ТЕРМОДИНАМІКА ВІДКРИТИХ МЕДИКО-БІОЛОГІЧНИХ СИСТЕМ

Скачати 133.19 Kb.

Назва	ТЕРМОДИНАМІКА ВІДКРИТИХ МЕДИКО-БІОЛОГІЧНИХ СИСТЕМ
Дата	21.04.2013
Розмір	133.19 Kb.
Тип	Лекція

bibl.com.ua > Біологія > Лекція

ЛЕКЦІЯ №4

ТЕРМОДИНАМІКА ВІДКРИТИХ МЕДИКО-БІОЛОГІЧНИХ СИСТЕМ

План

1. Перший закон термодинаміки в хімії та біології.

2. Другий закон термодинаміки. Термодинамічні потенціали. Швидкість зростання ентропії та дисипативна функція.

3. Спряженні процеси

4. Лінійна нерівноважна термодинаміка. Рівняння Онзагера. Критерії досягнення та стійкості стаціонарних станів
Термодинаміка – це наука, яка вивчає загальні закономірності перетворення різних видів енергії в системі.

Термодинаміку розділяють на:

класичну (рівноважну);
термодинаміку незворотних процесів.

Практичне значення термодинаміки в біології:

дозволяє оцінювати енергетичні перетворення, які відбуваються в результаті біохімічних реакцій; розрахувати енергію розриву певних хімічних зв’язків;
дозволяє розрахувати осмотичний тиск з обох боків напівпроникної мембрани;
дозволяє розрахувати вплив концентрацій солі в розчині на розчинність макромолекул;
застосовується для зображення процесів, які відбуваються в електрохімічних елементах;
використовується для обґрунтування теорії виникнення й еволюції життя на Землі.

Система – сукупність взаємодіючих між собою елементарних структур або процесів, які об’єднані в ціле виконанням деякої загальної функції, що не виконується окремими компонентами системи.

Термодинамічна система – частина простору з матеріальним вмістом, обмежена оболонкою. Системи розділяють на:

ізольовані – не обмінюються з оточуючим середовищем ні речовиною, ні енергією;
замкнуті – обмінюються енергією;
відкриті – обмінюються речовиною та енергією.

Параметри системи:

екстенсивні – залежать від кількості речовини в системі (маса, об’єм);
інтенсивні – не залежать від кількості речовини (тиск, температура).

Кожна клітина й живий організм в цілому є відкритими системами. Процеси, які відбуваються в біосистемах, незворотні (нерівноважні).

Фундаментальним поняттям класичної термодинаміки є рівноважний стан системи, в якому термодинамічні параметри (об’єм, тиск, температура, тощо) мають однакове значення в усіх точках системи й не здатні змінюватися в часі. Рівноважний стан для живого організму неприпустимий, тому в термодинаміці біологічних процесів основним поняттям є стаціонарний стан системи – стан, в якому параметри також не змінюються в часі, але можуть відрізнятися в різних частинах системи. Це можливе лише за рахунок надходження енергії або речовини з оточуючого середовища.

Стаціонарний стан системи на прикладі іонного балансу клітини: концентрація іонів К⁺ в середині клітини теплокровних в 15-50 разів більше, ніж назовні, а концентрація іонів Nа⁺ - в 10-15 разів менша. Різниця концентрацій іонів К⁺ підтримується наявністю від’ємного потенціалу на внутрішній стороні мембрани, який перешкоджає виходу катіонів з клітини. Це, а також градієнт концентрацій сприяють проходженню іонів Nа⁺ в клітину, незважаючи на низьку проникність для них цитоплазматичної мембрани. Підтримання різниці концентрацій Nа⁺ потребує витрат енергії. Іони Nа⁺ викачуються з клітини Nа-К-насосами, які працюють за рахунок енергії, що виділяється під час гідролізу АТФ. Енергії однієї молекули АТФ достатньо для виводу з клітини 3Nа⁺ й вводу 2К⁺.

