АМПЛИТУДНА МОДУЛЯЦІЯ Принципи формування АМ, БМ, та ОМ сигналів

Скачати 79.57 Kb.

Назва	АМПЛИТУДНА МОДУЛЯЦІЯ Принципи формування АМ, БМ, та ОМ сигналів
Дата	13.11.2013
Розмір	79.57 Kb.
Тип	Документи

bibl.com.ua > Інформатика > Документи

АМПЛИТУДНА МОДУЛЯЦІЯ
Принципи формування АМ, БМ, та ОМ сигналів
Модуляція – це процес змінення одного чи кількох параметрів переносника відповідно до змінення сигналу, який діє на нього. Як переносник широко використовують гармонічні коливання, періодичну послідовність імпульсів і вузькосмуговий випадковий процес. Сигнал, який діє на керований параметр переносника, називається модулюючим.
Параметри переносника, які змінюються в часі під впливом модулюючого сигналу, називаються інформаційними, оскільки в їх змінних міститься інформація, що передається.
ФІЗИЧНИЙ ПРОЦЕС ЗМІНЕННЯ ПАРАМЕТРІВ ПЕРЕНОСНИКА Є МОДУЛЯЦІЄЮ.

Рис. 1. Модулятор (а) і зсув спектра при модуляції: загальний випадок аналітичної несучої (б) та гармонічної несучої (в)

Таким чином, будь-який модулятор (рис.1) має два входи: один – для

переносника, інший – для (МС) модулюючого сигналу.

Параметри, які залишаються незмінними, є постійними ознаками сигналу. Вони можуть бути використані на прийомі для розрізнювання сигналу від завад.
У багатьох випадках модулювання сигнал можна подати як добуток двох функцій:

, (1)
де

– функція, яка зображує несучу коливання (переносника);

– модуляційна функція, яка виражає дію сигналу, що передається, тобто

, на несучу

.
Якщо для зображення несучої вибирається аналітичний сигнал, то для кожної модуляційної функції існує комплексний модульований сигнал ; його дійсна і уявна частини відповідають реально існуючому модульованому сигналу, а модуль визначає обвідну.
У випадку, коли несучою є гармонічне коливання , модуляційна функція виражає діяння відеосигналу на амплітуду (частоту або фазу) несучої.

Спектр модульованого коливання (1) визначається згорткою:

, (2)

де

– спектральна щільність сигналу

;

– частота модулюючого сигналу

;

– спектральна щільність модульованого сигналу.
Процес модуляції призводить до складного перетворення спектра сигналу. Якщо несучою є вузькосмугове коливання, то модуляція спричинює розширення спектра і перенесення його в область навколо несучої частоти (рис.1, б). Якщо несуча – чиста синусоїда, то має місце просто зсув спектра (рис.1, в).

Основні види аналогової амплітудної модуляції
Одним із видів аналогової модуляції (тобто первинний сигнал і сигнал-переносник неперервні) є безпосереднє передавання та амплітудна модуляція (АМ), різновиди якої – балансна (БМ) і односмугова (ОМ) модуляції.
Безпосереднє передавання. Найпростішим сигналом для передавання неперервного повідомлення є сигнал, пропорційний :
, (3)
де А – якась стала. Прикладом безпосереднього передавання повідомлень є звичайний телефонний зв’язок по проводах.
Амплітудна модуляція (АМ). Для цього виду модуляції

, (4)
де m – коефіцієнт модуляції.
Модульований сигнал запишеться так:

. (5)
Цей вираз дає зображення реального амплітудно-модульованого сигналу (АМ-сигналу):

. (6)
Спектр сигналу в загальному випадку визначається як перетворення Фур’є від :

.
Врахувавши, що , а , отримаємо

, (7)
де

– спектр повідомлення, яке передається.

Звідси бачимо (7), що при АМ відбувається перенесення спектра повідомлення на частоту .
Ширина спектра сигналу F при АМ удвічі більша за ширину спектра повідомлень , тобто .
При модуляції одним тоном, тобто синусоїдальним сигналом, коли ,

(8)

При амплітудній модуляції гармонічного переносника приріст амплітуди переносника пропорційний миттєвим значенням модулюючого сигналу , тобто

, (9)
де а – коефіцієнт пропорційності; частота і фаза гармонічного переносника залишаються сталими.
Часову діаграму АМ-сигналу наведено на рис.2, з якого видно, що згідно з миттєвими значеннями амплітуда то підвищується до , одержуючи при цьому приріст , то зменшується до , одержуючи приріст .
В АМ-сигналі амплітуда є обвідною високочастотного заповнення

.

