Домашнє завдання з дисципліни ”Основи електротехніки і електроніки” для студентів ФКС з напряму підготовки 051501 ”Видавничо-поліграфічна справа”

Скачати 139.49 Kb.

Назва	Домашнє завдання з дисципліни ”Основи електротехніки і електроніки” для студентів ФКС з напряму підготовки 051501 ”Видавничо-поліграфічна справа”
Дата	08.04.2013
Розмір	139.49 Kb.
Тип	Документи

bibl.com.ua > Фізика > Документи

Домашнє завдання

з дисципліни ”Основи електротехніки і електроніки”

для студентів ФКС з напряму підготовки 6.051501 ”Видавничо-поліграфічна справа”
Домашнє завдання потрібно виконувати на стандартних аркушах формату А4. На титульному аркуші повинні бути вказані назва роботи, прізвище, ім’я, по батькові студента, назва факультету, номер учбової групи, номер залікової книжки, варіант завдання, час виконання роботи.

Умову задачі необхідно записувати повністю, зображати задану початкову електричну схему, а рішення задачі супроводжувати короткими, але вичерпними поясненнями. Обчислення, що проводяться в роботі, мають бути зручними для перевірки.

Варіант роботи студент визначає за двома останніми цифрами номера своєї залікової книжки. Остання цифра відповідає номеру схеми рис.1, а передостання – номеру рядка в таблиці 1.
Завдання. Розрахувати електричне коло постійного струму методами контурних струмів та вузлових потенціалів. Результати розрахунків перевірити методом балансу потужностей.
Таблиця 1

Варіант	Параметр
Варіант	Е₁, В	Е₂, В	Е₃, В	R_1, Ом	R_2, Ом	R_3, Ом	R_4, Ом	R_5, Ом	R_6, Ом
1	20	28	10	3	1	4	10	10	10
2	12	16	10	2	5	1	8	8	8
3	10	15	18	5	2	3	10	10	10
4	12	16	10	1	4	2	7	7	7
5	20	15	10	4	1	3	9	9	9
6	24	20	18	1	2	4	11	11	11
7	10	12	15	2	5	1	10	10	10
8	15	20	25	3	4	6	12	12	12
9	14	16	10	4	1	3	8	8	8
0	26	15	12	1	4	2	6	6	6

Розрахунок складних електричних кіл методом контурних струмів

Метод контурних струмів являється одним з основних методів розрахунку лінійних кіл постійного струму.

Метод оснований на застосуванні ІІ закону Кірхгофа і дозволяє скоротити число розв’язуваних рівнянь.

В цьому випадку необхідно скласти стільки рівнянь, скільки незалежних контурів є в розглянутому колі, тобто n=p-(q-1) рівнянь.

При цьому рівняння складається для контурних струмів.

Контурним струмом називається умовний розрахунковий струм, що протікає через всі елементи тільки даного контуру.

Контурні струми позначаються на схемах вигнутими стрілками, а індекси позначаються римськими цифрами.

Розглянемо розрахунок складного електричного кола методом контурних струмів на конкретному прикладі (рис. 2).

I_I_І

I_І

І_III

І₅

R₄

І₄

І₃

R₅

E₅

E₄

R₆

E₂

Рис. 2

І₁

E₁

R₁

І₂

R₂

І₆

R₃

E₃
Проведемо аналіз схеми: p=6; q=4; n=p-(q-1)=3.

Отже, необхідно скласти 3 контурних рівнянь. Виберемо незалежні контури, задамо напрямки контурних струмів І_І, І_ІІ та І_ІІІ. Складемо за ІІ законом Кірхгофа систему рівнянь для контурних струмів, так звані контурні рівняння. При цьому напрямки обходу контурів визначаються напрямком контурних струмів:

I₁(R₁+R₄+R₆)-I_II R₆-I_III R₄=E₁+E₄;

-I₁ R₆+I_II (R₂+R₅+R₆)-I_III R₅=E₅-E₂;

-I_I R₄-I_II R₅+I_III (R₃+R₄+R₅)=E₃-E₅-E₄.
Введемо наступні поняття.