1. Перший закон термодинаміки в хімії та біології

1й закон термодинаміки має вигляд:

δQ = dU + δА, (1)

де Q – кількість теплоти, яку отримала система; U – внутрішня енергія системи; А – робота (якщо робота здійснюється над системою, то δА > 0; якщо робота здійснюється самою системою, то δА < 0).

Елементарна робота системи, яка здійснюється проти зовнішнього тиску р, дорівнює

δА = рdV, (2)

де dV – зміна об’єму.

Тоді

δQ = dU + рdV. (3)

При V = соnst: δQ = dU; (4)

при р = соnst:

δQ = dU + рdV = d(U + рV) = dН, (5)

де Н – ентальпія – функція стану, яка визначає кількість теплоти, що виділяється в ізобарному процесі (процес при постійних: тиск, маса) .

Закон термодинаміки для хімічних процесів (закон Гесса): тепловий ефект хімічної реакції не залежить від шляху реакції, а визначається лише різницею внутрішніх енергій початкових речовин й продуктів реакції (при V = соnst) або різницею ентальпія (при р = соnst). В біологічних системах процеси здійснюються при постійному тиску, тому тепловий ефект біохімічної реакції дорівнює зміні ентальпія в ході реакції.

Існування живого організму потребує підтримання в ньому нерівноважного стану, а це неможливе без надходження енергії. Тварини в якості джерела енергії використовують їжу, тобто хімічну енергію, яку міститься в ній. Ця енергія вивільняється під час окису речовини, що супроводжується споживанням кисню й вивільненням вуглекислого газу.

Визначення поживності речовин, які надходять в організм: в металеву посудину з тепло ізолюючими стінками розміщують поживні речовини, потім їх спалюють за допомогою високовольтних розрядів й вимірюють теплоту їх згоряння:

1 г белка – 5,4 ккал (4,1 ккал до мочевины)

1 г жира – 9,3 ккал

1 г углеводов – 4,1 ккал

Визначення використання енергії на протязі доби. Методи калориметрії:

прямий – камера «льодяний калориметр». Тепло ізолюючий матеріал, лід, лабораторна тваринка (людина). Енергія, яка ввільняється з організму еквівалентна до енергії, яка надходить в організм;
непрямий – з повним та неповним газовим аналізом.

ДК = СО₂, що вивільняється за одиницю часу/ О₂, що поглинається за одиницю часу.

Проводять порівняння складу й об’єму повітря, яке вдихається з повітрям, яке видихається. Використовують мішок Дугласа. Для аналізу використовують:

газоаналізатор Холдхейна: система скляних трубочок, які поглинають СО₂ та О₂;
газоаналізатор з поглинанням світлових потоків.

Нормальний дихальний коефіцієнт 0,85 ± 0,03.

Калориметричний еквівалент кисню чисельно дорівнює кількості енергії, яка вивільняється в організмі під час споживання 1 л кисню.

В клінічних умовах використовують неповний газовий аналізатор, не враховують СО₂. За допомогою спірограма встановлюють об’єм кисню, який поглинається (апарат метатест). Діаграма під нахилом, з замкнутої системи поступово виходить кисень, х відображає об’єм кисню, який поглинається з системи. 1 см ≈ 400 мл, ДК = 0,85.
2. Другий закон термодинаміки

Відповідно до 2 закону термодинаміки, зміна ентропії більша або дорівнює призведеній теплоті, яка була поглинена системою:

. (6)

Для ізольованих систем (δQ = 0) 2й закон термодинаміки має вигляд:

dS ≥ 0. (7)

В зворотних (рівноважних) процесах ентропія залишається незмінною (знак «=»), в незворотних – зростає до максимального значення (знак «>»).

Критерій еволюції класичної термодинаміки (критерій Клаузіуса): ізольована система намагається досягнути кінцевого рівноважного стану з максимальною ентропією. Таким чином 2й закон термодинаміки визначає напрям руху процесів в системі.

