косинус”.
Першим графіком тригонометричної функції була синусоїда, яка була розміщена в одному з видань французького математика Жиля Персона де Робельваля в кінці 30-х років XVII ст. у зв'язку із визначенням площі циклоїди.
Назва лінія синусів зустрічається вперше в творах “геометричний трактат про лінію синусів і циклоїду” (1659 рік) французького автора Оноре Фабрі. Але не відразу вчені дійшли до повного дослідження тригонометричних функції та правильної побудови їх графіків. Лише у 1670 році англійський математик Джон Валліс розібрався в питанні зі знаками синуса в кожному квадранті та накреслив два повних оберти синусоїди, констатувавши, що їх нескінченно багато.
Через два роки були надруковані “Геометричні лекції” іншого англійського математика – Ісаака Барроу (учителя Ісаака Ньютона), в яких були розміщені графіки косинуса, тангенса і секанса для першого квадранта. Але графіки останніх двох функцій виявилися не точними. Подальший розвиток тригонометрії тісно пов’язаний з ім'ям Л. Ейлера.
Застосування символів в тригонометрії почалося в XVI ст.
У своїй роботі “Тригонометрія або вчення про трикутники” англійський математик Р. Норвуд (1590-1675 роки) використовує позначення: s – синус, t – тангенс, sec – секанс, cs або sc – косинус, ct або tc – котангенс.
Ейлер вдосконалив як символіку, так і зміст тригонометрії. Ось деякі його заслуги:
- він вперше дохідливо виклав питання про знаки тригонометричних функції в кожному квадранті, встановив формули зведення, чітко дослідивши області визначення цих функції та позначивши їх символами: sinx, cosx, tangx, cotx та ін.,
- вперше у роботі “Введення в аналіз нескінченних” (1748 рік) трактує синус, косинус та ін. не як тригонометричні лінії, пов'язані з колом, а як тригонометричні функції, які він розглядав як відношення сторін прямокутного трикутника, як числові величини.

Схожі:

Поняття «психологія» походить від грецьких слів,що означає знання... Юридична психологія- науково-практична дисципліна, що вивчає факти, закономірності і механізми людської психіки у сфері правових...	ФРАГМЕНТ РАДІОПРОГРАМИ „СЛОВО” ВІД 19. 11. 06 Сьогодні в радіожурналі: Нема Наголос фонетично оформлює слово, відмежовує його від інших слів у реченні. Він може виражати також різні значення слова. Послугами...
Урок №60 Тема. Розв'язування прямокутних трикутників Мета: працювати над засвоєнням учнями змісту поняття «розв'язати трикутник» та схем розв'язання чотирьох основних задач на знаходження...	Величини та їх вимірювання. Довжина. Одиниці вимірювання довжини. Сантиметр Мета. Познайомити учнів з поняттями: величина, вимірювання величин, одиниця вимірювання (мірка); встановити з учнями загальний
Символіка та історія обласних центрів Закарпатська область Уж” бере свій початок від турецьких слів „унг”, „онг” правий. Ще одна гіпотеза походження назви вказує на старотюркське „уз”, що...	Павло Глазовий народився ЗО серпня 1922 року в так званому історичному... Новоскалювата (тодішня Кіровоградщина) Миколаївської області у родині хлібороба. Його предки носили козацьке прізвище Окань. Але,...
Туристичними стежками Добровеличківщини” Запрошуємо відвідати Добровеличківщину! Заснування міста пов'язане з інтенсивним будівництвом залізничних шляхів на Єлисаветградщині в ХІХ ст	3 суверенні держави, залежні країни, мультинаціональні… З іменем якого укр вченого пов’язане оправ теор засад геогр термінознавства? 2
УРОК №29 Тема уроку Мета уроку: формувати вміння учнів використовувати під час розв'язування задач означення подібних трикутників, ознаки подібності...	Уроки 17-18 Тема. Трикутник і його елементи Мета. Повторити й уточнити поняття трикутник, сторони, кути, медіана, бісектриса, висота трикутника

Додайте кнопку на своєму сайті:
Портал навчання