Власний опір контуру – це сума опорів всіх елементів, що входять до даного контуру. Будемо позначати його R_mm :

R₁₁=R₁+R₄+R₆ – особистий опір контуру І;

R₂₂=R₂+R₅+R₆ – особистий опір контуру ІІ;

R₃₃=R₃+R₄+R₅ особистий опір контуру ІІІ.

Взаємний опір контуру – це опір, що належить двом суміжним контурам. Будемо позначати його R_mn:

R₁₂=R₂₁=R₆ – суміжний опір І та ІІ контурів;

R₁₃=R₃₁=R₄ – суміжний опір І та ІІІ контурів;

R₂₃=R₃₂=R₅ – суміжний опір ІІ та ІІІ контурів.
Контурна ЕРС – це алгебраїчна сума ЕРС, що входять в даний контур.

E_I=E₁+E₄ – контурна ЕРС контуру І;

E_II=E₅-E₂ – контурна ЕРС контуру ІІ;

E_III=E₃-E₅-E₄ – контурна ЕРС контуру ІІІ.
Тоді контурні рівняння можна переписати в такому вигляді:
I_I R₁₁-I_II R₁₂-I_III R₁₃=E_I;

-I_I R₂₁+I_II R₂₂-I_III R₂₃=E_II;

-I_I R₃₁-I_II R₃₂+I_III R₃₃=E_III.
Розв’язавши дану систему трьох рівнянь з трьома невідомими, визначимо контурні струми I_I, I_II I_III.

На основі контурних струмів визначаємо дійсні струми в гілках електричного кола. При цьому необхідно врахувати наступні правила.

В гілці, яка входить лише в один контур, дійсний струм дорівнює контурному струму.

I₁=I_I; I₂= -I_II; I₃=I_III.

2. В гілці, що належить двом суміжним контурам, дійсний струм дорівнює алгебраїчній сумі контурних струмів:

I₄=I_I -I_III; I₅=I_II -I_III; I₆=I_II -I_I.

Правильність розрахунку електричного кола перевіряється за допомогою рівнянь балансу потужностей:
ΣE_кI_к=ΣI_к²R_к.

Для нашого випадку одержимо:
E₁I₁+E₂I₂+E₃I₃+E₄I₄+E₅I₅=I₁²R₁+I₂²R₂+I₃²R₃+I₄²R₄+I₅²R₅+I₆²R₆.
Розрахунок складних електричних кіл методом вузлових потенціалів
Метод вузлових потенціалів заснований на застосуванні першого закону Кірхгофа і являється одним з основних методів розрахунку лінійних кіл постійного струму.

І₅

І₆

І₃

І₄

І₇

І₂

І₁

1

R₄

R₃

R₂

R₁

R₇

R₅

R₆

E₅

E₇

E₄

E₁

Рис. 3

2

3

4

Розглянемо застосування методу на прикладі конкретного електричного кола (рис. 3).

Довільно задамо додатні напрями струмів в гілках. Скористаємося законом Ома для ділянки кола:

Знаючи потенціали вузлів V₁,V₂,V₃,V₄ можна записати вирази для струмів в гілках:

I₁=(V₁-V₄+E₁) G₁;

I₂=(V₁-V₄) G₂;

I₃=(V₁-V₂) G₃;

I₄=(V₄-V₂+E₄) G₄; де G₁=1/R₁; G₂=1/R₂;… – провідності гілок.

I₅=(V₂-V₃+E₅) G₅;

I₆=(V₂-V₃) G₆;

I₇=(V₄-V₃+E₇) G₇.
Як видно з виразів для струмів, їх значення залежать не від абсолютних величин потенціалів, а від їх різниці. Тому можна збільшити, або зменшити значення всіх потенціалів вузлів на одну і ту ж величину. При цьому різниця потенціалів між вузлами електричного кола буде залишатися сталою.