Розвиток живих систем є можливим завдяки тому, що всі вони є відкритими й здатні обмінюватися з оточуючим середовищем і речовиною, і енергією. Тому загальна зміна ентропії в них відбувається як за рахунок виділення теплоти в результаті незворотних процесів в самій системі δQ_і так і за рахунок надходження теплоти δQ_е:

, (8)

де d_еS – зміна ентропії, викликана взаємодією системи з оточуючим середовищем; d_іS – зміна ентропії в самій системі внаслідок незворотних процесів в ній.

У випадку зворотних процесів d_іS = 0, у випадку незворотних - d_іS > 0. Якщо система ізольована, то d_еS = 0 і в цьому випадку вираз (8) набуває вигляду:

d_іS ≥ 0, (9)

тобто є 2им законом в класичній термодинаміці.

Швидкість зміни ентропії відкритої системи дорівнює:

. (10)

Незворотні процеси, які відбуваються всередині системи, викликають підвищення ентропії, тому завжди

> 0. Але можливі наступні три випадки:

> 0, якщо > 0 або якщо < 0 і || < , такий випадок відповідає патологічному стану організму, так як при цьому зменшується впорядкованість системи. Це спостерігається, наприклад, при розкладанні тканин, наявності онкологічних захворювань (відбувається неконтрольований невпорядкований ріст клітин);
< 0, якщо < 0 і || > – відповідає підвищенню рівня організації організму (зростання, формування органів, тканин, систем;
= 0, якщо < 0 і || = - встановлення стаціонарного стану в системі.

Термодинамічні потенціали – це набір функцій стану термодинамічної системи, який характеризує її поведінку при термодинамічних процесах. У випадку внутрішньої енергії і вільної енергії, їхня зміна у самочинних процесах дорівнює виконаній системою роботі.

З чотирьох основних фізичних величин, які характеризують термодинамічну систему: тиск, об’єм, температура й ентропія, термодинамічні потенціали залежать тільки від двох. Дві інші визначаються, як похідні від термодинамічних потенціалів.

Внутрішня енергія, як термодинамічний потенціал, є функцією об'єму й ентропії:

Е = Е(V, S).

Вільна енергія, яку також називають вільною енергією Гельмгольца, використовується для опису ізотермічних процесів і є функцією об'єму й температури тіла: F = F(V,T), визначається, як

F = E - TS

Ентальпія або теплова функція використовується для опису процесів, які відбуваються при сталому тиску, eнтальпія залежить від тиску й від ентропії системи: H = H(P,S), визначається, як

Н = Е + РV

Вільна енергія Гібса, яку ще називають просто термодинамічним потенціалом (у вузькому значенні слова) є функцією тиску й температури G = G(P,T), визначається, як

G = E – TS + PV.

Швидкість зростання ентропії та дисипативна функція. Термодинаміка незворотних процесів розглядає зміну термодинамічних параметрів в часі. Особливе значення має швидкість зростання ентропії. Зміна ентропії в відкритій системі складає:

dS = d_еS + d_іS, (11)

причому d_еS = δQ/Т, а δQ = dU + рdV. Звідси

d_іS = dS - δQ/Т, (12)

. (13)

Вираз в чисельнику є термодинамічним потенціалом Гібса, взятим зі зворотнім знаком

= - dG. (14)

В термодинаміці незворотних процесів вводиться поняття дисипативної функції β:

. (15)

Для незворотних процесів β > 0, для ідеальних зворотних процесів β = 0.

Дисипативна функція, що визначає швидкість зростання ентропії в системі, в якій відбуваються незворотні процеси, є мірою розсіювання енергії системи в тепло. Чим більша величина дисипативної функції, тим швидше енергія всіх видів перетворюється в теплову. Дисипативна функція також визначає можливість самочинного протікання того чи іншого процесу: при β > 0 процес можливий, при β < 0 – ні.

3. Спряженні процеси

В процесі функціонування біосистем відбуваються як екзергонічні процеси (вивільняється енергія, ΔG < 0), так і ендергонічні (витрачається енергія, ΔG > 0).

Явище, під час якого один процес енергетично забезпечує інший, називається спряженням. Процес, якій є джерелом енергії, називається спряжувальним, а процес, на який витрачається енергія – спряженим.

