РОЗДІЛ 7 АНАЛІЗАТОРИ СПЕКТРА СИГНАЛІВ


Скачати 432.81 Kb.
НазваРОЗДІЛ 7 АНАЛІЗАТОРИ СПЕКТРА СИГНАЛІВ
Сторінка1/12
Дата24.03.2013
Розмір432.81 Kb.
ТипДокументи
bibl.com.ua > Математика > Документи
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   12

РОЗДІЛ 7

АНАЛІЗАТОРИ СПЕКТРА СИГНАЛІВ


Методи спектрального аналізу отримали широкого поширення при експлуатації різних радіоелектронних виробів. Це пояснюється тим, що в багатьох практичних випадках виникає потреба подання сигналів не тільки в часовій, але і у частотній сфері і вимірювання на цій основі параметрів сигналів.

7.1. Загальні відомості про спектри сигналів



В математиці і теорії сигналів сказано, що при виконанні певних умов довільна функція може бути подана узагальненим рядом Фур’є:

, (7.1)

де:

, .

Сукупність коефіцієнта ряду прийнято називати спектром сигналу , а - норма функції.

Вважається, що коефіцієнт повністю визначає функцію на відрізку і створює базис у функціональному просторі, якщо в системі, жодна із функцій не дорівнює тотожно нулю, тобто для всіх , і всі пари функцій і ортогональні, тобто:

,

при

У спектральній теорії радіотехнічних сигналів найбільшого поширення отримали системи, в основу яких покладений тригонометричний базис. У цьому випадку будь-яка періодична функція виду (7.1), тобто для якої в загальному випадку виконується умова:

,

де: – період, – будь-яке ціле число, може бути представлена рядом Фур’є одним із наступних видів:

; (7.2)

; (7.3)

, (7.4)

де

;

; ; ; ; ;

; .
З (7.2), (7.3), (7.4) видно, що спектр періодичної функції має дискретний за частотою спектр. Сукупність коефіцієнтів називається амплітудно-частотним спектром, а сукупність - фазочастотним спектром.

Для спектрального аналізу неперіодичних сигналів використовується інтеграл Фур’є. Пряме перетворення Фур’є дозволяє переходити з часової області в частотну.

(7.5)

Зворотне перетворення Фур’є навпаки забезпечує перехід із частотної області в часову:

(7.6)

В цілому обидва перетворення зв’язують між собою дійсну функцію часу і комплексну функцію.

З (7.5) видно, що спектр неперіодичних функцій є суцільним. Модуль називають амплітудним спектром.

Враховуючи, що реальний сигнал спостерігається в реальному часі, використовується поняття поточного миттєвого спектра.

Поточний спектр визначається як:

, (7.7)

а миттєвий:

. (7.8)
Рівність (7.8) визначає спектр процесу , що передує моменту часу t. Цей спектр і вимірюється аналізаторами спектра.

Поняття поточного (7.7) і миттєвого (7.8) спектрів дозволяють в певній мірі простежити взаємозв’язок між ідеальним спектром (7.5) і спектром періодичного сигналу (7.2). Так спектр неперіодичного сигналу у вигляді одиночного імпульсу є суцільним. Для періодичного сигналу (7.1), коли час його аналізу (спостереження) значно більший від періоду проходження імпульсів , спектр лінійчатий. Спектр пачки імпульсів (7.1), тобто періодичної послідовності, яка спостерігається на обмеженому інтервалі часу , займає проміжне положення. Залишаючись суцільним, він має виражені максимуми на частотах дискретного спектра. Відмінність миттєвого спектра від ідеального залежить від того, наскільки повно встигають виявитися особливості сигналу на інтервалі аналізу , тобто визначається співвідношенням між і періодом сигналу.


  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   12

Схожі:

Лабораторна робота №4 з курсу «Цифрова обробка сигналів»
Мета й завдання : освоєння прийомів моделювання дискретних сигналів у середовищах Matlab й Simulink
Лабораторна робота №2 Дослідження спектрів сигналів, отриманих вимірювальною антеною П6-33
Мета: навчитися працювати з аналізатором спектру, вивчити принцип його дії; набути навичок роботи з вимірювальною антеною; навчитися...
ПЕРЕЛІК нових надходжень нормативних документів (НД) у фонд ДП ”Житомирстандартметрологія”...
...
ПЛАН ВСТУП РОЗДІЛ І. Сутність і основні поняття валютного законодавства...
Валютне законодавство України базується на принципах, які є вихідними нормативно-керівними положеннями основи механізму державного...
«Затверджено Міністерством освіти і науки України як підручник для...
В. К. Поповим)), розділ VI (§ 8), розділ XI канд юрид наук, доцент — розділ II (§ 1, 2) канд юрид наук, доцент — розділ XVI канд...
Доктора юридичних наук, професора, завідуючої кафедри
Колектив авторів: Саніахметова Н. О. — д ю н., професор (розділ 1, питання 1-3, 5, 8-Ю, 14,17-21, 23, 27, 29, 32-37, 41-69,113-132,...
ПОСТАНОВКА ЗАВДАНЬ ДОСЛІДЖЕННЯ
Мета роботи: Вивчити частотний аналіз полігармонічних сигналів цифровими засобами
Опис лабораторної роботи
Вимірювання частоти і періоду електричних сигналів у віртуальному комп’ютерному середовищі LabVIEW
Опис лабораторної роботи
Вимірювання частоти і періоду електричних сигналів у віртуальному комп’ютерному середовищі LabVIEW
ПРИВАТНЕ ПРАВО
Білоусов Є. М. – канд юрид наук., доц. – розділ ІІ; §3 розділу ІV, розділ V, VI, §§1-3, 5-8 глави VIІ (у співавторстві з Жуковим...
Додайте кнопку на своєму сайті:
Портал навчання


При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання © 2013
звернутися до адміністрації
bibl.com.ua
Головна сторінка