Змінимо потенціали всіх вузлів на таку величину, щоб потенціал одного з вузлів став рівним нулю.

Вузол, потенціал якого дорівнює нулю, називається базисним.

Нехай V₄=0, тоді потенціали решти q-1 вузлів визначаються відносно потенціалу базисного вузла.

Визначимо потенціали V₁, V₂ та V₃, для цього складемо рівняння за І-м законом Кірхгофа для цих вузлів:
1 вузол: -І₁-І₂-І₃=0;

2 вузол: І₃+І₄-І₅-І₆=0;

3 вузол: І₅+І₆+І₇=0.
Підставимо в ці рівняння вирази для струмів, враховуючи, що V₄=0:
-(V₁+E₁)G₁-V₁G₂-(V₁-V₂)G₃=0;

(V₁-V₂)G₃+(-V₂+E₄)G₄ - (V₂-V₃ +E₅)G₅ -(V₂-V₃)G₆ =0;

(V₂-V₃+ E₅)G₅ + (V₂-V₃)G₆ +(-V₃+E₇)G₇ =0.
Перетворимо одержану систему рівнянь:
-V₁G₁-E₁G₁- V₁G₂ - V₁G₃ + V₂G₃ =0;

V₁G₃ – V₂G₃ – V₂G₄ + E₄G₄ – V₂G₅ + V₃G₅ – E₅G₅ – V₂G₆ + V₃G₆ =0;

V₂G₅ – V₃G₅ + E₅G₅ + V₂G₆ – V₃G₆ – V₃G₇ + E₇G₇ =0.
або:
V₁(G₁+G₂+G₃)-V₂G₃=-E₁G₁;

-V₁G₃ +V₂(G₃+G₄+G₅+G₆)-V₃(G₅+G₆) =E₄G₄- E₅G₅ ;

-V₂(G₅+G₆)+ V₃(G₅+G₆ +G₇) = E₅G₅+ E₇G₇.
Введемо допоміжні поняття та позначення.

Власна провідність вузла – це сума провідностей гілок, що з’єднуються з цим вузлом. Позначається G_kk :

G₁₁=G₁+G₂+G₃ – власна провідність 1 вузла;

G₂₂=G₃+G₄+G₅+G₆ – власна провідність 2 вузла;

G₃₃=G₅+G₆+G₇ – власна провідність 3 вузла.

Взаємна провідність двох вузлів – це сума провідностей гілок, що з’єднують ці два вузли. Позначається G_km:

G₁₂=G₂₁=G₃ – взаємна провідність 1 та 2 вузлів;

G₂₃=G₃₂=G₅+G₆ – взаємна провідність 2 та 3 вузлів.
Система рівнянь буде мати такий вигляд:
V₁G₁₁-V₂G₁₂=-E₁G₁;

-V₁G₁₂ +V₂G₂₂-V₃G₂₃ =E₄G₄- E₅G₅ ;

-V₂G₂₃+ V₃G₃₃ = E₅G₅+ E₇G₇.
Вузлове рівняння, тобто рівняння, складене для вузла електричного кола, має наступну структуру:

- ліва частина – це алгебраїчна сума добутку потенціалу вузла та власної провідності вузла, взята із знаком «плюс», а також взятих із знаком «мінус» добутків взаємних провідностей даного вузла з рештою вузлів електричного кола та потенціалів цих вузлів;

- права частина – вузловий струм даного вузла.

Вузловий струм – це алгебраїчна сума добутків ЕРС джерела кожної гілки, що з’єднуються з цим вузлом, на її провідність. Позначається

Якщо електричне коло містить джерела струму, то вузловий струм визначається так:

де J_k – струми джерел струму.

При цьому з додатнім знаком беруться ЕРС та струми, що направлені до вузла та навпаки.