Рис. 2. Амплітудна модуляція сигналу:

а – модулюючий сигнал

б – АМ-сигнал

КОЕФІЦІЄНТ МОДУЛЯЦІЇ.
Для математичного опису АМ-сигналу в формулу (9) замість коефіцієнта а, що залежить від конкретної схеми модулятора, вводять коефіцієнт модуляції

,
який дорівнює відносному значенню приросту амплітуди.
Тут

– середньоарифметичне значення приросту амплітуди АМ-сигналу.
Оскільки середнє значення амплітуди АМ-сигналу за час модуляції

,
то коефіцієнт модуляції

. (10)
Коефіцієнт модуляції – це відношення різниці між максимальним і мінімальним значеннями амплітуд АМ-сигналу до суми цих значень.
Досить часто коефіцієнт модуляції визначається у відсотках, але при всіх розрахунках АМ-сигналів користуються коефіцієнтом модуляції у відносних одиницях.
Для симетричного модулюючого сигналу

(тобто середнє значення амплітуди якого дорівнює нулю) АМ-сигнал також симетричний:

; (11)
отже, коефіцієнт модуляції дорівнює відношенню максимального приросту амплітуди до амплітуди переносника. Він характеризує глибину амплітудної модуляції і може змінюватись у межах .
АМПЛІТУДНА МОДУЛЯЦІЯ ГАРМОНІЧНИМ КОЛИВАННЯМ.
У найпростішому випадку модулюючий сигнал

є гармонічним коливанням із частотою

і початковою фазою

. При цьому

(12)
є аналітичним виразом однотонального АМ-сигналу (тобто модульованого одним гармонічним коливанням тональної частоти).
На рис.3, а, б зображено часові діаграми однотонального АМ-сигналу при різних значеннях

Рис.3. Однотональна амплітудна модуляція:

а – з малим коефіцієнтом модуляції; б – глибока модуляція; в – перемодуляція; г – спектральна діаграма АМ-сигналу для однотональної модуляції

Однотональний АМ-сигнал можна подати також у вигляді суми гармонічних складових:

(13)
Із формули (13) випливає, що однотональний АМ-сигнал має три гармонічні спектральні складові з частотами (переносника); (верхньою бічною); (нижньою бічною). Спектральна діаграма однотонального АМ-сигналу, побудована за формулою (13), є симетричною відносно частоти переносника (рис. 3, г). Амплітуди бічних коливань однакові, і навіть для не перевищують половини амплітуди переносника .

АМПЛІТУДНА МОДУЛЯЦІЯ ПРИ СКЛАДНОМУ МОДУЛЮЮЧОМУ СИГНАЛІ.
Гармонічні модулюючі сигнали і відповідно однотональний АМ-сигнал практично зустрічаються рідко. У більшості випадків модулюючі первинні сигнали є складними функціями часу
Аналітичний вираз АМ-сигналу можна подати у вигляді формули

. (14)
Спектр АМ-сигналу при складному модулюючому сигналі якісно визначається з таких міркувань. Будь-який складний сигнал можна подати у вигляді скінченної (чи нескінченної) суми гармонічних складових, якщо скористатись для цього рядом чи інтегральним перетворенням Фур’є. Кожна гармонічна складова сигналу з частотою сприяє появі в спектрі АМ-сигналу двох бічних складових з частотами , а множина гармонічних складових модулюючого сигналу – множині бічних складових з частотами . Для наочності такі перетворення спектра для АМ наведено на рис. 4.
В спектрі складного АМ-сигналу, крім складової з частиною переносника , містяться групи верхніх та нижніх бічних коливань, що утворюють відповідно верхню та нижню бічні смуги частот АМ-сигналу. (рис4)
Ширина спектра АМ-сигнулу дорівнює подвоєному значенню максимальної частоти спектра модулюючого сигналу, тобто