Нехай в системі одночасно відбуваються дві незворотні реакції. З формули (15):

, (16)

де v – швидкість хімічної реакції, А – рухаючи сила хімічної реакції.

Ця умова виконується в двох випадках:

> 0, ; в цьому випадку обидві реакції є термодинамічно вигідним, так як під час проходження кожної реакції зростає ентропія. Ці реакції здатні відбуватися незалежно одна від одної;
> 0, , якщо ; реакція 1 є термодинамічно вигідною, а реакція 2 – термодинамічно невигідною (d_іS/dC < 0, dG/dC > 0). Реакція 2 (спряжена) може здійснюватися тільки в тому випадку, якщо буде спряжена з реакцією 1 (спряжувальною).

Критерієм можливості спряження двох або декількох процесів є додатне значення дисипативної функції для сумарного процесу.

Максимальна швидкість спряженої реакції:

. (17)

Приклад: початкова реакція гліколізу – фосфорилірування глюкози – є ендергонічною реакцією й відбувається за схемою:

Глюкоза + Ф = глюкоза-6-фосфат + Н₂О,

= 13,4 кДж/моль,

де Ф – фосфатна кислота.

Підвищення вільної енергії в цьому випадку компенсується спряженням з реакцією гідролізу аденозінтрифосфатної кислоти (АТФ), яка є найбільш поширеною спряженою хімічною реакцією в живих системах:

АТФ + Н₂О = АДФ + Ф,

= - 30,5 кДж/моль,

де АДФ – аденозіндіфосфата кислота.

Таким чином, загальна зміна вільної енергії під час проходження цих двох реакцій складає:

ΔG =

= 13,4 кДж/моль +(- 30,5 кДж/моль) = - 17,1 кДж/моль.

Явище хімічного спряження забезпечує перетворення енергії одних хімічних зв’язків в енергію інших, знижуючи таким чином втрати енергії у вигляді тепла. Коли спряження відсутнє величина дисипативної функції вище, ніж у випадках присутності спряження. Чим менша величина дисипативної функції, тим енергетично економніше працює система.

4. Лінійна нерівноважна термодинаміка. Рівняння Онзагера.

Лінійна нерівноважна термодинаміка вивчає процеси, які відбуваються поблизу термодинамічної рівноваги. В цих умовах між загальним потоком J (швидкістю процесу) й загальною силою Х (причина процесу), яка його викликає, існує лінійна залежність:

J = LX, (18)

де L – коефіцієнт пропорційності.

Припустимо, в системі здійснюються два процеси, спряжені один з одним. В такому випадку потік першого процесу J₁ залежить як від власної рушійної сили Х₁ (коефіцієнт пропорційності L₁₁), так і від рушійної сили другого процесу Х₂ (коефіцієнт пропорційності L₁₂). Аналогічно й для другого потоку J₂. Вирази для потоків у випадку спряжених процесів називаються рівняннями Онзагера:

(19)

Коефіцієнти L₁₂ та L₂₁ називаються коефіцієнтами взаємності Онзагера й відображають явище спряження процесів: потік першого процесу залежить від рушійної сили другого й навпаки. Ці коефіцієнти пов’язані один з одним співвідношенням взаємності Онзагера:

L₁₂ = L₂₁, (20)

Якщо потік й рушійна сила спряженого процесу дорівнюють відповідно J₁ й Х₁, а спряжувального - J₂ та Х₂, то J₁Х₁ < 0, J₂Х₂ > 0.

Кількісно ступінь спряження визначається співвідношенням

, (21)

яка змінюється в межах – 1

1.

При q = 0, L₁₂ = L₂₁ = 0 рівняння (19) набувають вигляду

J₁ = L₁₁X₁; (22)

J₂ = L₂₂X₂_, (23)

тобто процеси повністю незалежні один від одного.

При q = ± 1 потоки повністю спряженні. Якщо q < 0, тоді збільшення рушійної сили одного процесу супроводжується зменшенням потоку спряженого з ним іншого процесу.