Одержавши систему трьох рівнянь з трьома невідомими, визначаємо значення потенціалів V₁,V₂,V₃ , а потім за законом Ома для ділянки кола визначимо струми в гілках:

Одержану систему рівнянь можна записати відразу на основі структури електричного кола та заданих напрямків ЕРС в гілках.

Наприклад, вузлове рівняння для k-го вузла:

V_k G_kk -V₁ G_k1 - V₂ G_k2 -…- V_m G_km =

Метод вузлових потенціалів найбільш доцільно застосовувати, коли кількість вузлів набагато менша кількості незалежних контурів, тобто
(q-1)

1

2

J₆

I₂

R₅

E₄

R₄

E₁

R₁

I₁

I₄

I₅

R₂

J₃

Рис. 4

Особливо ефективний цей метод для розрахунку електричних кіл з двома вузлами. В цьому випадку складається лише одне вузлове рівняння.

Розглянемо електричне коло (рис. 4).

Виконаємо аналіз кола: p=6, q=2, n=p-(q-1)=5, q < n.

Приймемо V₂=0, тоді вузлове рівняння для вузла 1 запишеться в вигляді:
V₁ (G₁+G₂+G₄+ G₅)= - E₁ G₁+J₃+E₄ G₄- J₆.
Звідси:

В загальному випадку потенціал одного з вузлів електричного кола з двома вузлами визначається за формулою:

.

Визначаємо струм в гілках:

;.

Схожі:

ОСНОВИ ТЕХНОЛОГІЇ ВИДОБУВАННЯ КОРИСНИХ КОПАЛИН Основи гірничого виробництва” для студентів напряму підготовки 050302 «Гірництво» та з дисципліни „Гірнича справа” для студентів...	ІІ перездачі поточного модульного контролю зимової заліково-екзаменаційної... «Комп’ютерні науки” 1 2 3 051501 «Видавничо-поліграфічна справа»
Методичні вказівки до виконання лабораторних робіт з дисципліни «Фізичні... Рекомендовано до друку Методичною радою Вінницького національного технічного університету Міністерства освіти і науки, молоді та...	РОБОЧА НАВЧАЛЬНА ПРОГРАМА Професійна освіта”, “Оптотехніка”, “Телекомунікації”, “Технологічна освіта”, “Видавничо-поліграфічна справа”
Кількість Значення електротехнічної підготовки для кваліфікованих робітників різноманітних професій. Розвиток енергетики, електротехніки та...	Методичні рекомендації до самостійної роботи з дисципліни «Правознавство»... «Правознавство» для студентів напряму підготовки 060102 – «Будівництво», 060103 – «Гідротехніка. Водні ресурси», 040106 – «Екологія,...
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ Тернопільський національний економічний... Методичні вказівки та завдання для проведення практичних занять з дисципліни «Бухгалтерський облік» для студентів напряму підготовки...	ТЕСТ ДЛЯ СЕМЕСТРОВОГО КОНТРОЛЮ ЗНАНЬ СТУДЕНТІВ З ДИСЦИПЛІНИ «ОСНОВИ... ТЕСТ ДЛЯ СЕМЕСТРОВОГО КОНТРОЛЮ ЗНАНЬ СТУДЕНТІВ З ДИСЦИПЛІНИ «ОСНОВИ МЕДСЕСТРИНСТВА» СПЕЦІАЛЬНІСТЬ 12010102 «СЕСТРИНСЬКА СПРАВА»
Екзаменаційна програма з дисципліни «Економіка праці і соціально-трудові... «Облік і аудит», 030508 «Фінанси і кредит», спеціалізації: «Фінанси», «Банківська справа» денної форми навчання	ПРОГРАМА, МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ І КОНТРОЛЬНІ ЗАВДАННЯ З ДИСЦИПЛІНИ “ОСНОВИ... Програма, методичні вказівки, і контрольні завдання з дисципліни “Основи екології” для студентів всіх спеціальностей заочної форми...

Додайте кнопку на своєму сайті:
Портал навчання