. (15)
З цього виразу випливає, що амплітуда модульованого сигналу змінюється від

до

, а потужність сигналу – від

до

, де

– потужність несучого коливання.
Середня потужність АМ-сигналу дорівнює

. (16)

Рис. 4. Спектральні діаграми:

а – модулюючого сигналу; б – АМ-сигналу для багатоканальної модуляції; в – модулюючого сигналу з неперервним спектром; г – АМ-сигналу для модуляції сигналом із неперервним спектром
БАЛАНСНА МОДУЛЯЦІЯ (БМ).
Передавання АМ-сигналу без несучої – є балансною модуляцією.
Спектр сигналу при БМ

. (17)
Тут знаходяться тільки дві бічні смуги, оскільки несуча відсутня.
При односмуговій модуляції (ОМ) передається тільки одна бічна смуга. При передаванні верхньої бічної смуги
Спектр сигналу ОМ

. (18)

Рис. 5. Спектральні діаграми:

а – АМ-сигналу; б – БМ-сигналу; в – ОМ-сигналу (верхня бічна смуга); г – ОМ-сигналу (нижня бічна смуга)

Спектри БМ- і ОМ-сигналів можна дістати зі спектра АМ-сигналу, якщо з нього вилучити або складову на частоті переносника для БМ-сигналу, або складову на частоті переносника та одну з бічних смуг (верхню чи нижню) для ОМ. Такі перетворення спектра АМ-сигналу показані на рис.5.

Важливою перевагою БМ- і ОМ-сигналів є підвищення швидкості та ефективності використання потужності передавача, що покращує відповідно якість приймання таких сигналів. Крім того, при ОМ у два рази зменшується ширина спектра модульованого сигналу, що дозволяє вдвічі збільшити кількість сигналів у заданій смузі частот. Тому ОМ широко застосовується в багатоканальному зв’язку з частотним розділенням.

Схожі:

РОЗДІЛ 7 АНАЛІЗАТОРИ СПЕКТРА СИГНАЛІВ Методи спектрального аналізу отримали широкого поширення при експлуатації різних радіоелектронних виробів. Це пояснюється тим, що...	Лабораторна робота №4 з курсу «Цифрова обробка сигналів» Мета й завдання : освоєння прийомів моделювання дискретних сигналів у середовищах Matlab й Simulink
КУТОВА МОДУЛЯЦІЯ Кутова модуляція гармонічного переносника Для частотної модуляції відхилення частоти модульованого сигналу від частоти переносника змінюється пропорційно миттєвим значенням...	Лабораторна робота №2 Дослідження спектрів сигналів, отриманих вимірювальною антеною П6-33 Мета: навчитися працювати з аналізатором спектру, вивчити принцип його дії; набути навичок роботи з вимірювальною антеною; навчитися...
Принципи процесу виховання – їх характеристика ”. Анотація Автор висвітлює концепцію національного виховання і її принципи. Наведені приклади практичної реалізації принципів виховання в освітньому...	C утність контролю, його принципи,мета та завдання Принципи контролю як науки і принципи його здійснення практично адекватні. Всю систему принципів господарського контролю підрозділяють...
1. ЕМС. Види зовнішніх завад Амплітудна модуляція гармонічним коливанням. Основні характеристики АМС. Спектр сигналу	Ь «закону Кузнеця» сучасним економічним реаліям. Визначено основні... «ЗАКОН КУЗНЕЦЯ», ГЛОБАЛІЗАЦІЯ, ІНДЕКС ЛЮДСЬКОГО РОЗВИТКУ, ДЕРЖАВНА СТРАТЕГІЯ, СОЦІАЛЬНЕ ПРОГРАМУВАННЯ
ЦИФРОВІ МЕТОДИ МОДУЛЯЦІЇ (для самостійного опрацювання, РТДМ-52) Цифрова амплітудна модуляція (ЦАМ). Канальний сигнал при ЦАМ (лінійній модуляції) можна записати як	ПОЯСНЕННЯ до основних положень рішення про міський бюджет м. Синельникове на 2011 рік Основні принципи і підходи, закладені в основу формування міського бюджету на 2011 рік

Додайте кнопку на своєму сайті:
Портал навчання