|
Скачати 54.73 Kb.
|
КУТОВА МОДУЛЯЦІЯ Кутова модуляція гармонічного переносника До кутових видів модуляції належать частотна (ЧМ) та фазова (ФМ) модуляції. Для частотної модуляції відхилення частоти модульованого сигналу від частоти переносника ![]() ![]() де ![]() ![]() У виразі (1) величина ![]() ![]() Девіація частоти є одним із головних параметрів частоти модуляторів і може набувати значень від одиниць герців до сотень мегагерців у модуляторах різного призначення. Для фазової модуляції відхилення (зсув) фази від лінійної ![]() ![]() Фізичний зміст цього коефіцієнта пояснює рис.1, де зображені модулюючий сигнал і повна фаза ФМ-сигналу. Якщо ![]() ![]() ![]() ![]() На рис.1, б зазначені максимальні відхилення фази вверх ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Аналітичний вираз ФМ-сигналу можна записати так: ![]() ![]() Рис. 1. Повна фаза ФМ-сигналу: а – модулюючий сигнал; б – зміна повної фази У випадку кутової модуляції (ЧМ та ФМ) модульована функція має вигляд ![]() ![]() При синусоїдальній несучій ![]() ![]() Реальний сигнал ![]() Згідно з (6) повна фаза високочастотного коливання дорівнює ![]() а миттєва частота коливання змінюється за законом похідної від ![]() ![]() У разі змінення частоти за законом ![]() ![]() У випадку фазової модуляції ![]() ![]() ![]() ![]() При частотній модуляції за законом первинного сигналу, який характеризує повідомлення, змінюється частота несучої коливання: ![]() де ![]() Повна фаза коливання при цьому ![]() Тоді ЧМ-СИГНАЛ ![]() При модуляції одним тоном, коли ![]() ![]() де m – індекс модуляції: при фазовій модуляції ![]() ![]() Для визначення спектра сигналу замінимо в (15) косинус суми двох кутів за відомими тригонометричними формулами, взявши для спрощення ![]() ![]() ![]() Рис. 2. Графіки функції Бесселя З теорії бесселевих функцій відомі наступні співвідношення: ![]() ![]() де ![]() Після підстановки отримаємо ![]() ![]() ![]() Рис. 3 – Спектр сигналу з кутовою модуляцією Таким чином, навіть при синусоїдальних ЧМ і ФМ отримаємо теоретично нескінченний спектр. Він складається з несучої ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Однак практикно ширина спектра ЧМ- і ФМ-сигналів обмежена. Практично ширина спектра сигналу при кутовій модуляції дорівнює ![]() ![]() Розглянемо різницю між ЧМ та ФМ. Нехай повідомлення має вигляд ![]() ![]() ![]() ![]() Порівнюючи (20) і (21), визначимо еквівалентне значення зміни фази при ЧМ: ![]() З отриманого виразу випливає, що при ЧМ зміна фази сигналу обернено пропорційна частоті модулюючого повідомлення. При ФМ: ![]() При ЧМ девіація частоти не залежить від модулюючого повідомлення, а при ФМ девіація частоти прямо пропорційна частоті модулюючого сигналу. Залежності (22) і (23) проілюстровані на рис. 4. Різниця між ЧМ і ФМ полягає і в тому, що ширина спектра ФМ-коливання залежить від ширини спектра модулюючого повідомлення, тоді як ширина спектра при ЧМ практично не залежить від ширини спектра модулюючого повідомлення ![]() ![]() Рис. 4 – Залежність фази (а) і частоти (б) модульованих коливань при ФМ і ЧМ Функції Бесселя мають цікаву закономірність: чим вищий порядок k функції Бесселя, тим при більших значеннях аргументу ![]() ![]() Ширина спектра кутових модуляцій залежить від того, з якою амплітудою ми відкидаємо складові спектра. Практично вважають, що можна нехтувати тими спектральними складовими, номери яких ![]() ![]() де ![]() Інколи вважають, що для забезпечення передавання модулюючого сигналу з більш високою точністю потрібно передавати спектральні складові із значеннями амплітуди до 1 % амплітуди переносника. Тоді ширина кутових модуляцій ![]() |
АМПЛИТУДНА МОДУЛЯЦІЯ Принципи формування АМ, БМ, та ОМ сигналів Як переносник широко використовують гармонічні коливання, періодичну послідовність імпульсів і вузькосмуговий випадковий процес.... |
1. ЕМС. Види зовнішніх завад Амплітудна модуляція гармонічним коливанням. Основні характеристики АМС. Спектр сигналу |
ЦИФРОВІ МЕТОДИ МОДУЛЯЦІЇ (для самостійного опрацювання, РТДМ-52) Цифрова амплітудна модуляція (ЦАМ). Канальний сигнал при ЦАМ (лінійній модуляції) можна записати як |
ДИФЕРЕНЦІАЛЬНА ІМПУЛЬСНО-КОДОВА МОДУЛЯЦІЯ ТА ДЕЛЬТАМОДУЛЯЦІЯ У ряді важливих випадків (наприклад, при передаванні мови, телевізійних зображень, даних телеметрії) між відліками повідомлень, що... |