Для визначення ККД перетворення енергії вводять поняття ефективності спряження:

, (24)

Для біологічних процесів ефективність спряження досить висока й досягає 80 – 90%.

Критерії досягнення та стійкості стаціонарних станів. В класичній термодинаміці збільшення ентропії до деякого максимального значення є критерієм встановлення в системі рівноважного стану; знак зміни ентропії, таким чином, визначає напрям ходу процесу. Нерівноважна термодинаміка розглядає стаціонарні стани. Аналогічною проблемою є передбачення встановлення в системі стаціонарного стану за характером зміни ентропії за рахунок внутрішніх процесів.

Один з основних принципів нерівноважної термодинаміки лінійних процесів (теорема Пригожина): при постійних зовнішніх умовах в системі, яка знаходиться поблизу положення термодинамічної рівноваги в стаціонарному стані, швидкість зростання ентропії за рахунок внутрішніх незворотних процесів, що визначаються величиною β, приймає постійне мінімальне додатне значення відмінне від нуля.

Таким чином за зміною в часі швидкості зростання ентропії за рахунок внутрішніх процесів можна визначати стануть ці процеси причиною стаціонарного стану системи або ні. Якщо швидкість зростання ентропії зменшується, то

dβ/dt < 0, (25)

то система наближається до стану з мінімальною швидкістю продукції ентропії, а саме до стаціонарного стану. Вираз (26) визначає критерій еволюції відкритої системи до стаціонарного стану поблизу стану рівноваги.

Критерієм стійкості стаціонарного стану є умова:

dβ > 0.

При значних змінах зовнішніх умов система виходить з одного стаціонарного стану й переходить в інше. Це спостерігається, наприклад, під час нервового імпульсу або під час скорочення м’язів. Зміна одного стаціонарного стану на інший при змінах зовнішніх умов означає пристосованість до них організму. Нездатність адаптуватися може призвести до загибелі.

Схожі:

Цієї презентації – Електродинаміка Медико біологічних систем. Створював... Я, Лесюк Анастасія Юріївна приймала активну участь у класному і позакласному житті Українського медичного ліцею 11-В класу. Писала...	Закон Фіка Термодинаміка біологічних систем (основні визначення термодинаміки, термодинамічні системи)
Цієї презентації «Оптичні методи дослідження медико- біологічних систем» Я, Ефендієва Нармін, маю статтю в «Українському науково медичному молодіжному журналі» №3 2009	Комп'ютерні мережі. Еталонна модель взаємодії відкритих систем
Біоінформатика наука, що займається вивченням організації та функціонування... Біоінформатика наука, що займається вивченням організації та функціонування біологічних систем різного рівня (від молекулярного до...	Тема: Електричне та магнітне поля та їхня дія на біологічні тканини Електричні властивості біологічних систем. Електропровідність клітин і тканин при постійному струмі. Види поляризації
Залікові ПИТАННЯ З КУРСУ "СУДОВА МЕДИЦИНА ТА СУДОВА ПСИХІАТРІЯ" Судова медицина — це важлива галузь медицини з власними методами дослідження, яка слугує розв'язанню складних медико-біологічних...	Про затвердження Державної програми "Інформаційні та комунікаційні... Створення глобальних відкритих освітніх та наукових систем, з одного боку, сприятиме накопиченню наукових
СТАТУ Т КОМУНАЛЬНОГО ЗАКЛАДУ «ЛУГИНСЬКИЙ РАЙОННИЙ ЦЕНТР ПЕРВИННОЇ... Лугинський районний центр первинної медичної (медико-санітарної) допомоги (далі – Центр) є комунальним закладом спільної власності...	СТАТУ Т КОМУНАЛЬНОГО ЗАКЛАДУ «ЛУГИНСЬКИЙ РАЙОННИЙ ЦЕНТР ПЕРВИННОЇ... Лугинський районний центр первинної медичної (медико-санітарної) допомоги (далі – Центр) є комунальним закладом спільної власності...

Додайте кнопку на своєму сайті:
Портал навчання